貝葉斯判別與逐步分類判別的融合(圖文)

1、貝葉斯判別與逐步分類判別的融合(圖文)論文導(dǎo)讀：判別分析是判別樣本所屬類型的一種統(tǒng)計(jì)方法，距離判別和費(fèi)希爾取對(duì)數(shù)化簡為其中，。假設(shè)判別函數(shù)為，那么當(dāng)總體參數(shù)未知時(shí)，可用總體的典型樣本來估計(jì)，設(shè)的典型樣本容量為，均值為，離差陣為。由式其中，判別規(guī)那么仍為式3。貝葉斯判別考慮了各總體出現(xiàn)概率的大小先驗(yàn)概率，但對(duì)于變量的質(zhì)量沒有約束。當(dāng)判別中變量的質(zhì)量不高時(shí)，建立判別函數(shù)需要大量的計(jì)算時(shí)間，且由于有關(guān)矩陣的階數(shù)太高，使解的精度下降。論文發(fā)表。2.逐步判別分析在判別分析過程中，有時(shí)會(huì)涉及到較多變量，一些變量對(duì)于判別并沒有什么作用，為了得到對(duì)判別最適宜的變量，可以使用逐步判別，逐步判別采用有進(jìn)有出的算法

2、，對(duì)每一步都進(jìn)行檢驗(yàn)，把一個(gè)判別能力最強(qiáng)的變量引入判別式，同時(shí)對(duì)先進(jìn)入判別式的某些變量，如果其原有的判別能力隨其后變量的引入而改變(被某些變量的作用所替代)，那么及時(shí)將其從判別式中剔除，使最終的判別式保存判別能力最強(qiáng)的變量。論文發(fā)表。實(shí)現(xiàn)逐步判別分三步：第一步：挑選變量1數(shù)據(jù)準(zhǔn)備設(shè)觀測數(shù)據(jù)為為分類數(shù)個(gè)總體，為指標(biāo)變量個(gè)數(shù)，為第類觀測樣本數(shù)。計(jì)算各類樣本均值、總均值、組內(nèi)離差矩陣和離差矩陣。2選入和剔除變量為表達(dá)方便，將原始數(shù)據(jù)計(jì)算的記為，記為，其元素分別記為和。引入第一個(gè)變量計(jì)算全部變量的判別能力，(5)假設(shè)，那么選進(jìn)入判別函數(shù)，同時(shí)計(jì)算當(dāng)，那么入選，否那么原分類無意義；引入第二個(gè)變量第一個(gè)變

3、量引入后，對(duì)和作緊湊變換，記，考慮下一個(gè)變量的引入，由將、代入式(5)計(jì)算，選取其中最小者計(jì)算式二者誰大誰有可能被剔除，假設(shè)大，那么計(jì)算假設(shè)，那么與都保存，否那么剔除，此時(shí)再分別以、為主元對(duì)和作緊湊變換得和。經(jīng)過次運(yùn)算，在判別函數(shù)中引入了個(gè)變量，得到和，這時(shí)計(jì)算個(gè)變量的判別能力，取，計(jì)算假設(shè)，那么與都保存，否那么剔除，此時(shí)再分別以、為主元對(duì)和作緊湊變換得和。如此往復(fù)，直到判別函數(shù)無變量被剔除為止。第二步：利用選入變量建立判別函數(shù)；第三步：對(duì)待判樣本作判別分析。逐步分類判別對(duì)參與判別的變量進(jìn)行了嚴(yán)格的篩選，將最強(qiáng)有力的變量進(jìn)入判別，但它對(duì)判別函數(shù)沒有約束。3.貝葉斯逐步分類判別考慮到兩種判別方法

4、的各自優(yōu)勢，兼顧總體出現(xiàn)的概率大小和判別效果，將貝葉斯分類判別與逐步分類判別綜合運(yùn)用，既保存了各總體出現(xiàn)的概率大小先驗(yàn)概率，又有效剔除多余變量，得到最有力的判別式，從而提高精度，是一種有力且有效的判別方法，判別過程如下：第一步：利用逐步分類判別剔除多余變量；第二步：對(duì)選入變量建立貝葉斯判別函數(shù)；第三步：對(duì)待判樣本實(shí)施判別分析。4.應(yīng)用算例取某地區(qū)疑似傳染病例的5個(gè)指標(biāo)變量作為待判樣本，歷史數(shù)據(jù)庫中常見的3種傳染病數(shù)據(jù)為樣本空間的一個(gè)劃分假設(shè)落入，那么，為已發(fā)傳染病的3個(gè)種類。對(duì)待判樣本作出的判別，是該地區(qū)已發(fā)傳染病的3個(gè)種類中的類別，還是又一種新型傳染病。論文發(fā)表。歷史數(shù)據(jù)庫中常見的3種傳染病

5、數(shù)據(jù)見表1 類別 樣本號(hào) 1 8.11 261.01 13.23 5.46 7.36 2 9.36 185.39 9.02 5.66 5.99 3 9.85 249.58 15.61 6.06 6.11 4 2.55 137.13 9.21 6.11 4.25 5 6.01 231.34 14.27 5.21 8.79 6 9.64 231.81 13.03 4.88 8.53 7 4.11 260.25 14.72 5.36 10.02 8 8.90 259.51 14.16 4.91 9.79 9 7.71 273.84 16.01 5.15 8.79 10 7.51 303.59 19.

6、14 5.70 8.53 11 8.06 231.03 14.41 5.72 6.15 1 6.80 308.90 15.11 5.52 8.49 2 8.68 259.69 14.02 4.79 7.196 3 5.67 355.54 15.13 4.97 9.43 4 8.10 476.69 7.38 5.32 11.32 5 3.71 316.12 17.12 6.04 8.17 6 5.37 274.57 16.75 4.98 9.67 7 9.89 409.42 19.47 5.19 10.49 1 522 330.34 18.19 4.96 9.61 2 4.71 331.47 2

7、1.16 4.30 13.72 3 4.71 352.50 20.79 5.07 11.0 4 3.26 347.31 17.90 4.65 11.19 5 8.27 189.56 12.74 5.46 6.94 按照貝葉斯逐步分類判別的過程,計(jì)算如下:第一步：利用逐步分類判別剔除變量。根據(jù)2中各階段的計(jì)算公式，計(jì)算結(jié)果、是最有力的判別變量，進(jìn)入判別函數(shù)；第二步：對(duì)選入變量、建立貝葉斯判別函數(shù)。根據(jù)1中各階段的計(jì)算公式，得到判別函數(shù)為：將待判樣本代入判別函數(shù)，計(jì)算后比擬結(jié)果得最大，故判斷該疑似傳染病例屬于第三類傳染病，應(yīng)該按此種病例給予治療。5.文章總結(jié)由算例的計(jì)算過程和結(jié)果，可以看出貝葉斯判別和逐步分類判別的結(jié)合