2022年山東省青島市西海岸新區(qū)6中數(shù)學八上期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖所示，在下列條件中，不能判斷的條件是（ ）A，B，C，D，2下列六個數(shù)：0、中，無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是（ ）A3B4C5D63下列圖案屬于軸對稱圖形的是（ ）ABCD4下列各組數(shù)，能夠作為直角三角形的三邊長的是（ ）A2，3，4B4，5，7C0.5，1.2，1.3D12，36，395在ABC和ADC中

2、，有下列三個論斷：AB=AD；BAC=DAC；BC=DC將兩個論斷作為條件，另一個論斷作為結(jié)論構(gòu)成三個命題：(1)若AB=AD，BAC=DAC，則BC=DC；(2)若AB=AD，BC=DC，則BAC=DAC；(3)若BAC=DAC，BC=DC，則AB=AD其中，正確命題的個數(shù)有( )A1個B2個C3個D0個6如圖，等邊的邊長為，是邊上的中線，是上的動點，是邊上一點，若，則的最小值為（ ）ABCD7下列各式中正確的是()ABC4D38如圖，已知四邊形ABCD，連接AC，若ABCD，則BAD+D180，BACDCA，BAD+B180，DACBCA，其中正確的有（）ABCD9下列分式中，最簡分式的個

3、數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個10在中，則（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如果是方程5x+by35的解，則b_12如圖，直線，平分，交于點，那么的度數(shù)為_13下列命題：若a2b，則a；角平分線上的點到角兩邊的距離相等；全等三角形的周長相等；等邊三角形的三個內(nèi)角相等它們的逆命題是真命題的有_14已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，則它的頂角度數(shù)為_15某單位定期對員工按照專業(yè)能力、工作業(yè)績、考勤情況三方面進行考核（每項滿分100分），三者權(quán)重之比為，小明經(jīng)過考核后三項分數(shù)分別為90分，86分，83分，則小明的最后得分為_分16如圖，在ABC中，ACB=90，BAC=40，在直線

4、AC上找點P，使ABP是等腰三角形，則APB的度數(shù)為_17如圖示在ABC中B= 1864的立方根是_三、解答題(共66分)19（10分）已知求的值；已知，求的值；已知，求的值20（6分）ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上 （1）作出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1 ，并寫出點A1、B1、C1的坐標；（2）求ABC的面積21（6分）金堂縣在創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市的過程中，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)居民用水量居高不下，為了鼓勵居民節(jié)約用水，擬實行新的收費標準若每月用水量不超過12噸，則每噸按政府補貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過12噸，則超過部分每噸按市場指導價元收費毛毛家家10月份用水22

5、噸，交水費59元；11月份用水17噸，交水費15元（1）求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導價分別是多少元？（2）設每月用水量為噸，應交水費為元，請寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）小明家12月份用水25噸，則他家應交水費多少元？22（8分）如圖，把ABC放置在每個小正方形邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼祒Oy，使點A（1，4），ABC與ABC關(guān)于y軸對稱（1）畫出該平面直角坐標系與ABC；（2）在y軸上找點P，使PC+PB的值最小，求點P的坐標與PC+PB的最小值23（8分）A、B兩種機器人都被用來搬運化工原料，A型機器人比B型機器人每小時多搬運30kg，A型機器

6、人搬運900kg與B型機器人搬運600kg所用時間相等，兩種機器人每小時分別搬運多少化工原料？24（8分）如圖，在中，,于, .求的長；.求 的長. 25（10分）已知，如圖1，我們在2018年某月的日歷中標出一個十字星，并計算它的“十字差”（將十字星左右兩數(shù)，上下兩數(shù)分別相乘再將所得的積作差，稱為該十字星的“十字差”)該十字星的十字差為，再選擇其它位置的十字星，可以發(fā)現(xiàn)“十字差”仍為1（1）如圖2，將正整數(shù)依次填入5列的長方形數(shù)表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以發(fā)現(xiàn)相應的“十字差”也是一個定值，則這個定值為 （2）若將正整數(shù)依次填入6列的長方形數(shù)表中，不同位置十字星的“十字差”是一個

7、定值嗎?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由（3）若將正整數(shù)依次填入k列的長方形數(shù)表中(k3)，繼續(xù)前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)相應“十字差”為與列數(shù)有關(guān)的定值，請用表示出這個定值，并證明你的結(jié)論26（10分）某中學決定在“五四藝術(shù)周”為一個節(jié)目制作A、B兩種道具，共80個 制作的道具需要甲、乙兩種材料組合而成，現(xiàn)有甲種材料700件，乙種材料500件，已知組裝A、B兩種道具所需的甲、乙兩種材料，如下表所示：甲種材料（件）乙種材料（件）A道具68B道具104經(jīng)過計算，制作一個A道具的費用為5元，一個B道具的費用為4.5元 設組裝A種道具x個，所需總費用為y元（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的

8、取值范圍；（2）問組裝A種道具多少個時，所需總費用最少，最少費用是多少？參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】已知條件是兩個三角形有一公共邊，只要再加另外兩邊對應相等或有兩角對應相等即可，如果所加條件是一邊和一角對應相等，則所加角必須是所加邊和公共邊的夾角對應相等才能判定兩個三角形全等【詳解】A、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；B、符合SSA，BAD和ABC不是兩條邊的夾角，不能判斷兩個三角形全等，故該選項符合題意； C、符合AAS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；D、符合SSS，能判斷兩個三角形全等，故該選項不符合題意；故選擇：B【點睛】本題

9、考查了全等三角形的判定方法，三角形判定定理中，最容易出錯的是“邊角邊”定理，這里強調(diào)的是夾角，不是任意角2、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的概念即可作答.【詳解】解：其中無理數(shù)有：，；無理數(shù)出現(xiàn)的頻數(shù)是3，故選：A.【點睛】本題考查無理數(shù)的概念，是中考的?？碱}，掌握無理數(shù)的內(nèi)涵是基礎(chǔ).3、C【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的概念知A、B、D都不是軸對稱圖形，只有C是軸對稱圖形故選C【點睛】軸對稱圖形的判斷方法：把某個圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么就是軸對稱圖形4、C【解析】試題分析：欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的

10、平方即可解：A、32+2242，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；B、42+5272，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤；C、0.52+1.22=1.32，能構(gòu)成直角三角形，故選項正確；D、122+362392，不能構(gòu)成直角三角形，故選項錯誤故選C考點：勾股定理的逆定理5、B【分析】在ABC和ADC中，有公共邊AC，所以挑兩個條件，看這兩個三角形是否全等，再得出結(jié)論【詳解】AB=AD，BAC=DAC，AC=AC，ABCADC，BC=DC,故(1)正確；AB=AD，BC=DC，AC=AC，ABCADC，BAC=DAC,故(2)正確；由CB=CD，BAC=DAC，AC=AC，不能證明ABCADC，故(3

11、)不正確.故選B.【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.6、B【分析】連接，與交于點，就是的最小值，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求解即可.【詳解】解：連接，與交于點，是邊上的中線，是的垂直平分線，、關(guān)于對稱，就是的最小值，等邊的邊長為，,，是的垂直平分線，是等邊三角形，易得，的最小值為，故選：B【點睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)、軸對稱-路徑最短等內(nèi)容，明確當B，M，E三點共線時最短是解題的關(guān)鍵7、B【分析】根據(jù)算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義逐一判斷即可得【詳解】解：A2，故選項錯誤；B1，故選項正確；C4，故選項錯誤；D3，故選項錯誤故選：B【點睛】本題主要考查立方根與

12、算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根定義、性質(zhì)及立方根的定義8、B【分析】利用平行線的性質(zhì)依次分析即可得出結(jié)果【詳解】解：ABCD，BAD+D180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），BACDCA（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故、正確；只有當ADBC時，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，得出BAD+B180，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得出DACBCA，故、錯誤，故選：B【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型9、B【分析】利用最簡分式的定義逐個分析即可得出答案.【詳解】解：， ，這三個不是最簡分式，所以最簡分式有：，共2個，故選：B【點睛】本題考查了最簡分式的定義，

13、熟練掌握相關(guān)知識點是解題關(guān)鍵.10、A【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180，即可解得A的度數(shù)【詳解】三角形的內(nèi)角和為180 故答案為：A【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角的度數(shù)問題，掌握三角形的內(nèi)角之和為180是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】由方程的解與方程的關(guān)系，直接將給出的解代入二元一次方程即可求出b【詳解】解：是方程5x+by35的解，35+2b35，b1，故答案為1【點睛】本題考查方程的解與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是理解并掌握方程的解的意義：能使方程左右兩邊的值都相等12、120【分析】由，平分，得CBD=ABD=30，進而即可得到答案【詳解】，ABD=，平分，CB

14、D=ABD=30，=180-30-30=120故答案是：120【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，掌握“雙平等腰”模型，是解題的關(guān)鍵13、【分析】先表示出每個選項的逆命題，然后再進行判斷，即可得到答案【詳解】解：逆命題為：若，則，真命題；逆命題為：到角兩邊的距離相等的點在這個角的角平分線上，真命題；周長相等的三角形是全等三角形，假命題；三個內(nèi)角相等的三角形是等邊三角形，真命題；故答案為：【點睛】本題考查了逆命題，判斷命題的真假，解題的關(guān)鍵是掌握逆命題的定義14、70或40.【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為70，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當70是頂角或

15、者70是底角兩種情況【詳解】此題要分情況考慮：70是它的頂角；70是它的底角,則頂角是180702=40.故答案為70或40.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì), 三角形內(nèi)角和定理.掌握分類討論思想是解決此題的關(guān)鍵.15、82.2【分析】將三個方面考核后所得的分數(shù)分別乘上它們的權(quán)重，再相加，即可得到最后得分【詳解】解：小明的最后得分=27+43+12=82.2（分），故答案為：82.2【點睛】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法若n個數(shù)x1，x2，x3，xn的權(quán)分別是w1，w2，w3，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù)16、20或40或70或100【詳解】解：在RtABC中，C

16、=90，A=40，分四種情況討論：當AB=BP1時，BAP1=BP1A=40；當AB=AP3時，ABP3=AP3B=BAC=40=20；當AB=AP4時，ABP4=AP4B=（18040）=70；當AP2=BP2時，BAP2=ABP2，AP2B=180402=100；綜上所述：APB的度數(shù)為：20、40、70、100故答案為20或40或70或10017、25.【解析】試題分析：C=90，B=90A=9065=25；故答案為25考點：直角三角形的性質(zhì)18、4.【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】43=64，64的立方根是4故答案為4【點睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟知立方根的

17、定義.三、解答題(共66分)19、（1）； （2）； （3）【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，將轉(zhuǎn)換成，即可求出的值；（3）利用完全平方公式將轉(zhuǎn)換成，再代入求解即可【詳解】（1）解得（2）解得（3）將代入原式中原式 【點睛】本題考查了同底數(shù)冪和代數(shù)式的運算，掌握同底數(shù)冪的運算法則、解代數(shù)式的方法是解題的關(guān)鍵20、（1）圖見解析，點A1的坐標（3，4）；點B1的坐標（1，2）；點C1的坐標（1，1）；（2）1【分析】（1）分別作出點A、B、C關(guān)于x軸的對稱點，再首尾順次連接即可得；（2）利用割補法求解可得【詳解】（1）如圖，A1B1C1即

18、為所求圖形：點A1的坐標（3，4），點B1的坐標（1，2），點C1的坐標（1，1）； （2）SABC=43=12232=1【點睛】本題主要考查了作圖-軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應點21、（1）每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導價分別是2元、3.5元；（2）；（3）69.5【分析】（1）根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；（3）根據(jù)小明家的用水量判斷其在哪個范圍內(nèi)，代入相應的函數(shù)關(guān)系式求值即可【詳解】解：（1）由題可得，解得：，每噸水的政府補貼優(yōu)惠價和市場指導價分別

19、是2元、3.5元；（2）當時，當時，綜上：；（3），答：他家應交水費69.5元【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用及一次函數(shù)的應用，明確題意正確找出數(shù)量關(guān)系是解題關(guān)鍵，同時在求一次函數(shù)表達式時，此函數(shù)是一個分段函數(shù)，注意自變量的取值范圍22、（1）詳見解析；（2）圖詳見解析，點P的坐標為（0，1），PC+PB的最小值為2【分析】（1）根據(jù)點A的坐標找到坐標原點并建立坐標系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC即可；（2）直接利用軸對稱求最短路線的方法、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理得出答案【詳解】解：（1）根據(jù)點A的坐標找到坐標原點并建立坐

20、標系，然后分別找到A、B、C關(guān)于y軸的對稱點A、B、C ，連接AB、BC 、AC，如圖所示：ABC即為所求；（2）如圖所示：BC與y軸交于點P，根據(jù)對稱的性質(zhì)可得PB= PBPC+PB=PCPB=BC，根據(jù)兩點之間線段最短，此時PC+PB最小，且最小值即為BC的長設直線BC的解析式為y=kxb將B、C坐標代入，得解得：直線BC的解析式為當x=0時，y=1點P的坐標為：（0，1），PC+PB的最小值為：=2【點睛】此題主要考查了軸對稱變換、利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及勾股定理，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵23、A型機器人每小時搬運kg化工原料，B型機器人每小時搬運kg化工原料.【分析】設

21、B種機器人每小時搬運x千克化工原料，則A種機器人每小時搬運（x+30）千克化工原料，根據(jù)A型機器人搬運900kg原料所用時間與B型機器人搬運600kg原料所用時間相等，列方程進行求解即可.【詳解】設B型機器人每小時搬運kg化工原料，則A型機器人每小時搬運kg化工原料，由題意得，解此分式方程得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解，且符合題意，當時，答：A型機器人每小時搬運kg化工原料，B型機器人每小時搬運kg化工原料.【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用，分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)A型機器人搬運900kg原料所用時間與B型機器人搬運600kg原料所用時間相等建立方程是關(guān)鍵24、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.25、（1）24；（2）是，這個定值是2，理由見解析；（3）定值為，證明見解析.【分析】（1）根據(jù)題意求出相應的“十字差”，即可確定出所求定值；（2）設十字星中