第五章股指期貨外匯遠期利率遠期與利率期貨詳解

1、第五章 股指期貨(qhu)、外匯遠期、利率遠期與利率期貨(qhu) 股票指數(shù)期貨 外匯遠期 遠期利率(ll)協(xié)議 利率期貨共五十四頁股票指數(shù)期貨(qhu)概述 I 股票指數(shù) 運用統(tǒng)計學中的指數(shù)方法編制而成的、反映(fnyng)股市中總體股價或某類股票價格變動和走勢情況的一種相對指標。 股指期貨以股票指數(shù)作為標的資產(chǎn)的股票指數(shù)期貨，交易雙方約定在將來某一特定時間交收“一定點數(shù)的股價指數(shù)”的標準化期貨合約。共五十四頁股票指數(shù)期貨(qhu)概述 II 特殊(tsh)性質(zhì)現(xiàn)金結(jié)算而非實物交割合約規(guī)模非固定開立股指期貨頭寸時的價格點數(shù)每個指數(shù)點所代表的金額 股指期貨定價共五十四頁股指( zh)期貨應用

2、指數(shù)套利（Index Arbitrage）“程序交易”（Program Trading） 套期保值(bo zh) 管理系統(tǒng)性風險 多為交叉套期保值共五十四頁最小方差(fn ch)套期保值比率 I共五十四頁最小方差套期保值(bo zh)比率II共五十四頁案例5.1：S& P500股指( zh)期貨套期保值I假設某投資經(jīng)理管理著一個總價值為40 000 000美元的多樣化股票投資組合并長期看好該組合，該組合相對(xingdu)于S&P500指數(shù)的系數(shù)為1.22。2007年11月22日，該投資經(jīng)理認為短期內(nèi)大盤有下跌的風險，可能會使投資組合遭受損失，決定進行套期保值。共五十四頁案例5.1：S& P5

3、00股指( zh)期貨套期保值II假定用2008年3月到期的S&P500股指期貨來為該投資組合在2008年2月22日的價值變動(bindng)進行套期保值。2007年11月22日該股指期貨價格為1 426.6點。如果運用最小方差套期保值比率并以該投資組合的 系數(shù)作為近似，需要賣出的期貨合約數(shù)目應等于共五十四頁股票頭寸(tucn)與短期國庫券頭寸(tucn)股票頭寸短期國庫券頭寸股票多頭(dutu)+股指期貨空頭=短期國庫券多頭股票多頭=短期國庫券多頭+股指期貨多頭構(gòu)造短期國庫券多頭等價于將系統(tǒng)性風險降為零。共五十四頁調(diào)整(tiozhng)投資組合的系統(tǒng)性風險暴露I共五十四頁調(diào)整投資(tu z)

4、組合的系統(tǒng)性風險暴露II 投資組合的保險預先設定一個組合價值的底線，根據(jù)此底線對部分股票組合進行套期保值，消除部分系統(tǒng)性風險；之后，根據(jù)組合價值的漲跌情況，買入或賣出相應數(shù)量的股指( zh)期貨合約，不斷調(diào)整套期保值的比重,既可以防止組合價值跌至預設底線之下的風險，又可以獲得部分股票承擔系統(tǒng)性風險的收益。共五十四頁直接(zhji)遠期外匯協(xié)議的定價直接遠期外匯協(xié)議的遠期匯率直接遠期外匯協(xié)議多頭方價值利率(ll)平價關系：共五十四頁遠期外匯(wihu)綜合協(xié)議 合約本質(zhì)當前(dngqin)約定未來某個時點的遠期升貼水幅度，是遠期的遠期。 交割方式實物交割現(xiàn)金結(jié)算共五十四頁遠期外匯綜合(zngh)

5、協(xié)議定價I遠期外匯協(xié)議實物交割的現(xiàn)金流遠期外匯協(xié)議空頭(kngtu)方的價值為共五十四頁遠期(yun q)外匯綜合協(xié)議定價II共五十四頁遠期外匯綜合協(xié)議(xiy)定價III 現(xiàn)金結(jié)算：遠期外匯綜合(zngh)協(xié)議實際上約定的是未來T時刻到T*時刻的遠期升貼水。共五十四頁案例5.2：遠期外匯(wihu)協(xié)議定價I2007年10月10日，倫敦銀行(ynhng)同業(yè)拆借3個月期美元利率為5.2475%，1年期美元利率為5.0887%，3個月期日元利率為1.0075%，1年期日元利率為1.1487%。同時，美元對日元的即期匯率為0.0085美元/日元。本金1億日元的3個月1年遠期外匯綜合協(xié)議的3個月合

6、同遠期匯率為0.008615美元/日元，1年合同遠期匯率為0.008865美元/日元。請問該合約理論上的遠期匯率、遠期差價和遠期價值等于多少？共五十四頁案例(n l)5.2：遠期外匯協(xié)議定價II共五十四頁案例(n l)5.2：遠期外匯協(xié)議定價III共五十四頁利率(ll)遠期與期貨 遠期：FRA 期貨(qhu)： 存款：歐洲美元期貨（短期） 國庫券：13周國庫券期貨（短期） 國債：30年國債期貨（長期）共五十四頁遠期利率(ll)協(xié)議 遠期利率協(xié)議（FRA）是買賣雙方同意從未來某一商定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額確定、以具體貨幣表示的名義(mngy)本金的協(xié)議。 案例5.3（P.8

7、2）共五十四頁FRA特征(tzhng) 在T時刻進行現(xiàn)金結(jié)算，結(jié)算金額為利差的貼現(xiàn)值。 名義本金(bnjn) 頭寸：Long / Short Long: Fixed-rate payer共五十四頁FRA的定價：遠期(yun q)利率共五十四頁FRA定價(dng ji)：FRA的價值I共五十四頁FRA定價(dng ji)：FRA的價值II由于第一個FRA中的協(xié)議利率為理論遠期(yun q)利率，其遠期(yun q)價值應為零。則第二個FRA多頭的價值共五十四頁利率(ll)遠期與利率(ll)期貨I 第一，遠期利率協(xié)議報出的是遠期利率，而利率期貨所報出的通常(tngchng)并非期貨利率，而是與期貨

8、利率反向變動的特定價格，期貨利率隱含在報價中。 第二，由于上述區(qū)別，利率期貨結(jié)算金額為協(xié)議價與市場結(jié)算價之差，遠期利率的結(jié)算價則為利差的貼現(xiàn)值。 第三，利率期貨存在每日盯市結(jié)算與保證金要求，加上結(jié)算金額計算方式的不同，決定了遠期利率與期貨利率的差異。共五十四頁利率遠期(yun q)與利率期貨 II 第四，利率在遠期利率協(xié)議中的多頭是規(guī)避利率上升風險的一方，而利率期貨的多頭則是規(guī)避期貨價格上升風險，即規(guī)避利率下跌風險的一方。 第五，遠期利率協(xié)議通常采用現(xiàn)金結(jié)算，而利率期貨可能需要(xyo)實物交割，期貨交易所通常規(guī)定多種符合標準的不同證券均可用以交割，使得利率期貨相對復雜。共五十四頁3個月歐洲美

9、元期貨(qhu)概述 標的資產(chǎn)為自期貨到期日起3個月的歐洲美元定期存款 約定(yudng)3個月期歐洲美元存款利率 在CME集團交易，短期利率期貨中交易最活躍的品種共五十四頁歐洲(u zhu)美元期貨合約條款共五十四頁歐洲(u zhu)美元期貨報價 期貨報價（IMM指數(shù)）：Q = 100 (1 期貨利率) 期貨利率含義與遠期利率類似 IMM指數(shù)變動(bindng)量等于期貨利率變動(bindng)量100，方向相反。規(guī)避利率上升風險者應賣出歐洲美元期貨，而規(guī)避利率下跌風險者應買入歐洲美元期貨。共五十四頁歐洲美元(miyun)期貨結(jié)算共五十四頁Example 2007年9月17日EDU07到期時

10、，3個月期美元LIBOR年利率為5.5975%，相應地EDU07最后結(jié)算價為94.4025。 如果忽略持有期間的盯市結(jié)算與保證金要求，一個于2007年7月20日以94.66買入EDU07的交易者在該筆交易上是虧損的，最后結(jié)算日應向交易對手支付，每份合約(hyu)損失 (94.4025 94.66) 100 25 = 643.75美元共五十四頁遠期(yun q)利率與期貨利率 歐洲美元期貨合約與遠期利率協(xié)議都鎖定了未來一定(ydng)期限的利率。 1年以下的到期期限，期貨利率 遠期利率 長期：差異不能忽略 一次性到期/每日盯市結(jié)算和保證金 盈虧結(jié)算時貼現(xiàn)/無貼現(xiàn)共五十四頁長期國債期貨(qhu)概

11、述 標的資產(chǎn)為從交割月的第一個天起剩余期限長于（包括等于）15年且在15年內(nèi)不可贖回的面值100 000美元或其乘數(shù)的任何美國長期國債。 約定(yudng)到期時的債券價格 標的資產(chǎn)在期貨存續(xù)期內(nèi)支付現(xiàn)金利息 在CME集團交易，長期利率期貨中交易最活躍的品種之一共五十四頁長期國債期貨(qhu)合約條款共五十四頁長期(chngq)國債期貨/現(xiàn)貨的報價與現(xiàn)金價格 以美元(miyun)和1/32美元(miyun)表示每100美元(miyun)面值債券的價格 80 -16：表示80.5美元 如果80 -16為國債期貨現(xiàn)金價格，則一份長期美國國債期貨的合約價格為 現(xiàn)金價格= 報價（凈價）+上一個付息日以

12、來的應計利息共五十四頁案例(n l)5.5：附息票債券的現(xiàn)金價格與報價I 2007年10月3日，將于2027年11月15日到期、息票率為6.125%的長期國債A收盤報價為118.11。可以(ky)判斷，該債券上一次付息日為2007年5月15日，下一次付息日為2007年11月15日。共五十四頁案例(n l)5.5：附息票債券的現(xiàn)金價格與報價II由于(yuy)2007年5月15日到2007年10月3日之間的天數(shù)為141天，2007年5月15日到2007年11月15日之間的天數(shù)為184天，因此2007年10月3日，該債券每100美元面值的應計利息等于因此該國債的現(xiàn)金價格為118.11 + 2.347

13、 = 120.457美元共五十四頁交割券、標準(biozhn)券與轉(zhuǎn)換因子I 交割券 標準券：面值為1美元，息票率為6%，在交割月的第一天時的剩余(shngy)到期期限為15年整的虛擬債券，是其他實際可交割債券價值的衡量標準共五十四頁交割券、標準券與轉(zhuǎn)換(zhunhun)因子II轉(zhuǎn)換因子：面值每1美元的可交割債券的未來現(xiàn)金流按6%的年到期(do q)收益率（每半年計復利一次）貼現(xiàn)到交割月第一天的價值，再扣掉該債券1美元面值的應計利息后的余額時間調(diào)整凈價交易所公布共五十四頁案例5.5.1：轉(zhuǎn)換因子(ynz)的計算I 2007年12月，代碼為USZ7的長期國債期貨到期。由于案例5.5中的債券A在2

14、007年12月1日時的剩余期限為19年11個月又15天且不可提前贖回，因而是該國債期貨的可交割(jiog)債券。根據(jù)計算規(guī)則，在計算轉(zhuǎn)換因子時應取3個月的整數(shù)倍，從而該債券在2007年12月1日的剩余期限近似為19年9個月，下一次付息日近似假設為2008年2月1日。共五十四頁案例5.5.1：轉(zhuǎn)換因子(ynz)的計算II面值(min zh)每1美元的該債券未來現(xiàn)金流按6%到期收益率貼現(xiàn)至2007年12月3日的價值為共五十四頁案例5.5.1：轉(zhuǎn)換因子(ynz)的計算III根據(jù)轉(zhuǎn)換因子的定義，轉(zhuǎn)換因子等于該現(xiàn)值減去應計利息，在計算轉(zhuǎn)換因子的假設條件下，該債券有3個月的應計利息。故此對于(duy)20

15、07年12月到期的長期國債期貨而言，這個債券的轉(zhuǎn)換因子等于共五十四頁國債(guzhi)期貨現(xiàn)金價格的計算期貨(qhu)空方交割100美元面值的特定債券應收到的現(xiàn)金計算公式為 空方收到的現(xiàn)金 = 期貨報價交割債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的應計利息共五十四頁案例5.5.2：國債(guzhi)期貨現(xiàn)金價格的計算I2007年10月3日，上述(shngsh)USZ7國債期貨報價為111.27美元。假設空方定于2007年12月3日用債券A進行交割，一份USZ7國債期貨的實際現(xiàn)金價格應為1 000 (111.27 1.0142 +應計利息)共五十四頁案例5.5.2：國債期貨(qhu)現(xiàn)金價格的計算II交割日20

16、07年12月3日距上一次付息日2007年11月15日天數(shù)為18天，前后兩次付息日2007年11月15日與2008年5月15日之間的天數(shù)為182天。因此(ync)2007年12月3日，債券A每100美元面值的應計利息等于因此，空方交割債券A可得到的實際現(xiàn)金收入應為1 000 (111.27 1.0142 + 0.303) = 113 153美元共五十四頁確定交割(jiog)最合算的債券 交割最合算的債券就是購買(gumi)交割券所付的價格與交割期貨時空方收到的現(xiàn)金之差最小的那個債券。交割成本 = 債券報價+應計利息 (期貨報價轉(zhuǎn)換因子+應計利息) = 債券報價 (期貨報價轉(zhuǎn)換因子)共五十四頁案例

17、5.7：交割(jiog)最合算的債券共五十四頁長期(chngq)國債期貨價格的確定假定交割最合算(h sun)的國債和交割日期已知：共五十四頁案例(n l)5.7 I延續(xù)案例5.7，2007年10月3日，針對(zhndu)USZ7期貨而言交割最合算的債券是息票率為7.125%、將于2023年2月15日到期的長期國債。其轉(zhuǎn)換因子為1.1103，現(xiàn)貨報價為126.40。假設我們已知空方將在2007年12月3日交割，市場上2個月期的美元無風險連續(xù)復利年利率為3.8%。試求出USZ7期貨的理論報價。共五十四頁案例(n l)5.7 II共五十四頁案例(n l)5.7 III共五十四頁案例(n l)5.7 IV 習 題 102頁習題(xt)1-8.共五十四頁內(nèi)容摘要第五章 股指期貨、外匯遠期、利率遠期與利率期貨。開立股指期貨頭寸時的價格點數(shù)每個指數(shù)點所