棗莊市高中自主招生考試數(shù)學(xué)試題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2017年棗莊市高中自主招生數(shù)學(xué)試題一、選擇題（3分10）14的平方根是（）A2B2C2D222分式方程12xx2的解為（）Ax=2Bx=-2Cx=Dx=71263下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A64B77C80D854從-3，-1，1，1，3這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組2(2x7)3無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程1有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)13xa0 xa2x33x中所有滿足條件的a的值之和是（）D

2、A-3B-2C111025在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N在同一個(gè)正比例函數(shù)圖像上的是（）AM(-2，-3)，N(4，-6)B(2，-3)，(4，6)C(2，-3)，(-4，6)D(2，3)，(-4，6)6寬和長(zhǎng)的比是51（約為0618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)2價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GHAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGHA153DBC學(xué)習(xí)必備歡迎

3、下載7某次中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A甲、乙得分的平均數(shù)都是8B甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9C甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6D甲得分的方差比乙得分的方差小8如圖，在eqoac(,Rt)ABC中，A=30，BC=23，以直角邊AC為直徑作O交AC于D，則圖中陰影部分的面積是（）315337373422246269如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開(kāi)圖，則這個(gè)正方體是（）10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將ABO繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1BO1的位置，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1落在直線y33x上，再將A1

4、BO1繞點(diǎn)A(31)B3(31)C(31)D6(31)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y3x上，依次進(jìn)行下去若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)3是(3，1)，則點(diǎn)A8的橫坐標(biāo)是（）3922二、填空題（5分5）11一元一次方程3x-3=0的解是。學(xué)習(xí)必備歡迎下載=12關(guān)于x的一元二次方程x22xsin0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則銳角13如圖，已知點(diǎn)P（6，3），過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于點(diǎn)M，PNy軸于點(diǎn)N，反比例函數(shù)的圖象交PM于點(diǎn)A，交PN于點(diǎn)B若四邊形OAPB的面積為12，則k=_14以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形，正方形，正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面

5、積是15如圖14，在直角邊分別為3和4的直角三角形中，每多作一條斜邊上的高就增加一個(gè)三角形的內(nèi)切圓，依此類推，圖10中有10個(gè)直角三角形的內(nèi)切圓，它們的面積分別記為S1，S2，S3，S10，則S1+S2+S3+S10=16（本題滿分7分）(5)02cos45-3+（）-1三、解答題1217（本題滿分8分）今年以來(lái)，我國(guó)持續(xù)出現(xiàn)了大面積的霧霾天氣為調(diào)查學(xué)生對(duì)霧霾天氣知識(shí)的了解程度，某校在學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，調(diào)查結(jié)果共分為四個(gè)等級(jí)：A非常了解；B比較了解；C基本了解；D不了解根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下不完整的三種統(tǒng)計(jì)圖（表）學(xué)習(xí)必備歡迎下載對(duì)霧霾天氣了解程度的條形統(tǒng)計(jì)圖扇形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)結(jié)合

6、統(tǒng)計(jì)圖表，回答下列問(wèn)題：（1）本次參與調(diào)查的學(xué)生共有人，m=，n=；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D部分扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角是度；（4）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，學(xué)校準(zhǔn)備開(kāi)展關(guān)于霧霾知識(shí)的競(jìng)賽，某班要從“非常了解”態(tài)度的小明和小剛中選一人參加，現(xiàn)設(shè)計(jì)了如下游戲來(lái)確定，具體規(guī)則是：把四個(gè)完全相同的乒乓球標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4，然后放到一個(gè)不透明的袋中，一個(gè)人先從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，另一人再?gòu)氖Ｏ碌娜齻€(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球若摸出的兩個(gè)球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明去；否則小剛?cè)ミ@個(gè)游戲規(guī)則（填“公平”或“不公平”）18（本題滿分9分）近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格每千

7、克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%某市民在今年5月20日購(gòu)買25千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日，豬肉價(jià)格為每千克40元5月21日，某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉，該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增3加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的，兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高4了110a%，求a的值學(xué)習(xí)必備歡迎下載19（本題滿分9

8、分）已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過(guò)點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，易證OE=OF（不需證明）（2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OFE=30時(shí)，如圖2、圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖2、圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明20（本題滿分10分）公司有330臺(tái)機(jī)器需要一次性運(yùn)送到某地，計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，已知每輛甲種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器45臺(tái)、租車費(fèi)用為400元，每輛乙種貨車一次最多運(yùn)送機(jī)器30臺(tái)、租車費(fèi)用為280元（）設(shè)租

9、用甲種貨車x輛（x為非負(fù)整數(shù)），試填寫表格表一：租用甲種貨車的數(shù)量/輛租用的甲種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)租用的乙種貨車最多運(yùn)送機(jī)器的數(shù)量/臺(tái)31351507_x_表二：租用甲種貨車的數(shù)量/輛租用甲種貨車的費(fèi)用/元租用乙種貨車的費(fèi)用/元3_72800280 x_（）給出能完成此項(xiàng)運(yùn)送任務(wù)的最節(jié)省費(fèi)用的租車方案，并說(shuō)明理由學(xué)習(xí)必備歡迎下載21（本題滿分10分）我們把兩條中線互相垂直的三角形稱為“稱為中垂三角形”，例如圖1，圖2，圖3中，AF，BE是ABC的中線，AFBE，垂足為P，像ABC這樣的三角形均稱為“中垂三角形”，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c特例探索（1）如圖1，當(dāng)ABE=45，c=22時(shí)，a=，b=如圖2，當(dāng)ABE=30，c=4時(shí)，a=，b=歸納證明（2）請(qǐng)你觀察（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想a2，b2，c2三者之間的關(guān)系，用等式表示出來(lái)，并利用圖3證明你發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式拓展應(yīng)用（3）如圖4eqoac(,，在)ABCD中，點(diǎn)E、F、G分別是AD，BC，CD的中點(diǎn)，BEEG，AD=25，AB=3，求AF的長(zhǎng)22（本題滿分12分）如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），直線y=-3x+3與x軸，y軸分4別交于點(diǎn)B和點(diǎn)C，連接AC，頂點(diǎn)為D的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)A、B、C三點(diǎn)（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸DE交線段BC