人教版高中物理必修三第九章習(xí)題課-電場(chǎng)力的性質(zhì)

1、習(xí)題課電場(chǎng)力的性質(zhì)1電場(chǎng)力公式(1)FEq(適用于一切電場(chǎng))(2)Fkeq f(q1q2,r2)(適用于真空中靜止兩點(diǎn)電荷)2電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算公式(1)Eeq f(F,q)(電場(chǎng)強(qiáng)度的定義式，適用于一切電場(chǎng))(2)Ekeq f(Q,r2)(點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度公式，只適用于點(diǎn)電荷的電場(chǎng))3電場(chǎng)線(1)電場(chǎng)線的特點(diǎn)電場(chǎng)線從正電荷或無(wú)限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無(wú)限遠(yuǎn)或負(fù)電荷；電場(chǎng)線在電場(chǎng)中不相交；電場(chǎng)強(qiáng)度大的地方電場(chǎng)線較密，電場(chǎng)強(qiáng)度小的地方電場(chǎng)線較疏(2)電場(chǎng)線描述電場(chǎng)電場(chǎng)線的疏密描述電場(chǎng)的強(qiáng)弱；電場(chǎng)線的切線方向即是該點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向類型一等量電荷電場(chǎng)的分析(2020華南師大附中高二檢測(cè))如圖所示，一電子沿等量異

2、種電荷的中垂線由AOB勻速飛過(guò)，電子重力不計(jì)，則電子除受電場(chǎng)力外，所受的另一個(gè)力的大小和方向變化情況是()A先變大后變小，方向水平向左B先變大后變小，方向水平向右C先變小后變大，方向水平向左D先變小后變大，方向水平向右解析等量異種電荷電場(chǎng)線分布如圖甲所示，由圖中電場(chǎng)線的分布可以看出，從A點(diǎn)到O點(diǎn)，電場(chǎng)線由疏到密；從O點(diǎn)到B點(diǎn)，電場(chǎng)線由密到疏，所以沿點(diǎn)A、O、B，電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)先由小變大，再由大變小，方向?yàn)樗较蛴矣捎陔娮幼鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)，所受合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受電場(chǎng)力大小相等、方向相反，電子受到電場(chǎng)力方向水平向左，且沿點(diǎn)A、O、B運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力的

3、方向應(yīng)水平向右，其大小應(yīng)先變大后變小，如圖乙所示，故選B答案Beq avs4al()兩個(gè)等量點(diǎn)電荷的疊加電場(chǎng)的特點(diǎn)(1)等量同種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度為零，向兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上由中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)，電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小(2)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)兩點(diǎn)電荷連線上，沿電場(chǎng)線方向電場(chǎng)強(qiáng)度先變小再變大，中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最小兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向都相同，總與中垂線垂直且指向負(fù)點(diǎn)電荷一側(cè)沿中垂線從中點(diǎn)到無(wú)限遠(yuǎn)處，電場(chǎng)強(qiáng)度一直減小，中點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度最大 (多選)如圖所示，A、B為兩個(gè)固定的等量正點(diǎn)電荷，在它們連線的中點(diǎn)處有一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的正點(diǎn)電荷C，現(xiàn)給電荷C一

4、個(gè)垂直于連線的初速度v0，若不計(jì)電荷C所受的重力，則關(guān)于電荷C運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的速度和加速度情況，下列說(shuō)法正確的是()A加速度始終增大B加速度先增大后減小C速度始終增大，最后趨于無(wú)窮大D速度始終增大，最后趨于某一有限值解析：選BD由電場(chǎng)的疊加原理，AB中垂線上由C向上電場(chǎng)強(qiáng)度為先增大后減小，故電荷C所受電場(chǎng)力向上先增大后減小，所以C的加速度先增大后減小，但速度始終增大，且有一有限值，可知B、D正確類型二求解電場(chǎng)強(qiáng)度的“巧法”如圖所示選項(xiàng)中的各eq f(1,4)圓環(huán)大小相同，所帶電荷量已在圖中標(biāo)出，且電荷均勻分布，各eq f(1,4)圓環(huán)間彼此絕緣坐標(biāo)原點(diǎn)O處電場(chǎng)強(qiáng)度最大的是()解析每個(gè)eq f(1,

5、4)圓環(huán)在O點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，設(shè)為E.根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理和對(duì)稱性，得A、B、C、D各圖中O點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度分別為EAE、EBeq r(2)E、ECE、ED0，故B正確答案Beq avs4al()要善于利用對(duì)稱觀點(diǎn)，如無(wú)窮大平面導(dǎo)體表面感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，是關(guān)于表面對(duì)稱分布的，即對(duì)稱的兩個(gè)位置的電場(chǎng)強(qiáng)度等大、反向 【針對(duì)訓(xùn)練】1如圖所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，所帶電荷量為Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上圓心為O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷q，則q在A點(diǎn)所受的庫(kù)侖力為()Aeq f(kQq,R2)，方向向上Beq f(r(2)kQq,4R2)，

6、方向向上Ceq f(kQq,4R2)，方向水平向左 D不能確定解析：選B先把帶電圓環(huán)分成若干個(gè)小部分，每一小部分可視為一個(gè)點(diǎn)電荷，各點(diǎn)電荷對(duì)檢驗(yàn)電荷的庫(kù)侖力在水平方向上的分力相互抵消，豎直方向上的分力大小為eq f(kqQcos 45,(r(2)R)2)eq f(r(2)kQq,4R2)，方向向上，故選B2如圖所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過(guò)圓心c的軸線上有a、b、d三個(gè)點(diǎn)，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點(diǎn)處有一電荷量為q(q0)的固定點(diǎn)電荷已知b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則d點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為(k為靜電力常量)()Akeq f(3q,R2) Bke

7、q f(10q,9R2)Ckeq f(Qq,R2) Dkeq f(9Qq,9R2)解析：選B由b點(diǎn)處的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零可得圓盤在b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度與點(diǎn)電荷q在b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反，所以圓盤在b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為Ebkeq f(q,R2)，再根據(jù)圓盤電場(chǎng)強(qiáng)度的對(duì)稱性和電場(chǎng)強(qiáng)度疊加即可得出d點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為EdEbkeq f(q,(3R)2)keq f(10q,9R2)，B正確類型三庫(kù)侖力作用下帶電體的平衡1庫(kù)侖力具有力的一切性質(zhì)，可以與其他力合成、分解，兩點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力是一對(duì)作用力和反作用力，遵從牛頓第三定律2共點(diǎn)力的平衡條件：物體所受外力的合力為零，即F合0或eq blc(avs

8、4alco1(Fx0,Fy0).3處理平衡問(wèn)題常用的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法有直角三角形、相似三角形和正交分解法4選取研究對(duì)象時(shí)，要注意整體法和隔離法的靈活運(yùn)用(201811月浙江選考)電荷量為4106 C的小球絕緣固定在A點(diǎn)，質(zhì)量為0.2 kg、電荷量為5106 C 的小球用絕緣細(xì)線懸掛，靜止于B點(diǎn)A、B間距離為30 cm，AB連線與豎直方向夾角為60.靜電力常量為9.0109 Nm2/C2，小球可視為點(diǎn)電荷下列圖示正確的是(g取10 N/kg) ()解析兩球之間的庫(kù)侖力為Fkeq f(qAqB,r2)9.0109eq f(41065106,0.32) N2 N，小球B受到的重力大小為GB2 N，且F

9、與豎直方向夾角為60，F(xiàn)GB，故小球B受到的庫(kù)侖力、重力以及細(xì)線的拉力，組成的矢量三角形為等邊三角形，所以細(xì)線與豎直方向的夾角為60，B正確答案Beq avs4al()當(dāng)三力平衡時(shí)，能組成一個(gè)封閉的矢量三角形，再結(jié)合一個(gè)角為60的等腰三角形為等邊三角形即可求解 如圖所示，所帶電荷量分別為q和4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問(wèn)：(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？(3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？解析(1)由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A

10、、B之間，設(shè)C與A相距r，則eq f(kqqC,r2)eq f(k4qqC,(Lr)2)解得：req f(L,3).(2)在(1)中的位置處，不論C為正電荷還是負(fù)電荷，A、B對(duì)其作用力的合力均為零，故C的電荷量大小和電性對(duì)其平衡無(wú)影響(3)若將C放在A、B電荷兩邊，A、B對(duì)C同為向左(或向右)的力，C都不能平衡；若將C放在A、B之間，C為正電荷，則A、B都不能平衡，所以C為負(fù)電荷設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量大小為Q，與A相距r1，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件，對(duì)電荷A：有eq f(k4qq,L2)eq f(kQq,req oal(2,1)對(duì)電荷B：有eq f(k4qq,L2)eq f(kQ4q

11、,(Lr1)2)聯(lián)立可得：r1eq f(L,3)，Qeq f(4,9)q(負(fù)電荷)即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，與點(diǎn)電荷A相距eq f(L,3)處放置一個(gè)電荷量為eq f(4,9)q的負(fù)電荷答案見(jiàn)解析eq avs4al()(1)同一直線上的三個(gè)自由點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)時(shí)，每個(gè)電荷受到的合力均為零，根據(jù)平衡條件可得，電荷間的關(guān)系為：“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠(yuǎn)大”(2)對(duì)于三個(gè)自由電荷的平衡問(wèn)題，只需對(duì)其中兩個(gè)電荷列平衡方程，不必再對(duì)第三個(gè)電荷列平衡方程 【針對(duì)訓(xùn)練】1(2019高考全國(guó)卷)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都

12、恰好與天花板垂直，則()AP和Q都帶正電荷BP和Q都帶負(fù)電荷CP帶正電荷，Q帶負(fù)電荷DP帶負(fù)電荷，Q帶正電荷解析：選D對(duì)P、Q整體進(jìn)行受力分析可知，在水平方向上整體所受電場(chǎng)力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，A、B錯(cuò)誤；對(duì)P進(jìn)行受力分析可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)它的電場(chǎng)力應(yīng)水平向左，與Q對(duì)它的庫(kù)侖力平衡，所以P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷，D正確，C錯(cuò)誤2(多選) (2020江蘇啟東中學(xué)高二檢測(cè))有兩個(gè)帶有等量異種電荷的小球，用絕緣細(xì)線相連后懸起，并置于水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖所示當(dāng)兩小球都處于平衡時(shí)不可能的位置是選項(xiàng)中的()解析：選BCD若把兩小球和兩球之間的連線看成一個(gè)整體，因?yàn)閮汕蛩鶐щ姾墒堑攘慨惙N電荷

13、，所以兩小球在水平方向上所受電場(chǎng)力的合力為零，豎直方向只受兩球的重力和上段細(xì)線的拉力，重力豎直向下，所以上段細(xì)線的拉力必須豎直向上，則答案為B、C、D1(多選)用電場(chǎng)線能很直觀、很方便地比較電場(chǎng)中各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小如圖甲是等量異種點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖乙是場(chǎng)中的一些點(diǎn)：O是電荷連線的中點(diǎn)，E、F是連線中垂線上相對(duì)O對(duì)稱的兩點(diǎn)，B、C和A、D也相對(duì)O對(duì)稱則()AB、C兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小和方向都相同BA、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反CE、O、F三點(diǎn)比較，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小DB、O、C三點(diǎn)比較，O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小解析：選AD根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)特點(diǎn)可知：兩電荷連線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向向右且大小

14、關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，向兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大兩電荷連線中垂線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向相同，都向右，且大小關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，中點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大，向兩側(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸減小，故A、D正確2(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩小球，分別用絕緣輕絲線懸掛起來(lái)，兩絲線與豎直方向的夾角分別為和()，兩小球恰在同一水平線上，那么()A兩球一定帶異種電荷Bq1一定大于q2Cm1一定小于m2Dm1所受的庫(kù)侖力一定大于m2所受的庫(kù)侖力解析：選AC由于兩帶電小球相互吸引，所以一定帶異種電荷，A正確設(shè)輕絲線與豎直方向的夾角為，根據(jù)平衡條件可得兩球之間的庫(kù)侖力Fmgtan ，因此m1gm2g，

15、即m1m2，C正確3如圖所示，A、B是兩個(gè)帶等量同種電荷的小球，A固定在豎直放置的10 cm長(zhǎng)的絕緣支桿上，B靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰與A等高，若B的質(zhì)量為30eq r(3) g，則B所帶電荷量是多少？(取g10 m/s2)解析：因?yàn)锽靜止于光滑絕緣的傾角為30的斜面上且恰與A等高，設(shè)A、B之間的水平距離為L(zhǎng)，絕緣支桿的長(zhǎng)度為h.依據(jù)題意可得：tan 30eq f(h,L)，Leq f(h,tan 30)eq f(10,f(r(3),3) cm10eq r(3) cm對(duì)B進(jìn)行受力分析如圖所示，依據(jù)物體平衡條件解得庫(kù)侖力Fmgtan 3030eq r(3)10310eq f(r(3),3) N0.3 N依據(jù)Fkeq f(q1q2,r2)得：Fkeq f(q2,L2)解得：qeq r(f(FL2,k)eq r(f(0.3,9109)10eq r(3)102 C1.0106 C答案：1.0106 C4.如圖所示，豎直放置的兩塊足夠大的帶電平行板間形成一個(gè)方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，電場(chǎng)強(qiáng)度E3104 N/C在兩板間用絕緣細(xì)線懸掛一個(gè)質(zhì)量m5103 kg的帶電小球，靜止時(shí)小球偏離豎直方向的角度60.g取1