《多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第 PAGE 8 頁(yè) 共 NUMPAGES 8 頁(yè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)思路：根據(jù)新課程教學(xué)大綱的要求和新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，首先創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引入新課；然后通過(guò)操作、觀察、討論、歸納等活動(dòng)，要讓學(xué)生經(jīng)歷多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則這一數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到探索活動(dòng)與解題過(guò)程中，強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，培養(yǎng)合作精神，使學(xué)生主動(dòng)思考，培養(yǎng)學(xué)生思考能力、觀察能力和計(jì)算能力；最后讓學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的知識(shí)，不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)形成完整印象，而且還提高了學(xué)生的總結(jié)概括能力。二、教案授課人翟華斌學(xué)科數(shù)學(xué)學(xué) 校涇縣黃村中學(xué)課 題多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教學(xué) 目標(biāo)1

2、知識(shí)與技能（1）理解和掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其推導(dǎo)過(guò)程。（2）熟練運(yùn)用法則進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法運(yùn)算。2過(guò)程與方法（1）通過(guò)讓學(xué)生自己概括法則的過(guò)程，提高學(xué)生的概括能力及數(shù)學(xué)表達(dá)能力。（2）通過(guò)練習(xí)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力、觀察能力和綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。3情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過(guò)多項(xiàng)式乘法法則的推導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)換思想，在領(lǐng)悟過(guò)程中獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。（2）滲透公式恒等變形的和諧美、簡(jiǎn)潔美。教學(xué) 重點(diǎn)1、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。2、熟練地進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué) 難點(diǎn)1、利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則推導(dǎo)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。2 靈活地進(jìn)行多項(xiàng)式

3、與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。教學(xué)方法1教法：情境式、啟發(fā)式、討論式、活動(dòng)探究式。2學(xué)法：探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、歸納概括學(xué)習(xí)。教 具多媒體教學(xué)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境。導(dǎo)入新課（投影展示）（一）回顧與思考1。如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算？2。進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算時(shí)，要注意什么？（教師請(qǐng)兩位學(xué)生回答問(wèn)題）（二）情境問(wèn)題某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)a米、寬m米的長(zhǎng)方形林區(qū)增長(zhǎng)了b 米，加寬了n米，擴(kuò)大后的林區(qū)面積是多少？在學(xué)生經(jīng)過(guò)討論給出答案后，教師給予肯定并引入新課。那么我們?nèi)绾斡?jì)算(a+b)(m+n)，這就是我們本節(jié)課所要研究的內(nèi)容：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘。（板書）二、動(dòng)手動(dòng)腦。思考

4、問(wèn)題（投影展示）abm ma b n n1。動(dòng)手：將已知的四個(gè)長(zhǎng)方形拼成更大的長(zhǎng)方形。 2。動(dòng)腦:你能用不同的形式表示所拼圖的面積嗎? 3。思考：你所表示的這幾種面積的大小關(guān)系如何？（等學(xué)生回答完之后，教師進(jìn)行歸納總結(jié)）。三、探索討論。講授新課1。如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算。這里a、b、m、n都表示單項(xiàng)式，因此(a+b)(m+n)表示多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，那么如何對(duì)(a+b)(m+n)進(jìn)行計(jì)算呢？若把(m+n)看成一個(gè)單項(xiàng)式，能否利用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則呢？請(qǐng)同桌同學(xué)互相討論，并試著進(jìn)行計(jì)算。對(duì)于學(xué)生寫出的結(jié)果給予肯定，并引導(dǎo)學(xué)生還有沒(méi)有其它的方法進(jìn)行計(jì)算。提示：剛才我們是把(m+n)

5、看成一個(gè)單項(xiàng)式，若把(a+b)看成一個(gè)單項(xiàng)式呢？教師對(duì)學(xué)生給出的答案給予表?yè)P(yáng)，并進(jìn)行歸納。2?？偨Y(jié)運(yùn)算規(guī)律，揭示多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則。（投影演示）對(duì)于(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的計(jì)算過(guò)程可以表示為：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn教師在演示完運(yùn)算過(guò)程后，引導(dǎo)學(xué)生用文字表述運(yùn)算法則。法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。敘述完法則，教師再帶領(lǐng)學(xué)生回顧前面的動(dòng)手操作，讓法則得到驗(yàn)證。3。運(yùn)用新知。解決問(wèn)題例題講解（投影演示計(jì)算過(guò)程）計(jì)算：(1) (m - n)(m

6、+ 1)(2) (2x + y)(x - y)解：(1) (m - n)(m + 1)=mm + m1- nm - n1=m2 + m mn - n(2) (2x + y)(x - y) =2xx - 2xy + yx - yy =2x2 - 2xy + xy - y2 =2x2 - xy - y2做一做（投影展示題目）(1)計(jì)算: (x+5)(x-7) (x+5y)(x-7y) = 3 * GB3 (2m+3n)(2m-3n) = 4 * GB3 (2x+y)(2x+y)(2)判斷下列解法是否正確，若有錯(cuò)誤，請(qǐng)說(shuō)出理由。 (2x - 3)(x - 2)解：原式=2x2 - 4x - 3x -

7、 6 =2x2 - 7x - 6 (2x-3)(2x-2)解：原式=2x2 - 4x + 3x + 6 =2x2 - x + 6 4?；顒?dòng)探索。討論歸納（投影展示）填空:(x+2)(x+3) = x2 + _x + _(x-2)(x+3) = x2 + _x + _(x+2)(x-3) = x2 + _x + _(x-2)(x-3) = x2 + _x + _觀察上面四個(gè)等式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下面的問(wèn)題嗎？(x + a)(x + b)= x2 + _x + _四、課堂小結(jié)（投影展示）談一談：本節(jié)課你學(xué)到了什么？ 請(qǐng)學(xué)生回答，然后對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行歸納：1。如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多

8、項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？2。運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，要有序地逐項(xiàng)相乘，不要漏乘，不能重復(fù)，并注意項(xiàng)的符號(hào)。3。最后的計(jì)算結(jié)果要化簡(jiǎn)。五、布置作業(yè)分層作業(yè)：1。計(jì)算:(1) (m+2n)(m-2n)(2) (2n+5)(n-3)(3) (x+2y)2(4) (ax+b)(cx+d)2。試一試，計(jì)算：(a+b+c)(c+d+e)3。請(qǐng)動(dòng)手做一做： 有一個(gè)邊長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形底板，四個(gè)角各截去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x的正方形，折起后做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方形盒子。你能求出此盒子的容積嗎？4。復(fù)習(xí)本節(jié)課的知識(shí)，預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容。學(xué)生先回憶，然后舉手回答問(wèn)題。學(xué)生在一起分組討論，然后共同回答:擴(kuò)大后的林區(qū)面積為(

9、a+b)(m+n)平方米。學(xué)生動(dòng)手畫圖,同桌之間可以相互討論,共同完成 a a b m b n m n學(xué)生分組思考討論,共同得出結(jié)論:(a+b)(m+n)(m+n)a+(m+n)b(a+b)m+(a+b)nam+an+bm+bn同桌同學(xué)互相討論，并試著進(jìn)行計(jì)算。（1）(a+b)(m+n)=(m+n)a+(m+n)b= am+an+bm+bn學(xué)生繼續(xù)討論，給出答案：（2）(a+b)(m+n) =(a+b)m+(a+b)n=am+an+bm+bn學(xué)生在教師引導(dǎo)下細(xì)心觀察運(yùn)算的演示過(guò)程，并嘗試用文字表述多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則學(xué)生在教師歸納出運(yùn)算法則后，認(rèn)真品位法則學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，一同回顧前

10、面的動(dòng)手操作學(xué)生參與到例題解答中，和老師一起來(lái)解題，而且要認(rèn)真聽(tīng)，仔細(xì)看。請(qǐng)四位同學(xué)上黑板解題，其他同學(xué)在草稿紙上完成，先做完的同學(xué)看黑板上四位同學(xué)做的是否正確。所有同學(xué)都仔細(xì)觀察，并說(shuō)出哪種解法正確，哪種解法錯(cuò)誤，并簡(jiǎn)要地說(shuō)明理由。學(xué)生在草稿紙上先進(jìn)行計(jì)算，完成填空，然后仔細(xì)觀察，互相討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試用自己的語(yǔ)言將所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表述出來(lái)。學(xué)生先回顧一下本節(jié)課的內(nèi)容，然后舉手回答，若回答不完整的，其他同學(xué)進(jìn)行補(bǔ)充。第1題和第4題為必做題，所有學(xué)生都做；第2題和第3題為選做題，學(xué)有余力的學(xué)生做這兩題，其他學(xué)生可做可不做。多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是以單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘為基礎(chǔ)的，通過(guò)復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，

11、為本節(jié)課的學(xué)習(xí)提供鋪墊和思想基礎(chǔ)。創(chuàng)設(shè)情境問(wèn)題，通過(guò)答案來(lái)引入新課，即多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘就是形如(a+b)(m+n)的運(yùn)算。通過(guò)動(dòng)手畫圖，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐操作能力。通過(guò)思考討論得出結(jié)論（四種面積相等），(a+b)(m+n)=(m+n)a+(m+n)b(a+b)(m+n)= (a+b)m+(a+b)n(a+b)(m+n)= am+an+bm+bn通過(guò)面積法，和后面講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則相呼應(yīng)，并起到驗(yàn)證作用，更利于學(xué)生的理解。多項(xiàng)式乘法法則，是兩次運(yùn)用到單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則得到的。這里的關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解，將(m+n)看成一個(gè)單項(xiàng)式，然后運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則進(jìn)行計(jì)算，讓學(xué)生討論

12、并試著計(jì)算，目的是培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，鼓勵(lì)學(xué)生積極探索知識(shí)、善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。借助多媒體投影演示算式圖，指出(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn的得出過(guò)程，可以達(dá)到兩個(gè)目的：一是直觀揭示法則，利于學(xué)生理解；二是防止學(xué)生運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)出現(xiàn)漏乘的錯(cuò)誤，強(qiáng)調(diào)法則，加深理解。 目的是加強(qiáng)學(xué)生對(duì)法則的理解。目的是熟悉、理解法則。要求學(xué)生緊扣法則，按法則的文字?jǐn)⑹鲆徊讲浇忸}，注意最后要合并同類項(xiàng)。讓學(xué)生參與例題的解答，旨在強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)，使其主動(dòng)思考。本組練習(xí)的目的是：使學(xué)生進(jìn)一步理解法則，熟練運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性，培養(yǎng)計(jì)算能力和觀察能力。1。培養(yǎng)

13、學(xué)生的觀察能力和思考能力。2。培養(yǎng)學(xué)生的文字概括能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。3。讓學(xué)生領(lǐng)悟一般和特殊之間的關(guān)系。以提問(wèn)學(xué)生的方式來(lái)進(jìn)行課堂小結(jié)，既總結(jié)歸納本節(jié)課的知識(shí)，形成完整印象，又可以提高學(xué)生的的總結(jié)概括能力。分層作業(yè)：1。既面向全體，又注重個(gè)體差異；2。鞏固所學(xué)知識(shí)，加深理解記憶，加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；3。讓學(xué)生養(yǎng)成提前預(yù)習(xí)、及時(shí)復(fù)習(xí)的好習(xí)慣。 六、板書設(shè)計(jì)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘一、法則 二、例題講解 四、課堂小結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相 計(jì)算:(1)。 (2)。 1 。乘, 先用一個(gè)多項(xiàng)式的 。 。 2 。每一項(xiàng)，乘另一個(gè)多項(xiàng) 三、課堂練習(xí) 3 。式的每一項(xiàng)，在把所得 做一做(1) 。 五、布置作業(yè)的積相加。 (2) (a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 活動(dòng)探索： 。三、點(diǎn)評(píng)：本篇教學(xué)設(shè)計(jì)，目標(biāo)明確具體，教學(xué)步驟清晰，教學(xué)過(guò)程符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念，讓學(xué)生經(jīng)歷多項(xiàng)式乘法法則這一數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與應(yīng)用過(guò)程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與到探索活動(dòng)與解題過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)自主探索與合作交流。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，導(dǎo)入新課，不僅能調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更是符合新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念。通過(guò)動(dòng)手操作所得出的結(jié)論和后面講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則相呼應(yīng)，并起到驗(yàn)證作用，更能強(qiáng)化學(xué)生對(duì)