2022年河北省邢臺市名校八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P的坐標(biāo)為（3，4），點P與點Q關(guān)于y軸對稱，則Q點的坐標(biāo)是（ ）A（3，4）B（-3，4）C（3，-4）D（-3，-4）2下列運算正確的是（）Aa+baBaaaCaaaD（a）a3已知則的大小關(guān)系是（ ）ABCD4

2、某手機公司接到生產(chǎn)萬部手機的訂單，為盡快交貨.，求每月實際生產(chǎn)手機多少萬部？在這道題目中，若設(shè)每月實際生產(chǎn)手機萬部，可得方程，則題目中“”處省略的條件應(yīng)是（ ）A實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果延期個月完成B實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果提前個月完成C實際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了，結(jié)果延期個月完成D實際每月生產(chǎn)能力比原計劃降低了，結(jié)果提前個月完成5如圖所示，在中，是邊上的中線，則的值為( )A3B4C5D66小明做了一個數(shù)學(xué)實驗：將一個圓柱形的空玻璃杯放入形狀相同的無水魚缸內(nèi)，看作一個容器，然后，小明對準(zhǔn)玻璃杯口勻速注水，如圖所示，在注水過程中，杯底始終緊貼魚缸底部，則下面可以近似

3、地刻畫出容器最高水位h與注水時間t之間的變化情況的是（ ）ABCD7關(guān)于x的方程無解，則k的值為（）A3B3C3D28如圖，彈性小球從P(2，0)出發(fā)，沿所示方向運動，每當(dāng)小球碰到正方形OABC的邊時反彈，反彈時反射角等于入射角，當(dāng)小球第一次碰到正方形的邊時的點為P1，第二次碰到正方形的邊時的點為P2，第n次碰到正方形的邊時的點為Pn，則P2020的坐標(biāo)是（）A(5，3)B(3，5)C(0，2)D(2，0)9已知等腰三角形的兩邊長滿足+（b5）20，那么這個等腰三角形的周長為（）A13B14C13或14D910如圖，已知AOB的大小為，P是AOB內(nèi)部的一個定點，且OP2，點E、F分別是OA、O

4、B上的動點，若PEF周長的最小值等于2，則（ ）A30B45C60D15二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)的自變量的取值范圍是12已知點，點關(guān)于軸對稱，點在第_象限13計算：|-2|=_14如圖，小穎同學(xué)折疊一個直角三角形的紙片，使與重合，折痕為，若已知，則的長為_15如圖，已知1=2，請你添加一個條件_，使得ABDACD（添一個即可）16計算的結(jié)果是_17如圖，已知的面積為，平分，且于點，則的面積是_18把直線yx向下平移_個單位得到直線yx1三、解答題(共66分)19（10分）老師在黑板上寫出三個算式：，王華接著又寫了兩個具有同樣規(guī)律的算式：，（1）請你再寫出一個（不同于上面算式）

5、具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字表述上述算式的規(guī)律；（3）證明這個規(guī)律的正確性20（6分）如圖，在中，平分交于點，與交于點，交于點.(1)若，求的度數(shù).(2)求證：.21（6分）四邊形ABCD中，ABC+D180，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD于F求證：（1）CBECDF；（2）AB+DFAF22（8分）明朝數(shù)學(xué)家程大位在他的著作算法統(tǒng)宗中寫了一首計算秋千繩索長度的詞西江月:“平地秋千未起，路板一尺離地，送行二步與人齊，五尺人高曾記；仕女佳人爭蹴，終朝笑話歡嬉，良工高師素好奇，算出索長有幾？”翻譯成現(xiàn)代文的大意是:如圖.秋千靜掛時，踏板離地的高度是尺，現(xiàn)在兌出兩步(兩步算作尺，故尺）的

6、水平距離到的位置，有人記錄踏板離地的高度為尺.仕女佳人爭著蕩秋千，一整天都?xì)g聲笑語，工匠師傅們好奇的是秋千繩索有多長呢請你來解答工匠師傅們的困惑，求出秋千繩索的長度.23（8分）（新知理解）如圖，若點、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點，使的值最小.作法:作點關(guān)于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.（解決問題）如圖，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為 cm;（拓展研究）如圖，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進(jìn)行說明)24（8分）求下列各式中的x：（1）2x28（2）（x1）327025（10分）如圖，點A，C，D，B四點共線，且AC

7、=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF26（10分）觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同，個位上的數(shù)的和等于)，你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?；（1）設(shè)這兩個數(shù)的十位數(shù)字為，個位數(shù)字分別為和，請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（2）請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；（3）利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案 ； ； ； 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)軸對稱-平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于y軸對稱的點的特點：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，可知Q點的坐標(biāo)為（-3，4）.故選B.點睛：此題主要考查了軸對稱-平面直角坐標(biāo)系，解題關(guān)鍵是明確坐標(biāo)系中的軸對稱特點是：關(guān)于哪個軸對稱時，那個

8、坐標(biāo)不變，另一個變?yōu)橄喾磾?shù)，直接可求解，比較簡單.2、D【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，積的乘方等于乘方的積，可得答案【詳解】A、a+b不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的除法，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關(guān)鍵3、A【分析】先把a，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點睛】此題重點考察學(xué)生對冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.4、B【分

9、析】由代表的含義找出代表的含義，再分析所列方程選用的等量關(guān)系，即可找出結(jié)論【詳解】設(shè)每月實際生產(chǎn)手機萬部，則即表示：實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，方程，即，其中表示原計劃生產(chǎn)所需時間，表示實際生產(chǎn)所需時間，原方程所選用的等量關(guān)系為：實際生產(chǎn)比原計劃提前個月完成，即實際每月生產(chǎn)能力比原計劃提高了，結(jié)果提前個月完成故選：B【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，根據(jù)所列分式方程，找出選用的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵5、B【分析】首先過點A作AEBC，交CB的延長線于E，由AEBC，DBBC，得出AEBD，由中位線的性質(zhì)得出BC=BE，然后由ABC=120，得出ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC

10、，即可得解.【詳解】過點A作AEBC，交CB的延長線于E，如圖所示：AEBC，DBBC，AEBD，AD=CD，BD是ACE的中位線，BC=BE，ABC=120，ABE=60，BAE=30，AB=2BE=2BC，BC=4故答案為B.【點睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)以及中位線的性質(zhì)、特殊直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.6、D【詳解】試題分析：一注水管向小玻璃杯內(nèi)注水，水面在逐漸升高，當(dāng)小杯中水滿時，開始向大桶內(nèi)流，這時最高水位高度不變，當(dāng)桶水面高度與小杯一樣后，再繼續(xù)注水，水面高度在升高，升高的比開始慢故選D考點：函數(shù)的圖象7、B【詳解】解：去分母得： 由分式方程無解，得到 即 把代入

11、整式方程得： 故選B8、D【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)分別寫出點P1的坐標(biāo)為、點P2的坐標(biāo)、點P3的坐標(biāo)、點P4的坐標(biāo)，從中找出規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【詳解】解：由題意得，點P1的坐標(biāo)為（5，3），點P2的坐標(biāo)為（3，5），點P3的坐標(biāo)為（0，2），點P4的坐標(biāo)為（2，0），點P5的坐標(biāo)為（5，3），20204505，P2020的坐標(biāo)為（2，0），故選：D【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)、坐標(biāo)與圖形變化對稱，正確找出點的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵9、C【解析】首先依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a，b的值，然后得到三角形的三邊長，接下來，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證，最后求得三角形的周長即可【詳解】解：根據(jù)題意得，

12、a40，b50，解得a4，b5，4是腰長時，三角形的三邊分別為4、4、5，4+485，能組成三角形，周長4+4+513，4是底邊時，三角形的三邊分別為4、5、5，能組成三角形，周長4+5+51，所以，三角形的周長為13或1故選：C【點睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、等腰三角形的定義，三角形的三邊關(guān)系，利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行驗證是解題的關(guān)鍵10、A【分析】設(shè)點P關(guān)于OA的對稱點為C，關(guān)于OB的對稱點為D，當(dāng)點E、F在CD上時，PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時周長最小，根據(jù)CD=2可求出的度數(shù)【詳解】如圖，作點P關(guān)于OA的對稱點C，關(guān)于OB的對稱點D，連接CD，交OA于E，OB于F此

13、時，PEF的周長最小連接OC，OD，PE，PF點P與點C關(guān)于OA對稱，OA垂直平分PC，COA=AOP，PE=CE，OC=OP，同理，可得DOB=BOP，PF=DF，OD=OPCOA+DOB=AOP+BOP=AOB=，OC=OD=OP=2，COD=2又PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=2，OC=OD=CD=2，COD是等邊三角形，2=60，=30故選A【點睛】本題找到點E和F的位置是解題的關(guān)鍵要使PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運用三角形三邊關(guān)系解決二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【解析】該題考查分式方程的有關(guān)概念根據(jù)分式的分母不為0可得X1

14、0,即x1那么函數(shù)y=的自變量的取值范圍是x112、四【分析】關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，求出a，b的值即可.【詳解】已知點，點關(guān)于軸對稱，則，解得，則點在第四象限.【點睛】本題是對坐標(biāo)關(guān)于x軸對稱的考查，熟練掌握二元一次方程組是解決本題的關(guān)鍵.13、0【分析】先化簡絕對值，以及求立方根，然后相減即可.【詳解】解：；故答案為0.【點睛】本題考查了立方根和絕對值的定義，解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行化簡.14、【分析】連接BE,根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)可得BEAE，再由勾股定理可得CB+CEBE.【詳解】解：連接BE由折疊可知，DE是AB的垂直平分線BEAE設(shè)CE為x，則BEAE8-x在R

15、tBCE中，由勾股定理，得CB+CEBE6+x=(8-x)解得CE=【點睛】考核知識點：勾股定理.根據(jù)折疊的性質(zhì)，把問題轉(zhuǎn)化為利用勾股定理來解決.15、AB=AC（不唯一）【解析】要判定ABDACD，已知AD=AD，1=2，具備了一組邊對應(yīng)相等，一組對應(yīng)角相等，故添加AB=AC后可根據(jù)SAS判定ABDACD解：添加AB=AC，在ABD和ACD中，AB=AC，1=2，AD=AD，ABDACD（SAS），故答案為AB=AC16、【分析】根據(jù)積的乘方的逆運算，把原式變形為指數(shù)相同的，然后利用有理數(shù)的乘方和乘法法則進(jìn)行計算即可【詳解】原式，故答案為：【點睛】本題考查了積的乘方公式，逆用公式是解題的關(guān)鍵

16、，注意負(fù)數(shù)的奇次方是負(fù)數(shù)17、9【分析】延長AP交BC于D點，可證APBDPB，可得AP=PD，APC的面積等于CPD的面積，利用面積的加減可得BPC的面積是ABC面積的一半【詳解】延長AP交BC于D點，平分，且APB=DPB，APB=BPD=90又BP=BPAPBDPB（ASA）AP=PD，SAPB=SBPDSAPC=SPCDSAPB+SAPC =SBPD +SPCDSBPC=9故答案為：9【點睛】本題考查的是三角形的全等及三角形的面積，掌握等底等高的三角形面積相等是關(guān)鍵18、1【分析】直接根據(jù)“上加下減”的原則即可解答【詳解】解：0（1）1，根據(jù)“上加下減”的原則可知，把直線yx向下平移1

17、個單位得到直線yx1故答案為：1【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖像與幾何變換，熟知圖像平移的法則是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）152-92=818，132-92=811；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）證明見解析【分析】（1）根據(jù)算式的規(guī)律可見：左邊是兩個奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)；可寫出相同規(guī)律的算式；（2）任意兩個奇數(shù)的平方差是8的倍數(shù)；（3）可設(shè)任意兩個奇數(shù)為：2n+1，2m+1（其中n、m為整數(shù)）計算即可【詳解】解：（1）通過對老師和王華算式的觀察，可以知道，左邊是奇數(shù)的平方差，右邊是8的倍數(shù)，152-92=818，132-92=811，；（2）上述規(guī)律可用文

18、字描述為：任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；（3）證明：設(shè)m、n為整數(shù)，則任意兩個奇數(shù)可表示為2m+1和2n+1，（2m+1）2-（2n+1）2=（2m-2n）（2m+2n+2）=4（m-n）（m+n+1），又當(dāng)m、n同奇數(shù)或同偶數(shù)時；m-n一定是偶數(shù)，設(shè)m-n=2a；m、n一奇數(shù)一偶數(shù)；m+n+1一定是偶數(shù)，設(shè)m+n+1=2a（2m+1）2-（2n+1）2=8a（m+n+1），而a（m+n+1）是整數(shù)，任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)成立【點睛】本題考查了一個數(shù)學(xué)規(guī)律，即任意兩個奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)通過本題的學(xué)習(xí)可見數(shù)字世界的奇妙變換，很有意義20、（1）；（2）見解析【分析】（1）如圖

19、，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得ABC，根據(jù)角平分線的定義可得1，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得2，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得E；（2）由角平分線的定義可得1=3，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，進(jìn)而得2=3，然后根據(jù)等角的余角相等即得，進(jìn)一步即可證得結(jié)論【詳解】解：（1）如圖，AB=AC，BD平分ABC，DEBC，；（2）證明：BD平分ABC，1=3，DEBC，2=3，EBF+3=90，【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)和余角的性質(zhì)等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述基本知識是解題關(guān)鍵21、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【

20、解析】試題分析：（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得到CE=CF，根據(jù)余角的性質(zhì)可得到EBC=D，已知CEAB，CFAD，從而利用AAS即可判定CBECDF（2）已知EC=CF，AC=AC，則根據(jù)HL判定ACEACF得AE=AF，最后證得AB+DF=AF即可試題解析：證明：（1）AC平分BAD，CEAB，CFADCE=CFABC+D=180，ABC+EBC=180EBC=D在CBE與CDF中， ,CBECDF；（2）在RtACE與RtACF中， ACEACFAE=AFAB+DF=AB+BE=AE=AF22、秋千繩索長14.1尺【分析】設(shè)秋千繩索長為x，由題意易得OA=OB，BD=1，則AE=4，進(jìn)而O

21、E=x-4，最后根據(jù)勾股定理可進(jìn)行求解【詳解】解：設(shè)秋千繩索長為x，由題意得OA=OB=x，BD=1，OEB是直角三角形，AC=1，AE=4，OE=x-4，在RtOEB中，即解得：，OA=14.1答：秋千繩索長14.1尺【點睛】本題主要考查勾股定理，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵23、（1）；（2）作圖見解析. 【解析】試題分析：（1）作點E關(guān)于AD的對稱點F，連接PF，則PE=PF，根據(jù)兩點之間線段最短以及垂線段最短，得出當(dāng)CFAB時，PC+PE=PC+PF=CF（最短），最后根據(jù)勾股定理，求得CF的長即可得出PC+PE的最小值；（2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖方法1：作B關(guān)于AC的對稱點E，連

22、接DE并延長，交AC于P，連接BP，則APB=APD方法2：作點D關(guān)于AC的對稱點D，連接DB并延長與AC的交于點P，連接DP，則APB=APD試題解析：（1）【解決問題】如圖，作點E關(guān)于AD的對稱點F，連接PF，則PE=PF，當(dāng)點F，P，C在一條直線上時，PC+PE=PC+PF=CF（最短），當(dāng)CFAB時，CF最短，此時BF=AB=3（cm），RtBCF中，CF=（cm），PC+PE的最小值為3cm；（2）【拓展研究】方法1：如圖，作B關(guān)于AC的對稱點E，連接DE并延長，交AC于P，點P即為所求，連接BP，則APB=APD方法2：如圖，作點D關(guān)于AC的對稱點D，連接DB并延長與AC的交于點P，點P即為所求，連接DP，則APB=APD24、（1）x2；（2）x1【分析】（1）先將方程化系數(shù)為1，然后兩邊同時開平方即可求解；（2）先移項，再兩邊同時開立方即可求解【詳解】解：（1）2x28，x21，x2；（2）（x1）3270（x1）327，x13，x1【點睛】本題考查的知識點是平方根與立方根，熟記平方根與立方根的定義是解此題的關(guān)鍵