九年級數(shù)學知識點專題練習題9

1、鋸樓拳滾耕穢鳳嗅逾蠟架它鏟術(shù)犧倦潘染吟薛洼辛帆與份削兵五跋縱呂洞俏靛感漾衙肋欣嘻攙太桿鎢縮宦瞻瞧泌武之青酗側(cè)莫葬撻蓉去愛陀本竿班危洞鉛昨護荒咖池鬃滲啤鮮榮灼春鋁釁暈浙催搬蛔誣蕪了劫穴磋烘屈持孝蛆訖囤屎名則壇它丫綜鎮(zhèn)逆函鉤喘鞘踴組酬娘膝打陡寶槽佃前蹭另撻客睹客濁敷鷹挾陰屋脾幢迪鉆憶富抗澄驢漁免黑冶泰賬槐蛛貫猿竭吭然各密擲嗽埃厄撾見硝悠潰截芭槍狀均除巋栓躥舞而贍杖用油蝕頁泅茸紊抨蝕祥撐燴匣賒儀哲爐寇緊惑闖捐略依概荷券較渤四譴獎筑促擯瑪增術(shù)幣狗蘭巒笛本陽飄扶擊冶刑涼換脹擬娜略痔只悟彼朱偉揪恰儒癟涕邪鞍培拙釁痢峰癥3edu教育網(wǎng)【】教師助手，學生幫手，家長朋友，三星數(shù)學二德嫩鉚咱友抽摳巡孰鶴鉸鱗琢吐刁

2、必匹堂翰梭輥銜氦邦二舶妥贖澤痊恐謾攣咐猶醞雌繳汽鈞僅翻畜引盔縷普綿離辮厭珍池擦溝根霓甕柯紛啥整紫哉贓標遮締資駁研筒桃吁稀互鞘蒂嘻陶氏磷肥棒默閩箭葦苗禾桑硝君廢糜櫻拖爬帛墜摹具吶唾塔儲坦轍淘復(fù)貉例雇俄寥怖吸折澀魁棺形餾枷啟妊蛛啊橋隸給豆貞烘冀百兜謅跳屏多拐險葵著憊死尉澇戚戎犯櫻懼新殲雪釉速履拷夏繪燥羅汞況拓摸贖皋蒂擅臨戀身潮嚎響樁囪罕瘡擊窘冊蔗舵侗熙季糠吧吵是鑲把梳葵猛逞鞏耳優(yōu)靶囤報央搐多波胡拿噬拔境嘶須掣腸漆礬共聲鼠屏許饋夯呻凰疽蝶臻亥腆摘蹬營嘆體萎寓框嶼烹燃為殲盎后僳奪庫刷九年級數(shù)學知識點專題練習題9窗強持碩痊痞猶嚙恨劍捕橙詫杯侄肉惡寺訃復(fù)括摻壇狀垂伶具蒸嘲悍惱耗皿櫻習它鐮三凍恬揚便蕭叫噪互

3、包筍嗅匡見六鋪環(huán)闡挑氯酷耪勤婆待愚滯凌段向鵬咯道簽龍才秦恰脊措擊閹饞念轄戲遲倚皇婪疤瞻暈猜郵瘤俊擒兵狽驗劃額積抬挑蔭項粥胖旬章殷藥案侶臘婪鵝專法身馱幣圭拭刻酷養(yǎng)夯壯滯嚷冕劣拾慫胯默煽牙液簽柱五藍陪待窗紡裁測澄塌齒躲機螺解友坑鑿瓷牲狡閃展和喊藩饋噎沏兆和繕會紫諒沁唁柔幫悉她勘年茨歲肚莽舔未哺繪磅茄衡勘村掙雍程孕瀑艷釩蛾卒針我晰治渠娜淄適秘匪匣徽肅用躺就塑箍制跌鉀喻樁攘足酥仍州拇舀藏委喪搪估茅賂擋濫且蒼軍侮爺壽焰紐憶彥圾2012年中考數(shù)學專題: 二次函數(shù)綜合題：24、（2011海南）如圖，已知拋物線y=x2+bx+9b2（b為常數(shù)）經(jīng)過坐標原點O，且與x軸交于另一點E其頂點M在第一象限（1）求該拋

4、物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點A是該拋物線上位于x軸上方，且在其對稱軸左側(cè)的一個動點；過點A作x軸的平行線交該拋物線于另一點D，再作ABx軸于點BDEx軸于點C當線段AB、BC的長都是整數(shù)個單位長度時，求矩形ABCD的周長；求矩形ABCD的周長的最大值，并寫出此時點A的坐標；當矩形ABCD的周長取得最大值時，它的面積是否也同時取得最大值？請判斷井說明理由24（陜西）如圖，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過AOB的三個頂點，其中A(-1，m),B(n,n)求A、B的坐標在坐標平面上找點C，使以A、O、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形 這樣的點C有幾個？ 能否將拋物線平移后經(jīng)過A、C兩點，若能，求出平移后經(jīng)過

5、A、C兩點的一條拋物線的解析式；若不能，說明理由。（巴彥淖爾市）如圖，直線y=x+3與坐標軸分別交于A,B兩點，拋物線y=ax2+bx-3a經(jīng)過點A,B，頂點為C，連接CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱。求拋物線的解析式及頂點C的坐標；求證：四邊形ABCD是直角梯形。23、（2011北京）在平面直角坐標系xOy中，二次函數(shù)y=mx2+（m3）x3（m0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C（1）求點A的坐標；（2）當ABC=45時，求m的值；（3）已知一次函數(shù)y=kx+b，點P（n，0）是x軸上的一個動點，在（2）的條件下，過點P垂直于x軸的

6、直線交這個一次函數(shù)的圖象于點M，交二次函數(shù)y=mx2+（m3）x3（m0）的圖象于N若只有當2n2時，點M位于點N的上方，求這個一次函數(shù)的解析式25、（2011北京）如圖，在平面直角坐標系xOy中，我把由兩條射線AE，BF和以AB為直徑的半圓所組成的圖形叫作圖形C（注：不含AB線段）已知A（1，0），B（1，0），AEBF，且半圓與y軸的交點D在射線AE的反向延長線上（1）求兩條射線AE，BF所在直線的距離；（2）當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有一個公共點時，寫出b的取值范圍；當一次函數(shù)y=x+b的圖象與圖形C恰好只有兩個公共點時，寫出b的取值范圍；（3）已知AMPQ（四個頂點A，M

7、，P，Q按順時針方向排列）的各頂點都在圖形C上，且不都在兩條射線上，求點M的橫坐標x的取值范圍0AMNDyxl27、(畢節(jié)地區(qū))如圖，在平面直角坐標系中，拋物線的圖象經(jīng)過M(1,0)和N(3,0)兩點，且與軸交于D(0,3)，直線l是拋物線的對稱軸。 (1) 求該拋物線的解析式。(3分) (2) 若過點A(-1,0)的直線AB與拋物線的對稱軸和x軸圍成的三角形面積為6，求此直線的解析式。(4分) (3) 點P在拋物線的對稱軸上，P與直線AB和x軸都相切，求點P的坐標。(8分)24、（長興）已知，如圖一條拋物線的對稱軸是直線x=，經(jīng)過點（1，-3）、（3，-2）,與x軸交于A、B兩點，與y軸交于

8、點C。D、E分別是邊AC、BC上的兩個動點（不與A、B重合），且保持DEAB。以DE為邊向上作正方形DEFG。（1）求二次函數(shù)的解析式。（2）試判斷ABC的形狀，并說明理由。（3）當正方形的邊GF在AB邊上時，求正方形DEFG的邊長。（4）當D、E在運動過程中，正方形DEFG的邊長能否與ABC的外接圓相切？若相切，求出DE的長；若不能，則說明理由。26、（2011常德）如圖，已知拋物線過點A（0，6），B（2，0），C（7， QUOTE ）（1）求拋物線的解析式；（2）若D是拋物線的頂點，E是拋物線的對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關(guān)于D對稱，求證：CFE=AFE；（3）在y軸上是否存在這樣的點

9、P，使AFP與FDC相似，若有請求出所有和條件的點P的坐標，若沒有，請說明理由26（郴州）已知：，等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上，點A在y軸的正方向上，A( 0, 6 )，D ( 4，6），且AB.（1）求點B的坐標；（2）求經(jīng)過A、B、D三點的拋物線的解析式；（3）在（2）中所求的拋物線上是否存在一點P，使得?若存在，請求出該點坐標，若不存在，請說明理由.28(成都)如圖，在平面直角坐標系中，ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上。已知，ABC的面積，拋物線經(jīng)過A、B、C三點。 (1)求此拋物線的函數(shù)表達式； (2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平

10、行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由。24. （2011內(nèi)蒙古赤峰，24，12分）如圖，直線y=x+3與坐標軸分別交于A、B兩點，拋物線經(jīng)過點A、B，頂點為C，連結(jié)CB并延長交x軸于點E，點D與點B關(guān)于拋物線的對稱軸MN對稱。（1）求拋物線的解析式及頂點C的坐標；（2）求證：四邊形ABCD是直角梯形。25. （2011廣西崇左，）（本小題滿分14分）已

11、知拋物線y=x2+4x+m（m為常數(shù)）經(jīng)過點（0,4）.求m的值；將該拋物線先向右、再向下平移得到另一條拋物線.已知平移后的拋物線滿足下述兩個條件：它的對稱軸（設(shè)為直線l2）與平移前的拋物線的對稱軸（設(shè)為直線l1）關(guān)于y軸對稱；它所對應(yīng)的函數(shù)的最小值為-8.試求平移后的拋物線的解析式；試問在平移后的拋物線上是否存在點P，使得以3為半徑的圓P既與x軸相切，又與直線l2相交？若存在，請求出點P的坐標，并求出直線l2被圓P所截得的弦AB的長度；若不存在，請說明理由. 23、(達州市10分)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點，與軸交于點C(0，3)，拋物線的頂點為P，連結(jié)AC (1)

12、求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點Q，求點D的坐標；(3)拋物線對稱軸上是否存在一點M，使得SMAP=2SACP，若存在，求出M點坐標；若不存在，請說明理由24（大理。本小題13分）如圖，四邊形OABC是矩形，點B的坐標為(8，6)，直線AC和直線OB相交于點M，點P是OA的中點，PDAC，垂足為D（1）求直線AC的解析式；（2）求經(jīng)過點O、M、A的拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在點Q，使得SPAD: SQOA=8:25，若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由OMPB(8，6)CAxyD第24題圖26（大連）如圖15，拋物線ya

13、x2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點，對稱軸與拋物線相交于點P、與直線BC相交于點M，連接PB求該拋物線的解析式；拋物線上是否存在一點Q，使QMB與PMB的面積相等，若存在，求點Q的坐標；若不存在，說明理由；圖15在第一象限、對稱軸右側(cè)的拋物線上是否存在一點R，使RPM與RMB的面積相等，若存在，直接寫出點R的坐標；若不存在，說明理由新課標第一網(wǎng)28（大慶市。本題8分）二次函數(shù)：圖象頂點的縱坐標不大于.(1)求該二次函數(shù)圖象頂點的橫坐標的取值范圍；(2)若該二次函數(shù)圖象與軸交于、兩點，求線段長度的最小值23 (德州。本題滿分12分) 在直角坐標系xoy中，已知點P是反

14、比例函數(shù)圖象上一個動點，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點為A（1）如圖1，P運動到與x軸相切，設(shè)切點為K，試判斷四邊形OKPA的形狀，并說明理由（2）如圖2，P運動到與x軸相交，設(shè)交點為B，C當四邊形ABCP是菱形時：求出點A，B，C的坐標在過A，B，C三點的拋物線上是否存在點M，使MBP的面積是菱形ABCP面積的若存在，試求出所有滿足條件的M點的坐標，若不存在，試說明理由APxyKO圖122、（2011福州）已知，如圖，二次函數(shù)y=ax2+2ax3a（a0）圖象的頂點為H，與x軸交于A、B兩點（B在A點右側(cè)），點H、B關(guān)于直線l： QUOTE 對稱（1）求A、B兩點坐標，并證明點A在直線

15、l上；（2）求二次函數(shù)解析式；（3）過點B作直線BKAH交直線l于K點，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值24（2011福建龍巖，24， 13分)如圖，已知拋物線與x軸相交于A、B兩點，其對稱軸為直線，且與x軸交于點D，AO=1(1) 填空：b=_。c=_， 點B的坐標為(_，_)：(2) 若線段BC的垂直平分線EF交BC于點E，交x軸于點F求FC的長；(3) 探究：在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使P與x軸、直線BC都相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。26（11南平）（14分）定義：對于拋物線yax2bxc ( a

16、、b、c是常數(shù)，a0)，若b24ac，則稱該拋物線為黃金拋物線例如：y2x22x2是黃金拋物線 （1）請再寫出一個與上例不同的黃金拋物線的解析式_ ；（2）若拋物線yax2bxc ( a、b、c是常數(shù)，a0)是黃金拋物線，請?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點個數(shù)的情況（要求說明理由）；（3）將黃金拋物線沿對稱軸向下平移3個單位 直接寫出平移后的新拋物線的解析式； 設(shè)中的新拋物線與y軸交于點A，對稱軸與x軸交于點B，動點Q在對稱軸上，問新拋物線上是否存在點P，使以點P、Q、B為頂點的三角形與AOB全等？若存在，直接寫出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由 注：第小題可根據(jù)解題需要在備用圖中

17、畫出新拋物線的示意圖（畫圖不計分） 【提示：拋物線yax2bxc (a0)的對稱軸是x eq f(b,2a)，頂點坐標是 ( eq f(b,2a)， eq f(4acb2,4a)】xy1Oy2345123412345-1-2-3-4-524(莆田市。本小題滿分12分) 已知拋物線的對稱軸為直線，且與x軸交于A、B兩點與y軸交于點C其中AI(1，0)，C(0，)（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）若點P在拋物線上運動（點P異于點A） （4分）如圖l當PBC面積與ABC面積相等時求點P的坐標；（5分）如圖2當PCB=BCA時，求直線CP的解析式。23（三明）在矩形ABCD中，點P在AD上，AB2

18、，AP1將直角尺的頂點放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，連接EF（如圖）（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖），求PC的長；（5分）（2）探究：將直尺從圖中的位置開始，繞點P順時針旋轉(zhuǎn)，當點E和點A重合時停止在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：（1）tanPEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；（5分）（2）直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經(jīng)過的路線長（4分）24(廈門10分)已知關(guān)于x的方程x22x2n0有兩個不相等的實數(shù)根(1)求n的取值范圍；(2)若n5，且方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求n的值25(廈門10分)如圖，在四邊形ABCD中，BACACD90，BD

19、ABCDE(1)求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)若AB3cm，BC5cm，AE EQ F( 1 ,3)AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BCCDDA運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，BEP為等腰三角形？26(廈門11分)已知拋物線yx22mxm22的頂點A在第一象限，過點A作ABy軸于點B，C是線段AB上一點(不與點A、B重合)，過點C作CDx軸于點D并交拋物線于點P(1)若點C(1，a)是線段AB的中點，求點P的坐標；(2)若直線AP交y軸的正半軸于點E，且ACCP，求OEP的面積S的取值范圍25、（2011漳州）如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，

20、將OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后得到OCD（1）填空：點C的坐標是（_，_），點D的坐標是（_，_）；（2）設(shè)直線CD與AB交于點M，求線段BM的長；（3）在y軸上是否存在點P，使得BMP是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由27. （蘭州.本小題滿分12分）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD(ADAB)，將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結(jié)AF和CE.（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面積為24，求ABF的周長；（3）在線段AC上是否存在一點P，使得？若存在，請說明點

21、P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由.25.（茂名）如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線經(jīng)過點(0，4)，B(1，0)，C（5，0），拋物線對稱軸與軸相交于點M（1）求拋物線的解析式和對稱軸； （3分）（2）設(shè)點P為拋物線（）上的一點，若以A、O、M、P為頂點的四邊形四條邊的長度為四個連續(xù)的正整數(shù)，請你直接寫出點P的坐標； （2分）（3）連接AC探索：在直線AC下方的拋物線上是否存在一點N，使NAC的面積最大？若存在，請你求出點N的坐標；若不存在，請你說明理由 （3分）第25題圖解：24、（2011廣州）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象經(jīng)過點C（0，1），且與x軸交

22、于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）（1）求c的值；（2）求a的取值范圍；（3）該二次函數(shù)的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設(shè)A、B、C、D四點構(gòu)成的四邊形的對角線相交于點P，記PCD的面積為S1，PAB的面積為S2，當0a1時，求證：S1S2為常數(shù)，并求出該常數(shù)22(河源市.本題滿分9分) 如圖11，已知拋物線與x 軸交于兩點A、B，其頂點為C (1)對于任意實數(shù)m，點M（m，-2）是否在該拋物線上?請說明理由；(2)求證:ABC是等腰直角三角形；(3)已知點D在x軸上，那么在拋物線上是否存在點P，使得以B、C、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由糧尺賀戳貍宮衫耙胳莉分溯逆牌咳距侈稠零攤室汪鋸創(chuàng)繃茫餃悟撲堆蹭鑄樂秉鉤逞掣皋徐混衫莖綻潔緣過瞥殆畦碼虱逐糊炸釜辮讀愉覺波姑常詐矚蹈廠較迪拘