[講義]水利水電專業(yè)水力學(xué)經(jīng)典PPT講義436頁(yè)(圖文并茂 附例題)

1、第四章 層流和紊流、液流阻力和水頭損失 前面的學(xué)習(xí)已經(jīng)討論了液體一元流動(dòng)的基本原理，介紹了計(jì)算恒定總流問(wèn)題的三大方程。由于實(shí)際液體具有粘滯性，因此在流動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生水流阻力，耗損一部分機(jī)械能，造成水頭損失。水頭損失的計(jì)算在能量方程式的應(yīng)用中是不可缺少的，因此本章從水流的物理特征出發(fā)，先弄清產(chǎn)生水頭損失的原因，以及它與水流型態(tài)的關(guān)系，進(jìn)一步討論水頭損失的變化規(guī)律，然后介紹水頭損失的計(jì)算方法。水頭損失的分類1液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)層流和紊流2沿程水頭損失的分析和計(jì)算34局部水頭損失第一節(jié) 水頭損失的分類 實(shí)際液體在流動(dòng)過(guò)程中，與邊界面接觸的液體質(zhì)點(diǎn)粘附于固體表面，流速為零。在邊界面的法線方向上流速?gòu)牧阊?/p>

2、速加大，過(guò)水?dāng)嗝嫔系牧魉俜植继幱诓痪鶆驙顟B(tài)。任意兩相鄰流層間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，實(shí)際液體又具有粘滯性，所以在有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的相鄰流層間就會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力。液體流動(dòng)過(guò)程中要克服這種摩擦阻力，消耗一部分液流的機(jī)械能。單位重量液體從一斷面流至另一端面所損失的機(jī)械能，就叫做兩斷面間的單位能量損失。 在固體邊界順直的河道中，水流的邊界形狀和尺寸沿水流方向不變或基本不變，水流的流線是平行的直線，或者近似為平行的直線，其水流屬于均勻流或漸變流。這種情況下產(chǎn)生的水頭損失，是沿程都有并隨流程的長(zhǎng)度而增加，所以叫做沿程水頭損失。 在邊界形狀和大小沿流程發(fā)生改變的流段，水流的流線發(fā)生彎曲。由于水流的慣性作用，水流在邊界突變處會(huì)

3、產(chǎn)生與邊界分離并且水流與邊界之間形成旋渦。水流在此段內(nèi)形成了比內(nèi)摩擦力大得多的水流阻力，產(chǎn)生了較大的水頭損失，這種能量損失是發(fā)生在局部范圍之內(nèi)的，所以叫做局部水頭損失。綜上所述，我們可以將水流阻力和水頭損失分成兩類： （1）由各流層之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的阻力，稱為內(nèi)摩擦力。它由于均勻分布在水流的整個(gè)流程上，故又稱為沿程阻力。為克服沿程阻力而引起單位重量水體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中 的能量損失，稱為沿程水頭損失，以符號(hào)hf表示。如：輸水管道、隧洞和河渠中的均勻流及漸變流流段內(nèi)的水頭損失，這就是沿程水頭損失。（2）當(dāng)流動(dòng)邊界沿程發(fā)生急劇變化時(shí)，如突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、閥門等處，局部流段內(nèi)的水流產(chǎn)生了附加的

4、阻力，額外消耗了大量的機(jī)械能，通常稱這種附加的阻力為局部阻力，克服局部阻力而造成單位重量水體的機(jī)械能損失為局部水頭損失。以符號(hào)hj表示。 實(shí)際水流中，整個(gè)流程既存在著各種局部水頭損失，又有各流段的沿程水頭損失。某一流段沿程水頭 損失與局部水頭損失的總和，稱為該流段的總水頭損失。急變流漸變流漸變流漸變流急變流急變流hj進(jìn)口hf1hj擴(kuò)大hf2hj收縮hf3hj閥門急變流整個(gè)流程中各均勻流段或漸變流段的沿程水頭損失之和；整個(gè)流程中各種局部水頭損失之和。第二節(jié) 液體運(yùn)動(dòng)的兩種流態(tài)層流和紊流 早在19世紀(jì)初期，人們?cè)陂L(zhǎng)期的工程實(shí)踐中，發(fā)現(xiàn)管道的沿程阻力與管道水流的流速之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系有其特殊性。當(dāng)流速較

5、小時(shí)，沿程水頭損失與流速的一次方成正比；當(dāng)流速較大時(shí)，沿程水頭損失與流速的平方成正比，并且在這兩個(gè)區(qū)域之間有一個(gè)不穩(wěn)定區(qū)。這一現(xiàn)象，促使英國(guó)物理學(xué)家雷諾于1883年進(jìn)行了試驗(yàn)，并揭示了實(shí)際液體運(yùn)動(dòng)存在著兩種不同流動(dòng)形態(tài)，即層流和紊流。雷諾：O.Osborne Reynolds (18421912) 英國(guó)力學(xué)家、物理學(xué)家和工程師，杰出實(shí)驗(yàn)科學(xué)家 1867年-劍橋大學(xué)王后學(xué)院畢業(yè) 1868年-曼徹斯特歐文學(xué)院工程學(xué)教授 1877年-皇家學(xué)會(huì)會(huì)員 1888年-獲皇家勛章 1905年-因健康原因退休一、雷諾實(shí)驗(yàn) 雷諾試驗(yàn)裝置 顏色水hflBAC顏色水hfl打開(kāi)下游閥門，保持水箱水位穩(wěn)定顏色水hfl再打

6、開(kāi)顏色水開(kāi)關(guān)，則紅色水流入管道層流：紅色水液層有條不紊地運(yùn)動(dòng)， 紅色水和管道中液體水相互不混摻（實(shí)驗(yàn)）顏色水hfl下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管道中流速增大紅色水開(kāi)始顫動(dòng)并彎曲，出現(xiàn)波形輪廓 紅顏色水流出后，完全破裂，形成漩渦，擴(kuò)散至全管，使管中水流變成紅色水。 這一現(xiàn)象表明：液體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中會(huì)形成渦體，各渦體相互混摻。顏色水hfl下游閥門再打開(kāi)一點(diǎn)，管中流速繼續(xù)增大顏色水hfl層流：各流層的液體質(zhì)點(diǎn)有條不紊運(yùn)動(dòng)， 相互之間互不混雜。 顏色水hfl紊流：各流層的液體質(zhì)點(diǎn)形成渦體， 在流動(dòng)過(guò)程中，互相混雜。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，結(jié)合觀察紅顏色水的流動(dòng)，量測(cè)兩測(cè)壓管中的高差以及相應(yīng)流量，建立水頭損失hf 和管中流速v的

7、試驗(yàn)關(guān)系，并點(diǎn)匯于雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙上。顏色水hfl顏色水hfl 試驗(yàn)按照兩種順序進(jìn)行: (1) 流量增大 （2） 流量減小二、水流流動(dòng)型態(tài)和水頭損失關(guān)系hfl1122伯諾里方程式： 在均勻流時(shí)： 則：AC 、 ED：直線段 AB 、DE ：直線段CDAvCB層流 紊流EBDAvC層流 紊流EBDAvCCvC60.363.445層流 過(guò)渡 紊流EBDAvCCvC45層流 過(guò)渡 紊流在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，點(diǎn)匯水頭損失和流速的關(guān)系為： 2 60.363.4EBDAvCCvC層流 過(guò)渡 紊流2 60.363.4層流 1 = 45 m = 1 紊流 2 = 60.363.4 m = 1.752.001 45E三、

8、水流形態(tài)的判別 臨界流速：為了鑒別層流和紊流這兩種水流型態(tài)，把兩類水流型態(tài)轉(zhuǎn)換時(shí)的流速稱為臨界流速。上臨界流速下臨界流速層流變紊流時(shí)的臨界流速紊流變層流時(shí)的臨界流速 當(dāng)流速大于上臨界流速時(shí)，水流為紊流狀態(tài)。當(dāng)流速小于下臨界流速時(shí)，水流為層流狀態(tài)。當(dāng)流速介于上下兩臨界流速時(shí)，水流可能為紊流，也可能為層流。 當(dāng)改變?cè)囼?yàn)時(shí)的水溫、玻璃管直徑或試驗(yàn)液體種類時(shí)，測(cè)出臨界流速的數(shù)值相應(yīng)發(fā)生改變。用臨界流速作為判別標(biāo)準(zhǔn)不實(shí)用，不同的水流條件和邊界條件，臨界流速是不同的。對(duì)于不同液體，在不同水溫下，流經(jīng)不同管徑的管道進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果表明，雖然流速與管徑和運(yùn)動(dòng)粘度有關(guān)，但由上述要素組成的關(guān)系式大致為一常數(shù)。 層流

9、變紊流的雷諾數(shù)為上臨界雷諾數(shù)，紊流變層流的雷諾數(shù)為下臨界雷諾數(shù)。下臨界雷諾數(shù)比較穩(wěn)定，而上臨界雷諾數(shù)的數(shù)值極不穩(wěn)定，隨著流動(dòng)的起始條件和試驗(yàn)條件不同，外界干擾程度不同，其值差異很大。實(shí)踐中，把下臨界雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)，用 表示。為雷諾數(shù)；粘滯系數(shù)；v液體流速；d管徑。在明槽中，雷諾數(shù)常用水力半徑R作為特征長(zhǎng)度來(lái)代替直徑d，在明槽流動(dòng)中，測(cè)得Re為300600，常取500為判別值。當(dāng) 時(shí)，為層流； 當(dāng) 時(shí)，為紊流； 試驗(yàn)測(cè)得圓管中臨界雷諾數(shù) ，在流態(tài)判別時(shí)常取 為判別值。濕周：過(guò)水?dāng)嗝嫔?，水流與固體邊界接觸的長(zhǎng)度稱為濕周，用 表示。水力半徑：過(guò)水?dāng)嗝婷娣e與濕周的比值稱為水力半徑。對(duì)于管流例1試

10、判斷下述液流的流動(dòng)型態(tài)。輸水管管徑d=0.1m，通過(guò)流量Q=5L/s，水溫20；輸油管管徑d=0.1m，通過(guò)流量Q=3L/s，已知油的運(yùn)動(dòng)粘滯性系數(shù)解（1）輸水管d=0.1m查表得當(dāng)水溫為20時(shí)，因此，輸水管內(nèi)水流是紊流。（2）輸油管d=0.1m因此，輸水管內(nèi)液流是層流。例2某試驗(yàn)室的矩形試驗(yàn)明槽，底寬為b=0.2m，水深h=0.1m，測(cè)得其斷面平均流速v=0.15m/s，室內(nèi)的水溫為20，試判別槽內(nèi)水流的流態(tài)。解：明渠中的水流為紊流。第三節(jié) 沿程水頭損失的計(jì)算和分析一、沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式謝才公式 早在200多年前，人們就已在生產(chǎn)實(shí)踐中總結(jié)出一套計(jì)算沿程水頭損失的經(jīng)驗(yàn)公式。雖然這些公式在理

11、論上不夠完善，但一直在生產(chǎn)實(shí)踐中被采用，并在一定范圍內(nèi)滿足生產(chǎn)上的需要，所以至今仍在水利工程中被廣泛應(yīng)用。 沿程水頭損失計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，最早用的是1769年謝才在總結(jié)了明渠均勻流的實(shí)測(cè)資料后提出來(lái)的公式，又稱謝才公式。將 帶入 ，得 式中R水力半徑， ，m；C謝才系數(shù)，J水力坡度，V斷面平均流速，m/s.（1）曼寧公式 曼寧公式形式簡(jiǎn)單，計(jì)算方便，在管道及較小河渠中應(yīng)用較廣。謝才公式變形為確定謝才系數(shù)C的公式有：（2）巴普洛夫斯基公式巴普洛夫斯基公式適用于0.1mR3.0m,0.011n0.04.或者可近似地按下列簡(jiǎn)式確定當(dāng)R1.0m時(shí)，y=1.5n1/2當(dāng)R1.0m時(shí)，y=1.3n1/2二、

12、沿程水頭損失的理論公式達(dá)西魏斯巴赫公式一般公式 上述兩公式是在均勻流條件下建立的，所以只要是在均勻流下的層流和紊流均適用。 對(duì)于圓管，其水力半徑R為管徑d的1/4，故沿程水頭損失的表達(dá)式可寫(xiě)為：將式 與達(dá)西魏斯巴赫公式 對(duì)照，可得由得三、沿程阻力系數(shù)的測(cè)定與分析1、層流圓管： 對(duì)于紊流，無(wú)法由理論分析得到，但通過(guò)試驗(yàn)研究和相應(yīng)的理論分析，沿程阻力系數(shù)與流態(tài)、液流雷諾數(shù)、壁面狀態(tài)、斷面特性有關(guān)。其規(guī)律主要由試驗(yàn)確定。對(duì)沿程阻力系數(shù)的試驗(yàn)研究，主要是在圓管中進(jìn)行的，其成果可供應(yīng)用。而對(duì)非圓管的試驗(yàn)研究較少，且不系統(tǒng)，故無(wú)多少成果可供應(yīng)用。2、紊流 由上式可知，層流時(shí)沿程阻力系數(shù)僅與雷諾數(shù)有關(guān)，且呈

13、反比關(guān)系。（一）、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線 人工粗糙的特點(diǎn)：突出部分形狀一致，高度一樣，而且均勻分布。 用砂粒的直徑表示，稱為絕對(duì)粗糙度；對(duì)圓管流動(dòng)，/d(或/r) ，稱為相對(duì)粗糙度。 實(shí)驗(yàn)裝置： LVabcdef說(shuō)明： 第區(qū)：層流區(qū)（ab線） Re2300 （相當(dāng)于lgRe=3.36） 相對(duì)粗糙度對(duì)水流阻力（）無(wú)影響，僅與雷諾數(shù)有關(guān)。 第區(qū)：在2300Re4000（即3.36lgRe3.6）區(qū)域內(nèi)，試驗(yàn)點(diǎn)散亂，無(wú)明顯規(guī)律，相當(dāng)于雷諾試驗(yàn)中層流到紊流的過(guò)渡區(qū)，故對(duì)該區(qū)域不作詳細(xì)分析。 第區(qū)：紊流光滑區(qū)（ cd線） Re105 此時(shí)流動(dòng)已屬紊流型態(tài)，但管壁附近的粘性底層還比較厚，能遮住，與無(wú)關(guān)。和層流情

14、況類似， 僅與雷諾數(shù)有關(guān)。第區(qū)：粗糙區(qū)（或阻力平方區(qū)）第區(qū)：光滑區(qū)向粗糙區(qū)過(guò)渡 在直線cd與ef之間的一系列曲線，每一根曲線對(duì)應(yīng)一種相對(duì)粗糙度。而每根曲線又反映隨Re而變。原因?yàn)檎承缘讓右巡糠衷獾狡茐?，?duì)流動(dòng)起了作用。 分界線ef的右方，Re變化時(shí)，不變，即與Re無(wú)關(guān)， 僅為相對(duì)粗糙度的函數(shù)。（二）、計(jì)算沿程水頭損失的常用的經(jīng)驗(yàn)公式 1、紊流光滑區(qū)普朗特布林休斯（適用于Re105）2、紊流粗糙區(qū)卡門1）柯列布魯克公式（1938年提出） 適用于光滑區(qū)：當(dāng)Re很小時(shí)，右邊第一項(xiàng)可以忽略；適用于粗糙區(qū)：當(dāng)Re很大時(shí)，右邊第二項(xiàng)可以忽略； 適用于紊流過(guò)渡區(qū)：右邊兩項(xiàng)相差不大時(shí)。 2）查莫迪圖法 。3、

15、紊流過(guò)渡粗糙區(qū)（三）、沿程水頭損失系數(shù)的變化規(guī)律1）層流2）紊流（1）紊流光滑區(qū)僅是Re的函數(shù)，即（當(dāng)Re105)（2）紊流過(guò)渡粗糙區(qū)是Re和 的函數(shù)，即（3）紊流粗糙區(qū)僅是 的函數(shù)，即與v的關(guān)系：1）層流2）紊流（1）光滑區(qū)（2）過(guò)渡粗糙區(qū)（3）粗糙區(qū)例有一混凝土襯砌的引水隧洞，洞徑d=2.5m，洞長(zhǎng)l=4000m，求引水隧洞通過(guò)流量Q=6.5m3/s時(shí)的沿程水頭損失。解查表糙率n=0.014第四節(jié) 局部水頭損失 當(dāng)流動(dòng)邊界發(fā)生突變時(shí)，水流將產(chǎn)生局部水頭損失。邊界突然變化的形式是多種多樣的，如斷面突然擴(kuò)大、突然縮小、轉(zhuǎn)彎、分岔、閥門等。斷面的突變對(duì)水流運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的影響可歸納為兩點(diǎn)：（1）在斷面

16、突變處，水流因受慣性作用，將不緊貼壁面流動(dòng)，與壁面產(chǎn)生分離，并形成漩渦。漩渦的互相分裂和互相摩擦要消耗大量的能量，因此，漩渦區(qū)的大小和漩渦的強(qiáng)度直接影響局部水頭損失的大小。（2）由于主流脫離邊界形成漩渦區(qū)，主流或受到壓縮，或隨著主流沿程不斷擴(kuò)散，流速分布急劇調(diào)整。1122L00ABCAB為流速調(diào)整段BC為調(diào)整結(jié)束段AB只考慮局部損失BC只考慮沿程損失局部水頭損失一般都可以用一個(gè)流速水頭與一個(gè)局部水頭損失系數(shù)的乘積表示，即例題1：有一串聯(lián)鑄鐵管路，d1=150mm d2=125mm d3=100mm L1=25m L2=10m 沿程阻力系數(shù)：1=0.030 2=0.032局部阻力系數(shù)：1=0.1 2=0.15 3=0.1 4=2.0問(wèn)： 通過(guò)Q=25升/秒時(shí)，需要H為多少？ 若水頭H不變，但不計(jì)損失，則流量將變成多少？H1133解： 對(duì)11、33列能量方程，設(shè)V1=0hw1-3=1.053+1.097=2.15mH2O H=2.67m不變，但hw1-3=0， 對(duì)11、33