新教材浙教版九年級下冊初中數(shù)學 2.1 直線與圓的位置關系 教案

1、精品文檔 精心整理PAGE 精品文檔 可編輯的精品文檔3.6直線和圓的位置關系第1課時一、教學目標1理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們.2掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定.二、課時安排1課時三、教學重點理解直線與圓有三種位置關系，并能利用公共點的個數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定它們.四、教學難點掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點的個數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關系來判定.五、教學過程（一）導入新課太陽與地平線的位置

2、關系,列車的輪子與鐵軌之間的關系, 給你留下了_的位置關系的印象. （二）講授新課探究1：作一個圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說出直線和圓有幾種位置關系?直線和圓的位置關系：你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實例嗎?利用公共點的個數(shù)判斷直線和圓的位置關系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？點和圓的三種位置關系仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關系”？直線和圓的位置關系令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r活動2：探究歸納直線與圓位置關系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點的個數(shù).（三）重難點精講例題：已知Rt

3、ABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm.(1)以點C為圓心作圓,當半徑為多長時,AB與C相切?(2)以點C為圓心,分別以2cm和4cm的長為半徑作兩個圓,這兩個圓與AB分別有怎樣的位置關系?解:(1)過點C作CDAB于點D.AB=8cm,AC=4cm.A=60.因此,當半徑長為cm時,AB與C相切.(2)由(1)可知,圓心到AB的距離d=cm,所以當r=2cm時,dr,AB與C相離;當r=4cm時,dr,AB與C相交.（四）歸納小結判定直線與圓的位置關系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點的個數(shù)來判斷；（2）根據(jù)性質，圓心到直線的距離d與半徑r的關系來判斷.在實際應用中，常采用第

4、二種方法判定.（五）隨堂檢測1如圖，在RtABC中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以點C為圓心，以2 cm的長為半徑作圓，則C與AB的位置關系是（ ）A相離 B相切 C相交 D相切或相交2.在平面直角坐標系中，以點（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ）A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交3.（赤峰中考）如圖，O的圓心到直線l的距離為3cm，O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與O相切，則平移的距離是（ ）A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm【答案】1.答案為B2

5、. 答案為B3. 答案為B六板書設計3.6.1直線和圓的位置關系七、作業(yè)布置課本P91練習1、2練習冊相關練習八、教學反思精品文檔 精心整理3.6直線和圓的位置關系第2課時一、教學目標1.通過學習判定一條直線是否為圓的切線,訓練學生的推理判斷能力2.會過圓上一點畫圓的切線,訓練學生的作圖能力3.會作三角形的內切圓 二、課時安排1課時三、教學重點會過圓上一點畫圓的切線,訓練學生的作圖能力 四、教學難點會作三角形的內切圓 五、教學過程（一）導入新課直線和圓有什么樣的位置關系？（二）講授新課探究1：如圖,AB是O的直徑,直線l經(jīng)過點A,l與AB的夾角為,當l繞點A順時針旋轉時, 圓心O到直線l的距離

6、d如何變化？你能寫出一個命題來表述這個事實嗎?過半徑外端且垂直于半徑的直線是圓的切線.明確：AB是O的直徑,直線CD經(jīng)過A點,且CDAB, CD是O的切線.這個定理實際上就是d=r 直線和圓相切的另一種說法.探究2：從一塊三角形材料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?三角形的內切圓作法：（1）作ABC,ACB的平分線BM和，交點為I.（2）過點I作IDBC，垂足為D.（3）以I為圓心，ID為半徑作I， I就是所求.探究3：這樣的圓可以作出幾個呢?為什么?BE和CF只有一個交點I,并且點I到ABC三邊的距離相等, 因此和ABC三邊都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.定義：與三角形三邊都相切

7、的圓叫做三角形的內切圓. 內切圓的圓心叫做三角形的內心，是三角形三條角平分線的交點.分別作出銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形的內切圓,并說明它們內心的位置情況.判斷題：1.三角形的內心到三角形各個頂點的距離相等（ ）2.三角形的外心到三角形各邊的距離相等 （ ）3.等邊三角形的內心和外心重合（ ）4.三角形的內心一定在三角形的內部（ ）活動2：探究歸納內心均在三角形內部（三）重難點精講例1.如圖,AB是O的直徑, ABT=45,AT=BA求證:AT是O的切線. 證明：AT經(jīng)過直徑的一端，因此只要證AT垂直于AB即可，而由已知條件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=4

8、5.由三角形內角和定理可證TAB=90，即ATAB，故AT是O的切線 例2.如圖，在ABC中，點O是內心， （1）若ABC=50，ACB=70，則BOC的度數(shù)是 .（2）若A=80，則BOC= .（3）若BOC=110，則A= .答案：（1）120（2）130（3）40（四）歸納小結本課主要學習了哪些內容？1探索切線的判定條件2作三角形的內切圓3了解三角形的內切圓、三角形的內心的概念（五）隨堂檢測1.如圖,已知直線AB 經(jīng)過O上的點C, 并且AO=OB,CA=CB,那么直線 AB是O的切線嗎?2如圖,已知：OA=OB,AB，以O為圓心，以3為半徑的圓與直線AB相切嗎？為什么？3.如圖，點P為A

9、BC的內心，延長AP交ABC的外接圓于D，在AC延長線上有一點E，滿足AD2ABAE，求證：DE是O的切線.4.如圖，在矩形ABCD中，點O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點E，F(xiàn)，且ACB=DCE(1)判斷直線CE與O的位置關系，并證明你的結論.(2)若tanACB=，BC=2，求O的半徑.5.如圖,AB是半圓的直徑,O為圓心，AD，BD是半圓的弦，且PDA=PBD.（1）判斷直線PD是否為O的切線，并說明理由.（2）如果BDE=60，求PA的長.6.如圖，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在進入鎮(zhèn)區(qū)的道路交叉口的三角地處建造了一座鎮(zhèn)標雕塑，以樹立起文明古鎮(zhèn)的形象.已知雕塑中心M到道路三邊AC

10、，BC，AB的距離相等，ACBC，BC=30米，AC=40米.求鎮(zhèn)標雕塑中心M離道路三邊的距離有多遠？【答案】1. 解：連接OC，C為半徑的外端，因此只要證OC垂直于AB即可，而由已知條件AO=OB，所以AB，又由ACBC，所以OCAB直線AB是O的切線.2. 解：過O作OCAB ，因此只要證OC=3即可,而由已知條件可知AO=OB=5，AB=8，所以ACBC=4，據(jù)勾股定理得OC=3. O與直線AB相切.3. 證明：連接DC，DO，并延長DO交O于F，連接AF.AD2ABAE，BADDAE，BADDAE，ADBE.又ADBACB，ACBE，BCDE，CDEBCDBADDAC，又CAFCDF，

11、FDECDE+CDFDAC+CAFDAF90，故DE是O的切線.4. 【解析】（1）直線CE與O相切. 四邊形ABCD是矩形， BCAD，ACB=DAC ， 又 ACB=DCE，DAC=DCE,連接OE，則DAC=AEO=DCE，DCE+DEC=90，AE0+DEC=90，OEC=90 ， 直線CE與O相切.（2）tanACB=BC=2，AB=BCtanACB=,AC= 又ACB=DCE tanDCE=，DE=DCtanDCE=1，在RtCDE中，CE=設O的半徑為r，則在RtCOE中，由得解得：r= 5. 【解析】（1）PD是O的切線.連接OD,OB=OD,ODB=PBD.又PDA=PBD.ODB=PDA.又AB是半圓的直徑，ADB=90.即ODB+ODA=90. ODA+PDA=90,即ODPD.PD是O的切線.（2）BDE=60,ODE=90,ADB=90,ODB=30,ODA=60.OA=OD,AOD是等邊三角形.POD=60.P=PDA=30.在RtP