初中數(shù)學應用題歸類整理

1、類型01日歷表格等數(shù)字規(guī)律排列的問題.如所框出四個數(shù)和為1如圖 1 是一個數(shù)表,用一個矩形在數(shù)表中任意框出4 個數(shù),如下列圖,56,就這四個數(shù)為_,_,_ ,_ 圖 1 4如圖是 2022 年 8 月的月歷,現(xiàn)用一長方形在月歷中任意框出4 個代表日期的數(shù),請用一個等式表示a,b,c, d 之間的關(guān)系：；3. 探究規(guī)律：將連續(xù)的偶2,4,6, 8, ,排成如下表：2 4 6 8 10 12 14 16 18 2022 24 26 28 30 32 34 36 38 40 （1）x ,用代數(shù)式表示十字框中如將十字框上下左右移動,可框住五位數(shù),設中間的數(shù)為的五個數(shù)的和,（2）如將十字框上下左右移動,

2、可框住五位數(shù)的和能等于2022 嗎？如能,寫出這五位數(shù),如不能,說明理由；類型 02 分段爭論的問題（難點）1甲,乙兩班同學到集市上購買蘋果,蘋果價格如下表所示：購蘋果數(shù)不超過 30kg30kg 以上但不超過500kg50kg 以下價格 / 元/kg 3 元元 2元甲班分兩次共購買蘋果70kg（其次次多于第一次）,共付189 元, .而乙班就一次購買蘋果70kg （ 1）乙班比甲班少付多少元？（ 2）甲班第一次,其次次分別購買蘋果多少千克？2參與保險公司的醫(yī)療保險,住院治療的病人享受分段報銷,保險公司制定的報銷細就如下表：住院醫(yī)療費（元）報銷率（ %）不超過 500 的部分 0超過 50010

3、00 的部分 60超過 10003000 的部分 80某人住院治療得到保險公司報銷金額是 1100.元, .那么此人住院的醫(yī)療費是 _元3為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,.某市采納價格調(diào)控手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費價格見價目表每月用水量 單價不超過 6m 3 的部分 2 元/m 3超出 6m 3 不超過 10m 3 的部分 4 元/m 3超過 10m 3 的部分 8 元 m 3注：水費按月結(jié)算如某戶居民 1 月份用水 8m 3,就應收水費： 2 6+4 （8 6）=20 元（1）如該戶居民 2 月份用水 12.5m 3,就應收水費 _ 元；（2）如該戶居民 3,4 月份共用水

4、15m 3（4 月份用水量超過 3 月份）,共交水費 44 元,就該戶居民 3,4 月份各用水多少立方米？4蕪湖供電公司分時電價執(zhí)行時段分為平,谷兩個時段,.平段為： 8：0022：00,14 小時,谷段為 22：00次日 8：00,10 小時 .平段用電價格在原銷售電價基礎上每千瓦時上浮元,谷段電價在原銷售電價基礎上每千瓦時下浮元,小明家 5 月份有用平段電量40 千瓦時, 谷段電量 60 千瓦時,按分時電價付費元（ 1）問小明家該月支付的平段、谷段電價每千瓦時各為多少元？（ 2）如不使用分時電價結(jié)算,5 月份小明家將多支出電費多少元？類型 03 兩種模型綜合的問題（難點）1農(nóng)科所向農(nóng)夫舉薦

5、渝江號和渝江號兩種新型良種稻谷,.在田間治理和土質(zhì)相同的情形下,號稻谷單位面積的產(chǎn)量比號稻谷低 20%,.但號稻谷的米質(zhì)好,價格比號稻谷高已知號稻谷國家收購價是元 / 千克（1）當號稻谷的國家收購價是多少時,種植號,號稻谷的收益相同？在田間治理, .土質(zhì)和面積相同的兩塊田里分別（2）去年小王在土質(zhì),面積相同的兩塊田里分別種植號,號稻谷,且進行了相同的田間治理收成后,小王把稻谷全部賣給國家賣給國家時,號稻谷的國家收購價定為元 /千克號稻谷國家收購價不變,這樣小王賣號稻谷比賣號稻谷多收入 1040 元,那么小王去年賣給國家的稻谷共有多少千克？2有一些相同的房間需要粉刷,一天 3 名師傅去粉刷 8

6、個房間, 結(jié)果其中有 40m 2墻面將來得及刷；同樣的時間內(nèi) 5 名徒弟粉刷了 9 個房間的墻面 每名師傅比徒弟一天多刷 30m 2 的墻面（1）求每個房間需要粉刷的墻面面積；（2）張老板現(xiàn)有36 個這樣的房間需要粉刷,如請 1 名師傅帶2 名徒弟去, 需要幾天完成？（3）已知每名師傅,徒弟每天的工資分別是85 元, 65 元,張老板要求在3 天內(nèi)完成,問如何在這8 個人中雇用人員,才合算呢？類型 04 行程問題和可以化為行程問題的問題（熱點）1陳老師在晚會上為同學們講數(shù)學故事,.他發(fā)覺故事開頭時時鐘的時針和分針的恰好成90角,這時是七點多,故事終止時間兩針也是恰好成 事當中,兩針成 90 角

7、的好玩圖形仍顯現(xiàn)過一次,90 , .這時是八點多,他仍發(fā)覺,講故 那么,陳老師講故事所用時間是多少小時？2敵我兩軍相距 14 千米,敵軍于 1 小時前以 4 千米/ 時的速度逃跑,現(xiàn)我軍以 7 千米/ 時的速度追擊,幾小時后可追上敵軍？如設 x 小時后可追上敵軍,就可列方程為_3. A、B 兩城相距720km,普快列車從A 城動身 120km后,特快列車從B城開往 A 城, 6h 后兩車相遇 . 如普快列車是特快列車速度的,且設普快列車速度為 是. （. ）xkm/ h,就以下所列方程錯誤的4. 成渝鐵路全長504 千米 . 一輛快車以90 千米 / 時的速度從重慶動身,1 小時后,另有一輛慢

8、車以 48 千米 / 時的速度從成都動身,不計）就慢車動身 _小時后兩車相遇 （沿途各車站的停留時間5、小明從家里騎自行車到學校,每小時騎15km,可早到 10 分鐘,每小時騎12km就會遲到5 分鐘問他家到學校的路程是多少km？設他家到學校的路程是xkm,就據(jù)題意列出的方程是（）A、x10 x5 B、x10 x51560126015601260C、x10 x5 D、x10 x51560126015126輪船沿江從 A港順流行駛到 B港,比從 B 港返回 A 港少用 3 小時,如船靜水速度為 26 千米/ 小時,水速為 2 千米 / 時,就 A港和 B港相距 _千米類型 05 增長率模型或者比

9、率模型的問題1甲,乙兩廠去年分別完成生產(chǎn)任務的 112%和 110%,共生產(chǎn)機床 4000 臺,.比原先兩廠之和超產(chǎn) 400 臺問甲廠原先的生產(chǎn)任務是多少臺？.設甲廠原生產(chǎn) x.臺, .得方程 _,解得x=_ 臺2磁懸浮列車是一種科技含量很高的新型交通工具,它具有速度快,爬坡才能強,能耗低的特點,它每個座位的平均能耗僅為飛機每個座位的平均能耗的三分之一,.是汽車每個座位的平）均能耗的70%,那么汽車每個座位的平均能耗是飛機每個座位平均能耗的（ A3 7 B7 3 C10 21 D21 103. 隨著科技的進步,高科技產(chǎn)品的成本價在降低 本降低 8%,而零售價不變, 那么利潤將由目前的 求 x

10、的值.4. 某工業(yè)園區(qū)用于甲、乙兩個不同項目的投資共. 某種品牌的電腦成 x%增加到（x+10）%,2 000 萬元. 甲項目的年收益率為 %,乙項目的年收益率為 %,該工業(yè)園區(qū)僅以上兩個項目可獲得收益 1 224 000 元. 問該工業(yè)園區(qū)對兩個項目的投資各是多少萬元.5. 某石油進口國這個月的石油進口量比上個月削減了 5%,由于國際油價上漲,這個月進口石油的費用反而比上個月增加了 14%. 求這個月的石油價格相對上個月的增長率 . 類型 06 積分問題1一張試卷上只有 20 道挑選題,做對一道題得 4 分,做借一道題倒扣 1 分, .某同學做了全部試卷共得 70 分,他做對了 _ 道2足球

11、競賽的記分規(guī)章為：勝一場得 3 分,平一場得 1 分,輸一場得 0 分.一支足球隊在某個賽季中共需競賽 14 場,現(xiàn)已競賽了 8 場,輸了 1 場,得 17 分請問：（ 1）前 8 場競賽中,這支球隊共勝了多少場？（ 2）這支球隊打滿 14 場競賽,最高能得多少分？3某隊在一次競賽中,22 投 14 中,得 28 分, .除了 3.個 3.分球全中外,.他仍投中了 _個2 分球和 _ 個罰球4小明在一場籃球競賽中,他一人得25 分,假如他投2 分球比 3 分球多 5 個,那么他投2 分球個數(shù)為 _5中國足球甲級聯(lián)賽規(guī)定：每隊勝一場得 3 分,平一場得 1 分,負一場得 0 分 .武漢黃鶴樓隊前

12、 14 場保持不敗,共得 34 分,該隊共平了（） A3 場 B4 場 C5 場 D6 場6. 某區(qū)中同學足球賽共賽 8 輪（即每隊均需參賽 8 場）,勝一場得 3分,平一場得 1 分,負一場得 0 分. 在這次足球聯(lián)賽中,猛虎隊踢平的場數(shù)是所負場數(shù)的 類型 07 盈余或不足的模型2 倍,共得 17 分,該隊共勝多少場？1（過程探究題）今有其買雞,人出九,盈十一；人出六,不足十六,問人數(shù)、.雞價各幾？意思是：有幾個人共同出錢買雞,每人出錢 9,就多了錢 11,每人出錢 6,就少了錢 16,那么有幾人共同買雞？雞的價錢是多少？解答： 設有 x 人共同買雞, 就共用錢可用二個式子表示,一個是 9x

13、11,.另一個是 _,就得方程 9x11=6x+_ 解得 x=_ ,9x 11=_答： _類型 08 商品銷售問題（重點）1某商店有一種商品（ 1）成本為 100 元,提價 20%,就售價為 _元（ 2）成本為 x 元,提價 25%,就售價為 _元2一種國產(chǎn)電器,由于質(zhì)量好,銷量大,廠家打算降低原售價的 原售價是 x 元（ 1）降低后的售價用含 x 式子表示為 _元,（ 2）得方程 _10%銷售, .現(xiàn)價是 270 元,設3（教材變式題）某DVD進價是 400 元,標價是600 元,打折銷售時的利潤是5%,就該商品打幾折銷售？解答：設此商品按x 折銷售,就實際售價為_元,利潤為 _元,利潤用含

14、x 的式子表示為 _ ,得方程 _ x=_ 4（經(jīng)典題） 某商店有兩個進價不同的運算器都賣64 元,其中一個贏利60%,.另一個虧本20%,就這次買賣中,這家商店是賺仍是虧呢？解答：設其中一種運算器進價為 x 元,贏利 60%,由方程 64x=x60%, 解得 x=_（元）另一個運算器進價 y 元,虧本 20%得方程： y 64=_ ,解得 y=_ （元）所以： 2 64（ x+y）=_=_答：商店是 _了_ 元5（ 1）某商品原每件售價是 a 元,現(xiàn)在每件降 20%,降價后每件售價是 _元（ 2）某種品牌手機降價 10%以后,每臺售價為 m元,就手機原價是 _ 元6500 元的八折價是 _

15、,x 折的價是 _ 元7一商品把彩電按標價的 9 折出售,仍可獲利 20%,如該彩電的進價是 2400 元, .就彩電的標價為 _元8（過程探究題）有一位經(jīng)銷商以 1050 元購進某商品,按進價的 150%標價,如他準備獲得此商品的利潤率不低于 20%,那么他最低可以打幾折,請你幫他設計一下,小明解答過程：解答：設準備獲得此商品的利潤率不低于 20%,最低可以以原價的 x 折賣出, .依題意,得 1050 150%x 1050=_ 方程兩邊約去 1050,得 1=,x=_10答：最低打 _ 折銷售完成上述填空9某商場出售的 A 型冰箱每臺售價 2190 元,每日耗電量為 1 度,而 B.型節(jié)能

16、冰箱每臺售價雖比 A 型冰箱高出 10%,但是每日耗電量卻為度,現(xiàn)將 A 型冰箱打折出售,問商場至少打幾折,消費者購買才合算？（按使用期為 10 年,每年 365.天, .每度電費按元運算）10某書城開展同學優(yōu)惠售書活動,凡一次性購書不超過 200 元的一律九折優(yōu)惠,超過 200 元的,其中 200 元按九折算,超過 200 元的部分按八折算.其同學第一次購書付款 72 元,其次次又去購書享受了八折優(yōu)惠他查看了所買書的定價,.發(fā)覺兩次共節(jié)約了 34 元錢就該同學其次次購書實際付款多少元？11. 某人以 8 折的優(yōu)惠價買了一套服裝省了 際用了（） .60 C25 元,那么買這套服裝實12. 一個

17、商店把彩電按標價的九折出售,仍可獲利 20%,如該彩電的進價是 2 400 元,就彩電標價是（）元元 168 200 元 429元 66713. 我國政府為解決老百姓看病難,打算下調(diào)藥品價格,某種藥品在2022 年漲價 30%后,年降價 70%調(diào)至 a 元,就這種藥品在 2022 年漲價前的價格為（）10039元 100元 39（140%）元 D.1 40% a 元14. 一件夾克,按成本加 5 成作為售價,后因季節(jié)關(guān)系,按售價的 8折出售,降價后每件賣 60 元,問這批夾克每件成本是多少元 . 降價后每件是賠仍是賺,賠或賺多少元？ 生活中到處有數(shù)學,我們應當善于用數(shù)學的眼光去看世界,用數(shù)學的

18、方法去分析和解決問題 15. 商場出售的 A型冰箱每臺售價 2 190 元,每日耗電量為 1 度,而B型節(jié)能冰箱每臺售價雖比A 型冰箱高出 10%,但每日耗電量卻為度. 商場假如將 A型冰箱打 9折出售 打一折后的售價為原價的 10 ,1消費者購買合算嗎？ 按使用期為 10 每年 365 天,每度電元運算 如不合算,商場至少打幾折,消費者購買才合算 .16. 某商場同時賣出兩件上衣, 每件都以 135 元賣出,如按成本運算,其中一件贏利25%,另一件虧損25%,問這次賣出的兩件上衣是賠了仍是賺了 .類型 09 優(yōu)秀方案挑選問題1小剛為書房買燈,現(xiàn)有兩種燈可供選購,其中一種是 9 瓦（即 .千瓦

19、）的節(jié)能燈,售價為 49元/ 盞；另一種是 40 瓦（即千瓦）的白熾燈,售價為 18 元/ 盞假設兩種燈的照光明度一樣,使用壽命都可以達到 2800 小時, .已知小剛家所在地的電價是每千瓦時元（1）設照明時間是 x 小時,請用含 x 的代數(shù)式分別表示一盞節(jié)能燈的費用和用一盞白熾燈的費用（注：費用 =燈的售價 +電費）；（2）小剛想在這兩種燈中選購一盞：當照明時間是多少時,使用兩種燈的費用一樣多？試用特別值推斷：照明時間在什么范疇內(nèi),選用白熾燈費用低？照明時間在什么范疇內(nèi),選用節(jié)能燈費用低？（3）小剛想在這兩種燈中選購兩盞：假定照明時間是3000 小時,.使用壽命都是2800 小時,請你幫他設

20、計費用最低的選燈方案,并說明理由2. 某企業(yè)生產(chǎn)一種收音機,其成本 24 元,直接由廠家門市部銷售,每臺售價 32 元, 門市部的銷售需消耗費用每月 2400 元,假如托付商店銷售,出廠價每臺 28 元,銷售多少臺時兩種銷售方式所獲得的利潤相等？如銷售量達每月 3. 某牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶2022 臺,問采納哪種銷售方式,取得的利潤較多？9 噸,如在市場直接銷售鮮奶, 每噸可獵取利潤 500 元；制成酸奶銷售,每噸可獲利 1 200 元；制成奶片銷售,每噸可獲利 2 000元,該加工廠的生產(chǎn)才能是：如制成酸奶,每天可加工 3 噸,制成奶片,每天可加工 可同時進行,受氣溫影響牛奶必需在1 噸,受條

21、件限制兩種加工方式不 4 天內(nèi)銷售或加工完畢,為此,該加工場設計了兩種生產(chǎn)、銷售方案：方案一：盡可能地制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶 .方案二：一部分制成奶片,其余全部加工成酸奶,并保證在四天內(nèi)完成 .分別運算兩種方案的利潤,你認為哪種方案利潤高？4某原料供應商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠方法：（1）一次購買金額不超過 1 萬元,不予優(yōu)惠；（2）一次購買金額超過 1 萬元,但不超過 3 萬元,全部 9 折優(yōu)惠；（3）一次購買的超過 3 萬元,其中 3 萬元 9 折優(yōu)惠,超過 3 萬元的部分 8 折優(yōu)惠某人因庫容緣由,第一次在供應商處購買原料付 7800 元,其次次購買付款 26100 元,假如他是一次購買同樣數(shù)量的原料,就應對款多少元？可少付款多少元？類型 10 配套問題 1某車間 28 名工人生產(chǎn)螺栓和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺栓 12 個或螺母 18 個現(xiàn)有 x 名工人