湖南省南縣一中高三文科數(shù)學調(diào)研考試試卷

1、南縣一中高三文科數(shù)學調(diào)研考試試卷選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 已知集合M=,集合N=,那么當y=0時有（ ） A.M=N=2,-2 B.M =2,-2,N=(2,0),(-2 ,0) C.M=N=(2,-2) D. M =2,-2,N=(2,-2) 2. 函數(shù)的值域為( )A B C (-1,1) D 3.已知角的終邊過P(-6a,-8a)()，則的值為（ ）A. B. C.或 D. 或5.直線y+mx+m+1=0與圓x2+y2=2的位置關系為（ ）A相離 B.相切 C.相交 D. 相交或相切6. 以下命題中正確的是（ ）A. 恒成立；B. ABC中，若，則ABC是等

2、腰三角形;C.對等差數(shù)列an前n項和Sn,若對任意正整數(shù)n都有Sn+1Sn,則an+1an對任意正整數(shù)n恒成立；D.a=3是直線ax+2y+3a=0與直線3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的充要條件;7.已知的展開式中，的系數(shù)為56，則實數(shù)a的值為( )A.5或6 B.-1或4 C.6或-1 D.4或58.已知雙曲線中心在原點且一個焦點為F(,直線y=x-1與其相交于M、N兩點，MN中點的橫坐標為，則此雙曲線的方程是（ ）A. B. C. D. 9.如圖所示，在正三棱錐中，M、N分別是SC、BC的中點，且，若側棱，則正三棱錐外接球的表面積是 A. B. C. D. 10. 設函數(shù)f(x)的

3、定義域為R，若存在與x無關的正常數(shù)M，使對一切實數(shù)x均成立，則稱f(x)為“有界泛函”，給出以下函數(shù)：f(x) =x2，f(x)=2x， 其中是“有界泛函”的個數(shù)為（ ）A0B1C2D3二.填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11. 某校共有2400名學生，其中男生1300名，女生1100名，用分層抽樣法抽取一個容量為120的樣本，則女生被抽取的人數(shù)為_;12. 平面直角坐標系中有五個點，分別為O（0，0）、A（1，2）、B（2，4）、C（1，2）、D（4，4），則這五個點一共可確定不同（頂點不全相同）的三角形個數(shù)為 13.等比數(shù)列是遞增數(shù)列，其前n項的積為Tn，若T13 =4T9，則a8

4、a15= _;14. 曲線上的點P到A(1,1)的最小距離為_ ;15加工火腿腸的主要原料是精肉和面粉.若A、B兩種火腿腸的精肉和面粉的搭配如下表，且A、B的價格分別為0.6元/支、0.8元/支.現(xiàn)有精肉2噸，面粉2.5噸，用以加工A、B兩種火腿腸。假設產(chǎn)品供不應求，那么可以獲得的最大銷售額為 . 原料產(chǎn)品精肉（千克）面粉（千克）A（千支）2030B（千支）3020三.解答題：(共75分)16.（本小題滿分12分）已知向量 （）求函數(shù)的最小正周期； （）若的取值范圍.17. ( 本小題滿分12分)在2004年雅典奧運會上，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝制”進行決賽，根據(jù)以往戰(zhàn)況，中國女排在每

5、一局中贏的概率都是，若比賽中，俄羅斯女排先勝了第一局。求：中國女排在這種情況下取勝的概率；設比賽局數(shù)為，求P(=4).18. (本小題滿分12分)如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=3,AB=,E、F 分別為AB和A1D的中點。(1)求證：AF面A1EC；(2)求A1C與底面ABCD所成角的正切值； (3)求二面角A1-EC-D的正切值。19.(本小題滿分12分)市政府為招商引資，決定對外資企業(yè)第一年產(chǎn)品免稅.某外資廠該年A型產(chǎn)品出廠價為每件60元，年銷售量為11.8萬件.第二年，當?shù)卣_始對該商品征收稅率為p%（0p0及p0得定義域為0p11.85分 （II）解：由y

6、16得(11.8p)p16 化簡得p212p+200，即(p2)(p10) 0，解得2p10.7分 故當稅率在0.02，0.1內(nèi)時，稅收不少于16萬元.8分 （III）解：第二年，當稅收不少于16萬元時， 廠家的銷售收入為g(p)= (11.8p)(2p10) 在2，10是減函數(shù)10分 g(p)max=g(2)=800（萬元）11分 故當稅率為2%時，廠家銷售金額最大.12分20（1）如圖，設點C(x,y)(x,E(xE,0), F(xF,0).由A、B、E三點共線，/，x(-1)-(y-1)xE=0, 解得，同理由B、C、F三點共線， 解得， (2分)，=4化簡得 ( 4分)（2）若，設F(xF,0) ，C(xC,yC) 由得= ( 6分)代入得， xF=，點F(,0)即為橢圓的焦點。 ( 8分)猜想：設F(,則當點P位于直線BF1與橢圓C的交點處時，PBF周長最大為8。 (9分)證明如下：|PF|+|PB|=4-|PF1|+|PB|=4+(|PB|-|PF1|)4+|BF1|,PBF的周長4+|BF1|+|BF|=8. (13分)21