衡量其它風(fēng)險(xiǎn)收益模型的標(biāo)準(zhǔn)課件

1、目 錄1、收 益 2、金融風(fēng)險(xiǎn)的定義和種類 3、收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量4、馬可維茨的資產(chǎn)組合理論 5、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 6、套利定價(jià)模型（APT模型）7、模型的評(píng)價(jià) 1一、收 益 收益在金融學(xué)中指投資收益，即 指投資所得與投資支出的差額。投資所得可分為兩部分：投資期限內(nèi)所得的收入（利息、股利）和資本利得（出售證券的價(jià)格與初始買入價(jià)格的差額）。收益往往跟投入相對(duì)比，因此使用的是相對(duì)數(shù)“收益率”。投資收益率指一定投資期內(nèi)單位投資支出獲得的收益。 2二、金融風(fēng)險(xiǎn)的定義和種類2.1 金融風(fēng)險(xiǎn)的定義2.2 金融風(fēng)險(xiǎn)的種類32.1 金融風(fēng)險(xiǎn)的定義 國(guó)內(nèi)一般接受的風(fēng)險(xiǎn)定義是：收益的不確定性。（按照新帕爾格雷夫經(jīng)濟(jì)

2、學(xué)大詞典的解釋風(fēng)險(xiǎn)不完全等價(jià)于不確定性）按照定義，一項(xiàng)資產(chǎn)的收益越具有不確定性，風(fēng)險(xiǎn)越大。風(fēng)險(xiǎn)不是虧損的同義詞。一項(xiàng)投資可能的收益率很高，但也許不確定性也高。 金融風(fēng)險(xiǎn)是指金融資產(chǎn)收益的不確定性。規(guī)范說是金融變量各種可能值偏離其期望值的可能性和幅度，這個(gè)定義是以“風(fēng)險(xiǎn)度量”來定義的。42.2 金融風(fēng)險(xiǎn)的種類金融風(fēng)險(xiǎn)可按不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類： 1、按風(fēng)險(xiǎn)的來源可分為：貨幣風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)等。2、按能否可分散可分為：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)、非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 此輪由次貸危機(jī)引發(fā)的金融危機(jī)是什么風(fēng)險(xiǎn)？52.2.1 按來源分類： 1貨幣風(fēng)險(xiǎn)：又稱為匯率風(fēng)險(xiǎn)。指源于匯率變動(dòng)的風(fēng)

3、險(xiǎn)。匯率風(fēng)險(xiǎn)又可細(xì)分為交易風(fēng)險(xiǎn)和折算風(fēng)險(xiǎn)。前者指因匯率的變動(dòng)影響日常交易收入，后者指因匯率的變動(dòng)影響資產(chǎn)負(fù)債表中資產(chǎn)的價(jià)值和負(fù)債的成本。上世紀(jì)東南亞金融危機(jī)是由貨幣風(fēng)險(xiǎn)引發(fā)的。 2利率風(fēng)險(xiǎn)：指源于市場(chǎng)利率水平的變動(dòng)而對(duì)金融資產(chǎn)價(jià)值帶來的風(fēng)險(xiǎn)。一般而言，利率變動(dòng)與金融資產(chǎn)價(jià)格（變化）成反比。在利率水平變動(dòng)幅度相同的情況下，長(zhǎng)期證券系列的影響比短期證券要大。 貨幣風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)常被稱為價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)。 3流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)：指源于金融資產(chǎn)變現(xiàn)的風(fēng)險(xiǎn)。證券的流動(dòng)性主要取決于二級(jí)證券市場(chǎng)的發(fā)達(dá)程度和證券本身期限的長(zhǎng)短。64信用風(fēng)險(xiǎn)：又稱為違約風(fēng)險(xiǎn)。指證券發(fā)行者因倒閉或其它原因不能履約而給投資者帶來的風(fēng)險(xiǎn)。2.2.1

4、 按來源分類： 5、操作風(fēng)險(xiǎn)：指源于日常操作和工作流程失誤的風(fēng)險(xiǎn)。隨著金融交易對(duì)電子技術(shù)的依賴程度不斷加深，操作風(fēng)險(xiǎn)變得更復(fù)雜。6、經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)：是指企業(yè)經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，即息前利潤(rùn)的變動(dòng).包括銷售量隨商業(yè)周期的變動(dòng)、價(jià)格的變動(dòng)、成本的變動(dòng)、市場(chǎng)影響力的變化。72.2.2 按能否分散分類： 1系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：是由那些影響整個(gè)金融市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素而引起的風(fēng)險(xiǎn)，前述貨幣風(fēng)險(xiǎn)、利率風(fēng)險(xiǎn)、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、購買力風(fēng)險(xiǎn)。都屬于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。這一部分風(fēng)險(xiǎn)影響所有金融變量的可能值，因此不能通過分散投資相互抵消或削弱，因此又稱為不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 2非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)：是特定公司（或特定行業(yè)）的特殊狀況造成的風(fēng)險(xiǎn)，只與特定公司本身相聯(lián)系，與整個(gè)市

5、場(chǎng)無關(guān)。如會(huì)計(jì)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)等，都是非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。這類風(fēng)險(xiǎn)可以通過分散投資相互抵消或削弱，又稱為可分散的風(fēng)險(xiǎn)。8三、收益與風(fēng)險(xiǎn)的度量3.1 單個(gè)資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量3.2 資產(chǎn)組合收益與風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算93.1 單個(gè)資產(chǎn)收益與風(fēng)險(xiǎn)的衡量 3.1.1 收益 資產(chǎn)的收益有兩個(gè)來源：資本收益（也稱資本利潤(rùn)）與所得收益（也稱所得利潤(rùn)，即買賣該資產(chǎn)賺取的價(jià)差）即： 資產(chǎn)收益=資本收益+所得收益。 103.1.1.1 單個(gè)資產(chǎn)收益率用相對(duì)數(shù)表示即： 該資產(chǎn)的期末價(jià)值該資產(chǎn)的期初價(jià)值+該資產(chǎn)投資期間所獲收益 收益率= 該資產(chǎn)的期初價(jià)值 11預(yù)期收益率=各種可能的收益率與每種可能收益率發(fā)生的概率之積的總和

6、 3.1.1.2 預(yù)期收益率 預(yù)期收益率：由于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益具有不確定性，很難確定收益率。因此在投資決策中考慮證券收益所有可能情況，將收益率視作隨機(jī)變量考察。研究一個(gè)隨機(jī)變量，首先要知道其可能取哪些值，其次它取這些值的可能性是多少。各種可能的取值，與每種取值可能性乘積之和，即為該隨機(jī)變量的期望值。以收益的期望值作為預(yù)期收益率。 若一項(xiàng)資產(chǎn)的收益率有兩種可能的取值R1，R2，P1為R1發(fā)生的概率，則： 若有n種可能的取值，則： 123.1.2 風(fēng) 險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)：對(duì)于投資風(fēng)險(xiǎn)的度量一直有所爭(zhēng)議。風(fēng)險(xiǎn)的度 量目前有以下幾種具有代表性的方法： 一是傳統(tǒng)的方差（標(biāo)準(zhǔn)差）度量 二是VAR度量。 133.1.2

7、 方差或標(biāo)準(zhǔn)差度量 3.1.2.1 方 差 單個(gè)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)用“收益率的不同取值與預(yù)期收益率的偏差”表示。這在統(tǒng)計(jì)上，是用方差或標(biāo)準(zhǔn)差來度量的。方差：即14密度函數(shù) R標(biāo)準(zhǔn)差:3.1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的直接含義是，當(dāng)證券收益率服從正態(tài)分布時(shí)，實(shí)際收益率有2/3的可能落在 范圍內(nèi)，95%的可能落在 范圍內(nèi)。換言之，實(shí)際收益率的取值范圍在 內(nèi)的概率為2/3，即圖中陰影部分所示。落在 內(nèi)的概率為95%。標(biāo)準(zhǔn)差:3.1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差的直接含義是，當(dāng)證券收益率服從正態(tài)分布時(shí)，實(shí)際收益率有2/3的可能落在 范圍內(nèi)，95%的可能落在 范圍內(nèi)。換言之，實(shí)際收益率的取值范圍在 內(nèi)的概率為2/3，即

8、圖中陰影部分所示。落在 內(nèi)的概率為95%。153.1.2.2 標(biāo)準(zhǔn)差 需要指出的是，用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)的衡量標(biāo)準(zhǔn)有時(shí)也可能會(huì)引起誤解。例如考慮兩種投資機(jī)會(huì)A和B，其一年期收益率的分布有如下特征： 若以標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，得到的結(jié)論是B的風(fēng)險(xiǎn)大于A的風(fēng)險(xiǎn)。但引入變差系數(shù)，綜合考慮預(yù)期收益率影響以后，可得出A的風(fēng)險(xiǎn)較B的風(fēng)險(xiǎn)要大的結(jié)論。變差系數(shù) 。此例中，A的變差系數(shù)是0.75（即單位預(yù)期收益率所含風(fēng)險(xiǎn)是0.75），B的變差系數(shù)僅為0.33。 16VaR（Value-at-risk)是1993年提出的，作為一種風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度方法，一經(jīng)提出就被廣泛使用。巴塞爾銀行監(jiān)管委員會(huì)于1996年推出的巴塞爾協(xié)議

9、的補(bǔ)充規(guī)定中，明確提出基于銀行內(nèi)部VaR值的內(nèi)部模型法，并要求作為金融機(jī)構(gòu)計(jì)量風(fēng)險(xiǎn)的基本方法之一；美國(guó)證券交易委員會(huì)(SEC)1997年1月規(guī)定上市公司必須及時(shí)披露其金融衍生工具交易所面臨風(fēng)險(xiǎn)的量化信息，指出VaR方法是可以采用的三種方法之一；目前美國(guó)一些較著名的大商業(yè)銀行和投資銀行，甚至一些非金融機(jī)構(gòu)已經(jīng)采用VaR方法。 其數(shù)學(xué)定義式為： Prob(p-VaR)=1- 其中：P是資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的價(jià)值，p 表示在t時(shí)間內(nèi)，某資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的損失；為給定的置信水平。 對(duì)某資產(chǎn)或資產(chǎn)組合，在給定的持有期和給定的置信水平下，VaR給出了其最大可能的預(yù)期損失。VaR計(jì)算主要涉及兩個(gè)因素：目標(biāo)時(shí)段和置信

10、水平。目標(biāo)時(shí)段是指我們計(jì)算的是未來多長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的VaR，它的確定主要依賴于投資組合中資產(chǎn)的流動(dòng)性而定，一般取為1天，1周，10天或1月；置信水平的確定主要取決于風(fēng)險(xiǎn)管理者的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度，一般取90一99.9。 舉例說明VaR的概念，例如J.P .M organ公司1994年年報(bào)披露，1994年該公司一天的95%VaR值為1500萬美元。其含義是指:該公司可以以95%的可能性保證，1994年每一特定時(shí)點(diǎn)上的證券組合在未來24小時(shí)之內(nèi)，由于市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)而帶來的損失不會(huì)超過1500萬美元。VAR度量風(fēng)險(xiǎn)173.2、資產(chǎn)組合收益和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算3.2.1 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率3.2.2 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)3.2.3

11、 協(xié)方差用以衡量資產(chǎn)收益率變化之間的 相關(guān)性3.2.4 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系183.2、資產(chǎn)組合收益和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算 資產(chǎn)的收益以期望收益率度量，風(fēng)險(xiǎn)以方差或標(biāo)準(zhǔn)差度量。那么資產(chǎn)組合的收益與資產(chǎn)組合的方差按照統(tǒng)計(jì)學(xué)上隨機(jī)變量組合的期望值的計(jì)算與隨機(jī)變量組合的方差的計(jì)算如下： 19證券組合的預(yù)期收益率是該組合中各種證券的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)是投資于各種證券上的資金占總投資額的比例。即：若投資者投資于兩種風(fēng)險(xiǎn)證券A、B，將資金投資于A證券的比例為 ，投于B證券的比例為 ，而A證券的期望收益率為 ，B證券的期望收益率為 ，組合的預(yù)期收益率 ，則： 3.2.1 資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率20若用

12、表示證券A和B收益率和期望收益率，離差之積的期望值（在統(tǒng)計(jì)上稱為協(xié)方差)，用來衡量?jī)蓚€(gè)證券收益之間的互動(dòng)性, 表示A的方差， 表示B的方差， 表示組合收益率的方差，則： 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅取決于單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)，而且還取決于各種證券間收益率變化的互動(dòng)性（用協(xié)方差表示）。隨著組合中證券數(shù)目的增加，在決定組合的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，協(xié)方差的作用越來越大，而方差的作用越來越小。3.2.2 資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)21若是N種證券的組合，其收益為： 其風(fēng)險(xiǎn)為： n是組合中不同證券的總數(shù)目， 和 分別是證券 和證券 投資資金占總投資額的比例， 是證券 和證券 收益率的協(xié)方差。3.2.2 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)223.2.3 協(xié)方差用以衡

13、量?jī)蓚€(gè)證券收益率之 間的互動(dòng)性 協(xié)方差用以衡量?jī)蓚€(gè)證券收益率之間的互動(dòng)性。正的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝同一方向變動(dòng)，負(fù)的協(xié)方差表明兩個(gè)變量朝反方向變動(dòng)。表示兩證券收益率的互動(dòng)關(guān)系還可以用相關(guān)系數(shù)表示，相關(guān)系數(shù)的一個(gè)重要特征為 其取值范圍介于-1與+1之間。當(dāng)取值為-1時(shí)，表示證券收益變動(dòng)完全負(fù)相關(guān)；當(dāng)取值為+1時(shí)，表示證券完全正相關(guān)，當(dāng)取值為0時(shí)，表示完全不相關(guān)。當(dāng) 時(shí)，表示正相關(guān)；當(dāng) 時(shí)，表示負(fù)相關(guān)。 233.2.3 協(xié)方差用以衡量?jī)蓚€(gè)證券收益率之間的互動(dòng)性 由定義可得出上面式可變形為（寫成 和 的兩項(xiàng)之和）：顯然若n種資產(chǎn)的收益是不相關(guān)的，即 則式可轉(zhuǎn)化為： 24若進(jìn)一步假設(shè)等比例投資于這n種

14、資產(chǎn)，即 則通過數(shù)學(xué)推導(dǎo)知： 說明當(dāng)市場(chǎng)上存在充分多的收益不相關(guān)的資產(chǎn)時(shí)，則等比例投資于這些資產(chǎn)所構(gòu)成的組合風(fēng)險(xiǎn)趨于零。3.2.3 協(xié)方差用以衡量?jī)蓚€(gè)證券收益率之間 的互動(dòng)性 =253.2.4 資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系 個(gè)人風(fēng)險(xiǎn)的承受力問題：顯然每個(gè)人都厭惡風(fēng)險(xiǎn)，但不同的人風(fēng)險(xiǎn)的承受力不同。人們發(fā)現(xiàn)當(dāng)投資不是一項(xiàng)資產(chǎn)而是一組資產(chǎn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)與收益的對(duì)應(yīng)關(guān)系發(fā)生了變化，能夠在不增大投資單一資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的水平上提高收益，或在與投資單一資產(chǎn)上同收益的水平下減小風(fēng)險(xiǎn)。這也恰是風(fēng)險(xiǎn)管理的一個(gè)目的：就是使投資者在各自特定的風(fēng)險(xiǎn)承受力的情況下，找出更具吸引力的風(fēng)險(xiǎn)和預(yù)期收益的組合。 263.2.4資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)與收益

15、的關(guān)系 對(duì)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益關(guān)系的探索形成了資產(chǎn)組合理論、資本市場(chǎng)理論。有以馬克維茨的資產(chǎn)組合理論為基礎(chǔ)的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論，有在此基礎(chǔ)上威廉夏普奠基的以資本資產(chǎn)定價(jià)模型為主要內(nèi)容的資本市場(chǎng)理論，以及以后發(fā)展的期權(quán)定價(jià)理論，單因素、多因素模型，套利定價(jià)模型（APT）等等都是關(guān)于收益與風(fēng)險(xiǎn)的理論和模型。27第二章 風(fēng)險(xiǎn)收益模型4 馬可維茨的資產(chǎn)組合理論資本資產(chǎn)定價(jià)模型6 模型的評(píng)價(jià)28四、馬可維茨的資產(chǎn)組合理論 現(xiàn)代證券組合投資理論的框架是由諾貝爾獎(jiǎng)得主Hany Markowitz創(chuàng)建的。其提出的Markowitz組合投資最優(yōu)化模型（即Markowitz模型）被視作現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的基石。資產(chǎn)組合理論

16、是關(guān)于理性的厭惡風(fēng)險(xiǎn)的單個(gè)投資者面對(duì)有限多種證券，如何構(gòu)造最理想的資產(chǎn)組合的理論，即“研究投資者在個(gè)人可接受的風(fēng)險(xiǎn)水平上如何配置資產(chǎn)使其預(yù)期資產(chǎn)收益最大化?！?29考慮單個(gè)投資者如何選擇投資組合。投資者選擇目標(biāo)假定：風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大。 收益一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)最小。投資對(duì)象假定：?jiǎn)纹?04.1 Markowitz假設(shè) 市場(chǎng)無摩擦，每種資產(chǎn)期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和協(xié)方差已知投資者僅根據(jù)投資收益率的期望值和以方差度量的風(fēng)險(xiǎn)程度作出投資決策此前人們選擇投資的標(biāo)準(zhǔn)是凈現(xiàn)值法，即僅考慮了收益率，馬可維茨將風(fēng)險(xiǎn)引入了金融決策中。在決策中考慮“風(fēng)險(xiǎn)”意味著風(fēng)險(xiǎn)對(duì)人們有效用，從而有交換價(jià)值，進(jìn)而將風(fēng)險(xiǎn)納入交易中。 占

17、優(yōu)原則加入風(fēng)險(xiǎn)因素后，人們?nèi)绾螞Q策？馬可維茨提出占優(yōu)原則。也即“不滿足性”和“厭惡風(fēng)險(xiǎn)”的基本假定：在兩種投資方案中，若風(fēng)險(xiǎn)一樣，收益率不一樣，人們選擇收益率高的，若收益率一樣，風(fēng)險(xiǎn)不一樣，人們選擇風(fēng)險(xiǎn)低的。資產(chǎn)無限可分可以無風(fēng)險(xiǎn)利率無限制地借貸資金314.2 Markowitz的優(yōu)化模型 在上述假定基礎(chǔ)上，馬可維茨構(gòu)造出了在不確定條件下人們資產(chǎn)選擇的模型，即怎樣安排投資比例可達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大，或收益一定時(shí)風(fēng)險(xiǎn)最小的優(yōu)化模型：324.2.1 不含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇模型 組合的期望收益率： 組合的方差 ： 若E(Ri) ， ， 為已知變量，據(jù)此可以確定 ，即確定持有資產(chǎn)i（ i =1，2，

18、）的最優(yōu)比例。33收益一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)最小風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大 可找出同時(shí)滿足“收益一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)最小”，“風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大”的投資比例。 4.2.1 不含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇模型 344.2.2 含無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的選擇模型 為投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，R0為無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。 收益一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)最?。?風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大： 同理找出與確定最優(yōu)比例。 354.3 Markowitz理論點(diǎn)的解釋馬可維茨資產(chǎn)組合理論的主要貢獻(xiàn)：在已知每種證券的收益和風(fēng)險(xiǎn)及其它們之間協(xié)方差的條件下，經(jīng)過數(shù)學(xué)推導(dǎo)找出風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合有效集。即找出滿足風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大，和收益一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)最小的所有組合，（稱有效組合或最優(yōu)組合）。

19、能同時(shí)滿足這兩個(gè)條件的投資組合的集合就是有效集（Efficient set）。加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在原有效集中找到一個(gè)唯一的組合使無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與該風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成新的有效集。得出的結(jié)論是只要組合中的資產(chǎn)不是正相關(guān)的，就可以在不犧牲投資收益率的前提下，減少投資風(fēng)險(xiǎn)。即分散風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵在于選擇相關(guān)程度低的證券構(gòu)成資產(chǎn)組合。 下面對(duì)這些理論點(diǎn)作出說明：首先對(duì)于馬可維茨兩個(gè)重要貢獻(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效集，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)有效集的圖示說明。 364.3.1 有效集、有效組合、有效邊界 1、可行集：組合的期望收益率E（R） 組合的風(fēng)險(xiǎn) 為了說明有效集定理，先引進(jìn)可行集（Feasible set）的概念?？尚屑傅氖怯墒袌?chǎng)

20、上所有證券形成的所有組合的集合。如下圖ABH圍成的區(qū)域是不允許賣空時(shí)所有可能的組合布滿的區(qū)域和邊界的典型形狀。ABH可行集372、有效集、有效組合、有效邊界 具有在已知風(fēng)險(xiǎn)條件下，獲得最大期望收益，在已知最大期望收益條件下，獲取最小風(fēng)險(xiǎn)性質(zhì)的組合稱為有效組合。由有效組合形成的集合稱為有效集（集合概念）。有效集在風(fēng)險(xiǎn)與收益的空間上的軌跡稱為有效邊界（幾何語言），它是理性投資者決策的機(jī)會(huì)集。4.3.1 有效集、有效組合、有效邊界 384.3.2 不允許賣空時(shí)的有效邊界 經(jīng)濟(jì)函義：若要達(dá)到風(fēng)險(xiǎn)為E對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，若無CB有效邊界，要找由E到D的無數(shù)個(gè)組合，而有了BC，可以直接找到D組合帶來最高收益的組合。

21、C：所有可行集合中方差最小的有 效組合，稱之為最小方差組合B：不允許賣空時(shí)期望收益最大的 有效組合CB曲線：不允許賣空時(shí)有效邊界 所有CB曲線之外的點(diǎn)均不在有效邊界上，均無法使風(fēng)險(xiǎn)一定收益最大，或收益一定，風(fēng)險(xiǎn)最小。如E點(diǎn)是可行組合，規(guī)定了一定的風(fēng)險(xiǎn)，具有與D點(diǎn)相同的風(fēng)險(xiǎn)，但D點(diǎn)收益遠(yuǎn)大于E點(diǎn)，所以E點(diǎn)是可行點(diǎn)，但不是有效點(diǎn)。 DE可行集 CB組合收益的均值組合收益的標(biāo)準(zhǔn)差394.3.3 允許賣空的有效邊界賣空是投資者的投資策略之一。當(dāng)投資者預(yù)計(jì)未來證券價(jià)格下跌時(shí)，就會(huì)用賣空行為：與通常的交易相反，是先賣出證券，然后再將其買進(jìn)補(bǔ)上，以獲得買賣差價(jià)。相當(dāng)于投資者在現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)從證券持有者手中借入證券

22、（負(fù)量持有）將其賣出，將來時(shí)點(diǎn)買進(jìn)，予以歸還。在賣空條件下，其投資比例為負(fù)值。賣空條件下的有效邊界如左圖： B風(fēng)險(xiǎn)收益CA40有效邊界是從最小方差組合C開始，經(jīng)過B向上延伸的向上凸出的曲線?？梢姡和ㄟ^賣空低收益的資產(chǎn)，并用所得收入購買高收益的資產(chǎn)，投資者可達(dá)到任何收益水平；同時(shí)其投資風(fēng)險(xiǎn)也增加了，在現(xiàn)實(shí)中由于賣空通常有一定的限制，所以B點(diǎn)延伸的有效邊界受現(xiàn)實(shí)制度的約束而處于一定的范圍內(nèi)。C：所有可行組合中方差最小的組合 B風(fēng)險(xiǎn)收益CA4.3.3 允許賣空的有效邊界41為什么允許賣空后有效邊界沿B點(diǎn)往右上方延伸？ 設(shè)投資于C組合的比例為 ，投資于B組合的比例為 ， ，當(dāng) ， 時(shí)，C與B的組合的均

23、值與方差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在CB線上，當(dāng) 時(shí)，有 ，這時(shí)，C與B的組合的均值與方差對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在B點(diǎn)右上方。此處賣空C。 4.3.3 允許賣空的有效邊界B標(biāo)準(zhǔn)差CA期望收益424.3.4 加入無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)時(shí)，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合A、考慮由一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合B、考慮多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 43A、考慮由一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 1、不允許賣空 若無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益為 ，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的期望收益 ，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有量為 ，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有量為 ，無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為0，風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的方差為 。則這兩種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的期望收益與標(biāo)準(zhǔn)差為： 按照公式 得： 由后一方程解出x

24、代入前一方程，得出組合資產(chǎn)的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系為： 顯然，可以得到一條過（ 0 ， ），（ ， ）兩點(diǎn)的直線（見下圖）。 44線段AB是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可能組合的領(lǐng)域，A點(diǎn)表示無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，B點(diǎn)表示風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，兩種資產(chǎn)構(gòu)成的組合的期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)的坐標(biāo)都落在AB上，按有效邊界的定義理解，這時(shí)，AB線是有效集也是有效邊界。 A、考慮由一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 期望收益 0標(biāo)準(zhǔn)差 ABBB452、允許賣空 投資者面對(duì)投資機(jī)會(huì)，不僅在于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的輪番購入，而可能是通過借入資金(等價(jià)于賣空無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn))，進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的投資。借入資金等價(jià)于負(fù)的貸出資金。投資無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)等價(jià)于資金的貸出，

25、無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的賣空等價(jià)資金的借入。若借入資金與貸出資金的利率相等，投資機(jī)會(huì)就從線段AB向右上方延伸，擴(kuò)展了可行集的范圍。B的左方表示投資于一部分無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一部分風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，右邊的射線表示賣空一部分無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來購買組合。 A、考慮由一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一種無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 46B、考慮多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 允許賣空時(shí)，由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合的有效邊界為射線AM無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)可以與可行集中的所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合進(jìn)行再組合后，如與可行集中的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合D的再組合，形成一個(gè)可行集，從A出發(fā)過D點(diǎn)的射線AD，與組合E再組合，形成可行集AE，顯然只有AM射線是有效邊界。 ACMDE

26、B47B、考慮多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組 合）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 這里CB曲線是風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效邊界在此線上，既沒有風(fēng)險(xiǎn)水平相同而收益期望更高的組合，也沒有期望收益相同而風(fēng)險(xiǎn)更低的組合。AM是過A（0， ）點(diǎn)BC的切線，切點(diǎn)為M。AM上的每一點(diǎn)都是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合M形成的組合。 ACMDEB48AM線上不同的點(diǎn)的區(qū)別僅在于組合中無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的相對(duì)比例不同。在A點(diǎn)，表示僅投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，在M點(diǎn)以右表示僅投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。有了無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)加入到組合中，新的可行集變?yōu)橐?T和 F為邊界的扇形區(qū)域 。 有效集為半射線 T C線。B、考慮多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 RF

27、BTCACMDEB49有了馬氏有效邊界后，投資者只需要在有效邊界上作選擇，不需要在可行集上選擇，大大減少了投資決策成本。投資者根據(jù)自己的無差異曲線選擇能使自己投資效用最大化的投資組合。這個(gè)組合位于無差異曲線與有效集的相切點(diǎn)。（投資者在有效邊界上的選擇體現(xiàn)了投資者的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，高風(fēng)險(xiǎn)厭惡者將會(huì)選擇風(fēng)險(xiǎn)低的投資組合。在效用函數(shù)理論中，無差異曲線是用來反映風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)率相互替換的一種形式。） 投資者如何選擇？ 50對(duì)厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕，從而選擇TB弧線上的投資組合的投資者而言，圖（a）中的O點(diǎn)，使其獲得最大的滿足程度，這時(shí)，投資者把其所有的資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，而不會(huì)把資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。 對(duì)于較厭惡

28、風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，由于代表其原來最大滿足程度的無差異曲線I1，I2與AT線相交，不符合效用最大化的條件，因此，該投資者會(huì)選擇其無差異曲線與AT的切點(diǎn) 代表的投資組合。圖（b）中的 點(diǎn)代表的投資組合可以給投資者帶來最大的滿足，該投資者將部分資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，部分資金投資于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。B、考慮多種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)（風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合）與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合 A（a） （b） AE(RP) cTBOI3 I2 I1 E(RP) cTBOI3 I2 I1 51五、資本資產(chǎn)定價(jià)模型 馬可維茨的學(xué)生Willian Sharpe威廉夏普等人在馬可維茨資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型。即研究假定當(dāng)每個(gè)投資者都按馬可

29、維茨投資組合理論選擇最優(yōu)投資組合時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)收益應(yīng)有何關(guān)系？52 按照馬可維茨的資產(chǎn)組合理論，存在著最優(yōu)投資組合，存在著收益一定時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)最小，風(fēng)險(xiǎn)一定時(shí)，收益最大的組合。這意味著風(fēng)險(xiǎn)本身可分為“可以被消除或減少的風(fēng)險(xiǎn)”，與“不可能被消除的風(fēng)險(xiǎn)”兩部分。（理論上，當(dāng)組合內(nèi)有足夠多彼此不相關(guān)的證券，組合風(fēng)險(xiǎn)就能完全消除）53 將不可能被消除的風(fēng)險(xiǎn)稱作系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，將可以被消除或減少的風(fēng)險(xiǎn)稱作非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。 由于通過有效證券組合能消除或降低非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，所以當(dāng)一個(gè)投資者擁有一個(gè)有效證券組合時(shí)，他所面臨的就只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)了。如何衡量系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)？組合內(nèi)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系是什么？這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型試圖解

30、決的問題。 5 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 54 Markowitz的組合理論解決了理性投資者的最優(yōu)投資決策問題如何確定投資比例。進(jìn)一步的問題是：在資本市場(chǎng)達(dá)到均衡時(shí)（供給=需求），所有投資者的投資行為均與馬克維茨資產(chǎn)組合理論描述的一致時(shí)，任意一種資產(chǎn)的期望收益與風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系是什么？威廉夏普1963年發(fā)表了證券組合分析的簡(jiǎn)化模型一文，提出了資本資產(chǎn)定價(jià)模型（Capital Assets Pricing Model CAPM）。該模型給出了達(dá)到均衡時(shí)，市場(chǎng)上每種資產(chǎn)和組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。 資本資產(chǎn)定價(jià)模型是以可分散風(fēng)險(xiǎn)和不可分散風(fēng)險(xiǎn)的劃分為基礎(chǔ)的。也是一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)收益模型。并且是到目前為止，衡量其它風(fēng)險(xiǎn)

31、收益模型的標(biāo)準(zhǔn)。這個(gè)模型雖然有眾多的批評(píng)，但也有著諸多優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、直觀，并且有很強(qiáng)的可檢驗(yàn)性。5 資本資產(chǎn)定價(jià)模型 555.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定 1投資者通過投資組合在單一投資期內(nèi)的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差來評(píng)價(jià)這些投資組合。（所有證券只有預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)別）2占優(yōu)選擇：（或稱“不滿足性”）即當(dāng)投資者面臨其它條件相同的兩種選擇時(shí)，將選擇具有較高預(yù)期收益率的那一種。當(dāng)面臨其它條件相同的兩種選擇時(shí)，將選擇具有較小標(biāo)準(zhǔn)差的那一種。3每種資產(chǎn)都是無限可分的。（即可投資0.1股的股票，可無限細(xì)分）4投資者可按相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金。 565.1 資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假定 5所有投資者的投資期

32、限都相同。6對(duì)于所有投資者來說，信息都是免費(fèi)的并且是立即可得的。7對(duì)于所有投資者來說，無風(fēng)險(xiǎn)利率相同。8投資者對(duì)于各種資產(chǎn)的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差等具有相同的預(yù)期。（即市場(chǎng)上有效邊界只有一個(gè)，所有投資者都有共同的一個(gè)切點(diǎn)，即共同的一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合。）9市場(chǎng)上不存在交易成本和稅金。（不斷交易，有一個(gè)收益率就有一個(gè)需求量，不斷調(diào)整，直到均衡。）575.2 資本市場(chǎng)線 1、分離定理 在上述假定的基礎(chǔ)上，可以得到如下結(jié)論： 根據(jù)相同預(yù)期的假定，（相同的收益率、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差）可以推導(dǎo)出每個(gè)投資者的切點(diǎn)處投資組合都是相同的，又假定有相同的無風(fēng)險(xiǎn)利率，從而每個(gè)投資者的線性有效集都是一樣的。由于投資者風(fēng)險(xiǎn)收

33、益偏好不同，其無差異曲線的斜率不同，因此其最優(yōu)投資組合也不同，但風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成卻相同。（都與圖中T點(diǎn)處代表的組合的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成相同。）由此可導(dǎo)出分離定理：投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)和收益的偏好狀況與該投資者風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的最優(yōu)構(gòu)成是無關(guān)的。 E(RP) 0AO2TO1I2I158I1代表厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較輕的投資者的無差異曲線，I2代表厭惡風(fēng)險(xiǎn)程度較大的投資者的無差異曲線，O1，O2分別表示兩投資者對(duì)同一風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合與無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的不同持有比例。（雖然O1，O2位置不同，但它們都是由無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)A和相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T組成，因此他們的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合中各種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的構(gòu)成比例是相同的）O2表示：投資者將資金總量一部分投資

34、于無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，一部分投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)。O1表示：投資者將自有資金和借入資金投資于風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合上。 5.2 資本市場(chǎng)線 1、分離定理 E(RP) 0AO2TO1I2I1595.2 資本市場(chǎng)線 根據(jù)分離定理，還可得出另一個(gè)結(jié)論：在均衡狀態(tài)下，每種資產(chǎn)在均衡點(diǎn)處投資組合中都有一個(gè)非零比例。因?yàn)椋谑袌?chǎng)達(dá)到均衡狀態(tài)時(shí)，每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)格將調(diào)整到使其供求達(dá)到均衡，每一種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的供給量必然等于需求量。根據(jù)分離定理，每個(gè)投資者都持有相同的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合T。如果某種資產(chǎn)在T組合中的比例為零，就意味著沒有人買該資產(chǎn)，導(dǎo)致其價(jià)格下跌，從而使其預(yù)期收益率上升，一直到被購買，被接收到切點(diǎn)處組合T中，這時(shí)該資產(chǎn)在T中的比

35、例非零。同樣，如果投資者對(duì)某種資產(chǎn)的需要量超過其供給量，則其價(jià)格上漲，預(yù)期收益率下跌，從而降低其吸引力，它在切點(diǎn)處投資組合中的比例也將下降直至對(duì)其需求量等于其供給量為止。2、市場(chǎng)組合60這樣，在均衡時(shí)，每種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)在組合T中所占比例，恰好等于該資產(chǎn)的市值占市場(chǎng)上全部風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)值的比例。組合T稱作市場(chǎng)組合，一般用M表示（Market Portfolio）；市場(chǎng)組合是由市場(chǎng)上所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組成的組合。從理論上說M中還包括優(yōu)先股、證券、房地產(chǎn)，但在實(shí)際中，人們常將M限于普通股。5.2 資本市場(chǎng)線 615.2 資本市場(chǎng)線 由無風(fēng)險(xiǎn)收益率出發(fā)畫一條經(jīng)過M的直線，這條直線就是在允許無風(fēng)險(xiǎn)借貸情況下的線

36、性有效集，稱為資本市場(chǎng)線。（Capital market line）。 資本市場(chǎng)線過（0， ）及M ，E(RM)兩點(diǎn)，由直線的點(diǎn)斜式方程可得資本市場(chǎng)線的數(shù)學(xué)模型： 0BMC62 表示有效組合的期望收益率， 表示有效組合的標(biāo)準(zhǔn)差， 是無風(fēng)險(xiǎn)利率， 表示市場(chǎng)組合M的期望收益率， 表示市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差。 稱作“單位風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬”，為正值。表明風(fēng)險(xiǎn)每增加一個(gè)單位，期望收益率相應(yīng)增加的數(shù)量，也稱“風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格”。由資本市場(chǎng)線模型可知：有效組合的總收益（報(bào)酬）等于無風(fēng)險(xiǎn)利率加上風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格乘以投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。 稱作“風(fēng)險(xiǎn)貼水”（Risk Premium） 5.2 資本市場(chǎng)線 0BMC633、關(guān)于資本市場(chǎng)線的幾點(diǎn)結(jié)論

37、（1） M點(diǎn)將資本市場(chǎng)線分成兩部分。其中， M的延長(zhǎng)線表示無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)借款與市場(chǎng)組合結(jié)合的方案，即以無風(fēng)險(xiǎn)收益率借款與投資者自身持有的資金一起投資于市場(chǎng)組合。（2）資本市場(chǎng)線反映了有效組合的預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系。即有效組合的預(yù)期收益率=無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)貼水（3）資本市場(chǎng)線是條直線。表明，資本市場(chǎng)上的有效組合的收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系是線性關(guān)系。在有效組合的總風(fēng)險(xiǎn)中只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)樵谑袌?chǎng)組合中，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)已被相互抵銷。資本市場(chǎng)只為承擔(dān)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的投資方案提供投資風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償。而非有效組合的非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)則不能獲得相應(yīng)補(bǔ)償。5.2 資本市場(chǎng)線 645.3 證券市場(chǎng)線 資本市場(chǎng)線反映的是有效組合的

38、預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差之間的關(guān)系，任何單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券由于均不是有效組合而一定位于該直線的下方。因此資本市場(chǎng)線并不能告訴我們單個(gè)證券的預(yù)期收益與標(biāo)準(zhǔn)差之間差存在怎樣的關(guān)系。為此，還必須進(jìn)一步分析。 根據(jù)組合標(biāo)準(zhǔn)差公式可得市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式為： 和 分別表示證券 和 在市場(chǎng)組合中的比例。式可展開為： （1） 65根據(jù)協(xié)方差性質(zhì)可知：證券 跟市場(chǎng)組合的協(xié)方差 等于證券 跟市場(chǎng)組合中每種證券協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)： 把協(xié)方差的這個(gè)性質(zhì)運(yùn)用到市場(chǎng)組合中的每一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券，并代入（1）式可得： 5.3 證券市場(chǎng)線 （3） （2） 66式（3）表明：市場(chǎng)組合的標(biāo)準(zhǔn)差等于所有證券與市場(chǎng)組合協(xié)方差的加權(quán)平均數(shù)的平方

39、根，其權(quán)數(shù)等于各種證券在市場(chǎng)組合中的比例。由此再次表明：考慮市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，重要的不是各種證券自身的風(fēng)險(xiǎn)，而是其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。即自身風(fēng)險(xiǎn)較高的證券，并不意味著其預(yù)期收益率也應(yīng)該較高，自身風(fēng)險(xiǎn)低的證券，并不意味著其預(yù)期收益率低，單個(gè)證券的預(yù)期收益水平應(yīng)取決于其與市場(chǎng)組合的協(xié)方差。即具有較大 值的證券必須提供較大的預(yù)期收益率以吸引投資者。 5.3 證券市場(chǎng)線 （3） 67在均衡狀態(tài)下，單個(gè)證券收益與風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)系可以寫作： 此即為證券市場(chǎng)線（Security Market line） 將證券市場(chǎng)線的均衡模型寫成下式： 令證券市場(chǎng)線可寫成： 5.3 證券市場(chǎng)線 （4） E(RM) M68 為證券

40、的系數(shù) ，用來表示證券 相對(duì)于市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)（也即系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)）， 表示證券 的收益率與市場(chǎng)組合收益率的協(xié)方差。 若一種證券或證券組合的 系數(shù)等于1，說明其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)跟市場(chǎng)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)完全一樣，若 系數(shù)大于1，說明其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)大于市場(chǎng)組合的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，若 系數(shù)小于1，說明其系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)小于市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)組合，如果 系數(shù)等于零，說明沒有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。即這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)證券對(duì)市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)沒有任何貢獻(xiàn)。5.3 證券市場(chǎng)線 69 系數(shù)的一個(gè)特征是，一個(gè)證券組合的 值等于該組合中各種證券 值的加權(quán)平均數(shù)，權(quán)數(shù)為各種證券在該組合中所占的比例即： 表示組合P的 值 5.3 證券市場(chǎng)線 70套利定價(jià)模型 (APT) 套利

41、定價(jià)模型的提出者Ross， 由于CAPM模型假設(shè)過于嚴(yán)格， 要求市場(chǎng)達(dá)到均衡，且結(jié)論 有局限性。實(shí)證研究表明CAPM 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的解釋力不夠，只 能解釋40%-50%，即還有50%- 60%的變化不能通過CAPM風(fēng)險(xiǎn) 溢價(jià)理論解釋。71基本思想多因素風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) Ross認(rèn)為CAPM本質(zhì)上是單因素模型，把市場(chǎng)溢價(jià)看做唯一的影響因素，所有證券收益率只受唯一的公共因素影響即市場(chǎng)溢價(jià)因素。他認(rèn)為CAPM缺陷可能的原因是忽略了其他影響證券收益率變化因素，因此提出證券收益率的多因素模型。模型假定存在有限多個(gè)公共風(fēng)險(xiǎn)因素，這些因素影響市場(chǎng)上每一種證券的收益率，且每一種證券的收益率的未來變化基本由這些因素的變

42、化來解釋，不能解釋的部分視作不能解釋的隨機(jī)變量72無套利定價(jià)方法 Ross想通過有限個(gè)公共風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)刻畫任一證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。為了確定任一證券的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與這有限個(gè)公共風(fēng)險(xiǎn)因素的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的關(guān)系，采用了無套利定價(jià)原理。73一價(jià)定理與套利 在競(jìng)爭(zhēng)性市場(chǎng)中，兩項(xiàng)相同資產(chǎn)的均衡 價(jià)格應(yīng)該相同 一價(jià)定理是通過套利過程實(shí)現(xiàn)的 下面舉例說明無風(fēng)險(xiǎn)套利：74一次套利機(jī)會(huì)？(1)三種證券的價(jià)格和可能的收益證券價(jià)格到期時(shí)狀態(tài)下單位證券的收益到期時(shí)狀態(tài)下單位證券的收益A7050100B6030120C803811275一次套利機(jī)會(huì)？(2)利用證券A和B來構(gòu)造一個(gè)投資組合，使得該組合的收益與證券C的收益完全相同76一次套利機(jī)會(huì)？(3)假設(shè)賣出1000單位的證券C，買進(jìn)400份證券A和600份證券B套利的結(jié)果：證券投資狀態(tài)狀態(tài)A-28,000+20,000+40,000B-36,000+18,000+72,000C+80,000-38.000-112,000總計(jì)+16,0000077APT的假設(shè)證券的收益率是由多種因素線性決定投資者對(duì)收益率的決定因素有相同的看法市場(chǎng)沒有套利和沒有摩擦78APT(套利定價(jià)模型)(1)AP