直線的兩點式及一般式方程練習(xí)題

1、課時作業(yè)19直線的兩點式方程與一般式方程課堂練課堂訓(xùn)練堂堂清KE TANG LIAN 課/堂檢/測:(限時：10分鐘)1.過點Pi(2,0), P2(1,3)的直線方程是()A. y=-x+ 1 B. y=-3x-6C. y=x+2D. y= x 2y 0 x+ 2解析：利用直線的兩點式方程得 =，.y = x+ 2.3-0 1+2答案：C TOC o 1-5 h z 2.過 g(2,0), P2(0,3)兩點的直線方程是()A x y x y /a.3+2=1 B.2+3= 1_ x yx y /C. Q- Q = 0 D.5 Q=1 3 22 3解析：利用直線的截距式方程得x+y=1. 2

2、 3答案：B 一，4 一一 一一一 3.直線的斜率為-4,且直線不通過第一象限，則直線的方程可3能為()A. 3x+4y+ 7 = 0 B. 4x+ 3y+ 7 = 0C. 3x-4y+ 7 = 0 D. 4x+ 3y-24=0解析：由 4x+ 3y+ 7=0 得 y=Tx(, k0, b0,不過第一象 33限.答案：B4.直線x y1 = 0與兩坐標(biāo)軸圍成圖形的面積為 .解析：令x=0,得直線x-y1 = 0與y軸交點坐標(biāo)為(0, 1);令y=0,得直線xy1 = 0與x軸交點坐標(biāo)為(1,0).所得直角三角11形的面積為2X1X1 = 一 1答案：25.根據(jù)下列各條件寫出直線的方程，并且化成

3、一般式.一一 1一，一、一.(1)斜率是且經(jīng)過點A(8, 2);(2)經(jīng)過兩點 Pi(3, 2), P2(5, -4).1解：(1)由點斜式，得 y-(-2)=-2(x-8), 即 x+2y-4 = 0.(2)由兩點式，得1.過點M( 4,3)和N(2,1)的直線方程是()A. x-y+3=0B. x+y+1=0C. x-y-1 = 0 D. x+y 3 = 0y一 3x 一 (一 4)解析：由兩點式得：=，整理得：x+ y+ 1=0.一 3 一 2 一 一 4答案：B TOC o 1-5 h z .在x軸、y軸上的截距分別是3、4的直線方程是()A. 4x+3y 12=0 B. 4x-3y+

4、12=0C. 4x+ 3y- 1=0 D. 4x-3y+ 1=0答案：B.3 7一3.斜率為-7,且在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為 馬的直線萬程為43)A. 4x+3y 3 = 0 B. 4x-3y+ 4 = 0C. 3x+ 4y-4 = 0 D. 3x-4y+ 3 = 03解析：設(shè)所求直線方程為y= ；x+b,令 y=0 得 x=b,7b+b = 7,解得 b=1.33則所求直線方程為y= x+1,即 3x + 4y-4=0.答案：C.已知 ABC三頂點坐標(biāo)分別為 A(1,2), B(3,6), C(5,2), M為AB中點，N為AC中點，則中位線MN所在的直線方程為()A. 2x+y-8=0 B

5、. 2x-y+8=0C. 2x+ y-12 = 0 D. 2x-y-12 = 0答案：A.直線方程(3a+2)x+y+ 8 = 0,若直線不過第二象限，則a的取值范圍是(A.OO21OO TOC o 1-5 h z ，3八2一2Ca +0J D/3, 十J解析：直線方程可化為y= (3a+2)x8,縱截距80,斜率一一 2.為一(3a+2)A0? a0, b0,相矛盾；同理排 除 B、C.答案：D直線(2m-1)x-(m + 3)y-m+11 = 0 恒過定點.解析：取m=0,得直線x+ 3y- 11=0,取 m=1 得直線 x-4y+10=0,x+3y11=0解方程組得兩直線白交點為(2,3

6、),x-4y+10= 0將(2,3)代入原方程有(2m-1)x2-(m+3)x3-m+11 = 0 恒成 立.直線(2m- 1)x-(m+ 3)y- m+11 = 0恒過定點(2,3).答案：(2,3)8.若兩點A(X1, y”和B%, y2)的坐標(biāo)分別滿足3%5%+ 6= 0 和3X2 5y2 + 6=0,則經(jīng)過這兩點的直線方程是 .答案：3x- 5y+ 6 = 0zABC 的三個頂點分別為 A(0,4)、B( 2,6)、C(-8,0).(1)求AB邊所在直線的方程；(2)求AC邊所在直線的方程；(3)求AC邊上的中線BD所在直線的方程.解：(1)由兩點式可得所求直線方程為y4x 0=,即

7、x+y4=0.6 4 2 0(2)由截距式可得所求直線方程為x y一十=1,即 x2y+8=0.-8 4(3)設(shè)D(x, y),由中點坐標(biāo)公式0- 84+0 x = -2 = 4, y=2=2, .D(4,2).由直線的兩點式方程得BD所在直線方程為y-6x+ 2=,即 2xy+10=0.2 一 6 - 4+ 2一條直線經(jīng)過點A( 2,2),并且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的 面積為1,求此直線的方程.解：設(shè)所求直線方程為x+b=1.點A(2,2)在直線上，2 2故有-2+2= 1a b又因直線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為 1, 1引a|網(wǎng)=1,_abf ._aba - b ra b ) TOC o 1-5