2022年福建省泉州市晉江市安海片區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷

1、2022年福建省泉州市晉江市安海片區(qū)八下期中數(shù)學(xué)試卷有理式 3，x3+yx，12m+n，1a，2x-1，m-nm+n，15-R2y 中，分式有 A 7 B 2 C 5 D 4 將分式 x-yx2 中的 x，y 的值同時(shí)擴(kuò)大為原來的 3 倍，則分式的值 A縮小為原來的 13 B擴(kuò)大到原來的 9 倍C不變D擴(kuò)大到原來 3 倍把分式方程 1x-2-1-x2-x=1 的兩邊同時(shí)乘以 x-2，約去分母，得 A1-1-x=1B1+1-x=1C1-1-x=x-2D1+1-x=x-2如果 x-2x2-x-6=0，則 x 等于 A 2 B -2 C 2 D 3 已知點(diǎn) Pa+1,2a-3 在第一象限，則 a 的

2、取值范圍是 A a32 C -32a1 D -1a32 函數(shù) y=13-x 中自變量 x 的取值范圍是 A x0 的解集是 A x-2 B x0 C x-2 D x0）與正比例函數(shù) y=x（x0）的圖象，點(diǎn) A1,4，點(diǎn) A4,b 與點(diǎn) B 均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn) B 在直線 y=x 上，四邊形 AABB 是平行四邊形，則 B 點(diǎn)的坐標(biāo)為 計(jì)算：2022-0+9-12-2先化簡，再求值：x+2x-2-14x2-4，其中 x=2-2解方程：8x2-1+1=x+3x-1如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點(diǎn) O，經(jīng)過點(diǎn) O 的直線交 AB 于 E，交 CD 于 F求證：O

3、E=OF如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將坐標(biāo)原點(diǎn) O 沿 x 軸向左平移 2 個(gè)單位長度得到點(diǎn) A，過點(diǎn) A 作 y 軸的平行線交反比例函數(shù) y=kx 的圖象于點(diǎn) B，AB=32(1) 求反比例函數(shù)的解析式(2) 若 Px1,y1，Qx2,y2 是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1y2，指出點(diǎn) P，Q 各位于哪個(gè)象限？并簡要說明理由某工廠計(jì)劃在規(guī)定時(shí)間內(nèi)生產(chǎn) 24000 個(gè)零件，若每天比原計(jì)劃多生產(chǎn) 30 個(gè)零件，則在規(guī)定時(shí)間內(nèi)可以多生產(chǎn) 300 個(gè)零件(1) 求原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)和規(guī)定的天數(shù)(2) 為了提前完成生產(chǎn)任務(wù)，工廠在安排原有工人按原計(jì)劃正常生產(chǎn)的同時(shí)，引進(jìn) 5 組機(jī)器人生產(chǎn)流水線

4、共同參與零件生產(chǎn)，已知每組機(jī)器人生產(chǎn)流水線每天生產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)比 20 個(gè)工人原計(jì)劃每天生產(chǎn)的零件總數(shù)還多 20%，按此測算，怡好提前兩天完成 24000 個(gè)零件的生產(chǎn)任務(wù)，求原計(jì)劃安排的工人人數(shù)設(shè) a，b 是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿足不等式 axb 的實(shí)數(shù) x 的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為 a,b對于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足當(dāng) myn，我們就稱此函數(shù)是閉區(qū)間 m,n 上的“閉函數(shù)”(1) 反比例函數(shù) y=2022x 是閉區(qū)間 1,2022 上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由(2) 若一次函數(shù) y=kx+bk0 是閉區(qū)間 m,n 上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析

5、式某學(xué)校開展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車沿直線軌道 AC 做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型甲、乙兩車同時(shí)分別從 A，B 兩處出發(fā)，沿軌道到達(dá) C 處，B 在 AC 上，甲的速度是乙的速度的 1.5 倍，設(shè) t（分）后甲、乙兩遙控車與 B 處的距離分別為 d1，d2，則 d1，d2 與 t 的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題：(1) 乙的速度 v2= 米/分(2) 寫出 d1 與 t 函數(shù)關(guān)系式(3) 若甲、乙兩遙控車的距離超過 10 米時(shí)信號不會產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾？如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Aa,0，B0,b，且 a，b 滿足 a

6、-22+b-4=0(1) 求直線 AB 的解析式(2) 若點(diǎn) M 為直線 y=mx 上一點(diǎn)，且 ABM 是等腰直角三角形，求 m 值(3) 過 A 點(diǎn)的直線 y=kx-2k 交 y 軸于負(fù)半軸于 P，N 點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 -1，過 N 點(diǎn)的直線 y=k2x-k2 交 AP 于點(diǎn) M，試證明 PM-PNAM 的值為定值答案1. 【答案】D【解析】 3，12m+n，2x-1 的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式 x3+yx，1a，m-nm+n，15-R2y 的分母中含有字母，因此是分式，則有理式中分式共有 4 個(gè)2. 【答案】A【解析】將 x-yx2 的 x，y 均擴(kuò)大為原來的 3 倍，可

7、得：3x-3y3x2=3x-y9x2=39x-yx2=13x-yx2， 分式的值縮小為原來的 13故選A3. 【答案】D4. 【答案】C【解析】由題意可得 x-2=0 且 x2-x-60，解得 x=25. 【答案】B【解析】 點(diǎn) Pa+1,2a-3 在第一象限， a+10,2a-30, 解得：a326. 【答案】A【解析】由題意得，3-x0，解得 x0，即 y0，由圖象看出與 x 軸交于點(diǎn) -2,09. 【答案】C【解析】根據(jù)題意得，xy=6，即 y=6x，因?yàn)樽宰兞?x 的取值范圍是 x6，所以函數(shù)圖象在第一象限10. 【答案】B【解析】直線 y=12x+b 經(jīng)過點(diǎn) B 時(shí)，將 B3,1 代

8、入直線 y=12x+b 中，可得 32+b=1，解得 b=-12；直線 y=12x+b 經(jīng)過點(diǎn) A 時(shí)：將 A1,1 代入直線 y=12x+b 中，可得 12+b=1，解得 b=12；直線 y=12x+b 經(jīng)過點(diǎn) C 時(shí)：將 C2,2 代入直線 y=12x+b 中，可得 1+b=2，解得 b=1故 b 的取值范圍是 -12b111. 【答案】 -13 【解析】由題意得：3x+10，解得：x-1312. 【答案】 4.310-6 13. 【答案】 (-3,-2) 【解析】 點(diǎn) P3,-2 關(guān)于 y 軸對稱點(diǎn)為 P， P 的坐標(biāo)是：-3,-2故答案為：-3,-214. 【答案】 -2 【解析】 一

9、次函數(shù)的圖形不經(jīng)過第二象限， m+30 且 m+20，-3m-2又 m 是整數(shù)， m=-215. 【答案】 y3y1y2 【解析】 -k2-20， 函數(shù)應(yīng)在二四象限，若 x10，說明橫坐標(biāo)為 -2，-1 的點(diǎn)在第二象限，橫坐標(biāo)為 12 的在第四象限， 第二象限的 y 值總比第四象限的點(diǎn)的 y 值大， 那么 y3 最小，在第二象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大， y1y2，即 y3y10）過點(diǎn) A1,4， k=14=4， 反比例函數(shù)解析式為：y=4x，點(diǎn) A4,b 在反比例函數(shù)的圖象上， 4b=4，解得：b=1， A4,1， 點(diǎn) B 在直線 y=x 上， 設(shè) B 點(diǎn)坐標(biāo)為：a,a， 點(diǎn) A1,4，

10、A4,1， A 點(diǎn)向下平移 3 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，即可得到 A 點(diǎn)， 四邊形 AABB 是平行四邊形， B 點(diǎn)向下平移 3 個(gè)單位，再向右平移 3 個(gè)單位，即可得到 B 點(diǎn) a+3,a-3， 點(diǎn) B 在反比例函數(shù)的圖象上， a+3a-3=4，解得：a=13（負(fù)數(shù)不合題意），故 B 點(diǎn)坐標(biāo)為：13,1317. 【答案】 原式=1+3-4=0. 18. 【答案】 原式=x+2-x-2x-2x+2x-24=x+2-x+21x+24=41x+24=x+2, 當(dāng) x=2-2 時(shí)，原式=2-2+2=219. 【答案】兩邊都乘 x+1x-1，得8+x2-1=x+3x+1.解得x=1.經(jīng)檢驗(yàn)：x

11、=1 是原分式方程的增根，原分式方程無解20. 【答案】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， OA=OC，ABCD， OAE=OCF， 在 OAE 和 OCF 中， AOE=COF,OA=OC,OAE=OCF, OAEOCFASA， OE=OF21. 【答案】(1) 由題意 B-2,32，把 B-2,32 代入 y=kx 中，得到 k=-3， 反比例函數(shù)的解析式為 y=-3x(2) 結(jié)論：P 在第二象限，Q 在第四象限理由： k=-30， 反比例函數(shù) y 在每個(gè)象限 y 隨 x 的增大而增大， Px1,y1，Qx2,y2 是該反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，且 x1y2， P，Q 在不同的象限， P 在

12、第二象限，Q 在第四象限22. 【答案】(1) 設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件 x 個(gè)，由題意得24000 x=24000+300 x+30,解得x=2400,經(jīng)檢驗(yàn)，x=2400 是原方程的根，且符合題意 規(guī)定的天數(shù)為 240002400=10（天）答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)零件 2400 個(gè)，規(guī)定的天數(shù)是 10 天(2) 設(shè)原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 y 人由題意得5201+20%+2400y+240010-2=24000,解得y=480.經(jīng)檢驗(yàn)，y=480 是原方程的根，且符合題意答：原計(jì)劃安排的工人人數(shù)為 480 人23. 【答案】(1) 反比例函數(shù) y=2022x 是閉區(qū)間 1,2022 上的“閉函數(shù)”，

13、 當(dāng) x=1 時(shí)，y=2022，當(dāng) x=2022 時(shí)，y=1， 反比例函數(shù) y=2022x 是閉區(qū)間 1,2022 上的“閉函數(shù)”(2) 一次函數(shù) y=k+bk0 是閉區(qū)間 m,n 上的“閉函數(shù)”， 當(dāng) k0 時(shí)，km+b=m,kn+b=n, 得 k=1,b=0, 即此函數(shù)的解析式為 y=x，當(dāng) k0 時(shí)，km+b=n,kn+b=m 得 k=-1,b=m+n, 即此函數(shù)的解析式為 y=-x+m+n24. 【答案】(1) 40 (2) v1=1.5v2=1.540=60（米/分）， 6060=1（分鐘），a=1， d1=-60t+60,0t160t-60,1t3(3) d2=40t，當(dāng) 0t10

14、，即 -60t+60+40t10，解得 0t2.5， 0t1， 當(dāng) 0t10，即 40t-60t-6010，解得 t52當(dāng) 1t52 時(shí)，兩遙控車的信號不會產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng) 0t0 時(shí)，分三種情況：如圖 1，當(dāng) BMBA，且 BM=BA 時(shí)，過 M 作 MNy 軸于 N， BMBA，MNy 軸，OBOA， MBA=MNB=BOA=90， NBM+NMB=90，ABO+NBM=90， ABO=NMB，在 BMN 和 ABO 中， MNB=BOA,NMB=ABO,BM=AB, BMNABOAAS， MN=OB=4，BN=OA=2， ON=2+4=6， M 的坐標(biāo)為 4,6，代入 y=mx

15、得：m=32；如圖 2，當(dāng) AMBA，且 AM=BA 時(shí)，過 M 作 MNx 軸于 N， BOAANMAAS，同理求出 M 的坐標(biāo)為 6,2，m=13；如圖 3，當(dāng) AMBM，且 AM=BM 時(shí)，過 M 作 MNx 軸于 N，MHy 軸于 H，則 BHMAMN， MN=MH，設(shè) Mx,x 代入 y=mx 得：x=mx， m=1答：m 的值是 32 或 13 或 1（ii）當(dāng) m0 時(shí)，由（i）得：關(guān)于直線 AB:y=-2x+4，同理可得：m=-14或32或-2(3) 如圖，結(jié)論 2 是正確的且定值為 2，設(shè) NM 與 x 軸的交點(diǎn)為 H，過 M 作 MGx 軸于 G，過 H 作 HDx 軸，HD 交