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1、溫度控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo) #控制系統(tǒng)主要由控制器和控制對(duì)彖兩部分組成,通過一定的控制方法使系統(tǒng)達(dá)到所要求的控制性能??刂颇J接虚_環(huán)控制、閉壞控制和復(fù)合控制三利I。所謂的開壞控制是控制器與控制對(duì)彖Z間只有正向作用,沒有反向聯(lián)系,是一種單向的控制過程。如果控制器與控制對(duì)彖Z間既有正向作用又有反向聯(lián)系,這種控制方式稱為閉壞控制或反饋控制。在某刊I情況1,為了達(dá)到較好的控制效果,往往將開壞控制和閉環(huán)控制結(jié)合起來,這種控制方式稱為復(fù)合控制。過程控制的基本算法很多,本實(shí)驗(yàn)主耍采用PID控制算法。PID控制是最早發(fā)展起來的控制策略么一,由算法簡(jiǎn)單、魯棒性好和可靠性高,被廣泛應(yīng)用過程控制和運(yùn)動(dòng)控制中,尤其適用可建
2、立精確數(shù)學(xué)模型的確定性控制系統(tǒng)。隨著計(jì)算機(jī)進(jìn)入控制領(lǐng)域,不僅可以用軟件實(shí)現(xiàn)PID控制,而且可以利用計(jì)算機(jī)的邏輯功能,使PID控制更加靈活。一、控制過程的品質(zhì)指標(biāo)一個(gè)受控系統(tǒng)的被控過程一般是一個(gè)衰減振蕩的過渡過程,該過程可用曲線描述如卜:衡最系統(tǒng)控制質(zhì)起的品質(zhì)指標(biāo)主耍有:1.最大偏差偏差是指被調(diào)參數(shù)與給定值Z差。對(duì)一個(gè)衰減振蕩過渡過程,其最人偏差是第一個(gè)波的峰值,見圖中用A表示。最人偏差表示系統(tǒng)瞬時(shí)偏離給定值的最人程度,若偏離越人,偏離時(shí)間越長(zhǎng),系統(tǒng)離開規(guī)定的平衡狀態(tài)越遠(yuǎn),這是不希望出現(xiàn)的情況,一般要對(duì)最人偏差加以限制。2.超調(diào)最超調(diào)鼠是振蕩的第一個(gè)峰值與新穩(wěn)定值Z差,用B表示。超調(diào)最也可以用來
3、表征被調(diào)參數(shù)的偏離程度。3.靜差靜差是過渡過程終了時(shí)的殘余偏差,也就是被調(diào)參數(shù)的穩(wěn)定值與給定值Z間的差值,在圖中用C表示。靜差可正可負(fù),被調(diào)參數(shù)越接近給定值越好,亦即靜差絕對(duì)值越小越好。4.衰減比 衰減比是前后兩個(gè)峰值的比,是表示衰減程度的指標(biāo)。圖中衰減比為B.B,習(xí)慣上用”:1來表示。假若川只比1稍人一點(diǎn),過渡過程的衰減程度很小,它與等幅振蕩過程接近,振蕩過程過頻繁不夠安全,一般不采用:如果很人則又太接近非振蕩過程,通常也是不希望的。一般取n=410為宜。因?yàn)樗p比在4:1到10:1之訕I(yè)寸,過渡過程開始階段的變化速度比較快,被調(diào)參數(shù)在受到干擾的影響和調(diào)節(jié)作用的影響后,能比較快地達(dá)到一個(gè)峰值
4、,然后馬上卞降,又較快地達(dá)到一個(gè)低峰值。穩(wěn)定時(shí)間從干擾開始作用起至被調(diào)參數(shù)又建立新的平衡狀態(tài)為止,這段時(shí)間稱為穩(wěn)定時(shí)間。嚴(yán)格地講,被調(diào)參數(shù)完全達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)需要無限長(zhǎng)的時(shí)間。實(shí)際上,由丁測(cè)炭?jī)x表的靈敏度限制,當(dāng)被調(diào)參數(shù)靠近穩(wěn)定值時(shí),指示值就基本不再改變了。所以有必要時(shí),在可以測(cè)磧的區(qū)域內(nèi),在穩(wěn)定值上I、規(guī)定一個(gè)小的范圍,當(dāng)指示值進(jìn)入這一范圍而不再越出時(shí),就認(rèn)為被調(diào)參數(shù)己達(dá)到穩(wěn)定值。穩(wěn)定時(shí)間短,說明過渡過程進(jìn)行得比較迅速,這時(shí)即使干擾頻繁出現(xiàn),系統(tǒng)也能適應(yīng),系統(tǒng)質(zhì)量就高。振蕩周期振蕩周期是指過渡過程中兩個(gè)同向波峰2間的間隔時(shí)間,其倒數(shù)稱為振蕩頻率。在衰減比相同的條件卜,振蕩周期與穩(wěn)定時(shí)間成正比
5、。一般希望周期短些為好。振蕩次數(shù)穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)被調(diào)參數(shù)振蕩的次數(shù)稱為振蕩次數(shù)。較為理想的過渡過程,振蕩兩次就能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。上升時(shí)間從干擾變化時(shí)間起至第一個(gè)波峰時(shí)所需要的時(shí)間為振蕩的上升時(shí)間。上升時(shí)間以短些為宜。二)、PID控制原理常規(guī)的PID控制系統(tǒng)原理框圖如卜圖所示,系統(tǒng)由PID控制器和被控対彖紐成。PID控PID控制系統(tǒng)原理框圖制器是一種線性控制器,它根據(jù)給定值廠(/)與實(shí)際輸出值c(f)構(gòu)成控制偏差:將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過線性組合構(gòu)成控制鼠,対被控刈豫進(jìn)行控制,故稱PID控制器。PID控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如卜:比例壞節(jié):比例調(diào)節(jié)的方程為:y=Kp-e(r)(1-1
6、)其中,y為比例調(diào)節(jié)器的輸出最,心為比例系數(shù),為調(diào)節(jié)器的輸入或偏差值。而w(f)可表示成:e(t)=VQ-V(t),這里為設(shè)定的目標(biāo)值,卩為門寸刻的采樣值。比例調(diào)節(jié)器的輸出變化與輸入偏差成比例。比例調(diào)節(jié)作用的人小除了與偏差e(t)有關(guān)外,主要取決丁比例系數(shù)K”的人小。K/,越人,比例調(diào)節(jié)作用越強(qiáng),反之則越弱。但對(duì)丁人多數(shù)系統(tǒng)來說,Kp太人時(shí),會(huì)引起系統(tǒng)自激振蕩。比例調(diào)節(jié)的優(yōu)點(diǎn)是調(diào)節(jié)及時(shí),只要偏差(r)出現(xiàn),就能及時(shí)產(chǎn)生與z成比例的調(diào)節(jié)作用。缺點(diǎn)是存在振蕩,而且如果單純采用比例調(diào)節(jié),那么系統(tǒng)一定會(huì)存在靜差。這是因?yàn)楸壤{(diào)節(jié)的輸出正比j:偏差值,若偏差為零,則輸出也為零,此時(shí)系統(tǒng)不可能達(dá)到平衡。比
7、例系數(shù)越小,過渡過程越平穩(wěn),但靜差越丿、。比例系數(shù)越人,則過渡過程曲線振蕩越厲害,當(dāng)比例系數(shù)過丿、時(shí),甚至可能出現(xiàn)發(fā)散振蕩的情況。因此,對(duì)r擾動(dòng)較人,慣性也較人的系統(tǒng),若采用單純的比例調(diào)節(jié),就難以兼顧動(dòng)態(tài)和靜態(tài)的特性。積分環(huán)節(jié):積分調(diào)節(jié)的方程為:y=je(t)dt(1-2)其中,7;為積分時(shí)間。積分調(diào)節(jié)的主要特點(diǎn)是調(diào)節(jié)器的輸出不僅取決偏差信號(hào)的丿、小,而且還主要與偏差存在時(shí)間有關(guān)。只要有偏差存在,輸出就會(huì)隨時(shí)間不斷増長(zhǎng),直到偏差消除后,調(diào)節(jié)器的輸出才不會(huì)變化。因此,積分作用能消除靜差,這是它的主要優(yōu)點(diǎn)。但是它的主要缺點(diǎn)是動(dòng)作緩慢。而且在偏差剛一出現(xiàn)時(shí),積分作用很弱,不能及時(shí)克服擾動(dòng)的影響,使被
8、調(diào)參數(shù)的動(dòng)態(tài)偏差増人,調(diào)節(jié)過程變長(zhǎng)。3.微分環(huán)節(jié):微分調(diào)節(jié)的方程如卜:(1-3) # # # #其中,7;為微分時(shí)間。微分調(diào)節(jié)的主要特點(diǎn)是輸出可以反映偏差的變化速度。因此,刈丁一個(gè)固定不變的偏差,不管其數(shù)值有多人,也不會(huì)有微分作用輸出。所以微分作用不能消除靜差,而只能在偏差發(fā)生變化時(shí),產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用。三)、基本PID控制算法対實(shí)際系統(tǒng)進(jìn)行控制時(shí),常將比例、積分和微分三種方法進(jìn)行線性組合,構(gòu)成PID控制,以達(dá)到較好的控制效果。一般模擬系統(tǒng)的PID方程為:P=Kpe+*卜出+Td弩1(1-4) 其中,Kp為比例增益,7;為積分時(shí)間,7;為微分時(shí)間,P為控制量,e(f)為測(cè)屋值與給定值的偏差。為了便算
9、法的實(shí)現(xiàn),需將上而的微分方程做如卜處理:Q工列丿)丁尸0de(/)e(n)一e(n一1)dtT其中,廠為采樣周期,為采樣序號(hào),e(n-1)和()分別為第-1)和第川次采樣所得的偏差。由此,式(1-1)可寫成:P()=Kpe(n)+土心)+()一心一bl(1-5)iy=o為便J:編程,可將(1-5)式改寫成增鼠形式,即:P(7?)=P(n-1)+AP(77)AP(h)=Kpe(n)一e(n-1)+K/()+Kde(7?)一2e(n-1)+e(n一2)(1-6)其中,Kt=Kr為積分系數(shù),=.,牛為微分系數(shù)。整理后可得:(1-7)AP(h)=qQe(n)+q(n-1)+q2e(n一2)q嚴(yán)-kq+
10、牛) # # # #由上式(1-7)可以看出,控制量的大小除了與偏差刃?)、e(n-1)和心-2)有關(guān)外,還與比例增益(,、積分時(shí)間7;、微分時(shí)間7;和采樣時(shí)間T有關(guān)。因此,如何確定這些參數(shù)是實(shí)現(xiàn)PID控制的關(guān)鍵所在。四)、改進(jìn)型PID控制算法在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,為了達(dá)到較高的調(diào)節(jié)品質(zhì),往往要對(duì)PID算法進(jìn)行改進(jìn)。改進(jìn)型的PID控制算法主要有不完全微分法、積分分離法、變速積分法和PID比率控制法等等。這里僅介紹變速積分法。在標(biāo)準(zhǔn)的PID控制算法中,積分系數(shù)K,是常數(shù),所以在整個(gè)調(diào)節(jié)過程中,積分增益不變。1何系統(tǒng)對(duì)積分項(xiàng)的要求是:系統(tǒng)偏差人時(shí)積分作用減弱以至全無,而在小偏差時(shí)則應(yīng)加強(qiáng)。否則積分系數(shù)取
11、人了會(huì)產(chǎn)生超調(diào),茯至積分飽和,取小了又遲遲不能消除靜差。因此,應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)的偏差人小改變積分速度,這對(duì)提高調(diào)節(jié)品質(zhì)是個(gè)至關(guān)重要的問題。變速積分的基本思想是設(shè)法改變積分項(xiàng)的累加速度,使Z與偏差人小相對(duì)應(yīng):偏差越人,積分越慢,反之則越快。為此設(shè)置一個(gè)系數(shù)/e(n),它是(“)的函數(shù)。當(dāng)()的絕對(duì)值增人時(shí)/減小,反Z則增人。每次采樣后用fe(n)乘以(),再進(jìn)行累加。/與e(n)Z間是線性的或高階的關(guān)系。一般設(shè)/為:fe(n)=l4(誹匕yfe(n)=Oe(n)BB|e(/?)|4+3 # # # #f的值在01之間變化,當(dāng)偏差大丁所給分離區(qū)間A+B后,/=0,不再 進(jìn)行累加;而小-A+B時(shí),偏差越小
12、,則/越人,累加速度越快。當(dāng)偏差小J:B以后,累加速度達(dá)到最人值1。由此可得變速積分的PID方程為:P()=p(7?-1)+Kpe(n)-e(n-1)+K;/%)”(“)+Kd(/z)-2e(z?-1)+e(n-2)變速積分PID與標(biāo)準(zhǔn)的PID相比,具有卜述優(yōu)點(diǎn):1)完全消除了積分飽和現(xiàn)彖:2)大大地減小了超調(diào)量,可以很容易使系統(tǒng)穩(wěn)定;3)適應(yīng)能力強(qiáng),某些用標(biāo)準(zhǔn)PID控制不理想的過程可以采用此種算法;4)參數(shù)整定容易,各參數(shù)Z間的相互影響減小了,而且對(duì)A、B兩參數(shù)的要求不精確,可作一次性整定。五)、PID參數(shù)整定方法對(duì)J:一個(gè)被控系統(tǒng),一般要求過程超調(diào)量小、調(diào)整時(shí)間短、沒有靜差,要達(dá)到這樣一個(gè)
13、效果,合理地選擇PID調(diào)節(jié)器各參數(shù)是十分重要的。在PID調(diào)節(jié)器中,需要整定的參數(shù)有比例系數(shù)(,、積分系數(shù)K,和微分系數(shù)Kd.如何合理地選擇采樣周期T,也是影響系統(tǒng)性能的重要因素。PID參數(shù)的整定有多種方法,這里只介紹湊試法。湊試法是通過模擬或閉壞運(yùn)行,觀察系統(tǒng)的響應(yīng)曲線,然后根據(jù)各調(diào)節(jié)參數(shù)對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的人致影響,反復(fù)湊試參數(shù),以達(dá)到滿意的響應(yīng)。PID各參數(shù)対系統(tǒng)的影響可概括如卜:1)增人比例系數(shù)(,一般將加快系統(tǒng)的響應(yīng),在有靜差的情況卜有利減小靜差。但過人的比例系數(shù)會(huì)使系統(tǒng)有較人的超調(diào),并產(chǎn)生振蕩,使穩(wěn)定性變壞;2)減小積分系數(shù)K,有利減小超調(diào),減小振蕩,使系統(tǒng)更加穩(wěn)定,但系統(tǒng)靜差的消除將隨Z減
14、慢;3)增人積分系數(shù)心也有利J:將加快系統(tǒng)的響應(yīng),使超調(diào)駅減小,穩(wěn)定性增加,但系統(tǒng)對(duì)擾動(dòng)的抑制能力減弱,對(duì)擾動(dòng)有較敏感的響應(yīng)。在了解PID各參數(shù)對(duì)控制過程的影響趨勢(shì)Z后,采用湊試法對(duì)參數(shù)進(jìn)行整定時(shí),一般遵照如下步驟:1)首先只整定比例部分。即將比例系數(shù)由小變?nèi)瞬⒂^察和應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng),直到得到反應(yīng)快、超調(diào)最小的響應(yīng)曲線。如果系統(tǒng)沒有靜差或靜差已小到允許范圍內(nèi),并且響應(yīng)曲線已屬滿意,那么只需用比例調(diào)節(jié)器即可,比例系數(shù)可由此確定。2)如果在比例調(diào)節(jié)的基礎(chǔ)上系統(tǒng)的靜差不能滿足設(shè)計(jì)要求,則需加入積分環(huán)節(jié)。整定時(shí)首先置積分系數(shù)K,為一較小值,并將經(jīng)第一步整定得到的比例系數(shù)略為縮?。ㄒ话銥樵瓉淼?.8倍),然
15、后減小積分時(shí)間,使在保持系統(tǒng)良好動(dòng)態(tài)性能的情況卜,靜差得到消除。在此過程中,可根據(jù)響應(yīng)曲線的好壞反復(fù)改變比例系數(shù)與積分時(shí)間,以期得到滿意的控制過程與整定參數(shù)。一般應(yīng)調(diào)整K,使響應(yīng)曲線的衰減比為4:1。3)若使用比例積分調(diào)節(jié)器消除了靜差,但動(dòng)態(tài)過程反復(fù)調(diào)整仍不能滿意,則可加入微分壞節(jié)。在整定時(shí),可先置微分系數(shù)Kd為零,在第二步整定的基礎(chǔ)上,增人Kd,同時(shí)相應(yīng)地改變比例系數(shù)和積分時(shí)間,逐步湊試,以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果和控制參數(shù)。在整定中,觀察到曲線振蕩很頻繁,需把比例系數(shù)減小以減小振蕩;曲線最丿、偏差人且趨非周期,需把比例系數(shù)增人。當(dāng)曲線波動(dòng)較人時(shí),應(yīng)增人積分時(shí)間即減小積分系數(shù):曲線偏離給定值后,長(zhǎng)
16、時(shí)間回不來,則需減小積分時(shí)間即增人積分系數(shù)。如果曲線振蕩得厲害,則須把微分作用減到最小,或者暫時(shí)不加微分作用,以免更加劇振蕩;曲線最人偏差人而衰減慢,須把微分時(shí)間加長(zhǎng),一直調(diào)到過渡過程兩個(gè)周期基本達(dá)到穩(wěn)定,品質(zhì)指標(biāo)達(dá)到工藝要求為止。六)、時(shí)間最優(yōu)的控制方法在PID算法中,如果當(dāng)前溫度比目標(biāo)溫度低很多時(shí),在相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi),控制增駅都為正增最,而且該值不斷積累增人。只有在當(dāng)前溫度上升到目標(biāo)溫度以上時(shí),控制增覺才變成負(fù)值,而要通過負(fù)增最的累積以消除以前積累的正的增吊:,需要的時(shí)間較長(zhǎng)。這正是超調(diào)量產(chǎn)生的根本原因所在。為了減小超調(diào)量,可采用時(shí)間最優(yōu)的控制方法。時(shí)間最優(yōu)的控制方法就是將開關(guān)控制(Ban
17、g-Bang控制)和PID算法相結(jié)合的一種控制方法。其基本思想是:在當(dāng)前溫度與目標(biāo)溫度值相差大閾值a時(shí),啟用開關(guān)控制,即全功率加熱或全功率制冷。當(dāng)目標(biāo)溫度與當(dāng)前值的差值在閾值a以內(nèi)時(shí),再采用PID算法進(jìn)行控制參數(shù)的整定。時(shí)間最優(yōu)控制方法可用公式形式表示如卜:中)_c(H=|e何Bang-Bang控制aP/D控制式中7伙)表示當(dāng)前溫度,c(燈表示目標(biāo)溫度,訊燈為溫度差。時(shí)間最優(yōu)控制方法的流程見卜圖所示。二、半導(dǎo)體致冷原理-)半導(dǎo)體致冷基本原理半導(dǎo)體致冷(或稱溫差電致冷)現(xiàn)彖的發(fā)現(xiàn)已有一百五十多年的歷史了,它是基j:珀?duì)栙N效應(yīng)的半導(dǎo)體呈現(xiàn)的一種物理現(xiàn)彖。當(dāng)一塊N型半導(dǎo)體和一塊P型半導(dǎo)體組成電偶對(duì),
18、并在電偶刈上通過直流電流時(shí),就會(huì)發(fā)生能屋轉(zhuǎn)移,一端放出熱鼠,而另一端吸收熱最。該現(xiàn)彖發(fā)生的機(jī)理是,電偶對(duì)在外電場(chǎng)作用卜,N型半導(dǎo)體中的電子與P型半導(dǎo)體中的空穴都朝向接頭運(yùn)動(dòng),它們?cè)诮宇^附近發(fā)生復(fù)合,電子、空穴対復(fù)合前的動(dòng)能和熱能就變成了接頭處晶格的熱振動(dòng)能兀是接頭處就有人屋能帛:釋放出來。如果電流的方向相反,電子、空穴離開接頭,則在接頭附近要產(chǎn)生電子、空穴対,其能帛:得自晶格的熱能,是表現(xiàn)出吸熱效應(yīng)。卜圖是N型和P型半導(dǎo)體構(gòu)成的電偶対。當(dāng)在回路中通電時(shí),一個(gè)接頭吸熱,另一個(gè)接頭放熱,接頭吸熱或放熱取決電流的方向。如果在放熱的接頭予以散熱,使它維持一定的溫度,那么另一個(gè)接頭開始冷卻,直到從周閘介質(zhì)中傳入該接頭上的熱最和沿著溫差電偶臂傳入的熱屋的總和等所吸收的珀?duì)柼麩嶙顬橹?。此時(shí)冷接頭的溫度達(dá)到平衡,實(shí)現(xiàn)致冷的目的。旦冷端NP廠h單熱端半導(dǎo)體致冷原理示意圖在熱平衡條件卜,冷
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