新人教版八年級(jí)上冊(cè)初中數(shù)學(xué) 15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 教案（教學(xué)設(shè)計(jì)）

1、精品文檔 精心整理精品文檔 可編輯的精品文檔分式15.1 分式15.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式 【知識(shí)與技能】(1)以描述實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系為背景，抽象出分式的概念，建立數(shù)學(xué)模型，并理解分式的概念.(2)能夠通過(guò)分式的定義理解和掌握分式有意義的條件.【過(guò)程與方法】能用分式表示現(xiàn)實(shí)情境中的數(shù)量關(guān)系，體會(huì)分式是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類量的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)意識(shí).【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生通過(guò)探索，體會(huì)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，感受運(yùn)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣. 理解分式有意義的條件及分式的值為0的條件. 能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為0的條件. 多媒體課件. 教師引入：同學(xué)們，在小學(xué)，大家學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，那么53可以寫

2、成什么？(教師出示投影)根據(jù)上面的問(wèn)題，填空：(1)長(zhǎng)方形的面積為10 cm2，長(zhǎng)為7 cm，則寬為cm；長(zhǎng)方形的面積為S，長(zhǎng)為a，則寬為(2)把體積為200 cm3的水倒入底面積為33 cm2的圓柱形容器中，則水面的高度為cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，則水面的高度為學(xué)生舉手回答，教師與學(xué)生一起及時(shí)糾正學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并將正確答案填入橫線中.然后教師引入本節(jié)課題，并板書. 探究1：分式的定義讓學(xué)生觀察剛才的四個(gè)式子，看它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？學(xué)生根據(jù)自己的觀察，說(shuō)出：是分?jǐn)?shù).而另兩個(gè)式子，看它們有什么特點(diǎn)，讓學(xué)生自己總結(jié).學(xué)生思考后回答：分母中有字母.教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：一

3、般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫作分式.分式中，A叫作分子，B叫作分母.教師出示練習(xí)題：在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？學(xué)生分析，得出：整式有(2)(4)；分式有(1)(3).教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)方法：判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，分母中含有字母的代數(shù)式是分式.接著教師出示投影：在下列整式中任選兩個(gè)，分別作為分子和分母，構(gòu)造出一個(gè)分式，并賦予其實(shí)際意義.教師先舉例：選取k，a+b.實(shí)際意義：小明有a元，他想買k千克的蘋果還差b元，則每千克蘋果是元.然后以小組為單位，編寫12個(gè)簡(jiǎn)單的分式，結(jié)合實(shí)際生活，試著賦予分式實(shí)際意義，并在組內(nèi)交流.教師選取代表發(fā)言，并適

4、時(shí)點(diǎn)評(píng).探究2：使分式有意義的條件教師提出問(wèn)題：分式中的分母應(yīng)滿足什么條件？即使分式有意義的條件是什么？學(xué)生首先獨(dú)立思考問(wèn)題，然后教師出示表格，讓學(xué)生自己選數(shù)填寫三個(gè)式子對(duì)應(yīng)的值，并且分小組討論：教師根據(jù)學(xué)生取值的情況，適時(shí)地進(jìn)行講解.師生共同總結(jié)：要使分式有意義，需要分母不為0.要使分式的值為0，既要分子等于0，也要分母不為0.(教師板書)教師：想一想，以下分式何時(shí)有意義？何時(shí)值為0？學(xué)生先獨(dú)立思考，然后師生共同完成，教師板書解題步驟，最后師生共同總結(jié)：分式有意義，需要分母不為0，需要解一個(gè)帶“”的不等式.分式的值為0，既要分子等于0，又要分母不為0.可以用方程和不等式表示上述條件.接著，教

5、師出示教材P128例1：下列分式中的字母滿足什么條件時(shí)分式有意義？(1)23x；(2)xx-1；(3)15-3b；(4)x+yx-y.教師引導(dǎo)學(xué)生：要使分式有意義，必須且只需分母不等于0，然后引導(dǎo)學(xué)生逐一分析：(1)3x0，則x0.(2)x-10，則x1.(3)5-3b0，則b53.(4)x-y0，則xy.教師板書(1)(2)的解答過(guò)程，學(xué)生獨(dú)立完成(3)(4).解：(1)要使分式有意義，則分母3x0，即x0.因此，當(dāng)x0時(shí)，分式有意義.(2)要使分式有意義，則分母x-10，即x1.因此，當(dāng)x1時(shí)，分式有意義.(3)要使分式有意義，則分母5-3b0，即b53.因此，當(dāng)b53時(shí)，分式有意義.(4

6、)要使分式有意義，則分母x-y0，即xy.因此，當(dāng)xy時(shí)，分式有意義.教師強(qiáng)調(diào)：無(wú)特別說(shuō)明時(shí)，本章中出現(xiàn)的分式都有意義.最后教師進(jìn)行歸納總結(jié)：對(duì)于分式的定義和成立的條件，要注意以下幾點(diǎn):(1)分式的形式與分?jǐn)?shù)類似，但它們是有區(qū)別的.分?jǐn)?shù)是整式，不是分式，分式是兩個(gè)整式相除的商式，其根本區(qū)別如下表：(2)分式與分?jǐn)?shù)是相互聯(lián)系的，因?yàn)榉质街械淖帜缚梢员硎静煌臄?shù)，所以分式比分?jǐn)?shù)更具有一般性.分?jǐn)?shù)是分式中字母取值后的特殊情況.(3)對(duì)于分母含和可以約分的分式，容易判斷錯(cuò)誤，如符合分式的定義，是分式；不是分式，因?yàn)椴皇亲帜?，而是常?shù).(4)當(dāng)分式的值為0時(shí)，容易忽略分母不為0這個(gè)條件.接著，教師讓學(xué)生獨(dú)立完成教材P128練習(xí)第13題，同桌之間互相檢查. 1.一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有