六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案-5.3 圓的面積31-人教版

1、課題名稱(chēng)第五單元圓的面積教學(xué)目標(biāo)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)重難點(diǎn)分析重點(diǎn)分析圓是小學(xué)階段，學(xué)生接觸到的第一個(gè)曲面圖形，其獨(dú)有的曲線特征，對(duì)于學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，都是一種全新的挑戰(zhàn)。難點(diǎn)分析圓是彎曲的少數(shù)學(xué)生認(rèn)為能夠轉(zhuǎn)換，但不知道從哪里入手才能把圓拼成學(xué)過(guò)的圖形。教學(xué)方法1、通過(guò)讓學(xué)生剪一剪，拼一拼，比一比，看一看，議一議，說(shuō)一說(shuō)，使學(xué)生在觀察中充分感知，在動(dòng)手中展開(kāi)思維，在操作中嘗試發(fā)現(xiàn)。2、本課的教學(xué)活動(dòng)將化曲為直和極限的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的構(gòu)建。教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入同學(xué)們，你們看我們的校園多么美麗，有這么多的草坪，美不美呀？那我們來(lái)看看草坪都有些什么作用？

2、小明看到綠化工人正在修建一塊圓形草坪，就跟叔叔交談起來(lái)，一個(gè)叔叔問(wèn)他這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？這個(gè)問(wèn)題把小明難住了，同學(xué)們，我們一起來(lái)幫幫他好嗎？要求這個(gè)圓形草坪的占地面積是多少平方米？實(shí)際上是求什么？求圓的面積。揭示課題：這節(jié)課，我們就一起研究圓的面積。知識(shí)講解（難點(diǎn)突破）明確圓面積的含義（1）請(qǐng)大家指出你們手中兩張圓片的面積，用彩色筆把這兩張圓片的面積表示出來(lái)，邊涂邊想哪個(gè)圓片比較快？涂完哪個(gè)圓片比較慢涂完？（2）學(xué)生展示作品后，引導(dǎo)學(xué)生用自己的話語(yǔ)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的面積？（3）小結(jié)：圓所占平面的大小叫圓的面積2、滲透轉(zhuǎn)化的教學(xué)思想和方法（1）你還記得平行四邊形、梯形的面積計(jì)算公式

3、的推導(dǎo)過(guò)程嗎？簡(jiǎn)單說(shuō)。（2）回憶平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。高寬（3）總結(jié)方法：這些圖形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程有什么共同點(diǎn)？ 預(yù)設(shè)：生1：都要把它轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。生2：都要運(yùn)用拼湊割補(bǔ)的方法。 師小結(jié)方法：說(shuō)得非常好，我們學(xué)習(xí)一種新圖形的面積時(shí)，通常都要運(yùn)用拼、湊、割、補(bǔ)的方法，把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再根據(jù)兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出新圖形的面積公式。那么是否也可以把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)已學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式呢？（4）下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，動(dòng)手剪一剪、拼一拼，看可以把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？ 學(xué)生操作。（5）師：誰(shuí)能告訴老師你們小組把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？生到臺(tái)前展示。把圓16等分

4、拼成近似的平行四邊形。把圓32等分拼成近似的長(zhǎng)方形。寬= r預(yù)設(shè)：生1：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。生2：我們小組把圓轉(zhuǎn)化成一個(gè)近似的平行四邊形。師：大家真了不起！通過(guò)動(dòng)手操作把圓轉(zhuǎn)化成了這么多近似的圖形。（6）師：為什么說(shuō)是一個(gè)近似的長(zhǎng)方形呢？請(qǐng)看課件（展示課件），同時(shí)請(qǐng)同學(xué)們思考，如果把圓平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形會(huì)怎樣呢？預(yù)設(shè)：生1：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近于長(zhǎng)方形。生2：平均分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。（7）師：下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察、分析拼成的長(zhǎng)方形與原來(lái)的圓之間有什么關(guān)系？帶著問(wèn)題先自己思考在小組討論交流。、近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)于圓的周長(zhǎng)

5、有什么關(guān)系？、拼成的近似長(zhǎng)方形的寬與圓的半徑有什么關(guān)系？ = 3 * GB3 、你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形或平行四邊形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？(8)小組同學(xué)之間互相說(shuō)說(shuō)推導(dǎo)過(guò)程。 拼成的平行四邊形的高相當(dāng)于圓的半徑，它的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。 拼成的長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓的半徑，長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半。(9) 教師課件演示。組織學(xué)生進(jìn)行語(yǔ)言表述圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑S=rrS=r2讀公式并理解記憶。要求圓的面積必須知道什么？（半徑）3.教學(xué)例1。例1圓形草坪的直徑是20m，每平方米草皮8元。鋪滿草皮需要多少錢(qián)？引導(dǎo)學(xué)生思考解題思路，要求鋪滿草皮的價(jià)錢(qián)，就要先求出草坪的面積。學(xué)生獨(dú)立完成教師指名，學(xué)生上臺(tái)板演全班集體訂正。教師強(qiáng)調(diào)計(jì)算圓的面積，要注意已知條件是直徑還是半徑是直徑的，要先求出半徑并修改成規(guī)范解答。課堂練習(xí)（難點(diǎn)鞏固）1、求下面各圖形的面積，2、小明發(fā)現(xiàn)這個(gè)半徑二分