八年級(jí)數(shù)學(xué)勾股定理4

1、18.1勾股定理4這是一個(gè)會(huì)標(biāo)，同學(xué)們認(rèn)識(shí)這是什么大會(huì)的會(huì)標(biāo)嗎？弦圖 1/2ab4+(b-a)=c a+b =cabca+b =c勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和 等于斜邊的平方（1）我國(guó)古代西周時(shí)期商高說(shuō)法CABabc股勾弦345（2）畢達(dá)哥拉斯定理：AC +BC= ABQPACBR（3）美國(guó)總統(tǒng)證法：bcabcaADCDS梯形ABCD=1/2(a+b)(a+b) =1/2ab2+1/2 ca+b =cabcabcbcabcaabaaabbbccS=1/2ab4+ c=1/2ab 4+ a+b a+b =c（4）我來(lái)試一試 例1：已知：在RtABC中， C=90,AB=c,AC=b,BC

2、=a.(1)、若a=2,b=4,求c.解： 在ABC中，C=90 a=2, b=3 c2 = a2 + b2 =22+42 =20 c= 20 =2 5 (舍負(fù)值)解： 在ABC中， C=90b= 2 ,c=3 a2 = c2 b2 = 32 ( 2 )2 = 7 a= 7 (舍負(fù)值） (2) 若b= 2, c=3 ,求a例2：將長(zhǎng)為5.41米的梯子AC斜靠在墻上，BC長(zhǎng)為2.16米，求梯子上端A到墻的底端B的距離AB（精確到0.01米）CAB解：在RtABC中，ABC=90 BC=2.16 ，CA=5.41根據(jù)勾股定理，得 AB= AC - BC = 5.41-2.16 4.96（米） 思維

3、拓展： 有沒(méi)有一種直角三角形，已知一邊可以求另外兩邊長(zhǎng)呢？ACBbac45ACBbac30 a:b:c=1:1:2 a:b:c=1:3:21、判斷題： 1）、直角三角形三邊a,b,c一定滿(mǎn)足下面的式子： a+b =c 2)、直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4，則另一邊是5 3）、若ABC的三邊長(zhǎng)是a=7,b=24,c=25，則ABC 是直角三角形 4）、 ABC是三邊之比為1:1:2 ，則ABC是直角三角形 5）、等邊三角形高為2 3cm,則它的邊長(zhǎng)是3cm ( )( )(X )(X )(X )實(shí)踐與探索cabS1S2S3 a+b =c S1=S2+S32、探究下面三個(gè)圓面積之間的關(guān)系勾股小常識(shí)：勾股數(shù) 1、 a+b =c，滿(mǎn)足(a,b,c)=1則a,b,c,為基本勾數(shù)如：3、4、5;5、12、 13;7、24、25 2、如果a,b,c是一組勾股數(shù)，則ka、kb、kc（k為正整數(shù)）也是一組勾股數(shù)，如：6、8、10；9、12、18 3、若a,b,c是一組基本的勾股數(shù)，則a,b,c不能同時(shí)為奇數(shù)或同時(shí)為偶數(shù) 4、一組勾股數(shù)中必有一個(gè)數(shù)是5倍數(shù) 5、2mn,m-n,m+n為勾