2021年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章旋轉(zhuǎn)階段技巧專訓(xùn)旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的九種常用技巧課件新版新人教版

1、階段技巧專訓(xùn) 旋轉(zhuǎn)在解幾何題中的九種常用技巧第23章旋轉(zhuǎn)提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示1234見習(xí)題5D見習(xí)題6789見習(xí)題A見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題見習(xí)題1(2020菏澤)如圖，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角，得到ADE，若點(diǎn)E恰好在CB的延長(zhǎng)線上，則BED等于()D2(中考畢節(jié))如圖，已知在ABC中，ABAC，把ABC繞A點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到ADE，連接BD，CE交于點(diǎn)F.(1)求證：AECADB；證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，得BACDAE，ABAD，ACAE.又ABAC，AEAD.由BACDAE得BACBAEDAEBAE，(2)若AB2，BAC45，當(dāng)四邊形ADFC是菱形時(shí)，求BF的長(zhǎng)解：四邊形ADFC是

2、菱形，ACDF.又BAC45，DBABAC45.由(1)得ABAD，DBABDA45.BAD180BDADBA180454590.ABD是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形證明：由題意可知BMMC，可將BFM繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180得到CNM，如圖所示BFCN，F(xiàn)MMN.連接EN，MEMF，ENEF.在ENC中，ENNCCE，EFBFCE.3如圖，在ABC中，M是BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別在AC，AB上，且MEMF.求證：EFBFCE.4如圖，在RtABC中，B90，ABBC，將一個(gè)含30角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE，長(zhǎng)直角邊為DF)，將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆

3、時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(1)如圖，DE交AB于M，DF交BC于N， 求證：DMDN.BDC90BDNCDN，MDBCDN.又BDCD，ABDC，BMDCND(ASA)DMDN.(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖所示的位置，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)M，延長(zhǎng)BC交DF于點(diǎn)N，DMDN是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由解：DMDN仍然成立證明如下：連接BD，由(1)知BDAC，BDCD，ABDACB45.ABDMBDACBDCN180，MBDDCN.BDMMDC90MDCCDN，BDMCDN.又BDCD，BDMCDN(ASA)DMDN.5(中考日照)如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且EAF

4、45，將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，連接EQ.求證：(1)EA是QED的平分線；證明：將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，AQAF，BAQDAF.BAD90，EAF45，DAFBAE45.證明：由(1)得AQEAFE，QEEF.將ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到ABQ，QBDF，ABQADF.易知ADFABD45，QBEABQABD454590.在RtQBE中，QB2BE2QE2.EF2BE2DF2.(2)EF2BE2DF2.解：四邊形ABCD是正方形，ABC90.把邊BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到線段BP，PBBCAB，PBC30.ABP60.ABP是等邊三角形A8如圖

5、，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，ABD和ACE都是等邊三角形(1)連接BE，CD，求證：BECD.證明：ACE，ABD都是等邊三角形，ABAD，AEAC，BADCAE60.BADDAECAEDAE，即BAEDAC.BAEDAC(SAS)BECD.(2)如圖，將ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為_度時(shí)，邊AD落在邊AE上在的條件下，延長(zhǎng)DD交CE于點(diǎn)P，連接BD，CD，當(dāng)線段AB，AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BDD與CPD全等？并給予證明609某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在學(xué)習(xí)探究過程中，用兩塊完全相同的且含60角的直角三角板ABC與AFE按如圖所示位置放置現(xiàn)將RtAEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)(090), 如圖，AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P.(1)求證：AMAN；證明：由題可知BAMFAN，ABAF，BF60，ABMAFN(ASA)AMAN.解：當(dāng)旋轉(zhuǎn)角30時(shí)，四邊形ABPF是菱形理由：30，F(xiàn)AN30.FAB3090120.B60，F(xiàn)ABB180