不等式及其解集

1、不等式及其解集教案 教學(xué)目標(biāo)：一、知識與技能 1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義； 2、通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集 正確地表示到數(shù)軸上.過程與方法 經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過 程，滲透數(shù)形結(jié)合思想。 情感態(tài)度與價值觀 通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對 數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)， 并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。 教學(xué)重點：正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)

2、 軸上。教學(xué)難點：正確理解不等式解集的意義。教具準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題課前準(zhǔn)備：小游戲教師說：“左手”，學(xué)生舉右手；教師說：“耳朵”，學(xué)生摸鼻子； 口令：鼻子耳朵左手耳朵右手鼻子 1、復(fù)習(xí)： （演示課件2）復(fù)習(xí)等式的概念。前面我們學(xué)習(xí)了“用=表示相等關(guān)系的式子叫做等式”如圖：如果用X表示蘋果的質(zhì)量，同學(xué)們觀察一下兩個蘋果的質(zhì)量和500克砝碼的質(zhì)量是什么關(guān)系？怎么表示？同樣，若b、c分別表示小麗和外婆的體重，a表示外公的體重；則圖中表示的關(guān)系式？ 2、問題：在我們生活中，是不是所有的量都是相等的呢？有不等的嗎？（演示3、4、5）你還能舉出一些實例嗎？（同學(xué)們舉的例子都非常的

3、正確，也很貼近我們的生活，那么我們以后遇到這些問題時，怎樣才能更簡單的表示這些不等的關(guān)系呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：19.1.1 不等式及其解集（板書）二、合作交流，探究新知1、不等式的概念（課件演示）：“我們知道8比5大，因此將重為8克和5克的砝碼放在天平上，天平將向8克的一方傾斜，我們記做85；觀察圖2，又該怎樣來表示呢？（演示7）小紅的體重為26千克，米老鼠的體重為X千克，爸爸的體重為65千克，則圖中的關(guān)系可以表示為？（演示8）像85、X5、X+2665這樣，用“”或“”號表示大小關(guān)系的式子，叫做不等式。注意：用“、”來表示不等關(guān)系的式子也是不等式。（教師分別介紹5種符號的讀法和含義

4、，如：35是不等式嗎？）一元一次不等式的概念在上面的不等式中我們可以看出：有的不等式含有字母，類似于一元一次方程的概念，我們把只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的（整式）不等式，叫做一元一次不等式強調(diào)：5是不等式，但不是一元一次不等式，因為不是整式。 練習(xí)1：下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ 30；5x8y0; x=6 ; m9 ; 2xx+1; X20 練習(xí)2：用適當(dāng)?shù)氖阶颖硎鞠铝袉栴}中的數(shù)量關(guān)系： 1、0大于5； 2、y的2倍比6小； 3、x與3的差大于1； 4、x2減去10是正數(shù)； 5、a的4倍不小于8 ； 、b的一半不大于3。不等式的解、不等式的解集 問題:小明早上7:

5、20從家出發(fā),趕往離家2000米的學(xué)校上課，若學(xué)校8:00開始上課，問：小明的速度應(yīng)該具備什么條件，才能不遲到？若設(shè)小明的速度為每分鐘x米，你能用一個式子表示嗎？（演示11、12、13）分析：若剛好在8:00到學(xué)校,則所用時間為40分鐘;此時可列出方程: =40但為了避免遲到，小明要在：之前趕到學(xué)校，故所用時間要少于分鐘于是可得：40（或40 x2000）對于40 x2000雖然給出了小明不遲到的條件，但到底x要滿足什么條件呢？這樣的x有多少個呢？引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試，小組內(nèi)進行交流、探究出x的取值范圍并得出結(jié)論：不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。不等式的解集：使不等式成立的未知

6、數(shù)的取值范圍叫做不等式的解集。解不等式：求不等式解集的過程叫做解不等式。不等式的解集在數(shù)軸上的表示在數(shù)軸上表示：X5和X7 注意：空心圓圈表示不可以取該數(shù)；實心圓點表示可以取該數(shù)。三、生活應(yīng)用舉例燃放某種煙花時，為了確保安全，人在點燃導(dǎo)火線后要在燃放前轉(zhuǎn)移到10m外的安全區(qū)域。已知導(dǎo)火線的燃燒速度為0.02m/s，人離開的速度為4m/s，那么導(dǎo)火線的長度應(yīng)為多少米？（只列出式子）”演示15分析：設(shè)導(dǎo)火線的長度為X米，則：導(dǎo)火線燃完的時間為： ；人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域用的 時間為： ；故：導(dǎo)火線燃完的時間 人轉(zhuǎn)移到安全區(qū)域用的 時間。鞏固練習(xí) 1、用不等式表示圖中的解集： 2、下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？ -25 （2）x+3 2x (3) 4x-2y0 (4) a-2bx2-2x+10 (6) a+bc (7)5m+3=8 (8）x-4 3、下列數(shù)哪些是不等式3X6的解？哪些不是？ 4， 3 ，0，1，2.5，2.5 ，3.2，4.8，8，12 4、直接想出不等式的解集：（1）x+38 (