黑龍江伊春區(qū)2013-2014學(xué)年九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

1、黑龍江伊春區(qū)20132014學(xué)年度九年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷、選擇題（每小題2分，共20分）題號一一三總分2122232425262728得分（考試時間120分鐘，滿分100分）. -2的相反數(shù)是（）A . -2B. 2.下列計算正確的是（）A . a2+a3=a5 Ba6+ a2=a3 C .(a 2) 3=a6 D . 2ax 3a=6a3.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是4.已知反比例函數(shù)Bk.y =的圖象經(jīng)過點(diǎn) xB .第一、三象限P(-1 ，2）,則這個函數(shù)的圖象在（）.第三、四象限D(zhuǎn) .第二、四象限）方差是1.6.若y2 =0 ,則yx的值為（.對于一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

2、3, 3, 6, 3, 5,下列說法中 錯誤的是A .中位數(shù)是6 B .眾數(shù)是3 C .平均數(shù)是4 D7.某商場為促銷開展抽獎活動，讓顧客轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，只有指針指向陰影區(qū)域時，顧客才能獲得獎品，下列有四個大小相同的轉(zhuǎn)盤可供選擇，使顧客獲得獎品可.如圖，已知圓心角/ BOC=100 ,則圓周角/ BAC的大小是（）A. 50 B, 100 C. 130D. 200.不等式組2x+1 3, 3x_5 W1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）01201.如圖，在直角梯形 ABCF中,AF/ BG Z ABC=90 , AB=BC,O是對角線 AC的中點(diǎn)，OaOF,過點(diǎn) E做ENLCF,垂足為

3、 N, EN交AC于點(diǎn)H, BO的延長線交CF于點(diǎn)M,則結(jié)論：OE=OF 一 一1OM=QHS四邊形foea =S*bc ；BC=2AF其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A. 1 B . 2 C. 3D. 4二、填空題（每小題 2分，共20分）. 12月14日21時11分嫦娥三號探測器在距離地球38萬公里的月球表面預(yù)選著陸區(qū)域成功著陸，標(biāo)志我國已成為世界上第三個實(shí)現(xiàn)地外天體軟著陸的國家。數(shù)字38萬用科學(xué)記數(shù)法表示為。.函數(shù)y = J2x1中自變量x的取值范圍是 .已知：一次函數(shù) y =k x+b的圖像平行于直線 y = x+1,且經(jīng)過點(diǎn)（0,-4）,那么這個 一次函數(shù)的解析式為.如圖，已知。O的半徑為4

4、, OC垂直弦 AB 弦AB長為。C,AOB=120 ,貝U第18題圖1 - k或 1.若分式方程：2+丁無解，則k=k - 2 2其.如圖所示，正方形 ABCM,點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在DC上， 請?zhí)砑右粋€條件： ,使ABE BCF （只添一個條件即可）.拋物線y=- 1 （x+1）2- 1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 。2.如圖，在 ABC, ABAC ZA=20 ,線段AB的垂直平分線交 AB于D,交AC于E,連接BE；則/ CBE為 度.李明組織大學(xué)同學(xué)一起去看電影致青春，票價每張60元，20張以上（不含20張）打八折，他們一共花了 1200元，他們共買了 張電影票.如圖，是一塊直角邊長為 2cm的等腰直

5、角三角形的硬紙板，在期內(nèi)部裁剪下一個如圖1所示的正方形，設(shè)得到的剩余部分的面積為 ；再分別從剩下的兩個三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下兩個正方形，如圖2所示，設(shè)所得到的剩余部分的面積為S2 ；再分別從剩余的四個三角形內(nèi)用同樣的方式裁剪下四個正方形，如圖3所示，設(shè)所得到的剩余部分的面積為 冬 ； ,如此下去，第 n個裁剪后得到的剩余部分面積Sn =2cm三、解答題（共60分）.（本題6分）先化簡，再求值：（1廣 / -4 ,其中x=1 x 2 x2 4x 4.（本題6分）利用對稱性可設(shè)計出美麗的圖案.在邊長為的方格紙中，有如圖所示的四 邊形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）.（1）作出該四邊形關(guān)于直線 l成軸對稱的圖

6、形；（2）完成上述設(shè)計后，整個圖案的兩個四邊形面積的和等于 .（本題6分）如圖，已知二次函數(shù) y=x2+bx+c過點(diǎn)A （1, 0）, C （0, - 3）（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）在拋物線上存在一點(diǎn) P使4ABP的面積為10,請直接寫出點(diǎn) P的坐標(biāo).(本題6分)為了解“校本課程”開展情況，某校科研室隨機(jī)選取了若干學(xué)生進(jìn)行問卷)，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下兩幅不調(diào)查(要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的課程 完整的統(tǒng)計圖：調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計圖調(diào)查結(jié)果的條形統(tǒng)計圖人婀21-1R-15-而16 A B C D E F 選項A,定向越野 B.發(fā)散思維 C.短文欣賞 D.花式籃球 E.手工制作 F

7、.國際象棋請根據(jù)以上信息回答下列問題:(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生共有(2)在扇形統(tǒng)計圖中，表示“ C的扇形的圓心角為(3) 統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，填寫“喜歡手工制作”的學(xué)生中，男生人數(shù)：女生人數(shù)=1 ： 6.如果從所有參加問卷調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)選取一名學(xué)生，那么這名學(xué)生是填寫“喜歡手工制作”的女生的概率為25.(本題8分)B島位于自然環(huán)境優(yōu)美的西沙群島，盛產(chǎn)多種魚類。A港、B島、C港依次在同一條直線上， 一漁船從A港出發(fā)經(jīng)由B島向C港航行，航彳T 2小時時發(fā)現(xiàn)魚群,是漁船勻速緩慢向 B港方向前行打漁。 在漁船出發(fā)一小時后， 一艘快艇由C港出發(fā)，經(jīng)由B島前往A港運(yùn)送物資。當(dāng)快艇到達(dá) B島時漁船恰好打漁結(jié)束，漁船

8、又以原速經(jīng)由B島到達(dá)C港。下面是兩船距 B港的距離y(海里)與漁船航行時間x(小時)的函數(shù)圖象,結(jié)合圖象回答下列問題:(1)請直接寫出m a的值.(2)求出線段MN的解析式，并寫出自變量的取值范圍。(3)從漁船出發(fā)后第幾小時兩船相距10海里?.（本題8分）已知AC是菱形ABCD勺對角線，/ BAC=60，點(diǎn)E是直線BC上的一個動點(diǎn)， 連接AE,以AE為邊作菱形AEFG,并且使/ EAG=60，連接 CG當(dāng)點(diǎn)E在線段BC上時（如 圖 1）易證：AB=CG+CE.當(dāng)點(diǎn)在E線段BC的延長線上時（如圖2）,猜想AR CG CE之間的關(guān)系并證明； 當(dāng)點(diǎn)在E線段CB的延長線上時（如圖3）,猜想AR CG

9、CE之間的關(guān)系。圖2圖第26馥壁.（本題10分）在國道202公路改建工程中，某路段長 4000米，由甲乙兩個工程隊擬在 30天內(nèi)（含30 天）合作完成.已知兩個工程隊各有 10名工人（設(shè)甲乙兩個工程隊的工人全部參與生產(chǎn)，甲工程隊每天的工作量相同，乙工程隊每人每天的工作量相同）.甲工程隊1天、乙工程2天共修路200米；甲工程隊2天、乙工程隊3天共修路350米.試問甲乙兩個工程隊每天分別修路多少米？甲乙兩個工程隊施工 10天后，由于工作需要需從甲隊抽調(diào)m人去學(xué)習(xí)新技術(shù)，總部要求在規(guī)定時間內(nèi)完成，請問甲隊可以抽調(diào)多少人？已知甲工程隊每天的施工費(fèi)用為0.6萬元，乙工程隊每天的施工費(fèi)用為0.35萬元，要

10、使該工程的施工費(fèi)用最低，甲乙兩隊各做多少天？最低費(fèi)用為多少？.（本題10分）如圖，直線 AB與坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn)B,且OA OB的長分別為方程x26x+8=0的兩個根（OA OB,點(diǎn)C在y軸上，且 OA： AC=2： 5,直線CD垂直于直線 AB于點(diǎn)巳交x軸于點(diǎn)Do(1)求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)。(2)請求出直線CD的解析式。(3)若點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，在坐標(biāo)平 面內(nèi)是否存在這樣的點(diǎn) M使以點(diǎn)B D M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若 存在，請直接寫出點(diǎn) M的坐標(biāo)； 若不存在，請說明理由。x初三數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1、B 2、C 3、C 4、D 5、A 6、A 7、A 8、A 9、C

11、10、C二、填空題(多答案題，答案不全扣 1分)5111、3.8X10 12 、x A 13 、y = -x-4 14 、4丁3 15 、216、BE=CF(或 CE=DFFg AE=BF / BAEN CBF或/ AEBh BFC或 BF，AE 等)n17、(1, 1)18、60 19、20 或 25 20、2父：1三、解答題21、2解：原式=zT (x 2)一x 2 (x 2) x-2= 工力x 2 x-2-2x 2當(dāng)x=1時,原式=2-=2 x -222、(1)略 (2) 10解：(1) .二次函數(shù) y=x2+bx+c過點(diǎn) A (1, 0), C (0, -3), .fi+b+uo*,

12、,C=- 3X. 解得產(chǎn)，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x- 3; .當(dāng) y=0 時，x2+2x - 3=0, 解得：x1= 3, x2=1； .A (1, 0), B (-3, 0),.AB=4設(shè) P (m n),.ABP的面積為10,. AB?|n|=10 ,2解得：n= 5,當(dāng) n=5 時，m+2m- 3=5,解得：m=- 4或2, P (- 4, 5) (2, 5);當(dāng) n= 5 時，m+2m- 3= - 5, 方程無解，故 P ( 4, 5) (2, 5);24、解：(1) 80 ;54;320-25、解：m=20 a=112k b =40. k - -10(2)設(shè)yM=kx+b,可

13、得， 4k b = 20 b = 60解得：yM= 20 x+60 ( 2X 4)答：直線BC的解析式為yMN=20 x+604k b = 201k = -20 TOC o 1-5 h z (3)設(shè) yN(=kx+b,可得, 5k b =0b-100解得：yNG=-20 x+1004k b = 0. k =40設(shè)yEF=kx+b,可得 6k b=80b = -160解得：yEF=40 x-16020 x+100-(40 x-160)=10解得x=256答：從漁船出發(fā)后第 空小時兩船相距10海里 626、(1)AB=CG-CE證明：AC是菱形ABCD勺對角線且/ BAC=60 ,AC=AD.丁

14、四邊形 AEFGg形, . AE=AG. / DAC= GAE =60 ,. / DAG= CAE.AC國ADG(SAS), /.CE=DG. AB=CD=CG-DG=CG-CE. AB = CE- CG.同理可證 4ACG 二 zABE(SAS), .BE=CG. AB =CB= CE- BE=CE-CG.3T, 1本小題謂分t。分）* （O設(shè)郵隊觀天.睇工米，乙隊每天除羚y來.隹0童御卜事 ?*.200卜* 350答，.以每天修割100* V鼻天修持50*的工 i0 xioo#2on。-2 4 叫.蟲上 400010mi- VOctO A0sl* 而為 1EL-S.il 二制J 或 2，甲

15、工程a時以輔mi人域2 （伶）3總中上網(wǎng)as?楙4大，乙用從需的a大，俵a意鼾100a + 5G6 = 4000則占二即.勿*-, 0 - S30 工 0480-2 30 Wffli 2544手40O分）又丁Q9。4 30 A255oS30設(shè)總總用方W萬元，依題百得W&T+03%=0加*035（0-勿）, 74。:28V-010，當(dāng)。30* -O H J0 + 28- 25（7jfty 11此時 S * 加 2u 80 2 JO 20 K）答甲工裳隊務(wù)做30天，乙工黑隊K敷30天.性雷用為25萬元一 分28、（本題滿分10分）解：. x26x+8=0/.xi=4,X2=2 1分0A、0B為方程的兩個根，且 0A 0B TOC o 1-5 h z .0A=2, 0B=4 1分. A(0,2) , B(-4,0) 1分: 0A:AC=2:5AC=5.OC=OA+AC=2+5=7C(0,7) 1 分. / BA