平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典題(難)含答案

1、第六章平面直角坐標(biāo)系水平測(cè)試題(一)一、(本大題共10小題，每題3分，共30分.在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的.把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi).相信你一定會(huì)選對(duì)！)某同學(xué)的座位號(hào)為(2,4)，那么該同學(xué)的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好確定下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()(A)(2，3)(B)(2，3)(C)(2，3)(D)(2，3)若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()(A)(3,0)(B)(0,3)(C)(3,0)或(3,0)(D)(0,3)或(0,3)點(diǎn)M(m1,m3)在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為().(A)(0，4)

2、(B)(4，0)(C)(2，0)(D)(0，2)個(gè)長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(一1,1),(1,2),(3,1),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A)(2,2)(B)(3,2)(C)(3,3)(D)(2,3)6線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-1,4),B(-4,1),現(xiàn)將它向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A,則AB1的坐標(biāo)分別為()(A)A1(-5,0),B1(&3)(B)A1(3,7),B1(0,5)(C)A1(-5,4)B1(8,1)(D)A1(3,4)B1(0,1)TOC o 1-5 h z7、點(diǎn)P(m+3,m+1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A(0，-2)B(2，0)C(4，0)D(

3、0，-4)8、點(diǎn)P(x,y)位于x軸下方，y軸左側(cè)，且x=2,y=4,點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A(4,2)B(2,4)C(4,2)D(2,4)9、點(diǎn)P(0,3),以P為圓心，5為半徑畫圓交y軸負(fù)半軸的坐標(biāo)是()A(8,0)B(0,8)C(0,8)D(8,0)10、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2，縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形()A.向右平移2個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位11、點(diǎn)E(a,b)到x軸的距離是4,到y(tǒng)軸距離是3,則有()Aa=3,b=4Ba=3,b=4Ca=4,b=3Da=4,b=312、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是()A.相等B.互為相

4、反數(shù)C.互為倒數(shù)D.相等或互為相反數(shù)13、已知P(0,a)在y軸的負(fù)半軸上，則Q(-a2-l,-a+1)在()A、y軸的左邊，x軸的上方B、y軸的右邊，x軸的上方第1頁共10頁七年級(jí)（2）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在第3排第7列，簡(jiǎn)記為（3,7），小華坐在第5排第2列，則小華的座位可記作若點(diǎn)P（a，b）在第二象限，則點(diǎn)Q（ab,a+b）在第象限.若點(diǎn)P到x軸的距離是12,到y(tǒng)軸的距離是15,那么P點(diǎn)坐標(biāo)可以是17小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度,平移前貓眼的坐標(biāo)為（一4,3）,（2,3），則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為.體育場(chǎng)市場(chǎng)賓館文化宮火車站醫(yī)院超市V如圖，中國象棋

5、中的“象”在圖中的坐標(biāo)為（1,0）,若“象”再走一步，試寫出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo).三、認(rèn)真答一答：如圖，這是某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，分別寫出各地的坐標(biāo).適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)（0,0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0），并用線段順次連接各點(diǎn)。作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2，并順次連接各點(diǎn)，所得的圖案與原來相比有什么變化？第2頁共10頁某學(xué)校校門在北側(cè),進(jìn)校門向南走30米是旗桿，再向南走30米是教學(xué)樓，從教學(xué)樓向東走60米，再向北走20米是圖書館，從教學(xué)樓向南走60米，再向北走10米是實(shí)驗(yàn)樓，請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)谋?/p>

6、例尺，畫出該校的校園平面圖.22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-5,0)，點(diǎn)B(3,0)，C點(diǎn)在y軸上，且ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。23、寫出如圖中AABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。24、如圖，AAOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,-6),(-6,-3),求AAOB的面積。25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAB,第二次將三角形OA”變成三角形OA2B2,第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知A(1，3)，A1(2,3)，A2(4,3)，A3(8,3)B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0)。TOC o 1-5 h z

7、123、觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形OAB，則B的坐標(biāo)是,443B的坐標(biāo)是。4若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)A的坐標(biāo)是，B的坐標(biāo)是。nn26、如圖，在厶ABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5,0)，B(4,0)，C(2，5)，將AABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到厶EFG。求AEFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。求AEFG的面積。27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(一1,0),(3，0)，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A

8、，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C,D,連接AC,BD,CD.(1)、求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC(2)、在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA,PB,使SPAB=2S四邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC，PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B，D重合)給出下列結(jié)論:ZCPO的值不變，ZBOP的值不變，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.第4頁共10頁第 頁共10頁28.已知坐標(biāo)平面內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A(1,3),B(3,1),O(0,0),求AABO的面積.

9、29、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0,0)、B(6,0)、第 #頁共10頁第 #頁共10頁(1)求三角形ABC的面積;C(2)如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形A1B1C1，A再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C2。分別畫出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2并試求出a2、b2、c2的坐標(biāo)?30、已知點(diǎn)P(a+1，2a-1)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限，求a的取值范圍.31、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示下面各點(diǎn)：A(0，3)；B(1，-3)；C(3，-5)；D(-3，-5)；E(3，5)；F(5，7)；G(5，0)A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是。將點(diǎn)

10、C向x軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。連接CE，則直線CE與y軸是什么關(guān)系？點(diǎn)F分別到x、y軸的距離是多少？32、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-5，0)，點(diǎn)B(3，0)，C點(diǎn)在y軸上，且ABC的面積為12，試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。i第 頁共10頁33、寫出如圖中AABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。34、如圖，AAOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,-6),(-6,-3),求AAOB的面積。35、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變換成三角形OAB,第二次將三角形OA”變成三角形OA2B2,第三次將三角形OA2B2變成三角形OA3B3，已知A(l3)，A/23)，A2(43)，A3(

11、83)B(2,0),B(4,0),B(8,0),B(16,0)。TOC o 1-5 h z123、觀察每次變換前后的三角形有何變化,找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成三角形OAB，則B的坐標(biāo)是,443B的坐標(biāo)是。4若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了n次變換，得到三角形OAB,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測(cè)A的坐標(biāo)nnn是，B的坐標(biāo)是。n11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為lcm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示).運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)

12、的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)(0,1)(1,0)2(0,2)(1,1),(2,0)3x根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系(圖2)中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn).、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.圖1(試驗(yàn)圖)30、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(一1,0),(3,0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A,B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D,連接AC,BD，CD.(1)、求點(diǎn)C,D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的面

13、積S四邊形ABDC(2)、在y軸上是否存在一點(diǎn)P，連接PA,PB,使SPAB=2S四邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由.A-1、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC,PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B,D重合)給出下列結(jié)論:的值不變，的值不變，ZCPO的值I變，ZBOP的值不變，中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.第7頁共10頁AO第 頁共10頁31.這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖，試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景點(diǎn)位置的一個(gè)方法，并畫圖說明.32、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1

14、cm/s，且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示).運(yùn)動(dòng)時(shí)間(s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(s)可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)TOC o 1-5 h z1(0,1)(1,0)2(0,2)(1,1),(2,0)3(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問題：、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系(圖2)中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn).、當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)s時(shí),可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.參考答案TOC o 1-5 h zD；D；C；C；C；A；B；B；C；(5,2)；三；(15,12)或(15,-12)或(-15,12)或(-15,-12)；(1,3),(1,3)；(3,5)；(3,2),(3,-2),(-1,2),(-1,-2)；(1,7)；(3,3)或(6,-6)；答案不唯一如圖：火車站(0,0),賓館(2,2),市場(chǎng)(4,3),超市(2,3),醫(yī)院(一2,2),文化宮(一3,1),體育場(chǎng)(一4,3).y體育場(chǎng)市場(chǎng)賓館文化宮火車站X醫(yī)院超市(1)“魚”(2)向左平移2個(gè)單位.略;解：如答圖所示，過A,B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C,E,兩線交于點(diǎn)D,則C（0