2022年必考點(diǎn)解析滬教版(上海)八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步章節(jié)測評試題(精選)

1、八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第二十三章概率初步章節(jié)測評 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、甲、乙兩位同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)

2、可能是（）A擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率B一個(gè)袋子中有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率C拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被2整除的概率2、同時(shí)拋兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有的點(diǎn)數(shù)，則下列事件中是必然事件的是（ ）A點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)B點(diǎn)數(shù)之和為偶數(shù)C點(diǎn)數(shù)之和大于D點(diǎn)數(shù)之和小于3、 “2022年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為（ ）A必然事件B不可能事件C確定事件D隨機(jī)事件4、一個(gè)不透明的袋子中裝有四個(gè)小球，它們除了分別標(biāo)有的數(shù)字1，2，3，6不同外，其他完全相同，任意從袋子中摸出一球后不放回，再任意摸出一球，則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之

3、積為6的概率是（）ABCD5、一個(gè)口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，則估計(jì)紅球的個(gè)數(shù)約為（）A35個(gè)B60個(gè)C70個(gè)D130個(gè)6、下列事件中，是隨機(jī)事件的為（ ）A通常加熱到100時(shí)，水沸騰B任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360C三角形中，任意兩邊之和大于第三邊D隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)7、如圖，一只小狗在如圖所示的方磚上走來走去，最終停留在陰影方磚上的概率是（ ）ABCD8、假如每個(gè)鳥卵都可以成功孵化小鳥，且孵化出的小鳥是雄性和雌性的可能性相等現(xiàn)有2枚鳥卵，孵化出的小鳥恰有一個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率是（ ）ABCD9、關(guān)于“

4、明天是晴天的概率為90”，下列說法正確的是（ ）A明天一定是晴天B明天一定不是晴天C明天90的地方是晴天D明天是晴天的可能性很大10、在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則布袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是（ ）A24B18C16D6第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一個(gè)袋中有形狀材料均相同的白球2個(gè)、紅球3個(gè)，任意摸一個(gè)球是紅球的概率_2、四張背面相同的撲克牌，分別為紅桃1，2，3，4，背面朝上，先從中抽取一張把抽到的點(diǎn)數(shù)記為a，再在剩余的撲

5、克中抽取一張點(diǎn)數(shù)記為b，則以為坐標(biāo)的點(diǎn)在直線上的概率為_3、綜藝節(jié)目朗讀者自開播以來受到大家的廣泛關(guān)注重慶實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校某班主任準(zhǔn)備從經(jīng)常關(guān)注該節(jié)目的同學(xué)中抽取兩人進(jìn)行交流討論，其中經(jīng)常關(guān)注的同學(xué)中有3名男同學(xué)，1名女同學(xué)，則恰好抽取到1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率是_4、小張、小王和小李三人相約去參加“抗疫情黨員志愿者進(jìn)社區(qū)服務(wù)”活動(dòng)，現(xiàn)在有A、B、C三個(gè)社區(qū)可供隨機(jī)選擇，他們?nèi)饲『眠M(jìn)入同一社區(qū)的概率是_5、在一個(gè)不透明的袋子中，裝有若干個(gè)除顏色外都相同的小球，其中有8個(gè)紅球和n個(gè)黑球，從袋中任意摸出一個(gè)球，若摸出黑球的概率是，則n_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、一個(gè)不透

6、明的口袋中有四個(gè)分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的完全相同的小球，從中隨機(jī)摸取兩個(gè)小球（1）請列舉出所有可能結(jié)果；（2）求取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的概率2、有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，放在一個(gè)口袋中，隨機(jī)的摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)的摸出一個(gè)小球（1）求兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的概率；（2）求兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和等于4的概率3、今年夏天，某市出現(xiàn)大暴雨，部分街區(qū)積水嚴(yán)重，小明和小亮所在的社區(qū)為了做好排澇工作，特招募社區(qū)抗?jié)持驹腹ぷ髡咝∶骱托×翛Q定報(bào)名參加，根據(jù)規(guī)定，志愿者會(huì)被隨機(jī)分到A（淤泥清理），B（垃圾搬運(yùn)），C（街道沖洗），D（消毒滅殺）其中一組（1）志愿者小明被分

7、配到D組服務(wù)是 A不可能事件；B隨機(jī)事件；C必然事件；D確定事件（2）請用列表或畫樹狀圖的方法，求出志愿者小明和小亮被分配到同一組服務(wù)的概率4、鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，盡量呆在家，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，多看書，少熬夜”學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生抗疫期間在家閱讀，組織九年級(jí)全體同學(xué)參加了疫期居家海量讀書活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分同學(xué)讀書本數(shù)的情況統(tǒng)計(jì)如圖所示（1）本次共抽查學(xué)生_人，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在九年級(jí)1000名學(xué)生中，讀書15本及以上（含15本）的學(xué)生估計(jì)有多少人？（3）在九年級(jí)六班共有50名學(xué)生，其中讀書達(dá)到25本的有兩位男生和兩位女生，老師要從這四位同學(xué)中隨機(jī)

8、邀請兩位同學(xué)分享讀書心得，試通過畫樹狀圖或列表的方法求恰好是兩位男生分享心得的概率5、林肇路某路口南北方向紅綠燈的設(shè)置時(shí)間為：紅燈57s，綠燈60s，黃燈3s，小明的爸爸由北往南開車隨機(jī)地行駛到該路口（1）他遇到紅燈、綠燈、黃燈的概率各是多少？（2）我國新的交通法規(guī)定：汽車行駛到路口時(shí)，綠燈亮?xí)r才能通過，如果遇到黃燈亮或紅燈亮?xí)r必須在路口外停車等候，問小明的爸爸開車隨機(jī)到該路口，按照交通信號(hào)燈直行停車等候的概率是多少？-參考答案-一、單選題1、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.33附近波動(dòng)，即其概率P0.33，計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)的概率，約為0.33者即為正確答案【詳解】解：A、擲一枚正六面體的

9、骰子，出現(xiàn)1點(diǎn)的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；B、一個(gè)袋子中有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，從中任取一個(gè)球，則取到紅球的概率0.33，故此選項(xiàng)符合題意；C、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意；D、任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率為，故此選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比同時(shí)此題在解答中要用到概率公式2、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；B、兩次骰子的點(diǎn)數(shù)之和可能

10、是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，不是必然事件，不符合題意；C、骰子的最大點(diǎn)數(shù)是12，兩次點(diǎn)數(shù)之和不可能大于13，不是必然事件，不符合題意；D、骰子的最大點(diǎn)數(shù)是12，兩次點(diǎn)數(shù)之和小于13，是必然事件，符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可【詳解】解：“2022年年春節(jié)期間，中山市會(huì)下雨”這一事件為隨機(jī)事件，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念，必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的

11、事件4、D【分析】先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為12，再找出兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可【詳解】解：列表如下：所有等可能的情況有12種，其中兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的有4種結(jié)果，所以兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之積為6的概率為=.故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比5、C【分析】根據(jù)大量重復(fù)試驗(yàn)后頻率的穩(wěn)定值即為概率，進(jìn)行求解即可【詳解】解：一個(gè)口袋中有紅色

12、、黃色、藍(lán)色玻璃球共200個(gè)，小明通過大量摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率為35%，紅球的個(gè)數(shù)=20035%=70個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計(jì)概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握大量重復(fù)試驗(yàn)下，頻率的穩(wěn)定值即為概率6、D【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件叫做隨機(jī)事件，進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：A、通常加熱到100時(shí)，水沸騰，這是必然事件，不符合題意；B、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360這是不可能事件，不符合題意；C、三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，這是必然事件，不符合題意；D、隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)，這是隨機(jī)事件，符

13、合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了隨機(jī)事件的定義，熟知定義是解題的關(guān)鍵7、B【分析】由題意，只要求出陰影部分與矩形的面積比即可【詳解】解：由題意，假設(shè)每個(gè)小方磚的面積為1，則所有方磚的面積為15，而陰影部分的面積為5，由幾何概型公式得到最終停在陰影方磚上的概率為：；故選：B【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于黑白方磚中，考查學(xué)生對簡單幾何概率的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比8、D【分析】用A表示雄性，B表示雌性，畫出樹狀圖，共有4個(gè)等可能的結(jié)果，孵化出的小鳥恰有兩個(gè)雌性一

14、個(gè)雄性的結(jié)果有2個(gè)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】解：用A表示雄性，B表示雌性，畫樹狀圖如圖：共有4個(gè)等可能的結(jié)果，孵化出的小鳥恰有一個(gè)雌性一個(gè)雄性的結(jié)果有2個(gè)，孵化出的小鳥恰有兩個(gè)雌性一個(gè)雄性的概率為；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比9、D【分析】根據(jù)概率的定義：概率表示事件發(fā)生可能性的大小，據(jù)此判斷即可得【詳解】解：明天是晴天的概率為90%，說明明天是晴天的可能性很大，故選：D【點(diǎn)睛】題目主要考查概率的定義及對其的理解，深刻理解概率表示事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)頻率之和為1計(jì)算出白球的頻率，然后再根據(jù)“數(shù)據(jù)

15、總數(shù)頻率=頻數(shù)”，算白球的個(gè)數(shù)即可【詳解】解：摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，摸到白球的頻率為1-0.15-0.45=0.40，口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是600.40=24個(gè)故選A【點(diǎn)睛】本題考查了由頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率根據(jù)頻率之和為1計(jì)算出摸到白球的頻率是解答本題的關(guān)鍵二、填空題1、【分析】袋中有五個(gè)小球，3個(gè)紅球，2個(gè)白球，利用概率公式直接求解即可求得答案【詳解】解：袋中有五個(gè)小球，3個(gè)紅球，2個(gè)白球，形狀材料均相同，從中任意摸一個(gè)球，摸出紅球的概率為，故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，解題的關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)事件有種可能，而且這些事件的可能性相

16、同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率（A）2、【分析】首先畫出樹狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)（a，b）在直線上的情況，然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖得：由樹形圖可知：一共有12種等可能的結(jié)果，其中點(diǎn)（a，b）在直線上的有3種結(jié)果，所以點(diǎn)（a，b）在直線上的概率為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比3、【分析】根據(jù)題意，使用列表法將所有可能性表示出來，然后找出滿足條件的可能性計(jì)算概率

17、即可【詳解】解：根據(jù)題意，使用列表法如下：男男男女男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）男（男，男）（男，男）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，男）由表可得：共有12中可能，滿足恰好抽取到1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的共有6種可能性，故答案為：【點(diǎn)睛】題目主要考查利用樹狀圖或者列表法表示出所有可能性，然后計(jì)算概率，熟練運(yùn)用樹狀圖或列表法是解題關(guān)鍵4、【分析】根據(jù)題意畫樹狀圖展示所有27種等可能的結(jié)果數(shù)，找出三人恰好進(jìn)入同一社區(qū)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可【詳解】解：畫樹狀圖如圖：共有27種等可能的結(jié)果數(shù)，其中三人恰好選擇同一社區(qū)的結(jié)果為3種，兩人恰好選擇同一社區(qū)的

18、概率故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率5、【分析】根據(jù)概率公式計(jì)算即可【詳解】共有個(gè)球，其中黑色球個(gè)從中任意摸出一球，摸出黑色球的概率是解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了簡單概率公式的計(jì)算，熟悉概率公式是解題的關(guān)鍵概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比三、解答題1、（1）見詳解；（2）.【分析】（1）根據(jù)題意通過列出相應(yīng)的表格，即可得出所有可能結(jié)果；（2）由題意利用取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的結(jié)果數(shù)除以所有可能結(jié)果數(shù)即可得出答案.【詳解】解：（1）由題意

19、列表得：12341-（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）-（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）-（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）-所有可能的結(jié)果有12種；（2）由（1）表格可知取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的結(jié)果有（1，4）、（2，3）、（3，2）、（4，1）共4種，而所有可能的結(jié)果有12種，所以取出的兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)和等于5的概率.【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn)用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比2、（1）；（2

20、）【分析】（1）先列出樹狀圖，找到所有的等可能性的結(jié)果數(shù)，然后找到兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)，最后利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)（1）所列樹狀圖，找到兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)和為4的結(jié)果數(shù)，利用概率公式求解即可【詳解】解：（1）列樹狀圖如下所示：由樹狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同的結(jié)果數(shù)有4種，（兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)相同）；（2）由樹狀圖可知一共有16種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和為4的結(jié)果數(shù)有（1，3），（2，2），（3，1）3種，（兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)的和等于4）【點(diǎn)睛】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握樹狀圖法

21、或列表法求解概率3、（1）B；（2）志愿者小明和小亮被分配到同一組服務(wù)的概率【分析】（1）根據(jù)志愿者會(huì)被隨機(jī)分到A（淤泥清理），B（垃圾搬運(yùn)），C（街道沖洗），D（消毒滅殺）其中一組即可得出隨機(jī)事件，隨機(jī)事件是在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件(簡稱事件)；（2）畫樹狀圖列出所有等可能的情況，從中找出符合條件的情況，然后利用概率公式計(jì)算即可【詳解】解：（1）志愿者會(huì)被隨機(jī)分到A（淤泥清理），B（垃圾搬運(yùn)），C（街道沖洗），D（消毒滅殺）其中一組，志愿者小明被分配到D組服務(wù)是：B隨機(jī)事件；故答案為B；（2）根據(jù)隨機(jī)事件中出現(xiàn)所有等可能的結(jié)果共有16種，其中志愿者小明和小亮被分配