統(tǒng)計學--原理與EXCEL應用課件(8章)

1、第8章機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用統(tǒng)計指數第8章統(tǒng)計指數8.1統(tǒng)計指數概述8.2統(tǒng)計指數的編制8.3指數體系和因素分析8.4幾種常用的經濟指數【引導案例】目前我國統(tǒng)計部門和一些宏觀管理部門根據不同的研究問題，分門別類地編制了一些價格指數。這些價格指數是：生產者價格指數（PPI）、商品零售價格指數（WPI）、農業(yè)生產資料價格指數、城鄉(xiāng)居民消費價格指數（CPI）；房地產價格指數、進出口價格指數（MPI、XPI）等。如國家統(tǒng)計局公布的2014年國民經濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報顯示：2014全年居民消費價格比上年上漲2.0%，見表8-1；固定資產投資價格上漲0.5%，工業(yè)生產者出廠價格下降1.9

2、%，工業(yè)生產者購進價格下降2.2%，農產品生產者價格下降0.2%。2015年2月26日，國家統(tǒng)計局公布了2015年2月中國制造業(yè)采購經理指數（PMI）為49.9%，比上月微升0.1個百分點。這些都是人們日常生活中非常關心的統(tǒng)計指數。那么什么是統(tǒng)計指數？統(tǒng)計指數是怎樣編制出來的，又反映了什么內容？對居民的生活消費會產生怎樣的影響？本章將對上述問題進行解答。日常生活中人們關心的統(tǒng)計指數【引導案例】日常生活中人們關心的統(tǒng)計指數【本章學習目標】1.理解統(tǒng)計指數的含義和作用；2.掌握總指數兩種形式的編制方法及其應用；3.了解常用價格指數的編制方法；4.學會構建指數體系，并能夠運用指數體系進行因素分析。8

3、.1統(tǒng)計指數概述機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用8.1.1統(tǒng)計指數的概念指數是在研究社會經濟現(xiàn)象數量關系，分析社會經濟現(xiàn)象在不同時間、空間、條件下數量變動情況，測定有關因素影響的方向、程度的過程中產生的。統(tǒng)計指數有廣義和狹義之分。廣義上來講，凡是說明現(xiàn)象數量變動情況的相對數都稱為統(tǒng)計指數。如：某一產品的價格、產量、成本；某一企業(yè)所有不同產品的價格、產量、成本等狹義概念的指數，它是綜合反映由多種不能直接加總或不能直接對比的因素組成的經濟現(xiàn)象在不同時間或空間條件下平均變動程度的相對數。從指數理論和方法上看，指數所研究的主要是狹義的指數，本章主要討論狹義指數的編制方法及其在統(tǒng)計分析中的運用。

4、8.1統(tǒng)計指數概述 統(tǒng)計學原理與EXCEL應用 機械工業(yè)出版社8.1.2統(tǒng)計指數的性質綜合性指數是反映一組變量在不同場合下的綜合變動水平。在一組變量內，各變量的變化方向可能一致，也可能不一致，即使是同一變化方向的也有變化快慢之分?？傊笖稻褪菍⑦@一組變量進行有機結合，反映其總體的綜合變動狀況。相對性指數是反映一組變量在不同場合下對比形成的相對數，它可以用于一組變量在不同時間上的動態(tài)對比，也可用于反映一組變量在不同空間上的靜態(tài)比較。平均性指數是反映一組變量相對變動的代表性水平。這種平均性是以綜合性為基礎、與相對性相結合的，依據各變量的變動及其影響進行加權平均，用以揭示現(xiàn)象相對變動的一般水平。8.1

5、統(tǒng)計指數概述機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用8.1.3指數的作用統(tǒng)計指數能反映復雜現(xiàn)象總體綜合變動方向和變動程度。統(tǒng)計指數能分析和測定復雜現(xiàn)象總體中各因素對總量變動的影響方向和影響程度。統(tǒng)計指數能用來研究復雜現(xiàn)象總體的長期變動趨勢。統(tǒng)計指數能對社會經濟現(xiàn)象進行綜合評價和測定。在金融產品創(chuàng)新中發(fā)揮重要作用。8.1統(tǒng)計指數概述機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用8.1.4統(tǒng)計指數的分類按研究范圍個體指數類（組）指數總指數按指數性質數量指標指數質量指標指數按采用基期定基指數環(huán)比指數按編制方法綜合指數平均指數按反應時間動態(tài)指數靜態(tài)指數統(tǒng)計指數8.2統(tǒng)計指數的編制8.2.1綜合指數的編制總指

6、數編制的基本方法可分為兩類：一是綜合指數法，二是平均指數法。本章公式中所用符號： 表示總指數； 表示價格， 表示數量；下標0表示基期的取值，下標1表示報告期取值，下標 表示特定期數值。綜合指數是計算總指數的基本形式，它是將兩個同類不能同度量的復雜現(xiàn)象數量轉化為可同度量的數量，然后再進行對比所計算的說明復雜現(xiàn)象數量變動的相對數。綜合指數的編制是先綜合后對比。先綜合就是對不同度量不能直接加總，沒有共同度量單位的各種不同事物的數量，過渡到能夠度量、有共同度量單位、可以直接加總計算的過程。后對比就是將綜合后的兩個同類現(xiàn)象數量的總量進行比較計算的過程。8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXC

7、EL應用8.2.1綜合指數的編制數量指標綜合指數的編制當編制綜合指數的指數化因素是數量指標時，這就是數量指標綜合指數（簡稱數量指數）。常見的有：商品銷售量指數、工業(yè)產品產量指數、農副產品產量指數等，反映產量或銷量變動的一般程度。數量指標個體指數： 如何設計綜合指數的形式，關鍵是在經濟聯(lián)系中尋找同度量因素，而后再把它固定不變，以反映所要研究總體的某種因素的變化情況。歸納起來要解決以下兩個問題：首先，用什么因素為同度量因素是合理的？其次，把同度量因素固定在那個時期是恰當的？8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用數量指標綜合指數的編制 【例8-1】 某公司三種商品銷售資料如表8

8、2所示，試據此資料編制數量指標綜合指數。數量指標個體指數： 8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用數量指標綜合指數的編制 編制過程：第一步，明確同度量因素。在計算商品銷售量綜合指數中，商品銷售量是指數化因素，這時引進商品銷售價格作為同度量因素，把不能直接加總的商品銷售量過渡為可以加總的商品銷售額指標。在這里，價格是同度量因素。第二步，同度量因素時期選擇。計算商品銷售量綜合指數只能突出商品銷售量的變動影響，就得將商品銷售價格這一同度量因素固定下來，其計算公式是： 作為運算中的同度量因素， 應固定在同一時期。但價格有基期價格 和報告期價格 ，采用不同時期的價格計算出的商品銷售

9、量指數會有不同的結果，且有不同的經濟內容。8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用數量指標綜合指數的編制 （1）用基期價格作為同度量因素其計算公式為：此公式是德國學者拉斯拜爾（Laspeyres)于1864年首次提出的，故稱之為“拉氏公式”。（2）用報告期價格作為同度量因素其計算公式為：此式是德國學者派斯切（Peasche)于1874年首先提出的，故稱之為“派氏公式”。同度量因素時期選擇8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用數量指標綜合指數的編制 【例8-1】 某公司三種商品銷售資料如表82所示，試據此資料編制數量指標綜合指數。 根據表8-2中的數據編

10、制綜合指數，計算過程如表8-3所示。8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用數量指標綜合指數的編制 拉氏銷售量指數為：計算結果表明，當商品銷售價格固定在基期時，三種商品銷售量指數為104.11%，即在三種商品基期銷售價格不變的情況下，該公司三種商品銷售量報告期比基期增長了4.11%；由于銷售量上升使得銷售額相應增加了12萬元。派氏銷售量指數為：計算結果表明，當商品銷售價格固定在報告期時，三種商品銷售量指數為103.57%，即三種商品兩個時期均按報告期價格銷售的話，銷售量報告期比基期增長了3.57%；由于銷售量上升而使得銷售額相應增加了10萬元8.2統(tǒng)計指數的編制拉氏物量指數

11、和派氏物量指數的比較:拉氏指數用基期價格作為同度量因素，而派氏指數用報告期價格作為同度量因素所致。拉氏指數是說明假定價格為基期水平不變時銷售量的變動情況。派氏指數是說明假定價格為報告期水平不變時銷售量的變動情況。由于銷售量指數在于測定各種商品銷售量的總變動，應該只反映其純變動。所以在計算時必須排除價格變動的影響，采用拉氏公式即將同度量因素固定在基期，按原有價格水平測定銷售量的變動，從而符合銷售量指數計算的真正要求。實際上，就是在編制數量指標指數時，國內外統(tǒng)計學界較為一致的看法是采用拉氏物量指數公式，即用基期的質量指標作為同度量因素。數量指標綜合指數的編制8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學

12、原理與EXCEL應用質量指標綜合指數的編制 當編制的綜合指數的指數化因素是質量指標時，這就是質量指標綜合指數（簡稱質量指數）。常見的有：商品價格指數、工業(yè)產品出廠價格指數、產品成本指數等?！纠?-2】 仍以表8-2所示資料為例，計算該公司三種商品銷售價格指數說明質量指標綜合指數的編制方法。質量指標個體指數： 計算商品銷售價格綜合指數只能突出商品銷售價格的變動影響，就得將商品銷售量這一同度量因素固定下來，其計算公式是：8.2統(tǒng)計指數的編制機械工業(yè)出版社統(tǒng)計學原理與EXCEL應用質量指標綜合指數的編制 （1）用基期銷售量作為同度量因素，其計算公式為： （2）用報告期銷售量作為同度量因素，其計算公式

13、為：本例的拉氏銷售價格指數為：本例的派氏銷售價格指數為：8.2 統(tǒng)計指數的編制拉氏物價指數和派氏物價指數的比較:拉氏指數反映的是在基期銷售量結構條件下的物價變化，而派氏指數反映的是在當前（報告期）銷售量結構條件下的物價變化。實踐中，采用派氏公式，即同度量因素固定在報告期，這就說明按現(xiàn)在銷售量的商品價格變動狀況。公式的絕對數差額說明由于物價漲跌，消費者實際購買商品多支或少支付的總金額。按照派氏公式計算物價指數，符合價格指數計算的要求，具有現(xiàn)實的意義。所以，許多人主張用派氏公式編制質量指標指數，即用報告期的數量指標作為同度量因素。質量指標綜合指數的編制上例中所列舉的銷售額指標是由銷售價格和銷售量兩

14、個因素構成的，要計算其中一個因素的報告期相對于基期的變動程度，需要將另一個因素固定起來。同理，若一個總量指標是由3個或3個以上因素構成時，在運用加權綜合指數法計算其中一個因素的指數時，需要將其他因素都作為同度量因素固定起來，以便反映要考察的那個因素報告期相對于基期的變動情況。關于綜合指數的編制需要說明的是：8.2 統(tǒng)計指數的編制概念：平均數指數是從指數化因素的個體指數出發(fā)，對個體指數進行加權平均計算總指數的一種方法，它是計算總指數的另一種重要形式。適用范圍：平均數指數是在不具備復雜經濟現(xiàn)象數量的全部原始資料，而只能提供某一指標的個體指數和報告期或基期的總值時編制的指數。常用方法：加權算術平均數

15、指數、加權調和平均數指數和固定權數加權平均數指數。8.2.2平均數指數編制8.2 統(tǒng)計指數的編制加權算術平均數指數加權算術平均數指數，是以個體指數為變量值，以一定時期的總值指標為權數，對個體指數加權算術平均以計算總指數的一種方法。【例8-3】 某公司三種商品銷售情況如表8-4所示，計算三種商品銷售量總指數。 8.2 統(tǒng)計指數的編制解：編制銷售量總指數，一般采用拉氏物量指數公式 。設： 為三種商品的銷售量個體指數，即： ， 則有： 公式 與第6章所述的加權算術平均數的形式相似，個體指數 是變量值， 是權數，所以用該公式計算總指數的方式稱為加權算術平均法。由此可知，在權數為 的情況下，加權算術平均

16、數指數是拉氏綜合指數的變形。根據表8-4的資料，三種商品銷售量總指數為：【例8-3】 某公司三種商品銷售情況如表8-4所示，計算三種商品銷售量總指數。 加權算術平均數指數8.2 統(tǒng)計指數的編制【例8-3】 某公司三種商品銷售情況如表8-4所示，計算三種商品銷售量總指數。 加權算術平均數指數從上述例【8-3】中可知，當已知商品個體指數及特定權數為基期總值指標 時，可用綜合指數的變形形式加權算術平均數指數計算總指數，其結果的實際意義與綜合指數的相同。加權算術平均法指數即可以使用全面資料，也可以使用非全面資料。如在質量指標指數編制中，采用拉氏物價指數公式 ，由 ，可得 則 。但，在實際應用中，加權算

17、術平均數指數多用于數量指標指數的編制，權數多為基期總值指標。8.2 統(tǒng)計指數的編制【例8-4 】某公司三種商品銷售情況如表8-5所示，根據表中資料計算三種商品價格總指數。加權調和平均數指數8.2 統(tǒng)計指數的編制【例8-4 】某公司三種商品銷售情況如表8-5所示，根據表中資料計算三種商品價格總指數。加權調和平均數指數解：編制價格總指數，一般采用派氏物價指數公式 。設： 為三種商品的銷售量個體指數，即： ， 則有：根據表8-5的資料，三種商品銷售量總指數為：8.2 統(tǒng)計指數的編制加權調和平均數指數從上述例【8-4】中可知，當已知商品個體指數及特定權數為報告期總值指標 時，可用綜合指數的變形形式加權

18、調和平均法計算總指數，其結果的實際意義與綜合指數的相同。但在實際應用中，二者條件不一致，綜合指數一般用全面資料，平均指數一般用非全面資料。如在數量指標指數編制中，采用派氏物量指數公式 ，由 可得 ，則 。但，在實際應用中，加權調和平均數指數多用于質量指標指數的編制，權數多為計算期總值指標。固定權數加權算術平均數指數概念：以指數化因素的個體指數為基礎，使用固定權數對個體指數或類指數進行加權平均計算的一種總指數。固定權數：指加權平均法計算中的權數用比重的形式固定下來，一段時間內不作變動，固定使用的權數。8.2 統(tǒng)計指數的編制固定權數加權算術平均數指數計算公式為： 。 是個體（類）指數， 是固定權數

19、。在我國統(tǒng)計實際業(yè)務中，各種物價指數常用固定權數加權算術平均數指數編制?！纠?-5 】已知某地區(qū)某年各類零售商品的價格個體指數及固定權數資料如表8-6所示，試編制該地區(qū)商品零售物價總指數。該地區(qū)商品零售物價總指數：對資料的要求和經濟內容不同綜合指數與平均指數的關系區(qū)別聯(lián)系綜合指數是從總量的因素分解出發(fā)法。關鍵問題是同度量因素及時期選擇問題。平均數指數則是從個體指數出發(fā)。主要問題是權數的選擇及加權公式的確定問題。出發(fā)點不同綜合指數要求一一對應的全面原始資料。其結果即可說明現(xiàn)象變動的方向和程度，也可說明現(xiàn)象變動所產生的實際效果。平均數指數可使用代表性資料、抽查資料等非全面資料。其結果一般只能說明現(xiàn)

20、象變動的方向和程度，而不能說明現(xiàn)象變動所產生的實際效果。在理論上有變形（依存）關系。從純數學理論出發(fā)，平均數指數恒等于綜合指數，是從綜合指數變形而來的。在資料口徑完全一致時，二者的計算結果及經濟內容完全相同。8.2 統(tǒng)計指數的編制8.2.3綜合指數與平均指數的關系8.2 統(tǒng)計指數的編制8.2.4統(tǒng)計指數編制時應注意的基本問題代表性規(guī)格品的選擇（1）充分性。（2）代表性。（3）可比性?；诘倪x擇選擇基期時應注意以下要求：（1）要服從指數編制的具體目的和要求。（2）報告期距基期的時間間隔長短應適當。（3）在觀測研究對象的長期變動趨勢和規(guī)律時，應選擇研究對象比較穩(wěn)定的正常時期或典型時期作為基期。8.

21、2 統(tǒng)計指數的編制8.2.4統(tǒng)計指數編制時應注意的基本問題權數的確定在指數編制的實踐中，選擇權數應注意以下問題：（1）權數應根據現(xiàn)象之間的內在聯(lián)系來確定。（2）權數形式的選擇要取決于客觀具備的資料條件。（3）權數時期的選擇要考慮到計算結果的實際經濟意義。公式的選擇根據國內外統(tǒng)計指數編制實踐，下列要求可以作為選擇編制公式的參考和借鑒：（1）應以加權指數公式為基本形式。（2）在選擇指數編制公式時，應考慮指數具體占有資料的情況。（3）具有同一資料的條件下，選擇的指數編制公式，應力求使計算的結果具有充分的經濟意義；在具有不同資料的條件下，要正確和合理使用所選擇的公式，以保證計算結果的最佳效果。8.3指

22、數體系和因素分析8.3.1指數體系的概念有些社會經濟現(xiàn)象之間的聯(lián)系可以用經濟方程表現(xiàn)出來，如：商品銷售額 = 商品銷售量 商品銷售價格產品產值 = 產品出廠價格 產品產量。上述的這種關系，按指數形式表現(xiàn)時，同樣也存在這種對等關系。即：商品銷售額指數 = 商品銷售量指數 商品銷售價格指數產品產值指數 = 產品出廠價格指數 產品產量指數這種數量對等關系也表現(xiàn)在絕對數之間。即：商品銷售額實際增減額 = 銷售量變動的影響額 + 價格變動的影響額產品產值實際增減額 = 出廠價格變動的影響額 + 產量變動的影響額 在統(tǒng)計分析中，將三個或三個以上具有內在聯(lián)系即經濟上有聯(lián)系，數量上保 持一定對等關系統(tǒng)計指數所

23、構成的整體稱為指數體系。指數體系一般保持兩個對等關系，一是各影響因素指數的連乘積等于總變動指數；二是各因素對總額變動影響差額的總和等于實際發(fā)生的總差額。8.3指數體系和因素分析8.3.2指數體系的作用推算指數體系中的某一未知指數。便于展開因素分析。用綜合指數編制總指數時，指數體系也是確定同度量因素時期的根據之一。因素分析法概念和分類概念：因素分析就是利用指數體系分析現(xiàn)象總變動中各因素變動的影響方向和影響程度的一種統(tǒng)計分析方法。例如，用指數體系來分析價格、銷售量的變動對銷售額的影響；分析工資水平、工人結構、工人總數的變動對工資總額的影響等。8.3.3指數體系因素分析8.3 指數體系和因素分析因素

24、分析法概念和分類分類：因素分析分類分析對象包含因素兩因素分析多因素分析分析指標種類總量指標因素分析平均指標因素分析經濟關系式確定（1）一般按先數量指標后質量指標，同時把具有雙重身份的指標放在中間進行排序，并使相鄰兩個因素的乘積具有現(xiàn)實的經濟意義。（2）要相對地確定數量指標與質量指標。（3）要相對地固定同度量因素。8.3 指數體系和因素分析總量指標因素分析總量指標的兩因素分析【 例8-6 】某企業(yè)三種產品的資料如表8-8所示，要求據此分析產品產量、單位產品成本的變動對總成本的影響。8.3 指數體系和因素分析總量指標因素分析總量指標的兩因素分析解：根據總成本指數產量指數單位成本指數建立指數體系：相

25、對數指數體系：絕對數指數體系：具體分析如下： 總成本指數 總成本變動額= （萬元） 總產量指數= 產量變動對總成本的影響額 （萬元） 單位成本指數單位成本變動對總成本變動影響 （萬元）8.3指數體系和因素分析總量指標的兩因素分析（接上頁）用指數體系反映：在相對數上： 121.54%103.16%=125.38%；在絕對數上： 2800元+500元=3300元。結果表明，由于三種產品產量報告期比基期上升21.54%，使總成本增加2800元；又由于三種產品單位成本報告期比基期上升3.16%，使總成本增加500元。兩者共同作用的結果，三種產品的總成本報告期比基期上升25.38%，總成本增加3300元

26、?？偭恐笜说亩嘁蛩胤治隹偭恐笜说亩嘁蛩胤治鍪侵溉齻€或三個以上因素指標變動對總量指標影響方向和影響程度的分析。例如，對原材料消耗總額變動中，產量（ ）、單位產品原材料消耗量（ ）和單位原材料價格（ ）三因素影響的分析：原材料消耗總額指數產量指數單耗指數價格指數8.3指數體系和因素分析平均指標的因素分析8.3指數體系和因素分析平均指標的因素分析8.3指數體系和因素分析平均指標的因素分析8.3指數體系和因素分析平均指標的因素分析【例8-7 】某企業(yè)職工的工資資料如表8-9所示。要求：分析職工工資水平和工人結構的變動對總平均工資的影響。8.3指數體系和因素分析平均指標的因素分析8.4 幾種常用的經濟指

27、數8.4.1商品零售價格指數商品零售價格指數（Retail Price Index）是反映一定時期內城鄉(xiāng)商品零售價格變動趨勢和程度的相對數。我國目前商品零售價格指數的編制，是以實際調查的綜合平均價格，按加權算術平均公式，經過加權逐級計算出來的。其計算公式為：式中， 為商品價格個體指數或各層的類指數， 為權數。權數是根據社會商品零售總額中各類商品所占的比重確定的，具體來說是代表商品在小類、小類在大類、大類在零售總額中的比重來確定的。一種商品的綜合平均價是該商品在一定時期內的牌價、議價、市價的加權平均。8.4 幾種常用的經濟指數8.4.2居民消費價格指數消費價格指數(Consumer Price Index，簡稱CPI)是世界各國普遍編制一種指數，我國稱之為居民消費物價指數。它是度量消費商品及服務項目價格水平隨著時間而變動的相對數，反映居民家庭購買的消費品及服務價格水平的變動趨勢和變動程度。CPI=（一組固定商品按當期價格計算的價值/一組固定商品按基期價格計算的價值）100采用的是固定權數，按加權算數平均指數公式計算，即：式中， 為各種銷售量的個體指數； 為固定權數。 我國CPI