2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市局屬學(xué)校數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“多人共車”問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步問人與車各幾何？其大意是：每車坐3人，兩車空出來；每車坐2人，多出9人無車坐. 問人數(shù)和車數(shù)各多少？設(shè)車輛，根據(jù)題意，可列出的方程是 ( )ABCD2如圖，OC

2、平分平角AOB，AOD=BOE=20，圖中互余的角共有（ ）A1對B2對C3對D4對3有理數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）ABCD4用矩形紙片折出直角的平分線，下列折法正確的是ABCD5已知，用含有，的代數(shù)式表示結(jié)果正確的是ABCD6如圖，數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示的數(shù)可能為（ ）A3B2C1D17下列各式成立的是（）A34=34B62=36C（13）3=19D（14）2=1168如圖，已知O的半徑OA6，AOB90，則（圓心角為90的）扇形AOB的面積為（）A6B9C12D159已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A2B3C4D510如圖，點(diǎn)到直線的距

3、離是指( ).A線段的長度B線段的長度C線段的長度.D線段的長度二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，長方形紙片，將沿對角線折疊得，和相交于點(diǎn)，將沿折疊得，若，則度數(shù)為_（用含的式子表示）12已知代數(shù)式的值是4，則代數(shù)式的值是_.13已知，則_14圖（）的等臂天平呈平衡狀態(tài)，其中左側(cè)秤盤有一袋石頭，右側(cè)秤盤有一袋石頭和2個(gè)各20克的砝碼將左側(cè)袋中一顆石頭移至右側(cè)秤盤，并拿走右側(cè)秤盤的1個(gè)砝碼后，天平仍呈平衡狀態(tài)，如圖（）所示則被移動(dòng)石頭的重量是_克.15一根鐵絲能圍成一個(gè)邊長為5厘米的正方形，如果用這根鐵絲圍成一個(gè)長方形，使得該長方形的長比寬多2厘米，則此長方形的寬是_

4、厘米16某股票上漲0.21元，記作0.21元，那么下跌0.10元記作_元.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）綜合與實(shí)踐元旦期間，我市各大商場掀起購物狂湖，現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)商場開展的促銷活動(dòng)如表所示:商場優(yōu)惠活動(dòng)甲全場按標(biāo)價(jià)的折銷售乙實(shí)行“滿送元的購物券”的優(yōu)惠，購物券可以在再購買時(shí)沖抵現(xiàn)金(如:顧客購衣服元， 贈券元，再購買褲子計(jì)可沖抵現(xiàn)金，不再送券)丙實(shí)行“滿元減元”的優(yōu)惠(如:某顧客購物元，他只需付款元)根據(jù)以上活動(dòng)信息，解決以下問題:(1)三個(gè) 商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)元的褲子,王阿姨想買這一套衣服，她應(yīng)該選擇哪家商場更劃算?(2)黃 先生發(fā)現(xiàn)在甲、乙

5、商場同時(shí)出售一件標(biāo)價(jià)元的上衣和一條標(biāo)價(jià)多元的褲子，最后付款也一樣，諸問這條褲子的標(biāo)價(jià)是多少元?(3)丙商場又推出 “先打折”，“再滿減元”的活動(dòng)，張先生買了一件標(biāo)價(jià)為元的上衣，張先生發(fā)現(xiàn)竟然比沒打折前多付了元錢，問丙商場先打了多少折后再參加活動(dòng)?18（8分）解下列方程（1）；（2）19（8分）如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(1)當(dāng)0t5時(shí)，用含t的式子填空：BP_，AQ_；(2)當(dāng)t2時(shí)，求PQ的值；(3)當(dāng)PQAB時(shí)，求t的值20（8

6、分）如圖，在ABD和FEC中，點(diǎn)B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，B=E，試說明：CDM是等腰三角形21（8分）計(jì)算22（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于小時(shí)，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查 （1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時(shí)有如下步驟，按順序排列為_（填序號）發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；設(shè)計(jì)問卷；對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；收回問卷；得出結(jié)論（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時(shí)小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問

7、題：在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動(dòng)情況提出建議23（10分）一輛出租車從A地出發(fā)，在一條東西走向的街道上往返，規(guī)定向東為正，每次行駛的路程記錄如下（6x16，單位：km）第一次第二次第三次第四次 （1）寫出這輛出租車每次行駛的方向：第一次向 ；第二次向 ；第三次向 ；第四次向 ；（2）經(jīng)過連續(xù)4次行駛后，求這輛出租車此時(shí)距離A地多少km？（結(jié)果可用含x的式子表示）24（12分）化簡求值：x(5x4y)3(xy)，其中x=1，y=1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，表示出兩種方式的總?cè)藬?shù)，然后根

8、據(jù)人數(shù)不變列方程即可.【詳解】根據(jù)題意可得：每車坐3人，兩車空出來，可得人數(shù)為3（x-2）人；每車坐2人，多出9人無車坐，可得人數(shù)為（2x+9）人，所以所列方程為：3（x-2）=2x+9.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找到問題中的等量關(guān)系：總?cè)藬?shù)不變，列出相應(yīng)的方程即可.2、D【分析】兩角互余指的是兩個(gè)角的和為90，根據(jù)題意可知，OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，可知AOD與COD，BOE與COE互余，且AOD=BOE，所以在統(tǒng)計(jì)互余角的時(shí)候可以對角進(jìn)行代換【詳解】解：OC平分平角AOB，AOC=BOC=90，其中AOD+COD=AOC=90，故AOD與COD

9、互余，BOE+COE=BOC=90，故BOE與COE互余，又AOD=BOE，AOC=AOD+COD=BOE+COD=90，故BOE與COD互余，BOC=BOE+COE=AOD+COE=90，故AOD與COE互余，一共有4對互余角，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考察了互余角的概念，若兩角的度數(shù)之和為90，則兩角互余，本題因?yàn)橛邢嗟冉茿OD=BOE的存在，所以在計(jì)算互余角的時(shí)候要考慮角代換的情況3、A【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置以及絕對值和相反數(shù)的定義判斷數(shù)的大小關(guān)系，選出錯(cuò)誤的選項(xiàng)【詳解】A選項(xiàng)錯(cuò)誤，；B選項(xiàng)正確，根據(jù)數(shù)軸上的位置，C選項(xiàng)正確，是負(fù)數(shù)，則理由同B選項(xiàng)，D選項(xiàng)正確，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查

10、有理數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的方法4、D【詳解】根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)及角平分線的定義對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，A當(dāng)長方形如A所示對折時(shí)，其重疊部分兩角的和一個(gè)頂點(diǎn)處小于90，另一頂點(diǎn)處大于90，故錯(cuò)誤；B當(dāng)如B所示折疊時(shí)，其重疊部分兩角的和小于90，故錯(cuò)誤；C當(dāng)如C所示折疊時(shí)，折痕不經(jīng)過長方形任何一角的頂點(diǎn)，所以不可能是角的平分線，故錯(cuò)誤；D當(dāng)如D所示折疊時(shí)，兩角的和是90，由折疊的性質(zhì)可知其折痕必是其角的平分線，正確考點(diǎn)：1、軸對稱；2、角平分線5、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則可得:,故選C.6、D【分析】直接利用數(shù)軸得出結(jié)果即可【詳解】解：數(shù)軸上蝴蝶所在點(diǎn)表示

11、的數(shù)可能為-1，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的關(guān)系，任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，在數(shù)軸上，原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的是負(fù)數(shù)，原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的是正數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.7、D【解析】n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.【詳解】解：34=3333，故A錯(cuò)誤；62=-36，故B錯(cuò)誤；(13)3=127，故C錯(cuò)誤；（14）2=116，故D正確，故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)乘方的定義.8、B【分析】根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：根據(jù)扇形面積計(jì)算公式可得：圓心角為90的扇形AOB的面積=，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的計(jì)算，屬于?？碱}型，掌握扇形面積

12、的計(jì)算公式是關(guān)鍵.9、D【解析】方程2x+a9=0的解是x=2，22+a9=0，解得a=1故選D10、D【分析】直接利用點(diǎn)到直線的距離是垂線段的長度，可得答案【詳解】解：點(diǎn)到直線的距離是線段的長度，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，利用點(diǎn)到直線的距離的定義是解題關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30+【分析】設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得【詳解】解：設(shè)，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：，在長方形中，則x=30+=30+故答案為：30+【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和折疊性質(zhì)，根據(jù)，列出方程是解題的關(guān)鍵12、7【分析】把看作一個(gè)整體并代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：，；故答案

13、為.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握整體思想的利用是解題的關(guān)鍵13、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和乘方的非負(fù)性解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為214、1【解析】試題解析：設(shè)左、右側(cè)秤盤中一袋玻璃球的質(zhì)量分別為m克、n克，根據(jù)題意得：m=n+40；設(shè)被移動(dòng)的玻璃球的質(zhì)量為x克，根據(jù)題意得：m-x=n+x+20，x=（m-n-20）=（n+40

14、-n-20）=115、1【分析】根據(jù)題意得到鐵絲的長是20厘米，設(shè)長方形的寬是厘米，列出一元一次方程求解即可【詳解】解：這根鐵絲的長是，設(shè)長方形的寬是厘米，則長是厘米，列方程：，解得故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找到題目中的等量關(guān)系列出方程16、-0.1【分析】根據(jù)具有相反意義的量即可得出答案【詳解】股票上漲0.21元，記作0.21元，那么下跌0.10元記作-0.1元，故答案為：-0.1【點(diǎn)睛】本題主要考查具有相反意義的量，掌握具有相反意義的量是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）選擇丙商城更劃算. （2）370元. （3）9.5折【分

15、析】（1）按照不同的優(yōu)惠方案算出三家商場實(shí)際花的錢數(shù)，再比較得出答案即可；（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，按照優(yōu)惠方案算出實(shí)際付款數(shù)，根據(jù)付款額一樣，列方程求解即可；（3）先設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動(dòng)，根據(jù)打折后比沒打折前多付了18.5元錢，列方程求解【詳解】（1）選甲商場需付費(fèi)用為（290+270）0.6=336（元）；選乙商場需付費(fèi)用為290+（270-200）=360（元）；選丙商場需付費(fèi)用為290+270-550=310（元）360336310，選擇丙商場更劃算（2）設(shè)這條褲子的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：（380+x）0.6=380+x-1003，解得：x=370，答：這條褲子的標(biāo)價(jià)為

16、370元（3）設(shè)丙商場先打了n折后再參加活動(dòng)，則由題意可得打折后的價(jià)格小于600元，不小于500元，根據(jù)題意得：（630-550）-（630-650）=18.5解得n=9.5答：丙商場先打了9.5折后再參加活動(dòng)【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程進(jìn)行求解18、（1） （2）【分析】（1）由題意先去括號，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可；（2）根據(jù)題意先去分母和去括號，再進(jìn)行移項(xiàng)合并進(jìn)而化系數(shù)為1即可【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題的關(guān)鍵19、(1)1t,1

17、02t；（2）8；(3)t=12.1或7.1.【解析】試題分析：（1）先求出當(dāng)0t1時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t11，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t10，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出BP，AQ的長；（2）先求出當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為22=4，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出PQ的長；（3）由于t秒時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得出PQ=|2t（10+t）|=|t10|，根據(jù)PQ=AB列出方程，解方程即可試題解析：解：（1）當(dāng)0t1時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t11，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t10，BP=11（10+t

18、）=1t，AQ=102t故答案為1t，102t；（2）當(dāng)t=2時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+2=12，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為22=4，所以PQ=124=8；（3）t秒時(shí)，P點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為10+t，Q點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)為2t，PQ=|2t（10+t）|=|t10|，PQ=AB，|t10|=2.1，解得t=12.1或7.1點(diǎn)睛：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用和數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的移動(dòng)與點(diǎn)所表示的數(shù)之間的關(guān)系，（3）中解方程時(shí)要注意分兩種情況進(jìn)行討論20、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得ABDFEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ADB=FCE，最后根據(jù)等角對等邊證明即可.【詳解】解

19、：BC=DE，BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在ABD與FEC中，ABDFEC（SAS），ADB=FCE，CM=DM，即CDM是等腰三角形【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關(guān)鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明ADB=FCE.21、（1）0；（2）8.【分析】（1）先計(jì)算乘方運(yùn)算，再算乘除，最后算加減；（2）先計(jì)算乘方和絕對值里面的，同時(shí)運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算，最后進(jìn)行加減運(yùn)算.【詳解】解：（1）原式；（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握基本運(yùn)算法則和順序是解題的關(guān)鍵.22、（1）、；（2）50；見解析；建議同學(xué)們多出去運(yùn)動(dòng)，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時(shí)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；用總?cè)藬?shù)減去其他時(shí)間的人