【中考12年】江蘇省鹽城市2001-2012年中考數(shù)學(xué)試題分類解析 專題4 圖形的變換

1、中考12年鹽城市2001-2021年中考數(shù)學(xué)試題分類解析專題4：圖形的變換選擇題1. 2003年江蘇鹽城3分有一等腰直角三角形紙片，以它的對稱軸為折痕，將三角形對折，得到的三角形還是等腰直角三角形如圖依照上述方法將原等腰直角三角形折疊四次，所得小等腰直角三角形的周長是原等腰直角三角形周長的【 】A B C D2. 2004年江蘇鹽城3分如圖是一個圓柱形木塊,四邊形ABB1A1是經(jīng)邊它的軸的剖面,設(shè)四邊形ABB1A1的面積為S,圓柱的側(cè)面積為,那么S與的關(guān)系是【 】A. B. C. 3. 2006年江蘇鹽城3分將下面的直角梯形繞直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到左邊立體圖形的是【 】A B C D4. 2

2、006年江蘇鹽城3分如果在一個頂點(diǎn)周圍用兩個正方形和n個正三角形恰好可以進(jìn)行平面鑲嵌，那么n的值是【 】A3 B4 C5 D6 5. 2006年江蘇鹽城3分在以下圖形中，沿著虛線將長方形剪成兩局部，那么由這兩局部既能拼成三角形，又能拼成平行四邊形和梯形的可能是【 】A B C D6. 2007年江蘇鹽城3分如圖，這是一幅電熱水壺的主視圖，那么它的俯視圖是【 】A B C D7. 2007年江蘇鹽城3分把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，如以下圖所示，那么所得的圖形是【 】A B C D8. 2021年江蘇鹽城3分以下四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是【 】A圓錐B球 C圓柱 D三棱

3、柱 9. 2021年江蘇鹽城3分在RtABC中，C=900，AC=12，BC=5，將ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，那么該圓錐的側(cè)面積是【 】A25 B65 C90 D13010. 2021年江蘇省3分下面四個幾何體中，左視圖是四邊形的幾何體共有【 】A1個B2個C3個D4個【答案】B。【考點(diǎn)】簡單幾何體的三視圖?！痉治觥克膫€幾何體的左視圖：圓柱是矩形，圓錐是等腰三角形，球是圓，正方體是正方形，由此可確定左視圖是四邊形的幾何體是圓柱和正方體。應(yīng)選B。11. 2021年江蘇省3分如圖，在方格紙中，將圖中的三角形甲平移到圖中所示的位置，與三角形乙拼成一個矩形，那么，下面的平移方法中，正確的

4、選項(xiàng)是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格12. 2021年江蘇鹽城3分以下四個幾何體中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是【 】A圓錐 B圓柱 C球 D三棱柱13. 2021年江蘇鹽城3分下面四個幾何體中，俯視圖為四邊形的是【 】AB CD14. 2021年江蘇鹽城3分如圖是一個由3個相同的正方體組成的立體圖形，那么它的主視圖為【 】A B C D二、填空題1. 2001年江蘇鹽城2分圓柱的底面積是4，母線長是3，那么圓柱的側(cè)面積是 .2. 2003年江蘇鹽城2分圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4cm的

5、正方形，那么圓柱的底面半徑= cm【答案】?！究键c(diǎn)】圓柱的計(jì)算。【分析】圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為4cm的正方形，圓柱的底面周長是4cm。圓柱的底面半徑=cm。3. 2007年江蘇鹽城3分如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，那么搭n條小魚需要 根火柴棒用含n的代數(shù)式表示4. 2021年江蘇鹽城3分將一張等邊三角形紙片沿著一邊上的高剪開，可以拼成不同形狀的四邊形試寫出其中一種四邊形的名稱 5. 2021年江蘇鹽城3分如圖，O的半徑OA=10cm，弦AB=16cm，P為AB上一動點(diǎn)，那么點(diǎn)P到圓心O的最短距離為 cm6. 2021年江蘇鹽城3分圓錐的底面半徑為

6、3，側(cè)面積為15，那么這個圓錐的高為 7. 2021年江蘇鹽城3分小明嘗試著將矩形紙片ABCD如圖，ADCD沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE如圖；再沿過D點(diǎn)的直線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG如圖如果第二次折疊后，M點(diǎn)正好在NDG的平分線上，那么矩形ABCD長與寬的比值為 【答案】：1。【考點(diǎn)】折疊問題，矩形的性質(zhì)，折疊對稱的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)?！痉治觥烤匦渭埰珹BCD如圖，ADCD 沿過A點(diǎn)的直線折疊，使得B點(diǎn)落在AD邊上的點(diǎn)F處，折痕為AE如圖，EAF=EAB=450。又沿過D點(diǎn)的直

7、線折疊，使得C點(diǎn)落在DA邊上的點(diǎn)N處，E點(diǎn)落在AE邊上的點(diǎn)M處，折痕為DG如圖。ADG=900，DN=DC。AGD為等腰直角三角形。AD：DG=：1。又第二次折疊后，M點(diǎn)正好在NDG的平分線上，NDM=GDM。RtNMDRtGMDAAS。DG=DN。AD：DC=：1。8. 2021年江蘇鹽城3分如圖，正方形ABCD的邊長為12cm，E為CD邊上一點(diǎn)，DE=5cm以點(diǎn)A為中心，將ADE按順時針方向旋轉(zhuǎn)得ABF，那么點(diǎn)E所經(jīng)過的路長為 cm9. 2021年江蘇鹽城3分如圖,在ABC中，D,、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn), B=50.現(xiàn)將ADE沿DE折疊，點(diǎn)A落在三角形所在平面內(nèi)的點(diǎn)為A1,那么BDA

8、1的度數(shù)為 .三、解答題1. 2003年江蘇鹽城10分將正方形ABCD繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)n00n90，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于點(diǎn)E1求證：B1E=DE；2簡要說明四邊形AB1ED存在一個內(nèi)切圓；3假設(shè)n=300，AB= ，求四邊形AB1ED內(nèi)切圓的半徑r【答案】解：1證明：連接AE， 正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得正方形AB1C1D1， AB1E=ADE=900，AB1= AD。 又AE=AE，RtAB1ERtADEHL。 B1E=DE。 2連接BD交AE于點(diǎn)O， 由1知AE是DAB1和DEB1的角平分線， 點(diǎn)O到四邊形AB1ED四邊的距離相等。 四邊形AB1ED存在一個內(nèi)切圓

9、。3n=300，AB=， DAE=300，AD=。 。 。 又， ，解得。 四邊形AB1ED內(nèi)切圓的半徑r為。2. 2004年江蘇鹽城11分如圖1，四邊形AEFG與ABCD都是正方形，它們的邊長分別為a,b(b2a),且點(diǎn)F在AD上以下問題的結(jié)果可用a,b表示 1求SDBF; (2) 把正方形AEFG繞點(diǎn)A逆時針方向旋轉(zhuǎn)450得圖2,求圖2中的SDBF;(3) 把正方形AEFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)任意角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,SDBF是否存在最大值,最小值?如果存在,試求出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由?！敬鸢浮拷猓?點(diǎn)F在AD上，AF2=a2a2，即AF=。2連接DF，AF，由題意易知AFBD，四邊

10、形AFDB是梯形。DBF與ABD等高同底，即BD為兩三角形的底。由AFBD，得到平行線間的距離相等，即高相等，。3正方形AEFG在繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的過程中，F(xiàn)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)A為圓心，AF為半徑的圓。第一種情況：當(dāng)b2a時，存在最大值及最小值，BFD的邊BD=，當(dāng)F點(diǎn)到BD的距離取得最大、最小值時，SBFD取得最大、最小值。如圖，當(dāng)DFBD時，SBFD的最大值=，SBFD的最小值=。第二種情況：當(dāng)b=2a時，存在最大值，不存在最小值，SBFD的最大值=。3. 2005年江蘇鹽城8分：如圖，現(xiàn)有的aa，bb正方形和ab的矩形紙片假設(shè)干塊，試選用這些紙片每種至少用一次在下面的虛線方框中拼成一個矩形每兩個紙

11、片之間既不重疊，也無空隙，作出的圖中必須保存拼圖的痕跡，使拼出的矩形面積為，并標(biāo)出此矩形的長和寬【答案】解：作圖如下，答案不唯一：【考點(diǎn)】開放型，作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖?！痉治觥棵娣e為2a2+5ab+2b2，那么最小的正方形使用2次，較大的正方形使用2次，邊長為a，b的長方形使用5次。4. 2005年江蘇鹽城12分：在矩形ABCD中，AB=2，E為BC邊上的一點(diǎn)，沿直線DE將矩形折疊，使C點(diǎn)落在AB邊上的C點(diǎn)處過C作CHDC，CH分別交DE、DC于點(diǎn)G、H，連接CG、CC，CC交GE于點(diǎn)F1求證：四邊形CGCE為菱形；2設(shè)sinCDE=x，并設(shè)，試將y表示成x的函數(shù)；3當(dāng)2中所求得的函數(shù)的圖象到達(dá)

12、最高點(diǎn)時，求BC的長【答案】解：1證明：根據(jù)題意，C、C兩點(diǎn)關(guān)于直線DE成軸對稱，DE是線段CC的垂直平分線，EC=EC，GC=GC，CEG=CEG。由CHDC，BCDC得：CGCE，CGE=GEC。CEG=CEG，CGE=CEG。CG=CE。CG=CE=EC=GC。四邊形CGCE為菱形。2設(shè)DE=a，由得CE=ax。 又DCCE，CFDE，DCECFE。EF=，DG=DE2EF=a2ax2。3由2得：，當(dāng)x=時，此函數(shù)的圖象到達(dá)最高點(diǎn)，此時，。GHCE，。由DC=2，得DH=。在RtDHC中，。BC= 。5. 2007年江蘇鹽城13分如圖，矩形EFGH的邊EF=6cm，EH=3cm，在ABC

13、D中，BC=10cm，AB=5cm，sinABC= ，點(diǎn)E、F、B、C在同一直線上，且FB=1cm，矩形從F點(diǎn)開始以1cm/s的速度沿直線FC向右運(yùn)動，當(dāng)邊GF所在直線到達(dá)D點(diǎn)時即停止1在矩形運(yùn)動過程中，何時矩形的一邊恰好通過ABCD的邊AB或CD的中點(diǎn)2假設(shè)矩形運(yùn)動的同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CDAB的路線，以 cm/s的速度運(yùn)動，矩形停止時點(diǎn)Q也即停止運(yùn)動，那么點(diǎn)Q在矩形一邊上運(yùn)動的時間為多少s？3在矩形運(yùn)動過程中，當(dāng)矩形與平行四邊形重疊局部為五邊形時，求出重疊局部面積Scm2與運(yùn)動時間ts之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出時間t的范圍是否存在某一時刻，使得重疊局部的面積S=2？假設(shè)存在，求出時間t，假

14、設(shè)不存在，說明理由【答案】解：1作AMBC，AB=5，sinABC=，BM=4，AM=3。當(dāng)GF邊通過AB邊的中點(diǎn)N時，有BF=BM=2，t1=3s。當(dāng)EH邊通過AB邊的中點(diǎn)N時，有BE=BM=2，BF=2+6=8。t2=8+1=9s。當(dāng)GF邊通過CD邊的中點(diǎn)K時，有CF=2，t3=1+10+2=13s。綜上所述，當(dāng)t等于3s或9s或13s時，矩形的一邊恰好通過平行四邊形的邊AB或CD的中點(diǎn)。2點(diǎn)Q從點(diǎn)C運(yùn)動到點(diǎn)D所需的時間為：s，此時，DG=11410=5。點(diǎn)Q從D點(diǎn)運(yùn)動開始到與矩形相遇所需的時間為：s。矩形從與點(diǎn)Q相遇到運(yùn)動到停止所需的時間為：，從相遇到停止點(diǎn)Q運(yùn)動的路程為：。，點(diǎn)Q從相遇

15、到停止一直在矩形的邊GH上運(yùn)動。點(diǎn)Q在矩形的一邊上運(yùn)動的時間為：s。3設(shè)當(dāng)矩形運(yùn)動到ts7t11時與平行四邊形的重疊局部為五邊形，那么BE=t7，AH=4t7=11t。在矩形EFGH中，有AHBF，AHPBEP。，即。7t11。由對稱性知當(dāng)11t15時重疊局部仍為五邊形，綜上，S與t的函數(shù)關(guān)系式為： 7t15且t11。把s=16.5代入得：，解得：t=9或13。當(dāng)t=9或13時重疊局部的面積為2。6. 2021年江蘇鹽城12分如圖甲，在ABC中，ACB為銳角點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF解答以下問題：1如果AB=AC，BAC=90 = 1 * GB

16、3 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時與點(diǎn)B不重合，如圖乙，線段CF、BD之間的位置關(guān)系為 ，數(shù)量關(guān)系為 = 2 * GB3 當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，如圖丙， = 1 * GB3 中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？2如果ABAC，BAC90，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動試探究：當(dāng)ABC滿足一個什么條件時，CFBC點(diǎn)C、F重合除外？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由畫圖不寫作法3假設(shè)AC，BC=3，在2的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長的最大值【答案】解：1垂直；相等。當(dāng)點(diǎn)D在BC的延長線上時 = 1 * GB3 的結(jié)論仍成立。由正方形ADEF得 AD=AF ，DAF=900。BAC=90，

17、DAF=BAC 。DAB=FAC。又AB=AC ，DABFACSAS。CF=BD ，ACF=ABD。BAC=900， AB=AC ，ABC=450，ACF=450。BCF=ACB+ACF= 900，即 CFBD。2作圖如下：當(dāng)BCA=45時，CFBD。理由如下： 過點(diǎn)A作AGAC交BC于點(diǎn)G，AC=AG?？勺C：GADCAFSAS， ACF=AGD=450。 BCF=ACBACF= 900， 即CFBD。3當(dāng)具備BCA=450時，過點(diǎn)A作AQBC交CB的延長線于點(diǎn)Q，DE與CF交于點(diǎn)P， 此時點(diǎn)D位于線段CQ上。BCA=450，AQ= CQ=4。設(shè)CD=x ， DQ=4x。易證AQDDCP，。

18、.。0 x3，當(dāng)x=2時，CP有最大值1。7. 2021年江蘇省10分1觀察與發(fā)現(xiàn)：小明將三角形紙片ABCABAC沿過點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片如圖；在第一次的折疊根底上第二次折疊該三角形紙片，使點(diǎn)A和點(diǎn)D重合，折痕為EF，展平紙片后得到AEF如圖小明認(rèn)為AEF是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由2實(shí)踐與運(yùn)用：將矩形紙片ABCD沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，折痕為BE如圖；再沿過點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)D落在BE上的點(diǎn)D處，折痕為EG如圖；再展平紙片如圖求圖中的大小【答案】解：1同意。理由如下：如圖，設(shè)AD與EF交于點(diǎn)G。由折疊知，AD平分BAC，B

19、AD=CAD。又由折疊知，AGE=DGE=900，AGE=DGF=900。AEF=AFE。AE=AF，即AEF為等腰三角形。2由折疊知，四邊形ABFE是正方形，AEB=450，BED=1350。0。=DEFDEG=90000。【考點(diǎn)】折疊問題，對稱的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，等腰三角形的判定，正方形的判定和性質(zhì)?！痉治觥?由折疊對稱的性質(zhì)，可得BAD=CAD和AGE=DGE=900，從而可得AEF=AFE，根據(jù)等腰三角形等角對等邊的判定得到AEF為等腰三角形的結(jié)論。 2由折疊對稱的性質(zhì)，可得BED=1350和EG平分BED，從而0，因此=DEFDEG=90000。8. 2021年江蘇鹽城10分圖

20、中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點(diǎn)和O點(diǎn)都在正方形的頂點(diǎn)上1以點(diǎn)O為位似中心，在方格圖中將ABC放大為原來的2倍，得到ABC；2ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的ABC，并求邊AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積【答案】解：1見圖中ABC。2見圖中ABC。平方單位?！究键c(diǎn)】網(wǎng)格問題，作圖旋轉(zhuǎn)和位似變換，扇形面積的計(jì)算，勾股定理?！痉治觥?連接AO、BO、CO并延長到2AO、2BO、2CO長度找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可。2ABC的A、C繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)900得到對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可AB在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積是一個扇形，根據(jù)扇形的面積公式計(jì)算即可。9. 2021年江蘇鹽城12分情

21、境觀察將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示.將ACD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)A重合，并繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= 問題探究如圖3，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點(diǎn)E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點(diǎn)G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點(diǎn)H. 假設(shè)AB= k AE，AC=

22、 k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由. 【答案】解：情境觀察AD或AD，90 。問題探究結(jié)論：EPFQ。證明如下：ABE是等腰三角形，ABAE，BAE90。BAG+EAP90。AGBC，BAG+ABG90。ABGEAP。EPAG，AGBEPA=90。RtABGRtEAPAAS。AG=EP。同理AGFQ.。EPFQ.。拓展延伸結(jié)論： HEHF。理由如下：過點(diǎn)E作EPGA，F(xiàn)QGA，垂足分別為P、Q。四邊形ABME是矩形，BAE90。BAG+EAP90，AGBC。BAG+ABG90。ABGEAP。AGBEPA90，ABGEAP。 eq f(AG,EP) eq f(AB,EA)。同

23、理ACGFAQ， eq f(AG,FP) eq f(AC,FA)。AB k AE，AC k AF， eq f(AB,EA) eq f(AC,FA) k。 eq f(AG,EP) eq f(AG,FP)。EPFQ。EHPFHQ，RtEPHRtFQHAAS。HEHF 。10. 2021年江蘇鹽城10分如圖所示，A、B為直線l上兩點(diǎn)，點(diǎn)C為直線l上方一動點(diǎn)，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點(diǎn)D作DD1l于點(diǎn)D1，過點(diǎn)E作EE1l于點(diǎn)E11如圖，當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時此時E1與E重合，試說明DD1=AB；2在圖中，當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時，試探求

24、三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；3如圖，當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系不需要證明高效能學(xué)習(xí)的八大學(xué)習(xí)方法方法一：目 標(biāo) 激 勵法 成就天才的必備素質(zhì)就是遠(yuǎn)大志向，明確目標(biāo)，勤奮刻苦，持之以恒，百折不撓。作為一名學(xué)生，要想在學(xué)習(xí)的道路上一路高歌，戰(zhàn)勝各科學(xué)習(xí)困難，在考試中脫穎而出，就必須樹立遠(yuǎn)大的理想，制定明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)和切實(shí)可行的方案，在日常學(xué)習(xí)中勤奮苦學(xué)，孜孜不倦，持之以恒，面對學(xué)習(xí)中上的挫折，百折不撓，勇往直前，并掌握一套正確的學(xué)習(xí)方法，科學(xué)合理地安排好自己的時間，只有這樣，才能到達(dá)成功的理想此岸。 方法二：統(tǒng)籌方案學(xué)習(xí)

25、法正像建造樓房先要有圖紙，打仗先要有部署一樣，成功有效的學(xué)習(xí)也必須制定好一套切實(shí)可行的方案。所謂統(tǒng)籌方案學(xué)習(xí)法，就是學(xué)習(xí)者為到達(dá)一定的學(xué)習(xí)目標(biāo)，根據(jù)主客觀條件而制訂學(xué)習(xí)步驟的一種學(xué)習(xí)方法。統(tǒng)籌方案學(xué)習(xí)法包括四個方面：一是學(xué)習(xí)目標(biāo)，二是學(xué)習(xí)內(nèi)容，三是時間安排，四是保證落實(shí)的措施。只有綜合考慮這四個方面，才能訂出切實(shí)可行的規(guī)劃。同時方案要因人而異，因事而異，并根據(jù)執(zhí)行情況，適當(dāng)及時調(diào)整。方法三：興趣引導(dǎo)法使學(xué)習(xí)興趣化，是獲取成功的特別重要的法那么。有的同學(xué)雖然很努力地學(xué)習(xí)，但是卻對學(xué)習(xí)沒有興趣。但凡這種情況，學(xué)習(xí)效率都差得很，往往是事倍功半，效率不高。所以，千萬不要只知道積極地去學(xué)，光臨著學(xué)，傻學(xué)，而要想方法培養(yǎng)自己的興趣。只有將學(xué)習(xí)積極性轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)興趣之后，你才有可能實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的飛躍。方法四：高效率學(xué)習(xí)法 作為學(xué)生，誰能夠高效地管理時間，科學(xué)地利用時間，抓住時間的脈搏，誰就能創(chuàng)造學(xué)業(yè)的成功，成就人生的輝煌。愛時間就是愛生命，愛生命的每一局部。誰把握住時間，誰就擁有一切。時間就是生命?！耙粋€人一生只有三天：昨天、今天和明天。昨天已經(jīng)過去，永不復(fù)返；今天已經(jīng)和你在一起，但很快就會過去；明天就要到來，但也會消失。抓緊時間吧，一生只有三天！現(xiàn)在是你們?nèi)松?/p>