云南省水富市第一中學(xué)新高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

1、本資料由群?jiǎn)T分享至千人教師qq群323031380 期待你的加入與分享PAGE 高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 第 =page 7*2-1 13頁 共 4 頁 2021年高一入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷 第 =page 7*2 14頁 共 4 頁秘密啟用前秘密啟用前數(shù)學(xué)試卷 注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，在規(guī)定的位置貼好條形碼及填涂準(zhǔn)考證號(hào).2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫在

2、答題卡上，寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已知一次函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，則（ ）A. B. C. D. 2.已知，則（ ）A. B. C. D.3.已知，則（ ）A. B. C. D.4.方程組的解是（ ）A. B. C. D. 5.不等式的解是（ ）A. B. C. D.6.不等式的解是（ ）A. B. C. D. 7.已知、，則的面積為（ ）A. B. C. D.8.若，則（ ）A. B. C. D.9.已知、，將點(diǎn)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)，則點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A

3、. B. C. D. 10.中，則面積的最大值是（ ）A. B. C. D. 11.（ ）A. B. C. D. 12.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）A.B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13. .14.規(guī)定表示不大于的最大整數(shù)，如，則 .15.方程組的解是 . 16.已知正的頂點(diǎn)、，頂點(diǎn)在第一象限，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是 . 三、解答題：共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.(12分)在同一體系中畫出函數(shù)和的圖象，并根據(jù)圖象解決下列問題：（）當(dāng)時(shí)，求中的取值范圍；（）求滿足的的取值范圍.18.(12分)一般地，如果(，且)，那么數(shù)叫做以為底的對(duì)數(shù)，

4、記作，其中叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)，叫做真數(shù).如，則.（）求；（）求的值. 19.(12分)已知，若.（）當(dāng)時(shí)，求的值；（）若，求的值.20.(12分) 關(guān)于的方程有一根為. （）求的值；（）求方程其余的根.21.(12分)已知.（）求的值；（）求的值.22. ( 12分)如圖，中，點(diǎn)在上，且平分.（）求證：；（）求的值；（）求的值.參考答案一、選擇題題號(hào)題號(hào)123456789101112答案ADBCDDBAABBC解析：1.解：與一次函數(shù)的圖象關(guān)于關(guān)于軸對(duì)稱的圖象解析式為，則，選A.2.解法1：特例法，令，則，選D.解法2：特例法，令，則，選D.解法3：利用立方和公式，選D.解法4：生搬硬套法： ，選

5、D.解法5：，選D.解法6：，選D.3.解法1：由得，或，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，不成立，舍去，選B.注：此解法是把二元二次齊次方程轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次齊次方程，.解法2：，設(shè)，則，由得，即，解得或(舍去)，選B.注：關(guān)于，()的二元二次齊次方程是不定方程，有無數(shù)個(gè)解，但可求或的值.解法3：令，代入得，即，解得或，當(dāng)時(shí)，舍去，當(dāng)時(shí)，選B.4.解：代入法，代個(gè)位數(shù)知選C.5.解：代入法知選D.6.解：代入法知選D.7.解法1：設(shè)經(jīng)過、的一次函數(shù)解析式為，則，解得，解析式為，過點(diǎn)作軸的平行線交于點(diǎn)，則，則，的面積為，選B.解法2：如圖，分別過、作坐標(biāo)軸的平行線，得到正方形，的面積為，選B.注：在坐標(biāo)系中，坐標(biāo)軸

6、的平行線是常用輔助線.8.解：，同理，兩式相乘得，選A.9.解法1：如圖，分別過點(diǎn)、作坐標(biāo)軸的平行線，則，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，點(diǎn)縱坐標(biāo)為，選A.解法2：如圖，分別過點(diǎn)、作坐標(biāo)軸的平行線，則，點(diǎn)橫坐標(biāo)為，點(diǎn)縱坐標(biāo)為，選A.注：本題目的是考查熟練求坐標(biāo).10.解：如圖，以為邊作正，使點(diǎn)、在同側(cè).，則和正有相同的外接圓，且點(diǎn)同在劣弧上，由圖可知，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的面積最大，的面積的最大值為，選B.11.解法1：分析法，由可排除A、C、D，選B.解法2：如圖，作，使得，則，延長(zhǎng)至，使得，則，選B.12.解：由函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)為，類比求二次函數(shù)解析式的方法，可設(shè)函數(shù)，又由函數(shù)圖象過點(diǎn)得，選C.二、填空題題號(hào)題號(hào)13141516答案或13.解：.14.解：.15.解：，方程組的解是或，這是小學(xué)的方法(兩數(shù)積為，和為).16.解：如圖，連接交于點(diǎn)，是正三角形，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為.在中，點(diǎn)坐標(biāo)為.三、解答題17.解：由得，的頂點(diǎn)是，對(duì)稱軸為，兩函數(shù)的圖象如圖.（）在中，時(shí)，時(shí)，當(dāng)時(shí)，中的取值范圍是.（）解方程組得，滿足的的取值范圍是.18.解：（），.（）解法1：，.解法2：設(shè)，.19.解：（）時(shí)，.（）由得，又，.20.解：（）是方程的根，.（）時(shí)，方程