統(tǒng)計過程控制(SPC)課件

1、模塊六 統(tǒng)計過程控制（SPC）6.1 SPC的基本概念6.2 統(tǒng)計學基本概念6.3 概率基本概念6.4 控制圖6.5 制程能力6.1.1 SPC的起源 SPC 是統(tǒng)計過程控制的簡稱；SStatistical（統(tǒng)計）；PProcess（制程）；CControl（控制、管制）。它是利用統(tǒng)計方法對過程中的各個階段進行控制，從而達到改進與保證質量的目的。SPC強調以全過程的預防為主。6.1 SPC的基本概念 SPC主要是指應用統(tǒng)計分析技術對生產過程進行即時監(jiān)控，科學的區(qū)分出生產過程中產品質量的隨機波動與異常波動，從而對生產過程的異常趨勢提出預警，以便生產管理人員及時采取措施，消除異常，恢復過程的穩(wěn)定，

2、從而達到提高和控制質量的目的。表6-1 為品質方法發(fā)展歷程。發(fā)展階段具體內容檢驗員時代籍由一群訓練有素的人員，負責全公司或產品的品質問題自主檢驗時代由操作人員自行檢查，檢驗員只進行抽查工作制程品質時代籍由對于制程控制技巧，已達到制程穩(wěn)定的目的設計品質時代開始意識到關鍵問題點在于設計不良或設計不當全員品質時代開始將品質觀念推動到其他部門表6-1 品質方法發(fā)展歷程預防是一種在第一步就可以避免生產無用的輸出，從而避免浪費的更有效的方法。如果說檢測是容忍浪費，那么預防就是避免浪費。對許多人而言，預防的策略聽起來很明智，甚至顯然的。經常能聽到這樣的口號：“第一次就把工作做好?！钡庠诳谔柺遣粔虻模髽I(yè)管

3、理者和員工必須要理解統(tǒng)計過程控制系統(tǒng)和各個要素，如圖6-1所示。6.1.2 SPC“預防”的含義圖6-1 統(tǒng)計過程控制系統(tǒng) 第1章 通信的基礎知識目 錄ONTENTS1.1 通信的基本概念1.2 通信的分類1.3 通信的基本方式1.4 通信系統(tǒng)的調制技術1.5 通信系統(tǒng)分類思考題與練習題目錄02 1.1 通信的基本概念04通信：指的是信息的傳輸與交換。通信系統(tǒng):用于進行通信的設備硬件、軟件和傳輸介質的集合。 1.1 通信的基本概念05通信系統(tǒng)的一般模型 通信的分類1.2 1.2 通信的分類071.2.1 按信號特征分類 根據(jù)信道傳輸信號種類的不同，通信系統(tǒng)可分為兩大類：模擬通信系統(tǒng)和數(shù)字通信系

4、統(tǒng)。模擬系統(tǒng)是指信道中傳輸模擬信號的系統(tǒng)，模擬信號是指連續(xù)變化的信號，如傳統(tǒng)的電話、廣播和電視信號就是模擬信號。數(shù)字系統(tǒng)是指信道中傳輸數(shù)字信號的系統(tǒng)稱為，數(shù)字信號是指離散變化的信號,如數(shù)字電話、互聯(lián)網通信信號即為數(shù)字信號。1.2 通信的分類08模擬信號與數(shù)字信號波形1.2.2 按傳輸介質分類按傳輸介質的不同，通信系統(tǒng)又可分為無線通信系統(tǒng)與有線通信系統(tǒng)。1.2.3 按調制方式分類按調制與否，可分為基帶通信系統(tǒng)和調制通信系統(tǒng)。所謂基帶通信，是指傳輸?shù)男盘柺菦]有經過任何調制處理的信號，即基帶信號，而調制通信傳輸?shù)氖且呀浾{制的信號。1.2.4 按通信業(yè)務分類按傳送信息的物理特征分為電話通信系統(tǒng)、電報通

5、信系統(tǒng)、廣播通信系統(tǒng)、電視通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)等。1.2.5 按工作波段分類按使用波長可分為長波通信系統(tǒng)、中波通信系統(tǒng)、短波通信系統(tǒng)、微波通信系統(tǒng)和光通信系統(tǒng)等。1.2 通信的分類09 通信的基本方式1.3 1.3通信的基本方式11通信方式指通信雙方(或多方)之間的工作形式和信號傳輸方式，它是通信各方在通信實施之前必須首先確定的問題。1.3.1 按通信對象數(shù)量的不同 通信方式可分為點到點通信(即通信是在兩個對象之間進行)、點到多點通信(一個對象和多個對象之間的通信)和多點到多點通信三種(多個對象和多個對象之間的通信)。、1.3.3 按通信終端之間的連接方式 通信方式可劃分為兩點間直通方式和交

6、換方式。直通方式是通信雙方直接用專線連接；而交換式的通信雙方必須經過一個稱為交換機的設備才能連接起來，如電話系統(tǒng)。1.3.4 在數(shù)據(jù)通信中按數(shù)字信號傳輸?shù)捻樞颍ㄐ欧绞接钟写型ㄐ排c并行通信之分。串行通信是指將表示一定信息的數(shù)字信號序列按信號變化的時間順序一位接一位地從信源經過信道傳輸?shù)叫潘蕖Ｆ涮攸c是只需一條信道，通信線路簡單、成本低廉，一般用于較長距離的通信，比如工控領域利用計算機串口進行的數(shù)據(jù)采集和系統(tǒng)控制。缺點是傳輸速度較慢，為解決收、發(fā)雙方的碼組或字符同步問題，需要采取同步措施。并行通信是指將表示一定信息的數(shù)字信號序列按碼元數(shù)分成n路（通常n為一個字長，比如8路、16路、32路等），同

7、時在n路并行信道中傳輸，信源一次可以將n位數(shù)據(jù)（一個字節(jié)）傳送到信宿。并行通信的特點是需多條信道、通信線路復雜、成本較高、但傳輸速率快且不需要外加同步措施就可實現(xiàn)通信雙方的碼組或字符同步，多用于短距離通信，比如計算機與打印機之間的通信。1.3.5 按同步方式的不同，又分為同步通信和異步通信。1.3通信的基本方式14 通信系統(tǒng)的調制技術1.4 1.4通信系統(tǒng)的調制技術16 通信的目的是為了把信息向遠處傳遞,在傳播人聲的過程中，可以先用話筒把人聲變成電信號，再通過擴音機放大后用喇叭（揚聲器）播放出去。由于喇叭的功率大，因此聲音可以傳得比較遠，但如果還想將聲音再傳得更遠一些，比如幾十千米、幾百千米，

8、那該怎么辦？大家自然會想到用電纜或無線電進行傳輸，但會出現(xiàn)兩個問題，一是鋪設一條幾十千米甚至上百千米的電纜只傳一路聲音信號，其傳輸成本之高、線路利用率之低人們是無法接受的；二是利用無線電通信，但需滿足一個基本條件，即欲發(fā)射信號的波長（兩個相鄰波峰或波谷之間的距離）必須能與發(fā)射天線的幾何尺寸可比擬，該信號才能通過天線有效地發(fā)射出去（通常認為天線尺寸應大于波長的十分之一）。而音頻信號的頻率范圍是20Hz20kHz，最小的波長為式中，為波長（m）；c為電磁波傳播速度（光速）（m/s）；f為音頻（Hz）?？梢?，要將音頻信號直接用天線發(fā)射出去，天線幾何尺寸即便按波長的百分之一取也要150米高（不包括天線

9、底座或塔座）。因此，要想把音頻信號通過可接受的天線尺寸發(fā)射出去，就需要想辦法提高欲發(fā)射信號的頻率（頻率越高波長越短）。 第一個問題的解決方法是在一個物理信道中對多路信號進行頻分復用（FDM）；第二個問題的解決方法是把欲發(fā)射的低頻信號“搬”到高頻載波上去（或者說把低頻信號“變”成高頻信號）。兩個方法有一個共同點就是要對信號進行調制處理。1.4通信系統(tǒng)的調制技術17 調制是指讓載波的某個或幾個參數(shù)隨調制信號（原始信號）的變化而變化的過程或方式。而載波通常是一種用來搭載原始信號（信息）的高頻信號，它本身不含有任何有用信息。 根據(jù)調制信號的類型不同可以將調制分為模擬調制和數(shù)字調制方式。其中，常見的模擬

10、調制有AM、FM和PM，常見的數(shù)字調制方式有ASK、FSK、PSK以及QAM等。1.4通信系統(tǒng)的調制技術18 模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)1.5 1.5模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)201.5.1 模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)的基本概念 根據(jù)通信技術的現(xiàn)狀，在傳統(tǒng)分類方式的基礎上，結合信源和信宿所處理的信號種類對通信系統(tǒng)可重新進行分類，把通信系統(tǒng)分為三種：模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)和數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)。這里需要明確模擬通信、數(shù)字通信和數(shù)據(jù)通信的概念：模擬通信一般指的是信源發(fā)出的、信宿接收的和信道傳輸?shù)亩际悄M信號的通信過程或方式。因此，模擬通信系統(tǒng)可以說是以模擬信道傳輸模擬信號的系統(tǒng)。數(shù)字通信是指信源發(fā)出和

11、信宿接收的是模擬信號，而信道傳輸?shù)氖菙?shù)字信號通信過程或方式。因此，數(shù)字通信系統(tǒng)可以說是以數(shù)字信號的形式傳輸模擬信號的系統(tǒng)。數(shù)據(jù)通信是隨計算機和計算機網絡的發(fā)展而出現(xiàn)的一種新的通信方式，它是指信源、信宿處理的都是數(shù)字信號，而傳輸信道既可以是數(shù)字信道也可以是模擬信道的通信過程(方式)。通常，數(shù)據(jù)通信主要指計算機(或數(shù)字終端)之間的通信。 1.5模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)211.5.2 數(shù)據(jù)通信的主要性能指標1.帶寬帶寬有信道帶寬和信號帶寬之分，一個信道(廣義信道)能夠傳送電磁波的有效頻率范圍就叫該信道的帶寬。對信號而言，信號所占據(jù)的頻率范圍就是信號的帶寬。2.信號傳播速度信號傳播速度是指信號在信道

12、上每秒鐘傳送的距離，單位是ms。3. 數(shù)據(jù)傳輸速率（比特率）數(shù)據(jù)傳輸速度是指每秒能夠傳輸多少位數(shù)據(jù)，單位是比特秒（b/s）。4. 最大傳輸速率每個信道傳輸數(shù)據(jù)的速率有一個上限，我們把這個速率上限叫做信道的最大傳輸速率，也就是信道容量。 5. 碼元傳輸速率（波特率）信號每秒鐘變化的次數(shù)叫做波特率（Baud）。6. 吞吐量吞吐量是信道在單位時間內成功傳輸?shù)男畔⒘?。單位一般為bit/s。例如某信道10分鐘內成功傳輸了8.4Mbit的數(shù)據(jù)，那么它的吞吐量就是8.4Mbit600s=14kb/s。注意，由于傳輸過程中出錯或丟失數(shù)據(jù)造成重傳的信息量，不計在成功傳輸?shù)男畔⒘恐畠取?.利用率利用率是吞吐量和最

13、大數(shù)據(jù)傳輸速率之比。8.延遲延遲指從發(fā)送者發(fā)送第一位數(shù)據(jù)開始，到接收者成功地收到最后一位數(shù)據(jù)為止，所經歷的時間。它又主要分為傳輸延遲、傳播延遲兩種，傳輸延遲與數(shù)據(jù)傳輸速率和發(fā)送機接收機以及中繼和交換設備的處理速度有關，傳播延遲與傳播距離有關。9.抖動（Jitter） 延遲不是固定不變的，它的實時變化叫做抖動。抖動往往與機器處理能力、信道擁擠程度等有關。有的應用對延遲敏感，如電話；有的應用對抖動敏感，如實時圖像傳輸。10.差錯率（包括比特差錯率、碼元差錯率、分組差錯率）差錯率是衡量通信信道可靠性的重要指標，在計算機通信中最常用的是比特差錯率和分組差錯率。比特差錯率是二進制比特位在傳輸過程中被誤傳

14、的概率，在樣本足夠多的情況下，錯傳的位數(shù)與傳輸總位數(shù)之比近似地等于比特差錯率的理論值。 碼元差錯率（提示：對應于波特率）指碼元被誤傳的概率。 1.5模擬通信系統(tǒng)、數(shù)字通信系統(tǒng)22 統(tǒng)計過程控制（SPC）的四個重要基本原理。1. 過程 所謂過程指的是共同工作以產生輸出的供方、生產者、人、設備、輸入材料、方法和環(huán)境以及使用產品的顧客的集合（如圖6-1）。 過程的性能取決于供方和顧客之間的溝通、過程設計及實施的方式、運作和管理的方式等。 過程控制系統(tǒng)的其他部分只有它們在幫助整個系統(tǒng)保持良好的水平，或提高整個過程的性能時才有用。2. 有關性能的信息 與性能有關的最有用的信息是在研究過程本質以及其內在的

15、變化性中得到的。 過程特性（如溫度、循環(huán)時間、進給速率、缺勤、周轉時間、延遲、中止的次數(shù)等）是SPC關心的重點，因此要確定這些特性的目標值，從而使過程操作的生產率最高。 SPC還需要監(jiān)測結果離目標值的遠近，將監(jiān)測到的信息進行正確地分析，就可以確定過程是在正?；蚍钦５姆绞较逻\行。若有必要可采取適當?shù)拇胧﹣硇Ｕ^程或剛產生的結果。若需要采取措施，就必須及時和準確，否則收集信息的努力就毫無意義。3. 對過程采取措施 對重要的特性（過程或輸出）采取措施，避免它們偏離目標值太遠，這樣即能保持過程的穩(wěn)定性，也能保持過程輸出變差在可接受的界限之內。 采取的措施包括改變操作（例如：操作員培訓、變換輸入材料等

16、），或者改變過程本身更基本的因素（例如：設備需要修復、人的交流和關系如何、整個過程的設計、車間的溫度或濕度等）。 應監(jiān)測采取措施后的效果，如有必要還應進一步分析并采取其他措施。4. 對輸出采取措施 如果只對輸出檢測并糾正不符合規(guī)范的產品，而沒有分析過程中的根本原因，常常是不經濟的。 如果目前的產品不能滿足顧客的要求，則有必要將所有的產品進行分類，報廢不合格品或返工。這種狀態(tài)將持續(xù)到對過程采取必要的校正措施并驗證，或持續(xù)到產品更改為止。 在統(tǒng)計質量控制（SQCStatistical Quality Control）過程中，引起質量波動的原因主要來自六個方面（5M1E）： 人（Man）：操作者的質

17、量意識、技術水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質等； 機器（Machine）：機器設備、工夾具的精度、維護保養(yǎng)狀況等； 材料（Material）：材料的化學成分、物理性能和外觀質量等； 方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導書的正確程度等； 測量（Measure）：測量設備、試驗手段和測試方法等； 環(huán)境（Environment）：工作場地的濕度、溫度、含塵度、照明、噪聲、震動等。圖6-2 統(tǒng)計質量控制（SQC）關系圖 SPC強調從整個過程、整個體系著手解決問題，是在生產過程中的各個階段（工序）對產品質量進行實時的監(jiān)控與評估，是一種預防性方法。SPC可以判斷過程的異常，及時發(fā)出告警，其

18、重點在于“P”（Process，過程），主要分為以下幾個階段： 第一階段： SPC-統(tǒng)計過程控制，可判斷過程的異常，及時告警；不能告知此異常是什么因素引起的。 第二階段： SPCD-統(tǒng)計過程控制與診斷，SPCD既有告警功能，又有診斷功能。 第三階段： SPCDA-統(tǒng)計過程控制、診斷與調整，它能控制產品質量、發(fā)現(xiàn)異常并診斷導致異常的原因、自動進行調整。6.1.3 SPC的功能圖6-3 SPC功能流程圖 有效的實施SPC可以及時發(fā)現(xiàn)過程中的問題，采取適當?shù)母纳拼胧?，使問題在發(fā)生之前得以消除，或降低問題帶來的損失，從而大量節(jié)省企業(yè)的生產成本。 企業(yè)始終以滿足客戶需求為最高目標，具有科學、嚴格的質量管

19、理體系，并將質量控制延伸到產品設計開發(fā)、售前、售后服務的各個環(huán)節(jié)中，確保產品和服務的高質量。 目前為了全面滿足顧客要求，提升企業(yè)核心競爭力，各企業(yè)均建立了信息化SPC系統(tǒng)，以達到：提高工作效率、降低生產運作成本、改善客戶服務水平、滿足公司管理需求的作用。圖6-4 統(tǒng)計學原理6.2 統(tǒng)計學基本概念6.2.1 統(tǒng)計學基礎 母體指某家特定工廠所生產的商品。 母體的子集代替研究母體的每一筆資料，稱做樣本。 以某種經驗設計實驗所搜集的樣本叫做資料。 利用推論統(tǒng)計學方法，將資料中的數(shù)據(jù)建模，計算它的機率并且做出對于母體的推論。 這個推論可能以對/錯問題的答案所呈現(xiàn)（假設檢定），對數(shù)字特征量的估計，對未來觀

20、察的預測，對關聯(lián)性的預測（相關性），或是將關系模型化。 在統(tǒng)計學中，其基本要素包括： 1. 母體與樣本的關系 母體和樣本的概念不是固定不便的，隨著研究的不同，母體和樣本也會有所不同。 2. 指標與標志的區(qū)別 指標是說明總體特征；而標志是說明總體單位特征的。標志可以分為不能用數(shù)值表示的品質標志與能用數(shù)值表示的數(shù)量標志兩種；而指標都是用數(shù)值表示的，沒有不能用數(shù)值表示的指標。 3. 樣本和標志特征 必須同時具備的三個特征：（1）同秩性、（2）大量性、（3）差異性。 4. 統(tǒng)計的認識過程 從定性認識到定量認識，再到定量認識與定性認識相結合。1. 統(tǒng)計數(shù)據(jù) 1）計數(shù)值數(shù)據(jù)（又稱離散數(shù)據(jù)） 凡是不能連續(xù)取

21、值的，或者即使用測量工具也得不到小數(shù)點以下數(shù)據(jù)的，只能以0或1、2、3等整數(shù)來描述的數(shù)據(jù)，叫計數(shù)值數(shù)據(jù)，如人數(shù)、不合格品數(shù)、缺陷數(shù)等，又可細分為計點數(shù)據(jù)和計件數(shù)據(jù)，計點數(shù)據(jù)服從泊松分布，計量數(shù)據(jù)服從二項分布。 2）計量值數(shù)據(jù)（又稱連續(xù)數(shù)據(jù)） 凡是可以連續(xù)取值的，或者可以用測量工具具體測量出小數(shù)點以下數(shù)值的數(shù)據(jù)，叫計量值數(shù)據(jù)，如長度、重量、溫度、時間、力度等，這類數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布。6.2.2 主要統(tǒng)計學名詞表6-2 計數(shù)值數(shù)據(jù)與計量值數(shù)據(jù)比較計數(shù)值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)手機產品上的缺陷數(shù)；手機產品的不合格品數(shù)量；手機生產線的不良率；售后服務所調查客戶滿意度；未通過產品檢查制程的產品數(shù)量。每件部品重量為6

22、0.55kg；王五身高為175cm；制程的周期時間為48s；工件的長度尺寸為3.34mm；布面的面積為3.2m2。 2. 群體 群體又稱母體，是指統(tǒng)計的全部元素所組成的集合，其數(shù)量符號以“N”代表。 3. 樣本 實際觀測或調查的一部分個體稱為樣本，樣本是群體中部分元素所成的集合，其數(shù)量符號以“n”代表。樣本中個體的數(shù)目稱為“樣本容量”。圖6-5 群體與樣本1. 平均量數(shù) 1）平均數(shù) 平均數(shù)是將整個“觀測值的總和”除以“觀測個數(shù)”，用 或 表示。令 為母體平均數(shù)， 為樣本平均數(shù)則平均數(shù)具體計算公式如下： 6.2.3 統(tǒng)計特位數(shù) 例6-1：甲檢驗員量測五包材料的重量，分別為101g、102g、10

23、3g、105g、106g，求五包材料的平均重量？解： 平均重量為： 2）中位數(shù) 中位數(shù)是數(shù)列按大小排序后，位于最中間位置隊數(shù)值，或中間兩項數(shù)值的平均數(shù)，用Me或 表示。 中位數(shù)的計算方法如下： 給定n個依大小順序排列的觀察值； 若n為奇數(shù)，中位數(shù)取中間數(shù)值； 若n為偶數(shù)，中位數(shù)取中間兩數(shù)的平均數(shù)。例6-2：找出下列觀察值中的中位數(shù)： 28，60，26，32，30，26，29，31解： 將觀察值依大小順序排列： 26，26，28，29，30，31，32，60 由于有偶數(shù)個觀察值，中位數(shù)取中間兩數(shù)的平均數(shù)： 3）眾數(shù) 數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，稱“眾數(shù)”，符號為Mo。 眾數(shù)的計算方法如下： 觀察數(shù)

24、列中次數(shù)出現(xiàn)最多的數(shù)值，這個數(shù)即為眾數(shù)； 直方圖（左右對稱）中，出現(xiàn)次數(shù)最多的“組中點數(shù)”即為眾數(shù)。例6-3：某女鞋專賣店，記錄前一日售出的所有鞋子尺寸如下： 31，34，36，33，28，34，30，34，32，40，求賣最多的是哪一尺寸的鞋子？ 解： 將數(shù)列從小到大依次排序： 28，30，31，32，33，34，34，34，36，40 數(shù)列中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值：Mo = 34 2. 差異量數(shù) 測試樣本中各個數(shù)據(jù)點的分散程度，它可表現(xiàn)一群數(shù)值的散布范圍，亦可反映平均數(shù)的代表程度，包括全距和標準差。 1）全距R 數(shù)列中最大值與最小值之差稱全距，符號“R”。 計算公式：R = Xmax Xmin

25、 使用全距的優(yōu)點是容易計算；缺點是易被偏離值所影響。 例6-5：某大學足球教練要決定踢球員的人選，最后請兩位球員A、B分別試踢10球，以結果決定人選。其踢球結果記錄如下： A：41，55，30，38，50，42，39，25，28，52 B：39，42，38，42，44，40，41，38，36，40 兩球員所踢出的平均距離皆為40碼，請問教練應該選擇哪位球員？解： 兩位足球員的全距： RA = 55-25 = 30 RB = 44-36 = 8 由于A球員的全距大于B球員，因此教練應該選擇B球員。 2）標準差 將數(shù)列平方和除以數(shù)列個數(shù)均分后再平方根，所得的量數(shù)稱“標準差”，用或 s表示。 標準差

26、計算公式： 概率也稱為“或然率”、“機會率”，它反映隨機事件出現(xiàn)的可能性大小的量度。隨機事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件。 （1）對某一隨機現(xiàn)象進行了n次試驗與觀察，其中A事件出現(xiàn)了m次，即其出現(xiàn)的頻率為m/n； （2）經過大量反復試驗，常有m/n越來越接近于某個確定的常數(shù)P； （3）這個穩(wěn)定的常數(shù)P就稱為事情A的概率（即或然率），俗稱機會率，常用P (A) 表示。6.3 概率基本概念6.3.1 概率的基本概念 常態(tài)分布（Normal distribution），也稱“正態(tài)分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），正態(tài)曲線呈鐘型，兩頭低，中間高，左右對

27、稱因其曲線呈鐘形，因此人們又經常稱之為鐘形曲線。6.3.2 常態(tài)分布圖6-6 常態(tài)分布曲線圖規(guī)格范圍合格概率不良概率1s68.27%31.73%2s95.45%4.55%3s99.73%0.27%4s99.994%0.0063%5s99.99994%0.000057%6s99.9999998%0.000000198%表6-3 不同s值對應合格概率與不良概率表控制圖（control chart）又叫管制圖，是對過程質量特性進行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設計的圖形。 使用控制圖來改進過程是一個重復的程序，多次重復收集、控制及分析幾個基本的步驟。6.4 控制圖6.

28、4.1 控制圖簡介 1. 收集 被研究的特性（過程或產品）的數(shù)據(jù)收集后轉換成可畫到控制圖上的形式。這些數(shù)據(jù)可能是一個機加工零件的尺寸的實測值、一匹維尼布上的缺陷數(shù)、軌道車的通過時間、記賬的錯誤數(shù)目等。 2. 控制 利用數(shù)據(jù)計算試驗控制限，將它們畫在圖上作為分析的指南?？刂葡薏⒉皇且?guī)范限值或目標，而是基于過程的自然變化性和抽樣計劃。然后，將數(shù)據(jù)與控制限相比來確定變差是否穩(wěn)定而且是否僅是由普通原因引起的。如果明顯存在變差的特殊原因，應對過程進行研究從而進一步確定影響它的是什么。在采取措施（一般是局部措施）的后，再進一步收集數(shù)據(jù)，如有必要可重新計算控制限，若還出現(xiàn)任何另外的特殊原因，則繼續(xù)采取措施。

29、 3. 分析及改進 當所有的特殊原因被消除之后，過程在統(tǒng)計控制狀態(tài)下運行，仍繼續(xù)使用控制圖作為監(jiān)控工具，也可計算過程能力。如果由于普通原因造成的誤差過大，則過程不能生產出始終如一的符合顧客要求的產品。必須調查過程本身而且一般來說必須采取管理措施來改進系統(tǒng)?？刂茍D上有三條平行于橫坐標的直線，分別是中心線、控制上限、控制下限：（1）中心線（CL，Central Line）：表示控制圖中平均值的直線；（2）控制上限（UCL，Upper Control Limit）：在中心線上方的控制界限；（3）控制下限（LCL，Lower Control Limit）：在中心線下方的控制界限?？刂粕舷藓涂刂葡孪?，統(tǒng)

30、稱為控制界限（Control Limit）。圖6-7 控制圖 控制圖是了解過程變差并控制統(tǒng)計過程狀態(tài)的有效工具，一般由操作人員保留在工作場地上。當需要采取措施或者不需要采取措施時（例如過度調整），控制圖可給與操作密切相關的人員提供可靠的信息。 當過程處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，其性能將是可預測的，這樣生產者和顧客都可以得到一致的質量水平，以及達到該質量水平的穩(wěn)定的成本。6.4.2 控制圖的原理 處于統(tǒng)計控制狀態(tài)的過程可以通過減少普通原因變差和改進過程的中心線（目標）來進一步改進。可以估計出在系統(tǒng)中建議改進的期望效果，甚至相對微小的變化的實際影響也可通過控制圖的數(shù)據(jù)來識別。所需的數(shù)據(jù)量將隨受檢的過程而變化

31、。這種通過減少對目標值的變差來改進過程的方法可以減少成本并提高生產率。 1. 控制圖常見錯誤 第一種錯誤：生產者冒險率（指產品被判為不良品的概率），具體表現(xiàn)為： （1）把正確的誤判為錯誤的（產生浪費）； （2）會浪費人力物力； （3）指在第一個抽樣計劃下，好批次產品會被拒收的概率。 第二鐘錯誤：消費者冒險率（指產品被判為良品概率），具體表現(xiàn)為： （1）把錯誤的誤判為正確的（造成顧客投訴）； （2）錯過改正的機會； （3）指在某一個抽樣計劃下，壞批次產品會被允收的概率。 2. 控制界限：3 常態(tài)分布在生產品質控制中的應用為：無論平均值和標準差取何值，產品質量特性值落在3之間的概率為99.73%，

32、于是落在3之外的概率為0.27%，而超過其中一側，即大于-3或小于+3的概率為0.135%，這個結論十分重要。控制圖即基于這一理論而產生。圖6-8 3的常態(tài)分布曲線圖 控制界限是根據(jù)統(tǒng)計方法計算而得的平行于中心線的兩條直線，通?？刂圃?（標準差）的位置?？刂平缦尢攸c如下： （1）完全避免正產者冒險率與消費者冒險率兩種錯誤是不可能的，只有將這兩種錯誤產生的損失減低到最??； （2）若產品品質特性值服從常態(tài)分布，在正常的生產過程中，產品特征值落在控制界限3之外的機會為0.27%； （3）綜合以上2點，則1000次中約有3次機會將正常的狀態(tài)判別為異常，這樣的錯誤是可以保證產品品質，并且成本是可接受的。

33、3. 影響產品品質變異的因素 1）機遇變異因素 （1）用同一量測儀器，由同一人量測相同一個對象重量數(shù)次，在短時間內所得量測值有差異存在，造成這種差異的原因即屬于機遇原因。 （2）在生產工作中，雖制定有操作標準，但在操作條件容許范圍內必定會有變化。 （3）原材料的品質在其規(guī)格范圍內，允許發(fā)生變化。 （4）機器震動所引起的變動，作業(yè)員的變動等，屬于工廠無法避免的變動 （5）由很多微小的原因引起的變動，在制程控制時，想要將這些變動減少或去除是非常不經濟的。 （6）其他條件如：氣候及環(huán)境變化所造成的變化。 2）特殊變異因素 （1）未按照操作標準進行操作； （2）雖按照操作標準進行操作，但各種標準的制定

34、并不完善，以致無法控制變異原因； （3）使用不合格的原材料； （4）機器發(fā)生故障或磨損； （5）作業(yè)員身心疲勞或工作情緒欠佳； （6）量測治具不準確所造成的變異。表6-4 變異的特性及產生的原因類別機遇變異因素特殊變異因素特性固有的；隨時存在；造成的影響性??；種類多；不容易經濟消除。偶發(fā)；種類少；影響性大；可經濟消除；可用統(tǒng)計方法偵測出；對于制程影響無法預測?？赡茉蛟系墓逃凶儺?；管理方式不適當；機器的震動；工作環(huán)境的變化。錯誤的工具；不適當?shù)牟牧?；作業(yè)員的錯誤；機器不適當?shù)恼{整；機器故障；工具損壞。 利用控制圖對生產過程不斷監(jiān)控，當異常因素開始出現(xiàn)，未造成不合格品之前就能及時被發(fā)現(xiàn)。如下圖

35、6-9中的數(shù)據(jù)點有逐漸上升的趨勢，可以在這種趨勢造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到預防的作用。6.4.3 控制圖貫徹預防原則圖6-9 控制因素監(jiān)控圖 在生產現(xiàn)場，出現(xiàn)最多的情況是控制圖顯示異常，即表明異常原因已經發(fā)生，此時一定要貫徹“查出異因，采取措施，保證消除，不再出現(xiàn)，納入標準”的原則，否則，控制圖就形同虛設。每貫徹一次（即經過一次這樣的循環(huán)）就消除一個異常因素，使異常不再出現(xiàn)，從而起到預防的作用。圖6-10 制程控制原理6.4.4 控制圖的種類1. 計量值控制圖（用來測量長度、重量、面積、溫度、時間等）1）平均值-極差控制圖：適用于產品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序。 圖主要用于觀察

36、分布的均值變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。2）平均值-標準差控制圖：當數(shù)據(jù)個數(shù)n10時用圖替代R圖，適用于檢驗時間遠比加工時間短的場合。 用于觀察分布均值變化，圖用于觀察分布的一致性變化。3）中位數(shù)-極差控制圖：適用于產品批量較大，且穩(wěn)定、正常的工序。 圖用于觀察分布的中位數(shù)變化，R圖用于觀察分布的一致性變化。4）單值-移動極差控制圖：適用于因各種原因（時間、費用等）每次只能得到一個數(shù)據(jù)或希望盡快發(fā)現(xiàn)并消除異常因素的場合，對于均質產品則無需抽取多個試樣，如一爐鋼的成份。X圖用于觀察分布的單值變化，MR圖用于觀察分布的一致性變化。2. 計數(shù)值控制圖（用來計算不良數(shù)、缺點數(shù)等）1）不合格品數(shù)控

37、制圖：pn不合格品數(shù)控制圖樣本數(shù)量相等，用于控制一般的過程。2）不合格品率控制圖：p不合格品率控制圖樣本數(shù)量可以不等，用于控制關鍵的過程。3）缺陷數(shù)控制圖：c缺陷數(shù)控制圖樣本數(shù)量相等，用于控制一般缺陷數(shù)的場合。4）單位缺陷數(shù)控制圖：u單位缺陷數(shù)控制圖樣本數(shù)量可以不等，用于控制每單位缺陷數(shù)，如線路板焊接不良點數(shù)等。圖6-11 控制圖選擇方法根據(jù)應用場合不同，控制圖還可分為分析用控制圖和控制用控制圖：1. 分析用控制圖在某一道工序開始應用控制圖時，幾乎總不會恰巧處于統(tǒng)計控制狀態(tài)（穩(wěn)態(tài)），即存在異因。如果以非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)下的參數(shù)來建立控制圖，控制圖界限之間的間隔一定較寬，以這樣的控制圖來控制未來，將導致

38、錯誤的結論。因此，工序一開始，總要將非穩(wěn)態(tài)的過程調整到穩(wěn)態(tài)的過程，即調整到過程的穩(wěn)態(tài)，這就是分析用控制圖的階段。分析用控制圖作用如下 （1）為決定方針用； （2）為工程解析及工程能力研究用； （3）為制程控制之準備用。 2. 控制用控制圖 等到過程調整到穩(wěn)態(tài)后，才能延長控制圖的控制限作為控制用控制圖，這就是控制用控制圖階段。 當過程達到所確定的狀態(tài)后，才能將分析用的控制圖控制延長作為控制用控制圖。進入日常管理后，關鍵任務是保持所確定的控制狀態(tài)。經過一個階段使用后，可能又會出現(xiàn)異常，這時應查出異常因素，采取必要措施，加以消除，以恢復統(tǒng)計控制狀態(tài)。1. 制作步驟：（1）按規(guī)定的抽樣間隔和樣本大小抽

39、取樣本；（2）測量樣本的質量特性值，計算其統(tǒng)計量數(shù)值；（3）在控制圖上描點；（4）判斷生產過程是否有并行。6.4.5 制作控制圖2. 注意事項控制圖為管理者提供了許多有用的生產過程信息，應注意以下幾個問題：（1）根據(jù)工序的質量情況，合理地選擇管理點。管理點一般是指關鍵部位、關鍵尺寸、工藝本身有特殊要求、對下工存有影響的關鍵點，如可以選質量不穩(wěn)定、出現(xiàn)不良品較多的部位為管理點；（2）根據(jù)管理點上的質量問題，合理選擇控制圖的種類；（3）使用控制圖做工序管理時，應首先確定合理的控制界限；（4）控制圖上的點有異常狀態(tài)的，應立即找出原因，采取措施后再進行生產，這是控制圖發(fā)揮作用的首要前提；（5）控制線不

40、等于公差線，公差線是用來判斷產品是否合格的，而控制線是用來判斷工序是否發(fā)生變化的；（6）控制圖發(fā)生異常，要明確責任，及時解決并上報。 控制圖是最常用、最重要的一種品質控制工具，具有使用單位廣、靈敏度高的優(yōu)點。1. 控制圖的控制限計算6.4.6 平均數(shù)與極差控制圖（ -R Chart）表6-5 控制圖常數(shù)表例6-6：根據(jù)表6-6和表6-7，制作控制圖。6.4.7 專項技能訓練表6-6 R控制圖計算表樣本大小計量值小計平均數(shù)全距x1x2x3x4x5x R113.213.312.713.412.164.712.941.3213.512.813.012.812.464.512.901.1313.912

41、.413.313.113.265.913.181.5413.013.012.112.113.363.512.701.2513.712.012.512.412.463.012.601.7613.912.112.713.413.065.113.021.8713.413.613.012.413.565.913.181.2814.412.412.212.412.563.912.782.2913.312.412.612.912.864.012.800.91013.312.813.013.013.165.213.040.51113.612.513.313.512.865.713.141.11213.413

42、.312.013.013.164.812.961.41313.913.113.512.812.665.913.181.31414.212.712.912.912.565.213.041.71513.612.612.412.512.263.312.661.41614.013.212.413.013.065.613.121.61713.112.913.512.312.864.612.921.21814.613.713.412.212.566.413.282.41913.913.013.013.212.765.813.161.22013.312.712.612.812.463.812.760.921

43、13.513.013.413.613.066.513.300.62212.813.313.113.012.865.013.000.52312.012.513.712.412.963.512.701.72413.012.113.512.712.964.212.841.42512.514.012.113.313.064.912.981.9通過計算，所得控制圖如圖6-12和圖6-13所示圖6-13 R控制圖例6-7：根據(jù)表6-8，制作控制圖。樣本大小計量值小計x平均數(shù) 全距Rx1x2x3x4x5113.213.513.014.412.566.613.31.9213.612.413.012.812.9

44、64.712.91.2312.513.113.712.413.865.513.11.4414.012.713.213.612.966.413.31.3512.913.812.512.114.565.813.22.4613.113.512.414.013.066.013.21.6712.212.814.413.012.564.913.02.2813.713.212.913.814.267.813.61.3913.213.513.813.013.366.813.40.81014.213.914.513.713.469.713.91.11113.813.013.513.913.667.813.60.

45、91212.813.212.814.513.266.513.31.71311.813.512.413.013.364.012.81.71412.011.513.214.513.764.913.03.01513.512.713.012.911.863.912.81.7表6-8 R控制圖計算表解： 通過計算，所得控制圖如圖6-14和圖6-15所示。圖6-15 R控制圖 穩(wěn)態(tài)是制程追求的目標，在穩(wěn)態(tài)下，對產品的品質要有完全的把握，產品品質特性有99.73%在控制上下限之間的范圍內；在穩(wěn)態(tài)下，不存在異常因素，不良品最少，只有由于機遇因素造成的少量不良品。為判定制程是否處于穩(wěn)態(tài)或制程能力不足，這一階段使

46、用的控制圖稱為分析用控制圖： （1）分析的目的主要是調查制程是否處于穩(wěn)態(tài)和制程能力是否適宜； （2）分析用控制圖除需要用到判定異常的準則外，尚需用到判定穩(wěn)定的準則； （3）控制用控制圖只需要應用判定異常的準則。 控制圖一旦制訂以后就成為控制制程的依據(jù)，因此控制圖需處于穩(wěn)定狀態(tài)。用控制圖判斷過程是否處于穩(wěn)態(tài)，需要制定判斷穩(wěn)態(tài)的準則。6.4.8 控制圖的判定準則1. 判定穩(wěn)態(tài)的準則： 在點子隨機排列的情況下，符合下列各點之一就認為過程處于穩(wěn)態(tài)： （1）連續(xù)25點，全部在控制界限內； （2）連續(xù)35點，在控制界限外的點不超過1點； （3）連續(xù)100點，在控制界限外得點不超過2點。 在討論控制圖原理時，已經知道點出界就判斷異常，這是判斷異常的最基本的一條準則。為了增加控制圖使用者的信心，即使對于在控制界限內的點也要觀察其排列是否隨機。若界內點排列非隨機，則判斷異常。2. 異常判定的準則： 符合下列各點之一就認為過程存在異常因素： （1）點在控制界限外或恰在控制界限上； （2）控制界限內的點排列不隨機； （3）鏈：連續(xù)鏈，連續(xù)9點排列在中心線之下或之上；間斷鏈，大多數(shù)點在一側； （4）多數(shù)點屢屢靠近控制界限（在2一3倍的標準差區(qū)域內出現(xiàn)）：連續(xù)3個點至少有2點接近控制界限，連續(xù)7個點至少有3點接近控制界限，或連續(xù)10個點至少有4點接近控制界限。 （5）傾向