高中數(shù)學函數(shù)的奇偶性同步檢測2（有解析新人教A版必修1）

1、高中數(shù)學函數(shù)的奇偶性同步檢測2有解析新人教A版必修1函數(shù)的奇偶性同步檢測2有解析新人教A版必修1一、選擇題12019全國高考卷設函數(shù)fx、gx定義域都為R，且fx是奇函數(shù)，gx是偶函數(shù)，那么以下結論正確的選項是Afxgx是偶函數(shù) B|fx|gx是奇函數(shù)Cfx|gx|是奇函數(shù) D|fxgx|是奇函數(shù)答案C解析設hxfxgx，那么hxfxgxfxgxhx，hx是奇函數(shù)，故A錯，同理可知B、D錯，C正確2以下函數(shù)中是奇函數(shù)且在0,1上遞增的函數(shù)是Afxx1x Bfxx21xCfx1x2 Dfxx3答案D解析對于A，fxx1xx1xfx；對于D，fxx3x3fx，A、D選項都是奇函數(shù)易知fxx3在0,

2、1上遞增3yfx是定義在R上的奇函數(shù)，當x0時，fxx22x，那么fx上的表達式為Ayxx2 Byx|x|2Cy|x|x2 Dyx|x|2答案D解析當x0時，x0，fxx22x.又fx是奇函數(shù)，fxfxx22x.fxx22x，x0，x22x，x0.fxx|x|2應選D.4函數(shù)fx和gx均為奇函數(shù)，hxafxbgx2在區(qū)間0，上有最大值5，那么hx在，0上的最小值為A5 B1C3 D5答案B解析解法一：令Fxhx2afxbgx，那么Fx為奇函數(shù)x0，時，hx5，x0，時，F(xiàn)xhx23.又x，0時，x0，F(xiàn)xFx3Fx3.hx321，選B.5函數(shù)yfx對于任意x，yR，有fxyfxfy1，當x0時

3、，fx1，且f34，那么Afx在R上是減函數(shù)，且f13Bfx在R上是增函數(shù)，且f13Cfx在R上是減函數(shù)，且f12Dfx在R上是增函數(shù)，且f12答案D解析設任意x1，x2R，x1x2，fx2fx1fx2x1x1fx1fx2x1fx11fx1fx2x11.x2x10，又當x0時，fx1，fx2x11.fx2fx10，即fx1fx2fx在R上是增函數(shù)f3f12f1f21f1f1f1113f124，f12.620192019膠州三中高一模塊測試設奇函數(shù)fx在0，上為增函數(shù)，且f10，那么不等式fxfxx0的解集為A1,01， B，10,1C，11， D1,00,1答案D解析奇函數(shù)fx在0，上為增函數(shù)

4、，且f10，fxfxx2fxx0.由函數(shù)的圖象得解集為1,00,1二、填空題720192019上海大學附中高一期末考試設函數(shù)fxx1xax為奇函數(shù)，那么a_.答案1解析fx1xx1xa為奇函數(shù)gxx1xa為偶函數(shù)，故g1g1，a1.820192019山東冠縣武訓中學月考試題對于函數(shù)fx，定義域為D2,2以下命題正確的選項是_只填命題序號假設f1f1，f2f2，那么yfx在D上為偶函數(shù)假設f1f0f1f2，那么yfx在D上為增函數(shù)假設對于x2,2，都有fxfx0，那么yfx在D上是奇函數(shù)假設函數(shù)yfx在D上具有單調性且f0f1那么yfx在D上是遞減函數(shù)答案解析顯然不正確，正確9偶函數(shù)fx在0，上

5、為增函數(shù)，假設x10，x20，且|x1|x2|，那么fx1與fx2的大小關系是_答案fx1fx2解析x10，x10，又|x1|x2|，x20，x10，fx在0，上為增函數(shù)，fx1fx2，又fx為偶函數(shù)，fx1fx2此類問題利用奇偶函數(shù)的對稱特征畫出示意圖一目了然三、解答題10設函數(shù)fxax21bxc是奇函數(shù)a、b、cZ，且f12，f23，求a、b、c的值解析由條件知fxfx0，ax21bxcax21cbx0，c0又f12，a12b，f23，4a12b3，4a1a13，解得：12，a0或1，b12或1，由于bZ，a1，b1，c0.11函數(shù)fxx2axx0，常數(shù)aR1討論函數(shù)fx的奇偶性，并說明理

6、由；2假設函數(shù)fx在2，上為增函數(shù)，務實數(shù)a的取值范圍分析1題需分情況討論2題用定義證明即可解析1當a0時，fxx2，對任意x，00，fxx2x2fxfx為偶函數(shù)當a0時，fxx2axa0，x0，取x1，得f1f120，f1f12a0，即f1f1，f1f1，函數(shù)fx既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)2設2x2，那么有fx1fx2x21ax1x22ax2x1x2x1x2x1x2x1x2a，要使函數(shù)fx在2，上為增函數(shù)，那么需fx1fx20恒成立x1x20，x1x24，只需使ax1x2x1x2恒成立又x1x24，x1x2x1x216，故a的取值范圍是，1612函數(shù)fx的定義域是0，當x1時，fx0，且fx

7、yfxfy1求f1；2證明fx在定義域上是增函數(shù)；3假如f131，求滿足不等式fxfx22的x的取值范圍分析1的求解是容易的；對于2，應利用單調性定義來證明，其中應注意fxyfxfy的應用；對于3，應利用2中所得的結果及fxyfxfy進展適當配湊，將所給不等式化為f gxfa的形式，再利用fx的單調性來求解解析1令xy1，得f12f1，故f10.2證明：令y1x，得f1fxf1x0，故f1xfx任取x1，x20，且x1x2，那么fx2fx1fx2f1x1fx2x1由于x2x11，故fx2x10，從而fx2fx1fx在0，上是增函數(shù)3由于f131，而f13f3，故f31.在fxyfxfy中，令x

8、y3，得f9f3f32.故所給不等式可化為fxfx2f9，fxf9x2，x94，又x0 x20，294，其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的范圍很廣,要真正進步學生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的成效。x的取值范圍是2，94單靠“死記還不行,還得“活用,姑且稱之為“先死后活吧。讓學生把一周看到或聽到的新穎事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即穩(wěn)固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作才能,同時還培養(yǎng)了學生的觀察才能、思維才能等等,到達“一石多鳥的效果。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復