Maple6-ch6-繪圖教程文件

1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。Maple6-ch6-繪圖-第六章Maple的繪圖功能Maple之所以在歐美流行，一個重要的原因就是它簡單但功能強(qiáng)大的圖形繪制函數(shù)，以及它內(nèi)建的大量的特殊函數(shù)，要以靈活、方便的實現(xiàn)用戶所預(yù)期的功能。6.1繪圖功能概述可以將Maple的繪圖函數(shù)簡單表示為：函數(shù)名（“公式、數(shù)據(jù)”，“變量范圍”，“函數(shù)參數(shù)”）6.1.1二維圖形工作環(huán)境設(shè)置在普通的編輯狀態(tài)，用戶是看不見Maple中同繪圖相關(guān)的菜單與工具欄的，如果用戶工作簿中利用函數(shù)生成了一個二維圖形，并使用鼠標(biāo)選中系統(tǒng)生成的圖形，則Maple的菜單及工具條上

2、就會出現(xiàn)如圖所示粉紅色橢圓線圈著的新菜單與工具欄。新增菜單欄各選項與對應(yīng)的工具欄的作用如下：Style菜單主要提供參曲線的線型、點(diǎn)、線寬等屬性的設(shè)置選項。包括的選項有：Line:使用“線條”方式顯示圖形（對應(yīng)工具欄上的圖標(biāo)）。Point:使用“點(diǎn)”方式顯示圖形（對應(yīng)工具欄上的圖標(biāo)）。Patch:使用帶網(wǎng)格的多邊形填充圖形（對就著工具欄中按鈕）。Patcho/wgrid:使用無網(wǎng)格多邊形填充圖形（對著工具欄中的按鈕）。練習(xí)：用以上“Style”菜單欄中各種選項觀察正弦曲線變化時的表現(xiàn)形式。2Legend菜單（圖例菜單）例如：在同一坐標(biāo)系下作正弦與余弦的圖形并給出圖例。解（1）作圖：plot(si

3、n(x),cos(x),x=-Pi.Pi,color=red,blue,style=point,line);（2）選“Legend-EditLegend”菜單:選中菜單，出現(xiàn)兩個可選項：“ShowLegend”與“EditLegend”。若選后者則有填入不同曲線所代表的函數(shù)即可得2Axes菜單-可用工具按鈕給出不同坐標(biāo)原點(diǎn)下的坐標(biāo)系等3Projection-選擇坐標(biāo)軸是否按等比例顯示，默認(rèn)為不按，即Unconstrained4Export-將所選擇圖形對象另存為其他圖形對象，常用的格式有“JPG”、“GIF”、“BMP”等Windwos中的常見格式。具條的最左方還有一項數(shù)據(jù)顯示功能，它以當(dāng)前坐

4、標(biāo)軸為基準(zhǔn)顯示鼠標(biāo)的點(diǎn)擊位置。練習(xí)：在同一個坐標(biāo)系下顯示出函數(shù)exp(-abs(x)、正弦及余弦在-Pi,Pi的圖形，并給出圖例。（要求：指定不同線色、線型，給出等比例坐標(biāo)系。）解plot(exp(-abs(x),sin(x),cos(x),x=-Pi.Pi,color=red,blue,yellow,style=line,point,line);6.1.2三維圖形工作環(huán)境設(shè)置當(dāng)選中Plot3D等三維圖形生成函數(shù)創(chuàng)建的對象時，菜單欄除會出現(xiàn)同選中二維圖形相同的幾個選項外（但選項的內(nèi)容多數(shù)發(fā)生了變化），還新增了“color”選項。比二維時增加了：Patchandcontour：無網(wǎng)格多邊形填充加

5、等高線Hidenline:無填充，多邊形顯示Counter:等高線顯示W(wǎng)ireframe:無填充，多邊形透射顯示2Color菜單主要提供對三維圖形著色方案的選擇，以及額外光源的使用方案。3Projection菜單新增了對視角的選擇，包括缺省的：“NoPerspective”，以及“NearPerspective”、“MediumPerspective”和“FarPerspective”。練習(xí)：利用上圖，選取菜單選項試之，觀察結(jié)果以及哪些功能無法實現(xiàn)（因是盜版軟件）。在圖形上拖動鼠標(biāo)會產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)物體的效果，具體方法還需用戶自己實踐總結(jié)。6.1.3動畫工作環(huán)境設(shè)置利用plots程序庫提供的anima

6、te或animate3d函數(shù)，用戶可以輕松地建立一組動態(tài)畫面，如果創(chuàng)建了一個二維圖形的動畫，當(dāng)點(diǎn)擊所創(chuàng)建的動畫對象時，會出現(xiàn)動畫工具條，可利用其上的圖標(biāo)控制動畫的播放。練習(xí)：將numpoints=12,frames=30的數(shù)據(jù)作一定的改動，觀察圖形動畫結(jié)果。需要提醒讀者的是，Maple在菜單、工具欄中提供的處理圖形的方法，都集成在以鼠標(biāo)右鍵點(diǎn)擊圖形對象后的生成的菜單中，而且絕大部分都可以在生成圖形時在函數(shù)參數(shù)中設(shè)定。但可以通過函數(shù)設(shè)定的的參數(shù)中的絕大部分卻沒有集成在工具欄或菜單中，Maple只是將最常用的參數(shù)集成起來，因此有很多效果是無法通過鼠標(biāo)來實現(xiàn)的。所以讀者如果想系統(tǒng)的了解Maple的圖

7、形處理功能，就還需要繼續(xù)閱讀后續(xù)章節(jié)。6.1.4繪圖程序庫除了系統(tǒng)自帶的函數(shù)plot,Plot3d外，Maple與畫圖有關(guān)的程序包有：plots,plottools,geometry,geom3d以及starplots。每個程序庫內(nèi)的函數(shù)都有自己專門的處理對象。它們的特點(diǎn)概要總結(jié)如下。pots程序庫是最常加載的程序庫。其中animate函數(shù)可以生成動畫。如果需要觀察某一函數(shù)隨時間或位置變化的效果，使用它是十分方便的；contourplot可以畫等高線，使得對一些不容易選擇觀察角度的三維物體可以比較不同部位的高低差別；display函數(shù)可以同時將幾組圖形顯示在一個圖形對象上，非常適用于比較函數(shù)間

8、的差別；implicitplot函數(shù)可以對方程作圖。許多情況下，我們并不能得到顯式的函數(shù)間的關(guān)系，這時可以通過此函數(shù)對方程作圖而觀察出函數(shù)特性。這些函數(shù)都將在后面詳細(xì)介紹。由于二維與三維函數(shù)命令有許多相似，故只需側(cè)重掌握某一維度上的用法，另一個函數(shù)也可以依法處理。必要時可通過“?plot”的方式獲得聯(lián)機(jī)幫助。plottools程序庫提供了許多生成基本幾何體的函數(shù)，如畫弧函數(shù)arc，畫圓函數(shù)circle，畫多邊形函數(shù)polygon，旋轉(zhuǎn)函數(shù)rotate，比例放大函數(shù)scale，畫矩形函數(shù)rectangle，畫球體函數(shù)sphere，畫半球函數(shù)hemisphere以及平移函數(shù)transform，變換

9、函數(shù)transform和反射函數(shù)reflect等等。geometry及geom3d程序庫主要提供了為解決二維歐基里德空間內(nèi)解析幾何問題的各種專用函數(shù)，如判斷點(diǎn)共線(IsOnLine)、判斷平行(AreParallel)、判斷是否垂直(ArePerpendicular)，以及是否相似(AreSimilar)、相切(AreTangent，求交點(diǎn)等等。由于此程序內(nèi)包含的函數(shù)十分龐大，這里令列出其中的一部分，讀者可通過“with(geometry)；”命令顯示其中的全部函數(shù)。對應(yīng)的，geom3d程序庫的針對目標(biāo)是三維歐基里德空間內(nèi)的問題，它也包含有同geometry程序庫功能類似的函數(shù)。4statpl

10、ots子程序庫是stats程序庫的子集，通過“with(stats)”或“statplots()”命令來調(diào)用。它的功能主要集中在對統(tǒng)計學(xué)數(shù)據(jù)的圖形顯示上。包括函數(shù)有柱狀圖boxplot、統(tǒng)計圖histogrm、散點(diǎn)圖scatterplot以及改變坐標(biāo)的xscale,yscale,zscale,xshift,yshift,zshift,xyexchange,yzexchange,yzexchange等。6.2二維圖形繪制PLOT及相關(guān)函數(shù)的應(yīng)用先介紹有關(guān)的參數(shù)設(shè)定，再介紹幾種基本函數(shù)的畫法。6.2.1二維繪圖參數(shù)設(shè)置plot是Maple系統(tǒng)自帶函數(shù)，不需要加載任何程序庫就可直接調(diào)用。參數(shù)相當(dāng)繁多

11、：adaptive系統(tǒng)默認(rèn)為TRUE。如果設(shè)為false將不能使用自適應(yīng)作圖功能（adaptiveplotting）.axes設(shè)置坐標(biāo)軸的類型，可以是FRAME、BOXED、NORMAL和NONE之一，默認(rèn)為NORMAL。axesfont=1設(shè)置坐標(biāo)軸標(biāo)注文字的字體，類似于font選項。4Color=n(n=aquamarine碧綠，black,blue,navy海藍(lán)，coral珊瑚色，cyan青色（藍(lán)綠色），brown,gold,green,gray(grey),khaki黃褐色，magenta紅紫色（品紅），maroon粟色，orange,pink粉紅色，plum深紫色，red,sienn

12、a土黃色，赭色，tan棕褐色，茶色，turquoise青綠色，violet紫羅蘭色，wheat淡黃色，white,yellow.用戶對這些顏色還不滿意，可以使用RGB，或HUE配色方案。方法如下所示：macro(skyblue=COLOR(RGB,0.1960,0.6000,0.8000);plot(tan(x),x=-1.1,color=skyblue);如果用戶想用不同的顏色標(biāo)記一組曲線的話，可以使用“color=n1,n2”的形式表示?！皀1”,“n2”按輸入順序?qū)?yīng)函數(shù)中的曲線名稱。coords=坐標(biāo)系的選取（參P306）（1）極坐標(biāo)系時的plot函數(shù)的調(diào)用形式為：plot(f(the

13、ta),theta=a.b,cords=polar);其中，f(theta)為極半徑,theta=a.b為極角變化的范圍,cords=polar表示選用極坐標(biāo)系。例如：with(plots):plot(cos(16*theta),theta=-Pi.Pi,coords=polar,scaling=constrained);又如：plot(cos(sin(theta(-5),theta=-10*Pi.10*Pi,coords=polar);（2）雙極坐標(biāo)曲線坐標(biāo)定義為如：plot(cos,-Pi.Pi,coords=bipolar);（3）橢圓坐標(biāo)曲線坐標(biāo)定義為如：plot(cos,-Pi.Pi

14、,coords=elliptic);（4）拋物線坐標(biāo)定義為如：plot(cos,-Pi.Pi,coords=parabolic);（5）麥克斯韋坐標(biāo)定義為plot(cos,-Pi.Pi,coords=maxwell);可能一般讀者對這兩個坐標(biāo)系都不太了解，Maple提供了一個函數(shù)coordplot可以幫助用戶形象的理解各種坐標(biāo)系的特點(diǎn)。利用“coordplot(坐標(biāo)系名)”的形式，Maple可以顯示出它所支持的所有坐標(biāo)系的橫、縱坐標(biāo)軸的關(guān)系。在此，我們挑選了幾種有特點(diǎn)的坐標(biāo)系，如下圖：?coordplotwith(plots):coordplot(maxwell);麥克斯韋coordplot(

15、maxwell,view=-0.5.0.5,.5.1.5,labelling=false);coordplot(invcassinian);反卡斯尼亞coordplot(cassinian,linestyle=0,7,labelling=middle);coordplot(logcosh,-1.1,Pi/10.2*Pi/5);a:=plot(sin(x)2-cos(x)2,x=0.2*Pi,coords=polar,thickness=0):b:=coordplot(polar,0.1.5,0.2*Pi,labelling=true):display(a,b);r1:=plot(sin(cos

16、(x),x=-2*Pi.2*Pi,coords=bipolar,thickness=3):r2:=coordplot(bipolar):display(r1,r2);infolevelcoordplot:=2:coordplot(rose);coordplot:urange:-Pi.7/13*Picoordplot:vrange:-Pi.Picoordplot:grid:1317coordplot:view:-1.2.7-2.4.2.4coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-Pi.7/13*Picoordplot:vrange:-Pi.Picoor

17、dplot:grid:1317coordplot:view:-1.2.7-2.4.2.4coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-1.2coordplot:vrange:0.Picoordplot:grid:1111coordplot:view:0.1.70.1.7coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-2.2coordplot:vrange:0.Picoordplot:grid:1717coordplot:view:0.30.2.7coordplot:labelling:falsecoordplot:u

18、range:-1.1coordplot:vrange:1/10*Pi.2/5*Picoordplot:grid:1313coordplot:view:-1.35.6-1.05.1.05coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:0.1.5coordplot:vrange:0.2*Picoordplot:grid:713coordplot:view:-1.1.1.1-1.1.1.1coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:0.2*Picoordplot:vrange:-1.5.1.5coordplot:grid:1715coordplot:view:-2.5.2.5-2.5.2.5coordplot:labelling:falsecoordplot:urange:-2.2coordplot:vrange:0.2coordplot:grid:1313coordplot:view:0.30.3coordplot:labelling:falseP306利用以上參