高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1、高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)和提高人的思維能力方面有著其它學(xué)科不可替代的獨(dú)特作用，數(shù)學(xué)高考堅(jiān)持的能力立意很好的體現(xiàn)了這一點(diǎn)。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)，加上學(xué)生已有對數(shù)學(xué)的一些認(rèn)識，牽涉到的概念、定理是不計(jì)其數(shù)的，不在理解的基礎(chǔ)上，加以靈活應(yīng)用，學(xué)生學(xué)的只是一些“死”的知識。有些學(xué)生只是記住一些題目，想想老師以前似曾這么講過，這些都不能很好的學(xué)好數(shù)學(xué)，只要注重?cái)?shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，才能建立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的濃厚的興趣，這才是學(xué)好數(shù)學(xué)的有效途徑，那么，數(shù)學(xué)的思維能力，包括什么內(nèi)容呢？在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以直接培養(yǎng)的幾種能力有：抽象概括能力、邏輯推理能力、選擇判斷能力和數(shù)學(xué)探索能力?，F(xiàn)在的許多高考試題，

2、一方面是老師認(rèn)為出得好，出得妙，試題容易入手，運(yùn)算量相應(yīng)減小，另一方面卻是老師教出來的學(xué)生認(rèn)為出得難，出得怪，不知如何切題，有力使不上。高考中經(jīng)常會出現(xiàn)一些平時(shí)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練不曾出現(xiàn)的新面孔試題，學(xué)生不能采用“把問題放到嚴(yán)密的數(shù)學(xué)體系中，將思維重點(diǎn)放到如何剖去具體問題的外部偽裝，將其中的數(shù)學(xué)本質(zhì)挖掘出來，找到解決問題的關(guān)鍵”的作法。而想的更多是如何套上以往見過的哪一類題型，想來想去想不出，以致想到?jīng)]有時(shí)間為止。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要下大氣力來抓思維能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能迸發(fā)出更多的數(shù)學(xué)靈感。第1頁（一）抽象概括能力數(shù)學(xué)抽象概括能力是數(shù)學(xué)思維能力，也是數(shù)學(xué)能力的核心。它具體表現(xiàn)為對概

3、括的獨(dú)特的熱情，發(fā)現(xiàn)在普遍現(xiàn)象中存在著差異的能力，在各類現(xiàn)象間建立聯(lián)系的能力，分離出問題的核心和實(shí)質(zhì)的能力，由特殊到一般的能力，從非本質(zhì)的細(xì)節(jié)中使自己擺脫出來的能力，把本質(zhì)的與非本質(zhì)的東西區(qū)分開來的能力，善于把具體問題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力等方面。數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力呢？我認(rèn)為從以下幾方面入手：1.教學(xué)中將數(shù)學(xué)材料中反映的數(shù)與形的關(guān)系從具體的材料中抽象出來，概括為特定的一般關(guān)系和結(jié)構(gòu)，做好抽象概括的示范工作，要特別注意重視分析和綜合的教學(xué)。2.在解題教學(xué)中要注意去發(fā)掘隱藏在各種特殊細(xì)節(jié)后面的普遍性，找出其內(nèi)在本質(zhì)，善于抓住主要的、基本的和一般的東西，即教會學(xué)生善于運(yùn)用直覺抽象和上

4、升型概括的方法。3.培養(yǎng)學(xué)生概括的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生概括的欲望，形成遇到一類新的題時(shí)，經(jīng)常把這種類型的問題一般化，找出其本質(zhì)，善于總結(jié)。4.培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力是長期艱苦的工作，在教學(xué)中要隨時(shí)注意培養(yǎng)，有意識地根據(jù)不同情況嚴(yán)格訓(xùn)練和要求，逐步深入，提高要求。（二）邏輯推理能力第2頁數(shù)學(xué)運(yùn)算、證明以及數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動都離不開推理，數(shù)學(xué)的知識體系實(shí)質(zhì)上就是用邏輯推理的方法構(gòu)成的命題系統(tǒng)，因此，推理與數(shù)學(xué)關(guān)系密切，教學(xué)中應(yīng)注重推理能力的培養(yǎng)。邏輯推理在數(shù)學(xué)中是普遍存在的，應(yīng)予以重視，除邏輯推理能力而外，更要注意直覺推理能力的培養(yǎng)，因?yàn)橹庇X推理使數(shù)學(xué)思維具有靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性，使人們?nèi)ゲ孪?。教學(xué)中，一定

5、要注意、引導(dǎo)學(xué)生自己去思考，分析問題、逐步培養(yǎng)學(xué)生的這種能力。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的推理能力呢？我認(rèn)為重要的是要注意推理過程的教學(xué)，一開始就要逐步養(yǎng)成推理過程步步有根據(jù)，嚴(yán)密的推理，在熟練的基礎(chǔ)上又要逐步訓(xùn)練學(xué)生簡縮推理過程。要充分利用學(xué)科特點(diǎn)，如幾何學(xué)科，適宜地逐步地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。（三）選擇、判斷能力選擇、判斷能力是數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的重要組成部分。選擇、判斷不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)過程及結(jié)論正誤的判定，還表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)命題、事實(shí)、數(shù)學(xué)解題思路、方法合理性的估計(jì)以及在這個(gè)估計(jì)的基礎(chǔ)上作出的選擇，判斷能力實(shí)際上是思維者對思維過程的自我反饋能力。具有選擇判斷能力的學(xué)生，在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)

6、的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對作出的判斷具有清晰的認(rèn)識，能區(qū)分邏輯判斷和直覺猜測，他們具有明顯的追求最合理的解第3頁法，探究最清晰，最簡單同時(shí)也是最優(yōu)美的解法的心理傾向。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的選擇判斷能力呢？我認(rèn)為應(yīng)從以下幾方面人手：1.我們知道，直覺判斷、選擇往往要經(jīng)歷獲取信息，信息評價(jià)(判斷)，策略選擇幾個(gè)環(huán)節(jié)，因此，教學(xué)中應(yīng)首先注意信息的獲取，這是培養(yǎng)選擇、判斷能力的關(guān)鍵。2.教學(xué)中應(yīng)逐步使學(xué)生建立起恰當(dāng)?shù)膬r(jià)值觀念，因它是選擇判斷的根據(jù)。3.在解題教學(xué)中應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生具有選擇探求最佳解法的欲望，不僅提倡一題多解，而且還要判斷幾種解法誰最佳？好在何處？（四）數(shù)學(xué)探索能力數(shù)學(xué)探索能力

7、是在抽象概括能力、推理能力、選擇判斷能力基礎(chǔ)上發(fā)展起來的制造性思維能力，探索的過程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)不斷提出設(shè)想，驗(yàn)證設(shè)想，修正和發(fā)展設(shè)想的過程，在數(shù)學(xué)中，它表現(xiàn)在提出數(shù)學(xué)問題，探求數(shù)學(xué)結(jié)論，探索解題途徑，尋找解題規(guī)律等一系列有意義的發(fā)現(xiàn)活動之中，而數(shù)學(xué)探索能力就集中地表現(xiàn)為提出設(shè)想和進(jìn)行轉(zhuǎn)換的本領(lǐng)。數(shù)學(xué)探索能力是數(shù)學(xué)思維能力中最富有創(chuàng)造性的要素，也是最難培養(yǎng)和發(fā)展的要素。探索能力強(qiáng)的學(xué)生，能迅速地輕易地從一種心理運(yùn)算轉(zhuǎn)到另一種心理運(yùn)算，表現(xiàn)出較強(qiáng)的靈活性，第4頁在對思維活動的定向、調(diào)節(jié)和控制上，有較強(qiáng)的監(jiān)控能力，對思維過程有較強(qiáng)的自我意識，善于提出問題，敢于大膽猜想。教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探索能力呢？我認(rèn)為應(yīng)重點(diǎn)從以下幾方面人手：1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生始終處于探索未知世界的主動地位。2.在具體的教學(xué)中要善于引導(dǎo)學(xué)生推敲關(guān)鍵性的詞句。3.使學(xué)生學(xué)會“引伸”所學(xué)的知識。4.從具體的探索方法上給