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1、11.6第1課時(shí)一元一次不等式組及其解集知識(shí)點(diǎn)一元一次不等式組及其解集1.下列不等式組中,屬于一元一次不等式組的是()A.1x1,3x-1-3,x-57,y-5x-1 D.x1,3x-152.(2021海安期中)不等式組x-2,x-2,xm+2的解集是x-1,則m=.5.利用數(shù)軸確定下列不等式組的解集:(1)x-2,x3; (2)x-2,x1,x3; (4)xa,x5 的整數(shù)解有三個(gè),則a的取值范圍是()A.1a2 B.2a3 C.1a2 D.1a27.若mm-1,x2+a,xb2的解集是0 x2時(shí),我們可以采用下面的解答方法:當(dāng)x+10時(shí),|x+1|=x+1,所以由原不等式得x+12,所以可
2、得不等式組x+10,x+12,解得不等式組的解集為x1.當(dāng)x+12,所以可得不等式組x+12,解得不等式組的解集為x1或x1,3x-11不是一元一次不等式,所以它不是一元一次不等式組.在x2-1-3,x-5-3的未知數(shù)的指數(shù)不是1而是2,所以它不是一元一次不等式組.x+y7,y-5x-1中含有兩個(gè)未知數(shù),所以它也不是一元一次不等式組.x1,3x-15符合一元一次不等式組的定義,是一元一次不等式組.2.B 根據(jù)數(shù)軸上不等式解集的表示方法進(jìn)行解答即可,注意實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓圈的區(qū)別.3.-1x2 由數(shù)軸知,數(shù)軸上不等式組的解集可以表示為-1x2.4.-35.解:(1)(2)(3)(4)不等式的解集在
3、數(shù)軸上的表示分別如圖所示.(1)(2)(3)(4)所以這四個(gè)不等式組的解集分別是(1)-2x3;(2)x-2;(3)1x3;(4)xa,x5的解集為ax5,由不等式組的整數(shù)解有三個(gè),它們應(yīng)該是4,3,2,可知1a2.故選D.7.m-1xn+2 因?yàn)閙n,所以m-1m-1,xn+2的解集為m-1xn+2.8.1 由題易得2+a=0,b2=32,解得a=-2,b=3,從而(a+b)2022=(-2+3)2022=1.9. 本題運(yùn)用分類討論思想解題,分兩種情況:當(dāng)x-20時(shí),|x-2|=x-2;當(dāng)x-20時(shí),|x-2|=-(x-2).解:當(dāng)x-20時(shí),|x-2|=x-2,所以由原不等式得x-21,所以可得不等式組x-20,x-21,解得不等式組的解集為2x3.當(dāng)x-20時(shí),|x-2|=-(x-2),所以由原不等式得-(x-2)1,所以
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