北師大版七年級(jí)下冊(cè) 全等三角形證明經(jīng)典題

1、北師大版七年級(jí)下冊(cè)全等三角形證明經(jīng)典題讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣北師大版七年級(jí)下冊(cè)全等三角形證明專題練習(xí)1、已知：AB=4,AC=2,D是BC中點(diǎn)，AD是整數(shù)，求ADD2、已知：D是AB中點(diǎn)，ZACB=90，求證：CD1AB23、已知：BC=DE，ZB=ZE，ZC=ZD，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，證124、已知：Z1二Z2,CD=DE，EF/AB,求證：EF=AC1讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣5、已知：AD平分ZBAC,AC二AB+BD,求證：ZB=2ZCB6、已知：AC平分ZBAD,CE丄AB,ZB+ZD=180，求證:AE二AD+BE7、已知：AB=6,AC=2,D是BC中線，求AD的取值范圍。如圖，四邊形ABCD中，

2、ABDC,BE、CE分別平分ZABC、ZBCD,且點(diǎn)E在AD上。求證：BC二AB+DC。9、已知：AB/ED,ZEAB=ZBDE,AF=CD,EF=BC,求證：ZF二ZC2讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣10、已知：AB=CD,ZA=ZD,求證：ZB二ZC11、已知ZABC=3ZC,Z1=Z2,BE丄AE，求證:AC-AB=2BE如圖，在ABC中，BD=DC,Z1=Z2,求證：AD丄BC.如圖，0M平分ZP0Q,MA丄0P,MB丄OQ,A、B為垂足，AB交0M于點(diǎn)N.求證：ZOAB二ZOBA如圖，已知ADBC,ZPAB的平分線與ZCBA的平分線相交于E,CE的連線交AP于D.求證：AD+BC=AB.PCEB

3、如圖，AABC中，AD是ZCAB的平分線，且ZC=2ZB,求證：AB二AC+CD3DB讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣如圖，E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DE丄AC于E,BF丄AC于F,若AB=CD，AF=CE，BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證:MB=MD，ME二MF(2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖的位置時(shí)，其余條件不變，上述結(jié)論能否成立？若成立請(qǐng)給予證明；若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.B已知：如圖，DCAB，且DC=AE,E為AB的中點(diǎn)，求證：AED9AEBC.觀看圖前，在不添輔助線的情況下，除AEBC外，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)與厶AED的面積相等的三角形.(直接寫出結(jié)果，不要求證明)：ADEBC18、如圖，AABC中，ZBA

4、C=90度，AB二AC,BD是ZABC的平分線，BD的延長(zhǎng)線垂直于過(guò)C點(diǎn)的直線于E,直線CE交BA的延長(zhǎng)線于F.F求證：BD=2CE.EDCB19、如圖：DF=CE，AD=BC，ZD=ZCO求證：AEDABFC。4ABDEFC讓優(yōu)秀成為一種習(xí)慣20、如圖：AE、BC交于點(diǎn)M,F點(diǎn)在AM上，BECF,BE=CFo求證：人皿是厶ABC的中線。BFA21、如圖：在厶ABC中，BA=BC，D是AC的中點(diǎn)。求證：BD丄AC。22、AB二AC,DB=DC，F(xiàn)是AD的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)。求證：BF=CF23、如圖：AB二CD,AE=DF,CE二FB。求證：AF二DE。AFBDAMECADBCCBAEBCD公園里

5、有一條“Z”字形道路ABCD，如圖所示，其中ABCD，在AB,CD，BC三段路旁各有一只小石凳E,F，M,且BE=CF,M在BC的中點(diǎn)，試說(shuō)明三只石凳E,F，M恰好在一條直線上.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上，AF=CE,BEDF,BE=DF.求證：ABEACDF.已知：如圖所示，AB=AD,BC=DC,E、F分別是DC、BC的中點(diǎn),求證：AE=AFO如圖，在四邊形ABCD中，E是AC上的一點(diǎn)，Z1=Z2,Z3=Z4,求證：Z5=Z6.AC已知ABDE,BCEF,D,C在AF上，且AD=CF，求證:ABCADEF.,BD、CE已知：如圖，AB=AC,BDAC,CEAB,垂足分別為D、相交

6、于點(diǎn)F,求證：BE=CD.BEDF丄AC于,BC30、如圖，在ABC中，AD為ZBAC的平分線，DE丄AB于E,F。ACBC于C,DEAC于E,ADAB于A=AE.若AB=5，求AD的長(zhǎng)？32、如圖：AB二AC,ME丄AB,MF丄AC,垂足分別為E、F,ME二MF。求證：MB=MC33、如圖，給出五個(gè)等量關(guān)系：ADBCACBDCEDEDCDABCBA.請(qǐng)你以其中兩個(gè)為條件，另三個(gè)中的一個(gè)為結(jié)論，推出一個(gè)正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明.已知：求證：證明：如圖所示，已知AE丄AB，AF丄AC，AE=AB，AF=AC。求證：EC=BFE7在厶ABC中，ACB90,ACBC,直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)

7、C,且ADMN于D,BEMN于E.(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，求證：ADC9CEB；DEADBE；(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，說(shuō)明理由.36、如圖：BE丄AC,CF丄AB，BM=AC，CN二AB。求證：(1)AM二AN；(2)AM丄AN。9如圖，已知ZA=ZD,AB=DE,AF=CD,BC=EF.求證：BCEF38.如圖，已知ACBD,EA、EB分別平分ZCAB和ZDBA,CD過(guò)點(diǎn)E,則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由圏1839、如圖，已知：AD是BC上的中線，且DF=DE.求證:BECF.40、已知：如圖,A

8、B=CD,DE丄AC,BF丄AC,E,F是垂足，DEBF,AF=CEO求證：ABCD.AB41、如圖，已知Z1=Z2,Z3=Z4，求證：AB二CDDA4BC42、如圖，已知AC丄AB,DB丄AB,AC=BE,AE=BD，試猜想線段CE與DE的大小與位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.43、如圖，已知AB=DC，AC=DB，BE=CE，求證：AE=DE.如圖所示，已知AB=DC,AE=DF,CE=BF,試說(shuō)明C:AF=DE.如圖有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角ZABC和ZDFE的大小有什么關(guān)系如圖，AB=12,CA丄AB于A,DB丄AB于B,且AC=4m,P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng)，每分鐘走lm,Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng)，每分鐘走2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)幾分鐘后CAP9APQB?試說(shuō)明理由T)47、如圖（1）,已知ABC中，ZBAC=900,AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線，且B、C在A、E的異側(cè)，BD丄AE于D,CE丄AE于E.1010(圖1)