設上游底縫改善拱壩應力狀態(tài)的研究

1、設上游底縫改善拱壩應力狀態(tài)的研究摘要：本文首次采用邊界元法對拱壩設上游底縫的影響規(guī)律進展了研究，分析了底縫設在不同高程、底縫的縫深不同以及干縫和濕縫對拱壩應力和變位的影響規(guī)律.分析結(jié)果說明：設上游底縫是改善拱壩應力狀態(tài)的一個有效的工程措施.關鍵詞：拱壩上游底縫邊界元法濕縫1概述建在寬底河谷上的拱壩，在滿庫條件下靠近谷底的壩體上游面常常會出現(xiàn)拉應力.而出于對拱壩平安的考慮，往往希望盡量防止在壩內(nèi)出現(xiàn)拉應力.如何解決這個問題，除了進展體型優(yōu)化設計外，另一個有效的方法是采取構(gòu)造措施，如在拱壩與根底過渡區(qū)設立周邊縫1，或在拱壩上游面設置人工底縫2，3，5，.拱壩設置周邊縫有許多成功的實例，如前蘇聯(lián)高加

2、索地區(qū)272高的英古里(Inguri)拱壩、意大利262高的瓦依昂(Vajnt)拱壩等.但也有部分專家、學者認為，設置周邊縫將人為地切斷拱壩周界，使其整體性削弱，抗剪強度降低，故對在高拱壩中設置周邊縫持不同意見.設上游底縫的設計思想與設周邊縫的設想有某些相似之處，但它可防止將壩體分割成壩殼和底座兩部分，從而可保持壩的整體穩(wěn)定性.設置底縫的設想防止的，假如用人工底縫來代替它們，一方面可以釋放拉應力，防止裂縫擴展或形成新的裂縫；另一方面，對于壓水縫即使縫面張開，縫面上的揚壓力也不會突然變化，而且正常運行時的縫面庫水壓對壩踵下的基巖區(qū)還會產(chǎn)生一定的壓應力，對進步拱壩|地基系統(tǒng)的平安度有一定的作用.另

3、外，壓水縫還可以人為地加以控制，必要時可灌漿堵死此縫.綜上所述，設置拱壩上游人工底縫的好處是可以理解的，但令人疑慮的問題也是客觀存在的.設上游底縫在國外已有一些成功的實例，在國內(nèi)據(jù)作者所知尚未見任何研究成果的報導.本文的目的在于拋磚引玉，通過對設上游底縫拱壩一般性規(guī)律的初步討論，以引起人們的關注，進而促進我國在高拱壩抗斷裂措施研究方面的開展.2拱壩底縫的分析方法有限元法和邊界元法這兩種數(shù)值計算方法都可以應用于設底縫拱壩的分析計算，但采用邊界元法比擬根本解作為權函數(shù)，對于均質(zhì)各向同性體的靜力控制平衡方程可以轉(zhuǎn)化為如下的邊界積分方程7：(1)其中uj(j=1,2,3.)是位移；tj是彈性體外表S的

4、面力；bj是體積力；P是源點，Q是積分點，P和Q都在邊界面上；Uij(P,Q)和Tij(P,Q)是三維Kelvin根本解7.其中S是以奇異點為球心，以為半徑作的圓球在域內(nèi)部分在公式中，暫忽略體積力，源點P與離散單元節(jié)點p重合時，影響系數(shù)由下式確定以下依次為4，5：(4)(5)其中J()=dS/d是雅柯比值.假如對節(jié)點p應用式(3)并且將與同一節(jié)點q有關的項相加，那么有：(6)其中n是離散的總的節(jié)點數(shù)目.寫成矩陣的形式即Hu=Gt7)H和G都是3n3n階滿陣，根據(jù)給定的邊界條件，將式中右端的未知量移到左端，將左端的量移到右端.交換以后左端列向量全為未知量，記作x，右端列向量全為量，記作B，那么得

5、代數(shù)方程組Ax=B,(8)那么等就不再闡述了，如需要可參考文獻8，這里僅就本文用到的縫端單元的插值函數(shù)作一簡述.程序中采用的縫端單元是Luhi等人9提出的特殊裂縫尖端單元，鑒于環(huán)繞縫尖端位移隨r1/2變化的特點，縫面的位移可表示為：u=a1+a2r1/2+a3r,(9)其中，ai(i=1,2,3.)是待定系數(shù)，r是到裂縫尖端的間隔 .令裂縫尖端(2=-1)節(jié)點的編號為1，5和2，如圖2(b)所示，對位移有如下的插值函數(shù)：圖2特殊裂縫尖端單元3設上游底縫的研究在本節(jié)中，以小灣拱壩為實例，研究設上游底縫對拱壩應力和變位影響的根本外表進展邊界單元離散.以底縫所在高程面以及壩體和地基交接面為界將整個計

6、算域分成3個子域，子域劃分如圖3(a)所示，底縫高程界面的單元網(wǎng)格劃分如圖3(b)所示(圖中粗線為縫尖端，陰影部分為開裂縫面)，縫端采用特殊的裂縫尖端單元.在地基子域中，為了有效地模擬拱壩地基的無限性，在地基外表圖3邊界單元離散比照可以看出，設縫高程對拱壩應力的變化有顯著的影響.如圖4拱冠梁應力的變化所示，當縫(濕縫)設在1010高程，隨著設縫深度的變化，拱冠梁的應力并無顯著的改變；當縫設在990高程，拱冠梁的應力有改變，但變化不大；縫設在964高程，拱冠梁的應力變化顯著，說明設縫發(fā)揮了作用.假如對拱冠梁上游壩踵的應力進展數(shù)值比擬，如表1，就可以更清楚地看到這一點.表1拱冠梁上游壩踵應力的比擬

7、/Pa高程/無縫縫深5/縫深10/縫深15/縫深20/縫深30/9646.545.773.662.501.520.499906.515.775.765.374.9910106.356.556.716.757.16注：無縫時壩踵應力的差異是因為網(wǎng)格劃分的不同造成的圖4拱冠梁應力變化從表1可以看出，當縫設在964高程，壩踵拉應力有顯著的改善；當縫設在990高程，壩踵拉應力有所改善，但變化較??；當縫設在1010高程，壩踵拉應力不僅沒有改善，反而有惡化的趨勢.分析造成這一趨勢的原因為，在沒有設縫的時候，拱冠梁上游壩面只是在大約975高程以下才出現(xiàn)拉應力.在1010高程，上游壩面壓應力為2.20Pa，而

8、這一高程位置的水壓約為2.30Pa(庫水位高程1240)，兩者非常接近，因此，當縫設在1010高程時，此時縫面的水壓還缺乏以頂開縫，縫是閉合的，也就起不到釋放應力的作用.但縫設在1010高程時，部分根本不變；但縫深為30時，最大拉應力增加到4Pa以上.這說明，設置底縫對拱應力會造成不利影響，而且當縫開到某一深度以后，縫的深度再增加，拱的拉應力就可能進一步惡化.因此，縱觀設縫后梁、拱應力的變化趨勢，可以得出以下認識：底縫的深度并不是開得越深越好，而是有一個最優(yōu)深度，就小灣拱壩這個體型而言，底縫最優(yōu)深度為20左右.當然，這個20的結(jié)論似帶有很大的局限性，應當結(jié)合體型設計優(yōu)化、縫面與斷面厚度的比例等

9、因素綜合考慮擇優(yōu).這里只不過提示我們底縫開裂深度并不是越深越好，而是有一個最優(yōu)深度.圖5EL975高程拱應力變化(底縫高程964)部分水壓可以進一步減小上游壩踵的拉應力.從表2可以看出，設干縫和濕縫都可以減小拉應力，但干縫的效果顯然沒有濕縫的效果好.表2上游壩踵應力的比擬/Pa縫深干縫濕縫5/6.525.7720/4.561.52部分面積被去掉，這種作用相當于梁的倒懸度增加.而且縫開的越深，相當于梁的有效截面越小，拱冠梁的倒懸度越大，倒向水庫的趨勢也就越明顯.實際上，這也可以從另外的一個角度來解釋為什么設底縫或者梁底產(chǎn)生裂縫后拉應力會被釋放，開縫的作用相當于增加梁的倒懸度從而減小梁底的拉應力.

10、圖6拱壩變位示意(濕縫，單位：)圖7梁的有效截面根據(jù)拱冠梁的變位情況，可以很方便的求出縫的張開度(D，rakingpenDisplaeent).縫的張開度定義為底縫與拱冠梁上游面相交的兩個節(jié)點(在開縫前重在一起)，開縫后張開的間隔 ，也就是兩個節(jié)點的變位差.表3給出了在964高程設縫，在縫深不同的情況下底縫的張開度.表中未考慮底縫在橫河向的錯動，僅給出D在順河向的分量(Dy)和豎向的分量(Dz).從表中可以看出，縫越深，縫的張開度越大；干縫的張開度比濕縫的小.在小灣的詳細情況下，如底縫設在964高程，縫張開度根本上可控制在2以下.表3底縫的張開度/類型5濕縫10濕縫15濕縫20濕縫5干縫20干縫Dy0.020.120.270.510.0030.47Dz0.460.921.381.610.180.464結(jié)論從以上的分析可以得出以下的結(jié)論：(1)設上游底縫以后，拱壩壩踵的拉應力可以得到較大的改善；(2)底縫對拱壩拉應力的改善作用受以下幾個因素的影響：(a)底縫設計高程：一般應將底縫設在拱壩拉應力區(qū)；(b)底縫設計深度：底縫越深，壩踵拉應力改善