二次函數(shù)恒成立問題PPT課件(PPT 20頁)_第1頁
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文檔簡介

1、 二次函數(shù)中的恒成立問題高三（1）班1第1頁，共20頁。1.掌握二次函數(shù)、一元二次方程和一元二次不 等式“三個二次”之間的聯(lián)系2.復(fù)習(xí)二次函數(shù)“軸動區(qū)間定”的最值問題3.探究恒成立問題的題型與解題方法學(xué)習(xí)目標(biāo)2第2頁，共20頁。判別式=b2- 4acy=ax2+bx+c(a0)的圖象ax2+bx+c=0(a0)的根ax2+bx+c0(a0)的解集ax2+bx+c0)的解集0有兩相異實根x1, x2 (x1x2)x|xx2x|x1 x x2 =00有兩相等實根 x1=x2=x|x x1x2xyOyxOR沒有實根yxOx1三個“二次”的關(guān)系3第3頁，共20頁。b2注:對于開口向下(a0)的情況，討

2、論類似 mab-22nmabm+-2nm2na-+abn2- 0恒成立 二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立 二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立（2）二次不等式a x2 +bx +c 0恒成立感悟總結(jié)注意：如果沒有對a 0進(jìn)行說明，要對a=0進(jìn)行討論7第7頁，共20頁。題型二 二次函數(shù)在區(qū)間上恒成立問題典型例題8第8頁，共20頁。9第9頁，共20頁。10第10頁，共20頁。2022/7/2211第11頁，共20頁。變式訓(xùn)練12第12頁，共20頁。13第13頁，共20頁。14第14頁，共20頁。感悟總結(jié)15第15頁，共20頁。方法解讀適合題型判別式法二次不等式在R上恒成立16第16頁，共20頁。方法解讀適合題型分離參數(shù)法如果不等式中的參數(shù)比較“孤單”，分離后其系數(shù)與0能比較大小，便可將參數(shù)分離出來，利用下面的結(jié)論求解af(x)恒成立等價于af(x)max；af(x)恒成立等價于af(x)min適合參數(shù)與變量能分離且f(x)的最值易求17第17頁，共20頁。問題等價于f(x)max0,解：構(gòu)造函數(shù)23y.xo 關(guān)于x的不等式 在區(qū)間 2, 3上恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_.變式訓(xùn)練18第18頁，共20頁。則問題轉(zhuǎn)化為mg(x)min解：m-2x2+9x在區(qū)間2，3上恒成立，關(guān)于x的不等式 在區(qū)間 2, 3上恒成立,

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