幕墻立柱的幾種常見(jiàn)力學(xué)計(jì)算

1、幕墻立柱的幾種常見(jiàn)力學(xué)計(jì)算模型幕墻立柱根據(jù)實(shí)際支撐條件一般可以按以下幾種力學(xué)模型設(shè)計(jì)。1、簡(jiǎn)支梁 TOC o 1-5 h z 簡(jiǎn)支梁力學(xué)模型是建筑幕一二I、，擋L W墻工程技術(shù)規(guī)范(JGJ102-96)中 推薦的立柱計(jì)算模型。在均布荷JU-UJLJ-UJ1J-1-1-LL1U-U-JU載作用下，其簡(jiǎn)化圖形如圖1.1。-l由截面法可求得簡(jiǎn)支梁任意位置的彎矩為：圖1.1M 2 X 2 + 李進(jìn)而可解得：當(dāng)x = /2時(shí)，有彎矩最大值：M = 0.125 ql 2。max簡(jiǎn)支梁的變形可以按梁撓曲線的近似微分方程1：E d2 y( qlqx)dx222經(jīng)過(guò)兩次積分可得簡(jiǎn)支梁的撓度方程為：1 qlx 3

2、 qx 4ql3 xy H （!T 一 一 1T）由于梁上外力及邊界條件對(duì)于梁跨中點(diǎn)都是對(duì)稱(chēng)的，因此梁的撓曲線也是對(duì)稱(chēng)的，則最大撓度截面發(fā)生在梁的中點(diǎn)位置。即：當(dāng)x = l/2時(shí)，代入上式有:5 qj 4匕 384 EI此種力學(xué)模型是目前我國(guó)幕墻行業(yè)使用的較廣泛的形式，但由于沒(méi)有考慮上下層立柱間的荷載的傳遞，因而計(jì)算結(jié)果偏于保守。2、連續(xù)梁在理想狀態(tài)下，認(rèn)為立柱上下接頭處可以完全傳遞彎矩和減力，其最大彎矩 和變形可查建筑結(jié)構(gòu)靜力手冊(cè)中相關(guān)的內(nèi)力表。在工程實(shí)際中，上下層立柱間采用插芯連接，若讓插芯起到傳遞彎矩的作用， 需要插芯有相當(dāng)長(zhǎng)的嵌入長(zhǎng)度和足夠的剛度。即立柱接頭要作為連續(xù)，能傳遞彎矩， 應(yīng)

3、滿足以下兩個(gè)條件：芯柱插入上、下柱的長(zhǎng)度不小于2h, hc為立柱截面高度；芯柱的慣性矩不小于立柱的慣性矩4。計(jì)算時(shí)連續(xù)梁的跨數(shù)，可按3跨考慮。同時(shí)考慮由于施工誤差等原因造成活 動(dòng)接頭的不完全連續(xù)，從設(shè)計(jì)安全角度考慮，按連續(xù)梁設(shè)計(jì)時(shí)，推薦采用的彎矩值 為：M (12 - 10) ql 2 。在工程實(shí)際中，我們不提倡采用這種連續(xù)梁算法。主要原因是由于鋁合金型 材模具誤差等不可避免的因素，造成立柱接頭處只能少部分甚至無(wú)法傳遞彎矩，根 本無(wú)法形成連續(xù)梁的受力模型。3、雙跨梁(一次超靜定)在簡(jiǎn)支梁的計(jì)算中，由于撓度和彎矩偏大，為了提高梁的剛度和強(qiáng)度，就必 須加大立柱截面，這樣用料較大，在經(jīng)濟(jì)上也不太合算

4、。在簡(jiǎn)支梁中間適當(dāng)位置增 加一個(gè)支撐，就形成了“雙跨梁”可以有效的減小梁的內(nèi)力和撓度。雙跨梁簡(jiǎn)化圖形如圖3.1。圖3.1雙跨梁為一次超靜定結(jié)構(gòu)，可以采用力法求解，具體如下：將支座B等效簡(jiǎn)化為一個(gè)反力Rb，則根據(jù)荷載疊加原理，可以將圖3.1的力 學(xué)模型簡(jiǎn)化為圖3.2-a和圖33.2-b兩種力學(xué)模型的合成。形為:按圖3.2-a，在均布荷載作用下， ql3a i 2（ a）（ a）b 24 EI l lR a2（l 一 a）23 EIl按圖3.2-b，在集中荷載Rb作用下，B點(diǎn)的 變形為：f =_ R/2(l a)2b 03 Ell另外，B點(diǎn)為固定支座，其總的變形為0，按此條件將式與式聯(lián)立，可得方程

5、:ql3 a J 2 a a 24 EI l l解方程，可以求得支座B處的反力Rb，進(jìn)而采用截面法可解得梁的最大彎矩為支座B處的負(fù)彎矩，其值為：q a3 + (/ - a )3I M 1=maxl雙跨梁的最大撓度在BC段，其值可近似按下式計(jì)算：f 牝(1.4355 R - 0.409 q (l - a)(l - a)3/( 24 EI)另外，在工程實(shí)際中雙跨梁的最大撓度也可將BC段視做簡(jiǎn)支梁，按BC段簡(jiǎn)支撓度計(jì)算，這樣計(jì)算的結(jié)果偏大。雙跨梁的彎矩和撓度除按上述方法計(jì)算外，也可按下式計(jì)算：M = mql 2f=p q l4 / EI式中：m為最大彎矩系數(shù)，口為最大撓度系數(shù)，均可由表1查取。表1雙

6、跨梁最大彎矩和撓度系數(shù)3a/lm四(X10-3)a/lm四(X10-3)0.050.10724.560.200.06502.650.080.09744.310.220.06072.420.100.09133.920.250.05472.090.120.08783.680.300.04631.630.130.08263.550.350.03971.240.140.07993.430.400.03500.870.150.07723.310.450.03220.560.160.07463.150.500.03130.310.180.06972.81以上簡(jiǎn)單介紹了雙跨梁的力學(xué)模型，雙跨梁在工程實(shí)際的應(yīng)用是相當(dāng)廣