新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上2.4整式ppt公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)教學(xué)課件

1、2.4 整 式第2章 代數(shù)式導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)七年級(jí)數(shù)學(xué)上（XJ） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)具體實(shí)例理解單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念.2.理解單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課情境引入 這兩個(gè)式子都是代數(shù)式，那么不同的代數(shù)式之間又有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？ 某學(xué)校的操場(chǎng)如圖所示，由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)半圓組成. (2)整個(gè)操場(chǎng)的面積是多少？(1)兩個(gè)半圓的面積是多少？講授新課單項(xiàng)式的相關(guān)概念一用含有字母的式子填空 1. 棱長(zhǎng)為a的正方形的表面積為_(kāi) ;體積為_(kāi) _. 3. 一輛汽車(chē)的速度是vkm/h,它t小時(shí)的行駛路程為 km. 2. 鉛筆的單價(jià)為x元,圓珠

2、筆的單價(jià)是鉛筆的單價(jià)2.5倍,圓珠筆的單價(jià)是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一個(gè)圓的半徑是r cm，它周長(zhǎng)是 cm.2r思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中運(yùn)算 有什么共同特點(diǎn)？ 上面各式的運(yùn)算中數(shù)字和字母之間，字母與字母之間的運(yùn)算都是乘法運(yùn)算(都是表示字母與數(shù)字、字母與字母的積). 這樣的式子叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.例如:像-2,a,-b, 等是單項(xiàng)式.注意:像 , , 等不是單項(xiàng)式. 為什么？概念學(xué)習(xí)練一練下列式子中哪些是單項(xiàng)式?1.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.2.不含加減運(yùn)算，單項(xiàng)式只含有乘積運(yùn)算.3.單項(xiàng)式數(shù)字因數(shù)與字母可能一個(gè)或多個(gè).

3、4.可以含有除以數(shù)的運(yùn)算，不能含有除以字母的運(yùn)算 判斷單項(xiàng)式的方法:方法總結(jié)思考：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字和字母各有何意義呢?a26系數(shù)次數(shù)_15=-ab系數(shù)定義：?jiǎn)雾?xiàng)式中數(shù)與字母相乘,通常把數(shù)字因數(shù) 叫做系數(shù);所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè) 單項(xiàng)式的次數(shù).二次次數(shù)典例精析練一練 1.判斷下列說(shuō)法是否正確：7xy2的系數(shù)是7；（ ）x2y3與x3沒(méi)有系數(shù)；（ ）ab3c2的次數(shù)是032；（ ）a3的系數(shù)是1； （ ）32x2y3的次數(shù)是7；（ ） r2h的系數(shù)是 .（ ） 是系數(shù)的一部分32是系數(shù)勿遺漏a的指數(shù)1任何單項(xiàng)式都有系數(shù) (1)每包書(shū)有12冊(cè),n包書(shū)有_冊(cè)； (2) 底邊長(zhǎng)為a,高為h的三角形的面

4、積是_； (3) 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬都是a,高為h,它的體積是_； (4)一臺(tái)電視機(jī)原價(jià)為a元,現(xiàn)按原價(jià)的九折出售,這臺(tái)電視機(jī)現(xiàn)在的售價(jià)為_(kāi)； (5)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為0.9,寬為a,面積是_.1 2.用單項(xiàng)式填空,并指出它們的系數(shù)和次數(shù):12n0.9a0.9a一次二次三次一次一次 1.單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)若一個(gè)單項(xiàng)式只含有字母因數(shù)，那么它的系數(shù)就是1或1；若單項(xiàng)式是單獨(dú)一個(gè)數(shù)，則系數(shù)就是它本身 2.單項(xiàng)式的次數(shù)應(yīng)是該單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和，與系數(shù)的指數(shù)沒(méi)關(guān)系，如24x2y3的次數(shù)是5，而不是9；單獨(dú)一個(gè)數(shù)的次數(shù)是0. 3.不要把當(dāng)成字母歸納總結(jié)多項(xiàng)式及其有關(guān)概念二（1）若三角形的

5、三條邊長(zhǎng)分別為a、b、c，則三角形的周長(zhǎng)是_;（2）某班有男生x人，女生21人，這個(gè)班的學(xué)生一共有 _人；（3）如圖，三角尺的面積為 .a+b+c(x+21)列代數(shù)式： 它們是單項(xiàng)式嗎？這些式子有什么共同特點(diǎn)？與單項(xiàng)式有什么關(guān)系？議一議單項(xiàng)式單項(xiàng)式+上述幾個(gè)式子都是兩個(gè)或者多個(gè)單項(xiàng)式相加的形式.a+b+c(x+21)多項(xiàng)式有關(guān)概念1.幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.2.在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng).3.不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng).4.多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是多項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)為整式.多項(xiàng)式：常數(shù)項(xiàng)次數(shù)概念學(xué)習(xí) 例2 說(shuō)出下列多項(xiàng)式的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：解：（1）（2）（3）（1） 的

6、次數(shù)是1，常數(shù)項(xiàng)是-3.（2） 的次數(shù)是3，常數(shù)項(xiàng)是-4；（3） 的次數(shù)是2，常數(shù)項(xiàng)是-9.例3 下列整式中哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？是單項(xiàng)式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項(xiàng)式的指出項(xiàng)和次數(shù)：x32t313213063解:142要點(diǎn)歸納：(1)多項(xiàng)式的各項(xiàng)應(yīng)包括它前面的符號(hào)(3)要確定一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，先要確定此多項(xiàng)式中各項(xiàng)(單項(xiàng)式)的次數(shù)，然后找次數(shù)最高的(4)一個(gè)多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)可以不唯一(2)多項(xiàng)式?jīng)]有系數(shù)的概念，但其每一項(xiàng)均有系數(shù)，每一項(xiàng)的系數(shù)也包括前面的符號(hào)例4 已知5xm104xm+14xmy2是關(guān)于x、y的六次多項(xiàng)式，求m的值，并寫(xiě)出該多項(xiàng)式.解：由題意得m2=6，所以m=4.歸納總結(jié)

7、：解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù).然后根據(jù)題意，列出方程，求出m的值.分析：該多項(xiàng)式最高次項(xiàng)為4xmy2，其次數(shù)為m2，故m2=6.所以該多項(xiàng)式為5x4104x54x4y2.【變式】若關(guān)于x的多項(xiàng)式5x3mx2（n1）x1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m、n的值.解：關(guān)于x的多項(xiàng)式5x3mx2(n1)x1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，m0，n10，則m0，n1.做一做1.多項(xiàng)式x2+yz是單項(xiàng)式_，_，_的 和，它是_次_項(xiàng)式. 2.多項(xiàng)式3m32m5+m2的常數(shù)項(xiàng)是_，二次 項(xiàng)是_，二次項(xiàng)的系數(shù)是_.x2yz二三5m21多項(xiàng)式的應(yīng)用二例5 如圖所示，用式子表示圓環(huán)的面積當(dāng) cm， cm

8、時(shí)，求圓環(huán)的面積（ 取 ） 解：外圓的面積減去內(nèi)圓的面積就是圓環(huán)的面積，所以圓環(huán)的面積是 這個(gè)圓環(huán)的面積是 cm2 當(dāng)cm ， cm 時(shí)，圓環(huán)的面積是做一做（2） ， 分別表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，則梯形面積 ，當(dāng) 2 cm， 4 cm， 5 cm時(shí)， cm 2 1.（1） ， 分別表示長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，則長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) ，面積 ，當(dāng) 2 cm， 3 cm時(shí)， cm， cm 2 ；2.小紅和小蘭房間窗戶(hù)的裝飾物如圖所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）（1）窗戶(hù)中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？abab（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少？

9、都是多項(xiàng)式，次數(shù)都是2次當(dāng)堂練習(xí) 1.下列式子中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.判斷正誤： （1）多項(xiàng)式-x2y+2x2-y的次數(shù)2（ ） （2）多項(xiàng)式 - -a+3a2的一次項(xiàng)系數(shù)是1（ ） （3）-x-y-z是三次三項(xiàng)式（ ） 3.一個(gè)關(guān)于字母x的二次三項(xiàng)式的二次項(xiàng)系數(shù)為，一次項(xiàng)系數(shù)為，常數(shù)項(xiàng)為7，則這個(gè)二次三項(xiàng)式為4x2+x+74.如圖，某居民小區(qū)有一塊寬為2a米，長(zhǎng)為b米的長(zhǎng)方形空地，為了美化環(huán)境，準(zhǔn)備在此空地的四個(gè)頂點(diǎn)處各修建一個(gè)半徑為a米的扇形花臺(tái)，在花臺(tái)內(nèi)種花，其余種草.如果建造花臺(tái)及種花費(fèi)用每平方米為100元，種草費(fèi)用每平方米為50元.那么美化這塊空地共需多少元？解：花臺(tái)面積和為a2平方米，草地面積為（2aba2）平方米.所以需資金為100a250（2aba2）元.課堂小結(jié)整式單項(xiàng)式多項(xiàng)式由數(shù)與字母的積組成