極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（一）——偏移新花樣—拐點(diǎn)偏移PK極值點(diǎn)偏移常規(guī)套路

1、這或許是史上最全的極值點(diǎn)偏移系列文章公眾號(hào)極值點(diǎn)偏移系列文章，關(guān)注后word分享極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（0） 偏移新花樣（拐點(diǎn)偏移）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（1）對(duì)稱化構(gòu)造（常規(guī)套路）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（2 ）函數(shù)的選?。ú僮骷?xì)節(jié)）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（3 ）變更結(jié)論（操作細(xì)節(jié)）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（4 ）比值代換（解題方法）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（5 ）對(duì)數(shù)平均不等式（本質(zhì)回歸）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（6）泰勒展開(kāi)（本質(zhì)回歸）極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（7 ）好題精選一題多解23例其他相關(guān)文章極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（8 ） 利用對(duì)數(shù)平均不等式處理極值點(diǎn)偏移壓軸難題極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題（9 ） 一題學(xué)懂極值點(diǎn)偏移五大處理套路來(lái)源

2、：微信公眾號(hào)中學(xué)數(shù)學(xué)研討部落 作者：楊春波 編輯王波今天帶來(lái)極值點(diǎn)偏移系列第二篇文章，供大家參考極值點(diǎn)偏移問(wèn)題專題(0 ) 偏移新花樣(拐點(diǎn)偏移)例1已知函數(shù)x) = 21nx+x2+x ,若正實(shí)數(shù)* , w滿足/&)4/(w)=4 ,求證：N +x2 2.證明：注意到1)=2 , /&)4/(毛)=)(1)/(N)8 七)=加1)2r(x) = +2x + l02尸(x) = 一 7 + 2 ,尸(1)=。，則(1,2 )是/(X)圖像的拐點(diǎn),若拐點(diǎn)(1,2 )也是/ (x)的對(duì)稱中心，則有司+9=2 ,證明 +七N2則說(shuō)明拐點(diǎn)發(fā)生了偏移，作圖如下想到了 極值點(diǎn)偏移，想到了 對(duì)稱化構(gòu)造，類似

3、地，不妨將此問(wèn)題命名為拐點(diǎn)偏移，仍可用對(duì)稱化構(gòu)造來(lái)處理.不妨設(shè)0 X) 1 2-Xj 1=4-/(n)”(2 - %)o4/(x1) + /(2-x1)F(x) = /(x) + /(2-x) , xe(O,l,則門上外力-小-力=12 + 2x + l）f2（2 x） + l=4（一）小一 小。，得E（x）在（0,1上單增，有（x）V/2、極值點(diǎn)偏移PK拐點(diǎn)偏移常規(guī)套路1、極值點(diǎn)偏移（/（%）=0 ）xi J ju一 */(%1)= /fx2) = Xj 2x0 Xj二次函數(shù)/（大）=/（毛）=芯+毛=2/2、拐點(diǎn)偏移（/（不）= 0）./(Xl) + /(A2)= 2/(-XO)=%l+A2