二0一六年初中學(xué)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題

1、秘密啟用前試卷類型:A（人教新課標(biāo)）二0一六年初中學(xué)生學(xué)業(yè)模擬考試數(shù)學(xué)試題（一）（總分120分考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.本試題分第卷和第卷兩部分，第卷為選擇題，30分；第卷為非選擇題，90分；全卷共6頁2.數(shù)學(xué)試題答案卡共8頁答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目等涂寫在試題和答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回3.第卷每題選出答案后，都必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)【ABCD】涂黑如需改動(dòng)，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案第卷按要求用0.5mm碳素筆答在答題卡的相應(yīng)位置上.4.考試時(shí)，不允許使用科學(xué)計(jì)算器第卷（選擇題共30分）一、選擇題：本大題共10小題，在每小題

2、給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的,請把正確的選項(xiàng)選出來每小題選對得3分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分1實(shí)數(shù)2016的絕對值是（A）201620162016120162.如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)是(A)A兩點(diǎn)確定一條直線B兩點(diǎn)之間線段最短C垂線段最短數(shù)學(xué)試題第1頁（共17頁）D在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直3如圖，圓O是ABC的外接圓，A68，則OBC的大小是(A)A22B26AOBC第6題圖C32D684將圖1圍成圖2的正方體，則圖1中的紅心“（A）”標(biāo)志所在的正方形是正方體中的A面

3、CDHEB面BCEFC面ABFGD面ADHG5如圖是一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤，其中三個(gè)正三角形涂有陰影轉(zhuǎn)動(dòng)指針，指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為a；如果投擲一枚硬幣，正面向上的概率為b關(guān)于a，b大小的正確判斷是（B）（A）ab（B）a=b（C）ab（D）不能判斷6如圖，在下列網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A、B、O都在格點(diǎn)上，則AOB的正弦值是（D）數(shù)學(xué)試題第2頁（共17頁）3C、D、2A、B、7如圖，一個(gè)幾何體由5個(gè)大小相同、棱長為1的正方體搭成，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說法正確的是正面第7題A主視圖的面積為5B左視圖的面積為3C俯視圖的面積為3D三種視圖的面積都是48挑游戲棒是一種好玩的

4、游戲，游戲規(guī)則：當(dāng)一根棒條沒有被其它棒條壓著時(shí)，就可以把它往上拿走。如圖中，按照這一規(guī)則，第1次應(yīng)拿走號(hào)棒，第2次應(yīng)拿走號(hào)棒，則第6次應(yīng)拿走（D）。A.號(hào)棒B.號(hào)棒C.號(hào)棒D.號(hào)棒9如圖，矩形ABCD的長為6，寬為3，點(diǎn)O1為矩形的中心，O2的半徑為1，O1O2AB于點(diǎn)P，O1O26.若O2繞點(diǎn)P按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)360，在旋轉(zhuǎn)過程中，O2與矩形的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情況一共出現(xiàn)(B)數(shù)學(xué)試題第3頁（共17頁）A3次B4次C5次D6次10如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處，連接BP交EF于點(diǎn)Q，對于下列結(jié)論：EF=

5、2BE；PF=2PE；FQ=4eqoac(,EQ)；PBF是等邊三角形其中正確的是（D）A、B、C、D、第卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共小題，其中11-14題每小題3分，15-18題每小題4分，共28分只要求填寫最后結(jié)果11在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C的坐標(biāo)是（2，2）2x112化簡(1x1)x22x1的結(jié)果為_x1_13在2015年的體育考試中某校6名學(xué)生的體育成績統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_26_14如圖，AOB30，點(diǎn)M、N分別在邊OA、OB上，且OM1，ON3，點(diǎn)P、Q數(shù)學(xué)試題第4頁（共17頁）分別在邊OB

6、、OA上，則MPPQQN的最小值是_10_圓錐的側(cè)面(接縫忽略不計(jì))，則該圓錐底面圓的半徑為_cm_15如圖，一個(gè)扇形紙片，圓心角AOB為120，弦AB的長為23cm，用它圍成一個(gè)2316如圖，A、B兩地間有一池塘阻隔，為測量A、B兩地的距離，在地面上選一點(diǎn)C，連接CA、CB的中點(diǎn)D、E若DE的長度為30m，則A、B兩地的距離為60m17實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高）底面半徑之比為1:2:1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底端離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示。若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同5量的水，開始注水1分鐘

7、，乙的水位上升6cm，則開始注入甲與乙的水位高度之差是0.5cm數(shù)學(xué)試題第5頁（共17頁），分鐘的水量后，18如圖，一段拋物線y=x（x1）（0 x1）記為m1，它與x軸交點(diǎn)為O、A1，頂點(diǎn)為P1；將m1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180得m2，交x軸于點(diǎn)A2，頂點(diǎn)為P2；將m2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180得m3，交x軸于點(diǎn)A3，頂點(diǎn)為P3，如此進(jìn)行下去，直至得m10，頂點(diǎn)為P10，則P10的坐標(biāo)為（）(1)計(jì)算：91+（2）3+（2015+0|+tan60解：y=x（x1）（0 x1），OA1=A1A2=1，P2P4=P1P3=2，P2（2.5，0.25）P10的橫坐標(biāo)是2.5+2（102）2=10.5，p10的縱坐

8、標(biāo)是0.25，故答案為（10.5，0.25）三、解答題：本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟19(本題滿分7分，第題3分，第題4分)102014數(shù)學(xué)試題第6頁（共17頁）(2)解不等式組：，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來20(本題滿分8分)）某校課外小組為了解同學(xué)們對學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對活動(dòng)評價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1

9、）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是C（填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？解：（1）4020%=200，8040%=200，此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為200；（2）由（1）可知C條形高度錯(cuò)誤，應(yīng)為：200（120%40%15%）=20025%=50，即C的條形高度改為50；故答案為：200；C；數(shù)學(xué)試題第7頁（共17頁）（3）D的人數(shù)為：20015%=30；（4）600（20%+40%）=360（人），答：該校對此活動(dòng)“非常喜歡”和“比

10、較喜歡”的學(xué)生有360人21(本題滿分8分)如圖，已知AB是O的直徑，BP是O的弦，弦CDAB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在CD的延長線上，EP=EG，（1）求證：直線EP為O的切線；（2）點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，若BG2=BFBO試證明BG=PG；（3）在滿足（2）的條件下，已知O的半徑為3，sinB=求弦CD的長（分析：1）連接OP，先由EP=EG，證出EPG=BGF，再由BFG=BGF+OBP=90，推出EPG+OPB=90來求證，（2）連接OG，由BG2=BFeqoac(,BO)，得出BFGBGO，得出BGO=BFG=90得出結(jié)論數(shù)學(xué)試題第8頁（共17頁）（3）連接AC、BC、

11、OG，由sinB=，求出r，由（2）得出B=OGF，求出OF，再求出BF，F(xiàn)A，利用直角三角形來求斜邊上的高，再乘以2得出CD長度（1）證明：連接OP，EP=EG，EPG=EGP，又EPG=BGF，EPG=BGF，OP=OB，OPB=OBP，CDAB，BFG=BGF+OBP=90，EPG+OPB=90，直線EP為O的切線；（2）證明：如圖，連接OG，BG2=BFBO，=，BFGBGO，BGO=BFG=90，BG=PG；（3）解：如圖，連接AC、BC、OG，sinB=，=，OB=r=3，OG=，由（2）得EPG+OPB=90，B+BGF=OGF+BGO=90，B=OGF，sinOGF=OF=1，

12、BF=BOOF=31=2，F(xiàn)A=OF+OA=1+3=4，在eqoac(,RT)BCA中，CF2=BFFA，CF=2CD=2CF=422(本題滿分8分)如圖，輪船從點(diǎn)A處出發(fā)，先航行至位于點(diǎn)A的南偏西15且點(diǎn)A相距100km的點(diǎn)B處，再航行至位于點(diǎn)A的南偏東75且與點(diǎn)B相距200km的點(diǎn)C處（1）求點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離（精確到1km）；（2）確定點(diǎn)C相對于點(diǎn)A的方向（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）數(shù)學(xué)試題第9頁（共17頁）解答：解：（1）如右圖，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D由圖得，ABC=7510=60在eqoac(,Rt)ABD中，ABC=60，AB=100，BD=50，AD=50CD=BCBD=2

13、0050=150在eqoac(,Rt)ACD中，由勾股定理得：AC=100173（km）答：點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離約為173km（2eqoac(,）在)ABC中，AB2+AC2=1002+（100BC2=2002=40000，AB2+AC2=BC2，BAC=90，CAF=BACBAF=9015=75答：點(diǎn)C位于點(diǎn)A的南偏東75方向）2=40000，數(shù)學(xué)試題第10頁（共17頁）23.(本題滿分8分)某市“五城同創(chuàng)”活動(dòng)中，一項(xiàng)綠化工程由甲、乙兩工程隊(duì)承擔(dān)已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需120天，甲工程隊(duì)單獨(dú)工作30天后，乙工程隊(duì)參與合做，兩隊(duì)又共同工作了36天完成（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要多少

14、天？（2）因工期的需要，將此項(xiàng)工程分成兩部分，甲做其中一部分用了x天完成，乙做另一部分用了y天完成，其中x、y均為正整數(shù)，且x46，y52，求甲、乙兩隊(duì)各做了多少天？解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要x天，由題意得+36（）=1，解之得x=80，經(jīng)檢驗(yàn)x=80是原方程的解答：乙工程隊(duì)單獨(dú)做需要80天完成；（2）因?yàn)榧钻?duì)做其中一部分用了x天，乙隊(duì)做另一部分用了y天，所以=1，即y=80 x，又x46，y52，所以，解之得42x46，因?yàn)閤、y均為正整數(shù)，所以x=45，y=50，答：甲隊(duì)做了45天，乙隊(duì)做了50天24(本題滿分11分)在等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，直線M

15、N過點(diǎn)A且MNBC，過點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作eqoac(,Rt)BDE，BDE=90，且點(diǎn)D在直線MN上（不與點(diǎn)A重合），如圖1，DE與AC交于點(diǎn)P，易證：BD=DP（無需寫證明過程）（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點(diǎn)P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點(diǎn)P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論，無需證明數(shù)學(xué)試題第11頁（共17頁）題干引論：證明：如答圖1，過點(diǎn)D作DFMN，交AB于點(diǎn)F，eqoac(,則)ADF為等腰直角三角形，DA=DF1+FDP=90，F(xiàn)DP+2=90，1=2eqoac(,在)BDFeqoac(,與)

16、PDA中，BDFPDA（ASA）BD=DP（1）答：BD=DP成立證明：如答圖2，過點(diǎn)D作DFMN，交AB的延長線于點(diǎn)F，eqoac(,則)ADF為等腰直角三角形，DA=DF數(shù)學(xué)試題第12頁（共17頁）1+ADB=90，ADB+2=90，1=2eqoac(,在)BDFeqoac(,與)PDA中，BDFPDA（ASA）BD=DP（2）答：BD=DP證明：如答圖3，過點(diǎn)D作DFMN，交AB的延長線于點(diǎn)F，eqoac(,則)ADF為等腰直角三角形，DA=DFeqoac(,在)BDFeqoac(,與)PDA中，數(shù)學(xué)試題第13頁（共17頁）BDFPDA（ASA）BD=DP25(本題滿分12分)13、(2

17、015年四川省廣元市中考，24,12分)如圖，已知拋物線y=（x+2）（xm）（m0）與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)（1）若拋物線過點(diǎn)G（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；（2）在（1）的條件下，解答下列問題：求出ABC的面積；在拋物線的對稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；（3）在第四現(xiàn)象內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似？若存在，求m的值；若不存在，請說明理由解：（1）拋物線過G（2，2），把G坐標(biāo)代入拋物線解析式得：2=（2+2）（2m），解得：m=4；（2）令y=0，得到（x+2）（xm）=0，解得：x1=2，x2=

18、m，m0，A（2，0），B（m，0），把m=4代入得：B（4，0），AB=6，數(shù)學(xué)試題第14頁（共17頁）令x=9，得到y(tǒng)=2，即C（0，2），OC=2，則eqoac(,S)ABC=62=6；A（2，0），B（4，0），拋物線解析式為y=（x+2）（x4）的對稱軸為x=1，如圖1，連接BC交對稱軸于點(diǎn)H，由對稱軸的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可得：此時(shí)AH+CH=BH+CH=BC最小，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，把B與C坐標(biāo)代入得：，解得：，直線BC解析式為y=x+2，令x=1，得到y(tǒng)=，即H（1，）；（3）在第四現(xiàn)象內(nèi)，拋物線上存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與ACB相似，分兩種情況考慮：（i）當(dāng)ACBABM時(shí)，則有=，即AB2=ACAM，A（2，0），C（0，2），即OA=OC=2，CAB=45，BAM=45，如圖2，過M作MNx軸，交x軸于點(diǎn)N，則AN=MN，OA+ON=2+ON=MN，設(shè)M（x，x2）（x0），把M坐標(biāo)代入拋物線解析式得：x2=（x+2）（xm），x0，x+20，m0，x=2m，即M（2m，2m2），數(shù)學(xué)試題第15頁（共17頁）AM=2（m+1），AB2=ACAM，AC=2，AB=m+2，（m+2）2=2解得：m=22