2022年九年級(jí)數(shù)學(xué)概率教案

1、概 率 教 案九年級(jí)數(shù)學(xué)（上）芶維課題：隨機(jī)大事【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1明白隨機(jī)大事、必定大事和不行能大事的意義2懂得隨機(jī)大事發(fā)生的可能性大小,分析隨機(jī)大事與其他大事之間的關(guān)系3由試驗(yàn)歸納總結(jié)隨機(jī)大事發(fā)生的可能性大小【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】隨機(jī)大事的特點(diǎn)【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】判定現(xiàn)實(shí)生活中哪些大事是隨機(jī)大事懂得大量重復(fù)試驗(yàn)的必要性我是歌手第四季在情形導(dǎo)入生成問(wèn)題在2022 年如火如荼地開展, 而出場(chǎng)次序打算了歌手的心理預(yù)備時(shí)間其次場(chǎng)開頭時(shí),李玟,李克勤,容祖兒,趙傳,徐佳瑩的出場(chǎng)次序由抽簽打算,依據(jù)以上內(nèi) 容回答以下問(wèn)題：1第一個(gè)出場(chǎng)的肯定是他們五個(gè)人中的一個(gè)嗎？2第一個(gè)出場(chǎng)的有沒有可能是成龍？3第一個(gè)出場(chǎng)的有可能是李玟嗎？

2、自學(xué)互研 生成才能【自主探究】閱讀教材 P127P128 問(wèn)題 1、問(wèn)題 2,完成下面的內(nèi)容：1問(wèn)題 1 中“ 抽到的數(shù)字小于6” ,問(wèn)題 2 中“ 顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于0”,這樣的大事都是一定會(huì)發(fā)生的,稱為必定大事2相反地,問(wèn)題1 中的“ 抽到的數(shù)字是0” ,問(wèn)題 2 中“ 顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是7” 這樣的大事都是不行能會(huì)發(fā)生的,稱為不行能大事3問(wèn)題 1 中“ 抽到的數(shù)字是1”,問(wèn)題 2 中“ 顯現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是4” 這樣的大事都是有可能會(huì)發(fā)生的,稱為隨機(jī)大事歸納： 1在肯定條件下,肯定會(huì)發(fā)生的大事稱為必定大事2在肯定條件下,肯定不會(huì)發(fā)生的大事稱為不行能大事3在肯定條件下有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生的大事稱為隨機(jī)

3、大事,在以上大事中,必定大事和不行能大事都屬于確定大事范例： 指出以下大事中,哪些是必定發(fā)生的,哪些是不行能發(fā)生的,哪些是隨機(jī)大事？1任意兩個(gè)正數(shù)的和為零；2任意兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù)；3同性電荷相互排斥；4兩條直線被第三條直線所截,同位角相等解： 1不行能發(fā)生； 2隨機(jī)大事； 3必定發(fā)生； 4隨機(jī)大事【自主探究】閱讀教材 P128P129 問(wèn)題 3,解答下面的例題：典例： 在不透亮的袋子中裝有 4 個(gè)紅球和 7 個(gè)黃球, 每個(gè)球除顏色外都相同,從中任意摸出一個(gè)球,摸到 _黃_球的可能性大變例 1：以下不透亮袋子中都裝有如干紅球和白球 除顏色外其他均相同 第一個(gè)袋子：紅球 1 個(gè),白球 1 個(gè)

4、；其次個(gè)袋子：紅球 1 個(gè),白球 2 個(gè)；第三個(gè)袋子：紅球 2 個(gè),白球 3 個(gè)；第四個(gè)袋子：紅球 4 個(gè),白球 10 個(gè)分別從中任意摸出一個(gè)球,摸到紅球可能性最大的是第一個(gè)袋子歸納： 一般的,隨機(jī)大事發(fā)生的可能性是有大小的【合作探究】變例 2：一個(gè)小球在如下列圖的地面上隨便滾動(dòng),小球“ 停在黑色方塊上” 與“ 停在白色方塊上” 的可能性哪個(gè)大？方塊的大小、質(zhì)地均相同 解：圖中有9 塊黑色小方塊,15 塊白色小方塊,所以“ 停在白色小方塊上” 的可能性大溝通展現(xiàn) 生成新知1將閱讀教材時(shí)“ 生成的問(wèn)題” 和通過(guò)“ 自主探究、合作探究” 得出的“ 結(jié)論” 展現(xiàn)在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到

5、黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一安排展現(xiàn)任務(wù),由代表將“ 問(wèn)題和結(jié)論” 展現(xiàn)在黑板上,通過(guò)交流“ 生成新知”大事的類型學(xué)問(wèn)模塊一學(xué)問(wèn)模塊二大事的可能性大小當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1早晨的太陽(yáng)從東方升起是必定大事；擲一枚勻稱的正方體骰子,點(diǎn)數(shù)為 6 是隨機(jī)事件；今日是星期四,明天是星期日是不行能大事2在一個(gè)裝有8 個(gè)紅球, 2 個(gè)白球的袋子里,摸到紅球答案不唯獨(dú) 是可能發(fā)生的；摸到紅球或白球是必定的；摸到黃球答案不唯獨(dú) 是不行能發(fā)生的3如圖,質(zhì)地勻稱的轉(zhuǎn)盤被等分成六個(gè)扇形并在上面依次寫上 1、2、3、4、5、6 自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤當(dāng)停下時(shí)：1指針?biāo)笖?shù)字有幾種可能的

6、情形；2比較指針指向奇數(shù)與指向偶數(shù)的可能性大小解： 16 種可能的情形；2可能性相等【課后檢測(cè)】 見同學(xué)用書1課后反思查漏補(bǔ)缺獲：收_ 2存在困惑： _課題：概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1能正確懂得概率的定義2能夠求一些簡(jiǎn)潔大事的概率【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】正確懂得概率的定義及其在實(shí)際中的應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】依據(jù)概率的定義求一些簡(jiǎn)潔大事的概率情形導(dǎo)入 生成問(wèn)題舊知回憶：1在肯定條件下,肯定會(huì)發(fā)生的大事稱為必定大事2在肯定條件下,肯定不會(huì)發(fā)生的大事稱為不行能大事3在肯定條件下有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生的大事稱為隨機(jī)大事自學(xué)互研 生成才能【自主探究】閱讀教材 P130P131,完成下面的內(nèi)容：1在問(wèn)題 1 中,每個(gè)數(shù)字被抽到

7、的可能性大小相等,在這五個(gè)數(shù)字中每個(gè)數(shù)字被抽到1的可能性大小為 52在問(wèn)題 2 中,骰子每種點(diǎn)數(shù)向上顯現(xiàn)的可能性大小相等,在這六個(gè)點(diǎn)數(shù)中每種點(diǎn)數(shù)1顯現(xiàn)的可能性大小為 6歸納： 1概率的定義一般地, 對(duì)于一個(gè)隨機(jī)大事A,我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值,稱為隨機(jī)大事A發(fā)生的概率,記為PA 2概率公式 一般地,假如在一次試驗(yàn)中, 共有 n 種可能顯現(xiàn)的結(jié)果, 并且它們發(fā)生的可能性都相等,大事 A 包含其中的m 種結(jié)果,那么大事A 發(fā)生的概率為m PA n范例： 在下圖中的對(duì)話框中分別填寫必定大事、隨機(jī)大事和不行能大事由上圖可知：大事A 的取值范疇為0PA 1當(dāng) PA1 時(shí),大事 A 為必定大事；當(dāng)

8、 PA0 時(shí),大事 A 為不行能大事【自主探究】閱讀教材 P131P133 例 1、例 2、例 3,完成下面的內(nèi)容：范例： 小玲在一次班會(huì)中參與學(xué)問(wèn)搶答活動(dòng),現(xiàn)有語(yǔ)文題6 個(gè),數(shù)學(xué)題5 個(gè),綜合題9個(gè),她從中隨機(jī)抽取1 個(gè),抽中數(shù)學(xué)題的概率是 C 1 A.201 B.51 C.41 D.3仿例： 如圖,一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7 個(gè)相同的扇形,顏色分為紅、黃、綠三種指針的位置固定,轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢弥羔樦赶騼蓚€(gè)扇形的交線時(shí),當(dāng)作指向右邊的扇形,就指針指向紅色的概率為3 7【合作探究】變例： 如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤,小王和小趙在做嬉戲,兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次,如指針落在

9、紅色上面,就小王得 1 分；如指針落在白色上面,就小趙得 1 分；如指針落在黃色上面,雙方均不得分,重新再轉(zhuǎn),問(wèn)這個(gè)規(guī)章對(duì)雙方公正嗎？解：由于在四個(gè)等可能結(jié)果中,紅色占兩種情形,白色占一種所以小王獲勝的概率為1 12,小趙獲勝的概率為 4 .所以嬉戲不公正溝通展現(xiàn) 生成新知1將閱讀教材時(shí)“ 生成的問(wèn)題” 和通過(guò)“ 自主探究、合作探究” 得出的“ 結(jié)論” 展現(xiàn)在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一安排展現(xiàn)任務(wù),由代表將“ 問(wèn)題和結(jié)論” 展現(xiàn)在黑板上,通過(guò)交流“ 生成新知”概率的意義學(xué)問(wèn)模塊一學(xué)問(wèn)模塊二概率的求法當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂

10、檢測(cè)】1在四張完全相同的卡片上,分別畫有圓、菱形、等腰三角形、等腰梯形,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,卡片上的圖形恰好是中心對(duì)稱圖形的概率是 B 1 A.41 B.23 C.4D1 2如圖,有三個(gè)同心圓, 由里向外的半徑依次是2cm,4cm,6cm,將圓盤分為三部分 飛1鏢可以落在任何一部分內(nèi),那么飛鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是 33一只盒子中有紅球 m 個(gè),白球 8 個(gè),黑球 n 個(gè),三種球除顏色外都相同,從中任取一個(gè)球,假如取得白球的概率與不是白球的概率相同,那么【課后檢測(cè)】 見同學(xué)用書m 與 n 的關(guān)系是 mn 81課后反思查漏補(bǔ)缺獲：收_ 2存在困惑： _課題：運(yùn)用直接列舉或列表法求概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

11、1會(huì)用直接列舉法求簡(jiǎn)潔大事的概率2能利用列表法求簡(jiǎn)潔大事的概率【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】學(xué)習(xí)運(yùn)用列表法運(yùn)算大事發(fā)生的概率【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能依據(jù)不同的情形,挑選恰當(dāng)?shù)姆椒信e,解決實(shí)際問(wèn)題概率的運(yùn)算問(wèn)題情形導(dǎo)入 生成問(wèn)題舊知回憶：1你知道什么是概率嗎？概率是隨機(jī)大事發(fā)生的可能性大小的量的刻畫和反應(yīng)2PA 的取值范疇是什么？為不行能大事時(shí),PA00PA 1特殊的,當(dāng) A 為必定大事時(shí), PA 1；當(dāng) A3怎么求一個(gè)結(jié)果為有限個(gè)的隨機(jī)大事的概率？方法： 1列舉出全部可能的全部結(jié)果即求出n.2列舉出大事A 中包含有幾種可能即求m 出 m.3代入公式 PAn . 自學(xué)互研 生成才能【自主探究】閱讀教材 P136 例 1,

12、完成下面的填空：假如先后兩次投擲一枚硬幣,回答以下問(wèn)題：1先后兩次擲一枚硬幣產(chǎn)生的可能性有4 種,它們分別正正,正反,反正,反反2兩次硬幣全部正面朝上記為大事1 A,就 PA 4再看看所討論的大事3兩次硬幣全部反面朝上記為大事1 B,就 PB44兩次硬幣不同面記為大事1 C,就 PC2歸納：通過(guò)一一列舉的方式將試驗(yàn)的全部等可能的結(jié)果排列出來(lái),有多少種,求出隨機(jī)大事發(fā)生的概率【合作探究】范例： 一張圓桌旁有四個(gè)座位,A 先生坐在如圖座位上,B,C,D 三人隨機(jī)坐到其他座位上,求 A 與 B 不相鄰而坐的概率解：由于 B,C,D 三位先生按順時(shí)針次序坐,共有 6 種方法 BCD 、BDC 、CBD

13、 、CDB 、DBC 、DCB 其中有 2 種方法 CBD 、DBCA 與 B 不相鄰所以, A 與 B 不相鄰的概率為2 613. 【自主探究】閱讀教材 P136P137 例 2,解答下面的例題：范例：某學(xué)習(xí)小組由 3 名男生和 1 名女生組成, 在一次合作學(xué)習(xí)后, 開頭進(jìn)行成果展現(xiàn)11假如隨機(jī)選取 1 名同學(xué)單獨(dú)展現(xiàn),那么女生展現(xiàn)的概率為 42假如隨機(jī)選取 2 名同學(xué)共同展現(xiàn),求同為男生展現(xiàn)的概率解：依據(jù)題意,列表如下：男 1 男 2 男 3 女 男 1,女 男 2,女 男 3,女 6 種,故同為男生展現(xiàn)男 1 男 1,男 2 男 1,男 3 男 2 男 2,男 1 男 2,男 3 男 3

14、 男 3,男 1 男 3,男 2 女女,男 1 女,男 2 女,男 3 由表格可知,全部等可能的結(jié)果共有12 種,同為男生的結(jié)果有6 1的概率為 122. 變例： 小亮與小明一起玩“ 石頭、剪刀、布” 的嬉戲,兩同學(xué)同時(shí)出“ 剪刀” 的概率是19溝通展現(xiàn) 生成新知1將閱讀教材時(shí)“ 生成的問(wèn)題” 和通過(guò)“ 自主探究、合作探究” 得出的“ 結(jié)論” 展現(xiàn)在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一安排展現(xiàn)任務(wù),由代表將“ 問(wèn)題和結(jié)論” 展現(xiàn)在黑板上,通過(guò)交流“ 生成新知”直接列舉法求概率學(xué)問(wèn)模塊一學(xué)問(wèn)模塊二列表法求概率當(dāng)堂檢測(cè)達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢

15、測(cè)】1擲兩枚一般骰子,所得點(diǎn)數(shù)之和為 11 的概率為 A 1 1 1 1A.18 B.36 C.12 D.152一個(gè)不透亮的布袋中,有四個(gè)完全相同的小球,分別標(biāo)著數(shù)字 1、2、3、4,隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,不放回,再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球,就兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)的數(shù)字之和等于 41的概率是 63在 1,1,2 這三個(gè)數(shù)中,任選 2 個(gè)數(shù)分別作為點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),過(guò)點(diǎn) P 畫k 1雙曲線 yx,就該雙曲線位于第一、三象限的概率是 34現(xiàn)有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,每個(gè)轉(zhuǎn)盤分成三個(gè)相同的扇形,涂色情形如下列圖,指針的位置固定,同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,回答以下問(wèn)題：圖 1 圖 2 1補(bǔ)全表格：圓 1 圓 2

16、 紅白藍(lán)紅紅,紅白,紅藍(lán),紅綠紅,綠白,綠藍(lán),綠黃紅,黃白,黃藍(lán),黃2轉(zhuǎn)盤停止后,指針指向同種顏色區(qū)域的概率為1 93轉(zhuǎn)盤停止后,至少有一指針指向紅色區(qū)域的概率為5 9【課后檢測(cè)】 見同學(xué)用書課后反思 查漏補(bǔ)缺1收成：課題：用樹狀圖求概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1把握用“ 樹狀圖” 求概率的方法2會(huì)畫“ 樹狀圖” 并利用其分析和解決有關(guān)三步求概率的實(shí)際問(wèn)題【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用“ 樹狀圖” 求概率的方法【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】畫“ 樹狀圖” 分析和解決有關(guān)三步求概率的實(shí)際問(wèn)題情形導(dǎo)入 生成問(wèn)題 舊知回憶：1小穎將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣擲一次,正面朝上的概率是1 2；小穎將一枚質(zhì)地勻稱的硬幣連續(xù)擲了兩次,你認(rèn)為兩次都是正面朝上的概

17、率是 呢？1 4；連續(xù)擲三次正面朝上的概率是多少2擲一枚硬幣一次,這是一步試驗(yàn),可用直接運(yùn)算法求概率；擲兩枚硬幣 或一枚硬幣擲兩次 ,這是兩步試驗(yàn), 可用列表法求概率；那么擲三枚硬幣 或一枚硬幣擲三次 ,這是三步試驗(yàn)?zāi)敲慈绾吻笕皆囼?yàn)的概率呢？帶著這個(gè)問(wèn)題進(jìn)入今日學(xué)習(xí)吧！自學(xué)互研 生成才能【自主探究】閱讀教材 P138P139 例 3,完成下面的問(wèn)題：范例：“ 紅燈停,綠燈行” 是我們?cè)谌粘Ｉ钪斜匦枳袷氐慕煌ㄒ?guī)章,這樣才能保證交通順暢和行人安全,小剛每天從家騎自行車上學(xué)都經(jīng)過(guò)三個(gè)路口,且每個(gè)路口只安裝了紅燈和綠燈, 假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同,那么小剛從家隨時(shí)動(dòng)身去學(xué)校,回答以下問(wèn)題

18、：解： 1補(bǔ)全以下“ 樹狀圖”：2他遇到三次紅燈的概率是多大？1 P三次紅燈 8歸納： 當(dāng)試驗(yàn)存在三步或三步以上時(shí),用樹狀圖法比較便利,【合作探究】變例： 甲,乙,丙三人之間相互傳球,球從一個(gè)人手中隨機(jī)傳到另外一個(gè)人手中,共傳球三次1如開頭時(shí)球在甲手中,求經(jīng)過(guò)三次傳球后,球傳回甲手中的概率是多少？解：畫樹狀圖如圖：可看出：三次傳球有8 種等可能結(jié)果,其中傳回甲手中的有2 種所以 P傳球三次回到甲手中2 814 . 2如乙想使球經(jīng)過(guò)三次傳遞后,球落在自己手中的概率最大,乙會(huì)讓球開頭時(shí)在誰(shuí)手中？請(qǐng)說(shuō)明理由1解：由 1可知：從甲開頭傳球,傳球三次后球傳到甲手中的概率為 4,球傳到乙、丙手3 3中的概

19、率均為 8,所以三次傳球后球回到乙手中的概率最大值為 8 .所以乙會(huì)讓球開頭時(shí)在甲手中或丙手中溝通展現(xiàn) 生成新知1將閱讀教材時(shí)“ 生成的問(wèn)題” 和通過(guò)“ 自主探究、合作探究” 得出的“ 結(jié)論” 展現(xiàn)在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一安排展現(xiàn)任務(wù),由代表將“ 問(wèn)題和結(jié)論” 展現(xiàn)在黑板上,通過(guò)交流“ 生成新知”學(xué)問(wèn)模塊 樹狀圖法求概率當(dāng)堂檢測(cè) 達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】1中考體育男生抽測(cè)項(xiàng)目規(guī)章是：從立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球、引體向上中隨機(jī)抽一項(xiàng),從50 米、 50 2 米、 100 米中隨機(jī)抽一項(xiàng),恰好抽中實(shí)心球和1 A.31 B.62 C.

20、31 D.950 米的概率是 D 2學(xué)校團(tuán)委在五四青年節(jié)舉辦“ 感動(dòng)校內(nèi)十大人物” 頒獎(jiǎng)活動(dòng)中,九 4班打算從甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)派兩名代表參與此活動(dòng),就甲乙兩人恰有一人參與此活動(dòng)的概率是 A 2 5 1 1A.3 B.6 C.6 D.23在四邊形 ABCD 中, AB CD； AD BC；AB CD； AD BC,在這四個(gè)條件中任選兩個(gè)作為已知條件,能判定四邊形 解：畫樹狀圖如下：ABCD 是平行四邊形的概率是多少？由樹狀圖可知,全部等可能的結(jié)果共. 12 種,滿意條件的結(jié)果有8 種所以能判定四邊形 ABCD 是平形四邊形的概率是8 2123【課后檢測(cè)】 見同學(xué)用書1課后反思查漏補(bǔ)缺獲：

21、收_ 2存在困惑：_ 課題：用頻率估量概率【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1學(xué)會(huì)依據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn),用統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估量大事發(fā)生的概率2懂得用頻率估量概率的方法,滲透轉(zhuǎn)化和估算的數(shù)學(xué)方法【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)利用頻率估量概率的懂得和應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】比較用列舉法求概率與用頻率求概率的條件與方法情形導(dǎo)入 生成問(wèn)題 學(xué)問(wèn)回憶：1舉例說(shuō)明什么是確定大事,什么是不確定大事2什么是概率？3拋擲一枚硬幣,落定后,正面朝上的概率是多少？你是怎樣求出來(lái)的？解： 1.確定大事：太陽(yáng)從東方升起不確定大事：打開電視正在直播足球競(jìng)賽2在肯定條件下,重復(fù)做n 次試驗(yàn), m 為 n 次試驗(yàn)中大事A 發(fā)生的次數(shù),假如隨著nm 逐步增大, 頻率 n 逐步穩(wěn)固在某

22、一數(shù)值記做 PA p. 3概率是 0.5. 摸索：p 鄰近,就數(shù)值 p 稱為大事 A 在該條件下發(fā)生的概率,當(dāng)試驗(yàn)的全部結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),該如何求大事發(fā)生的概率呢？解：在相同的條件下,通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn),可以用這個(gè)大事發(fā)生的穩(wěn)固的頻率值作為這個(gè)大事發(fā)生的概率的估量值自學(xué)互研 生成才能【自主探究】閱讀教材 P142P145,完成下面的內(nèi)容：試驗(yàn)： 把全班同學(xué)分成8 組,每名同學(xué)擲一枚硬幣10 次,每組統(tǒng)計(jì)正面對(duì)上的總次數(shù),并記錄在表格中：拋擲次數(shù) n “ 正面對(duì)上”次數(shù) m “ 正面對(duì)上” 頻率m n80 160 240 320 380 440 500 560

23、問(wèn)題： 1由上表發(fā)覺,在重復(fù)拋擲一枚硬幣時(shí),“ 正面朝上” 的頻率在 0.5 左右搖擺2隨著拋擲次數(shù)的增加,一般地, 頻率出現(xiàn)出肯定的穩(wěn)固性,在 0.5 左右搖擺的幅度會(huì)越來(lái)越小這時(shí),我們稱“ 正面對(duì)上” 的頻率穩(wěn)固于 0.5m歸納： 一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,假如大事 A 發(fā)生的頻率 n 穩(wěn)固于某個(gè)常數(shù) p,那么大事 A 發(fā)生的概率 PA p留意：頻率估量概率的條件是大量重復(fù)試驗(yàn) 范例： 小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習(xí)“ 概率” 時(shí),做擲骰子 質(zhì)地勻稱的正方體 試驗(yàn),他們共做了 60 次試驗(yàn),試驗(yàn)的結(jié)果如下表：朝上的點(diǎn)數(shù)1 2 3 4 5 6 顯現(xiàn)的次數(shù) 7 9 6 8 20 10 1運(yùn)算“3 點(diǎn)

24、朝上” 的頻率和“5 點(diǎn)朝上” 的頻率；2小穎說(shuō)：“ 依據(jù)試驗(yàn),一次試驗(yàn)中顯現(xiàn)5 點(diǎn)朝上的概率大”；小紅說(shuō)“ 假如擲 600次,那么顯現(xiàn)6 點(diǎn)朝上的次數(shù)正好是 100 次” 小穎和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？6 1 20 1解： 1“ 3 點(diǎn)朝上” 的頻率為 6010,“5 點(diǎn)朝上” 的頻率為 603；2小穎的說(shuō)法是錯(cuò)誤的,由于“5 點(diǎn)朝上” 的頻率最大并不能說(shuō)明“5 點(diǎn)朝上” 這一事件發(fā)生的概率最大,由于當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)許多時(shí),隨機(jī)大事發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)固在大事發(fā)生的概率鄰近；小紅的說(shuō)法也是錯(cuò)誤的,由于大事發(fā)生具有隨機(jī)性,故假如擲 600 次,“ 6 點(diǎn)朝上”的次數(shù)不肯定是 100 次【合作探究】范例

25、： 一個(gè)不透亮的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共 20 只,某學(xué)習(xí)小組做摸球試驗(yàn), 將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色,表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：再把它放回袋中, 不斷重復(fù) 下摸球的次數(shù) n 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次數(shù) m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的頻率 mn 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 1請(qǐng)估量：當(dāng) n 很大時(shí),摸到白球的頻率將會(huì)接近 0.6；2假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 0.6,摸到黑球的概率是 0.43試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只？解：白球： 20

26、 0.612只,黑球： 20 0.48只溝通展現(xiàn) 生成新知1將閱讀教材時(shí)“ 生成的問(wèn)題” 和通過(guò)“ 自主探究、合作探究” 得出的“ 結(jié)論” 展現(xiàn)在各小組的小黑板上并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上,再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑2各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一安排展現(xiàn)任務(wù),由代表將“ 問(wèn)題和結(jié)論” 展現(xiàn)在黑板上,通過(guò)交流“ 生成新知”頻率與概率的關(guān)系學(xué)問(wèn)模塊一學(xué)問(wèn)模塊二用穩(wěn)固的頻率值估量大事的概率達(dá)成目標(biāo)當(dāng)堂檢測(cè)【當(dāng)堂檢測(cè)】1以下說(shuō)法合理的是 D A小明在 10 次拋圖釘?shù)脑囼?yàn)中發(fā)覺 3 次釘尖朝上,由此他說(shuō)釘尖朝上的概率是 30% B拋擲一枚一般的正六面體骰子,顯現(xiàn) 6 的概率是 1/6 的意思是每 6

27、次就有 1 次擲得6 C某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是2%,那么假如買100 張彩票肯定會(huì)有2 張中獎(jiǎng)D在一次課堂進(jìn)行的試驗(yàn)中,甲、乙兩組同學(xué)估量硬幣落地后,正面朝上的概率分別為 0.48 和 0.51 2小穎媽媽經(jīng)營(yíng)的玩具店某次進(jìn)了一箱黑白兩種顏色的塑料球 3000 個(gè),為了估量?jī)煞N顏色的球各有多少個(gè),她將箱子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球登記顏色,再把它放回箱子中,多次重復(fù)上述過(guò)程后,她發(fā)覺摸到黑球的頻率在 的個(gè)數(shù)約是 2100 個(gè)【課后檢測(cè)】 見同學(xué)用書0.7 鄰近波動(dòng),據(jù)此可以估量黑球1課后反思查漏補(bǔ)缺獲：收_ 2存在困惑：_其次十五章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1引導(dǎo)同學(xué)強(qiáng)化懂得并把握確定大事和隨機(jī)

28、大事,知道概率的意義2讓同學(xué)用列舉法列表法和樹狀圖法求隨機(jī)大事的概率；會(huì)利用頻率估量概率試驗(yàn)概率 3引導(dǎo)同學(xué)強(qiáng)化利用概率的學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題,【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1隨機(jī)大事、必定大事、不行能大事的判定2用列舉法 包括列表法和畫樹狀圖法 求概率3利用頻率估量概率 試驗(yàn)概率 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】如利用概率判定嬉戲的公正性等體會(huì)隨機(jī)觀念和概率思想,正確懂得概率的含義, 利用概率來(lái)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題情形導(dǎo)入 生成問(wèn)題1學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)我能建：2學(xué)問(wèn)梳理我能行：大事概念1大事：大事可以分為確定大事和隨機(jī)大事兩大類,其中確定大事又分必定大事和不行能大事；隨機(jī)大事,是指在肯定條件下,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的大事2大事發(fā)生的可能性的

29、大小與概率：1不同大事發(fā)生的可能性大小往往不同,用來(lái)刻畫大事發(fā)生可能性大小的數(shù)值就稱為大事的概率；2必定大事發(fā)生的概率是 100%；不行能大事的概率是 0；3假如記隨機(jī)大事發(fā)生的概率為 p,那么 p 的取值范疇是 0p1概率的運(yùn)算1用列舉法求概率：一般地,假如在一次試驗(yàn)中,有n 種可能的結(jié)果,并且它們發(fā)生的可能性相等,大事A包含其中的m 種結(jié)果,那么大事A 發(fā)生的概率為m PA n2用頻率估量概率：一般地,在大量重復(fù)試驗(yàn)中,假如大事 A 發(fā)生的頻率會(huì)穩(wěn)固在某個(gè)常數(shù) p 鄰近,那么這個(gè)常數(shù) p 就叫做大事 A 的概率,記為 PA p自學(xué)互研 生成才能【自主探究】典例 1：在成語(yǔ)“ 甕中捉鱉”、“ 拔苗助長(zhǎng)”、“ 守株待兔” 和“ 水中撈月” 描述的大事中,分別是什么大事？解：“ 甕中捉鱉” 是必定大事, “ 拔苗助長(zhǎng)” 和“ 水中撈月” 是不行能大事,“ 守株待兔”是隨機(jī)大事,變例：“