電大數(shù)學(xué)思想方法全網(wǎng)最全答案

1、電大數(shù)學(xué)思想方法全網(wǎng)最全答案 篇一：電大數(shù)學(xué)思想與方法分類整理試題答案 數(shù)學(xué)思想與方法分類整理試題答案 一、單項選擇題 1所謂類比，是指( ) B由一類事物所具有的某種屬性，可以揣測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法 2猜想具有兩個明顯特點( )。D科學(xué)性與揣測性 3所謂數(shù)學(xué)模型方法是( )。A利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 4數(shù)學(xué)模型具有( )特性。C抽象性、準(zhǔn)確性和演繹性、預(yù)測性 5概括通常包括兩種：運營概括和理論概括。而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底。上升為普遍的認(rèn)識(A.由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬的種的特性 )的認(rèn)識。 6.三段論是演繹推理的

2、主要方式，它由（）三部分組成。D大前提、小前提和結(jié)論 7.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重的傳授，而忽略對知識發(fā)生過程中的挖掘B方式化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法 8.特別化方法是指在研究征詢題中，（）的思想方法B從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合 9.分類方法的原那么是（）D不重復(fù)，無遺漏，標(biāo)準(zhǔn)同一，按層次逐步劃分 10數(shù)學(xué)模型可以分為三類（）C概念型，方法型，構(gòu)外型 11數(shù)學(xué)的第一次危機是由于出現(xiàn)了( c C無理數(shù)（或厄） )而造成的。 12算法大致可以分為(A多項式算法和指數(shù)型算法 )兩大類。 13反駁反例是用_否認(rèn) 的一種思維方式。( D特別 一般 ) 14類比聯(lián)想是人們運用類比

3、法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是(B聯(lián)想一類比一猜想 )。 15歸納猜想是運用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(D特例一歸納一猜想 )。 16傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重( A方式化)的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué) 思想方法的挖掘、整理、提煉。 17所謂統(tǒng)一性，確實是( C .部分與部分、部分與整體)之間的協(xié)調(diào)。 18中國九章算術(shù) 的算法體系和古希臘幾何本來_的體系在數(shù)學(xué)歷史開展進程中爭奇斗妍、交相輝映。(A以算為主) 19所謂數(shù)學(xué)模型方法是(B利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法)。 20公理化方法確實是從( D初始概念和公理)出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導(dǎo)出其它一切命題的一種演繹

4、方法。 21概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認(rèn)識( B由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬的種的特性 )的認(rèn)識。 22算法大致可以分為(A )兩大類。A.多項式算法和指數(shù)型算法 23反駁反例是用否認(rèn)_ _的一種思維方式。(D特別一般) 24類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要 步驟是( C聯(lián)想一猜想一類比 25歸納猜想是運用歸納法得到的猜想，它的思維步驟是(B特例一歸納一猜想 26.傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重( D方式化)的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。 27所謂統(tǒng)一性，確實是( )之間

5、的協(xié)調(diào)。C部分與部分、部分與整體 28數(shù)學(xué)的第二次危機是17世紀(jì)伴隨牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立( A微積分)而產(chǎn)生的。 29我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的總體目的指出，數(shù)學(xué)知識包括 和 。(B數(shù)學(xué)事實 數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷) 30.所謂特別化是指在研究征詢題時，( D )的思想方法。D從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合 二、填空題（每空格3分，共30分） 1數(shù)學(xué)的第一次危機是由于出現(xiàn)了無理數(shù)（或蠆）而造成的。 2傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重 方式化 的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。 3所謂數(shù)學(xué)模型方法是利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 4菱形概念的抽象過程確實是把一個新

6、的特征：組鄰邊相等 ，參加到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。 5.在計算機時代，計算方法已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學(xué)方法。 6反駁反例是用特別否認(rèn)一般 的一種思維方式。7化歸方法包含的三個要素是 化歸對象 化歸目的 化歸途徑 三、推斷題 1隨機現(xiàn)象確實是雜亂無章的現(xiàn)象，不管是個別仍然整體，其隨機現(xiàn)象都沒有規(guī)律性。(F ) 2數(shù)學(xué)學(xué)科的新開展分形幾何，其分形的思想確實是將某一對象的細(xì)微部分放大后，其構(gòu)造與原先的一樣。(T ) 3我國中小學(xué)數(shù)學(xué)成績舉世公認(rèn)，“高分必定產(chǎn)生高制造力”，我國中學(xué)生的科學(xué)測試成績名列前茅。( F ) 4我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)知識確實是“

7、數(shù)與形以及演繹的知識”。( T) 5數(shù)學(xué)根底知識與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線，而且是兩條明線。( F ) 6數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因此數(shù)學(xué)抽象具有無物質(zhì)性。( T) 7數(shù)學(xué)公理化方法在其他學(xué)科也能起到作用，因此它是萬能的( F ) 8數(shù)學(xué)模型具有預(yù)測性、準(zhǔn)確性和演繹性，但不包括抽象性。(F ) 9猜想具有兩個明顯的特點：一定的科學(xué)性和一定的揣測性。( T) 10表層類比和深層類比其涵義是一樣的。( F ) 11數(shù)學(xué)史上著名的“哥尼斯堡七橋征詢題”最后由歐拉用一筆畫方法證明了其無解。( T) 12分類方法具有兩要素；母項與子項。( F) 13算法具有無限性、不

8、確定性與有效性。( F ) 14理論方法、實驗方法和計算方法并列為三種科學(xué)方法。( T) 15最早使用數(shù)學(xué)模型方法的當(dāng)數(shù)中國古人。( T ) 16數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因此數(shù)學(xué)抽象具有無物質(zhì)性。( T ) 17一個數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)的每一個命題都必須給出證明。(F ) 18反例在否認(rèn)一個命題時并不具有特別的威力。( F ) 19不可公度性的覺察引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機。( F ) 20最早使用數(shù)學(xué)模型方法的當(dāng)數(shù)中國古人。( T) 四、簡答題（每題10分，共30分） 1為什么說數(shù)學(xué)模型方法是一種迂回式化歸？ 答：運用數(shù)學(xué)模型方法處理征詢題時，不是直截了當(dāng)求出實際征詢題的解，

9、由于如此做往往是行不通的或者花費過分昂貴。而是先將實際征詢題化歸為一個適宜的數(shù)學(xué)模型，然后通過求數(shù)學(xué)模型的解間接求出原實際征詢題的解，走的是一條迂回的道路。因此，我們說數(shù)學(xué)模型方法是一種迂回式化歸。 2特別化在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用有哪些？ 答：利用特別值（圖形）解選擇題。 利用特別化探求征詢題結(jié)論。 利用特例檢驗一般結(jié)果。 利用特別化探究解題思路。 3為什么數(shù)形結(jié)合方法在數(shù)學(xué)中有著特別廣泛的應(yīng)用？ 答：數(shù)學(xué)研究的是現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間方式，而現(xiàn)實世界本身是同時兼?zhèn)鋽?shù)與形兩種屬性的，既不存在有數(shù)無形的客觀對象，也不存在有形無數(shù)的客觀對象。因此，在數(shù)學(xué)開展的進程中，數(shù)和形常常結(jié)合在一起，在內(nèi)容上互

10、相聯(lián)絡(luò)，在方法上互相滲透，在一定條件下互相轉(zhuǎn)化。充分運用數(shù)形結(jié)合方法處理數(shù)學(xué)征詢題，關(guān)于溝通代數(shù)、三角、幾何各分支之間的聯(lián)絡(luò)，提高分析征詢題、處理征詢題的才能具有重要作用。 4模型化的方法、開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容之間的關(guān)系？ 答：模型化的方法與開放性的歸納體系及算法化的內(nèi)容之間是互相適應(yīng)同時互相促進的。盡管，各個數(shù)學(xué)模型之間也有一定的聯(lián)絡(luò)，但是它們更具有相對獨立性。一個數(shù)學(xué)模型的建立與其它數(shù)學(xué)模型之間并不存在邏輯依賴關(guān)系。正由于如此，因此可以按照需要隨時從社會實踐中提煉出新的數(shù)學(xué)模型。另一方面，由于運用模型化的方法研究數(shù)學(xué)，新的數(shù)學(xué)模型從何產(chǎn)生？只有尋找現(xiàn)實原型、立足于現(xiàn)實征詢題的研究

11、，這就不可能產(chǎn)生封閉式的演繹體系。處理實際征詢題還提出了如此的要求：對由模型化方法求得的結(jié)果必須可以檢驗其正確性和合理性，為了可以求得實際可用的結(jié)果，因此算法化的內(nèi)容也就應(yīng)運而生。 5算術(shù)與代數(shù)的解題方法根本思想有何區(qū)別？ 答：區(qū)別在于算術(shù)解題參與的量必須是已經(jīng)明白的量，而代數(shù)解題同意未知的量參與運算；算術(shù)方法的關(guān)鍵之處是列算式，而代數(shù)方法的關(guān)鍵之處是列方程。 6簡單說明社會科學(xué)數(shù)學(xué)化的主要緣故？ 答：第一，社會治理需要準(zhǔn)確化的定量按照；第二，社會科學(xué)理論體系的開展需要準(zhǔn)確化；第三，出現(xiàn)了一些適宜研究社會歷史現(xiàn)象的新的數(shù)學(xué)分支；第四，電子計算機的開展與應(yīng)用。 7.簡述類比的含義，數(shù)學(xué)中常用的類

12、比有哪些？ 答：所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，揣測與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法。數(shù)學(xué)中常用的類似有表層類比、深層類比、溝通類比。 8.常量數(shù)學(xué)應(yīng)用的局限性是什么？ 答：在建立了太陽中心理論后，17世紀(jì)的人們面臨了如何改良計算行星位置，以及如何解釋地球上靜止的物體保持不動、下降的物體還落在地球上等之類的征詢題。這類征詢題的核心是物體的運動。面對這類帶有運動特征的征詢題，人們已有的數(shù)學(xué)知識：算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三解等構(gòu)成的初等數(shù)學(xué)，顯得無效。由于初等數(shù)學(xué)都是以不變的數(shù)量（即常量）和固定的圖形為其研究對象（因此這部分內(nèi)容也稱為常量數(shù)學(xué)）。運用這些知識可以有效地描繪和解

13、釋相對穩(wěn)定的事物和現(xiàn)象。但是，關(guān)于這些運動變化的事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力。 9.簡述代數(shù)解題方法的根本思想。 答：代數(shù)解題方法的根本思想是，首先按照征詢題的條件組成內(nèi)含已經(jīng)明白數(shù)和未知數(shù)的代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程；然后通過對方程進展恒等變換求出未知數(shù)的值。 10.簡述九章算術(shù)與lt;幾何本來兩大著作的特點。 答：幾何本來特點：封閉的演繹體系、抽象化的內(nèi)容、公理化的方法：九章算術(shù)特點：開放的歸納體系、算法化的內(nèi)容、模型化的方法。 11.試用框圖表示用特別化方法處理征詢題的一般過程并加以說明。 答： 這個框圖告訴我們： 假設(shè)我們面對的征詢題A處理起來比較困難，可以先將A特別化A，由于A與A

14、相比較，外延變小，因此內(nèi)涵勢必增多，因此由A所導(dǎo)出的結(jié)論B7，它包含的內(nèi)涵一般也會比較多把信息B7反響到征詢題A中，就會為征詢題處理提供一些新的信息，再去推導(dǎo)結(jié)論B就會比較容易一些 假設(shè)處理征詢題A仍有困難，那么可對A再次進展特別化，進一步增加信息量，如此反復(fù)屢次，最終推得結(jié)論B，使征詢題A得以處理。 12簡述類比的含義，數(shù)學(xué)中常用的類比有哪些？ 答：所謂類比，是指由一類事物所具有的某種屬性，揣測與其篇二：電大數(shù)學(xué)思想方法題庫(全) 數(shù)學(xué)思想與方法 填空題 1古代數(shù)學(xué)大致可以分為兩種不同的類型，一種是崇尚邏輯推理，以幾何本來為代表；一種是長于計算和實際應(yīng)用，以（九章算術(shù)）為典范。 2、在數(shù)學(xué)中

15、，建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代表著作是古希臘歐幾里得（幾何本來） 3、幾何本來所創(chuàng)始的（公理化）方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述方式，而且還被移植到其它學(xué)科，同時促進他們的開展。 4、推進數(shù)學(xué)開展的緣故主要有兩個：（1）（實踐的需要，（2）理論的需要）數(shù)學(xué)思想方法的幾次打破確實是這兩種需要的結(jié)果。 5、變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)根底是（解析幾何），標(biāo)志是（微積分） 6、（數(shù)學(xué)根底知識和數(shù)學(xué)思想方法）是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。 7、隨機現(xiàn)象的特點是（在一定條件下，看你發(fā)生某種結(jié)果，也困難不發(fā)生某種結(jié)果。 8、等腰三角形的抽象過程，確實是把一個新的特征（兩邊相等）參加到三角形概念中去，使三角形概念得到強化

16、。 9、學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有如下三個主要階段，（潛認(rèn)識階段、明朗化階段、深化理解階段） 10、數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性額反映，是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的表達，它表現(xiàn)為（數(shù)學(xué)的各個分支互相滲透和互相結(jié)合）的趨勢。 11、強抽象確實是指通過（把一些新特征參加到某一概念中去而構(gòu)成新概念的抽象過程。 12、菱形概念的抽象過程確實是把一個新的特征（一組鄰邊相等）參加到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。 13、演繹法與（歸納法）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。 14、所謂類比是指（由一類事物所具有的某種屬性，可以揣測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法）常

17、稱這種方法為類比法，也稱類比推理、 15、反例反駁的理論按照是方式邏輯的（矛盾律） 16、猜想具有兩個明顯特點：（具有一定的科學(xué)性、具有一定的揣測性） 17、三段論是演繹推理的主要方式，三段論由（大前提、小前提、結(jié)論）三部份組成。 18、化歸方法是指（把待處理的征詢題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能處理或較易處理的征詢題中，最終獲得原征詢題的答的一種方法） 19、在化歸過程中，應(yīng)遵照的原那么是（簡單化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么） 20、在計算機時代，（計算方法）已經(jīng)成為與理論方法，實驗方法并列的第三種科學(xué)方法。 21、算法具有以下特點（有限性、確定性、有效性） 22、算法大致可以分

18、為（多項式算法和指數(shù)型算法） 23、勻速直線運動的數(shù)學(xué)模型是（一次函數(shù)） 24、所謂數(shù)學(xué)模型方法是（利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法） 25、分類必須遵照的原那么是（不重復(fù)、無遺漏、標(biāo)準(zhǔn)同一。） 27、所謂特別化是指在研究征詢題過程中（從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合）的思想方法。 28、面對一個征詢題，通過認(rèn)確實觀察和考慮，通過歸納或類比提出猜想，然后從兩個方面入手（演繹證明此猜想為真、或者尋找反例說明此猜想為假），并進一步修正或否認(rèn)此猜想。 29、化歸方法的三個要素是（化歸對象、化歸目的、化歸途徑） 30、按照學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程由潛認(rèn)識、明朗化、深化

19、理解三個階段，課相應(yīng)地將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)成（屢次孕育、初步理解、簡單應(yīng)用）三個階段。 31、（數(shù)學(xué)思想方法）是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)才能地紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)地靈魂，它對開展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，通過學(xué)生的思維質(zhì)量都具有十分重要的作用。 32、一個概括過程包括（比較、區(qū)分、擴張和分析）等幾個主要環(huán)節(jié)。 33、算法的有效性是指（假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以得到這一征詢題的正確處理） 34、數(shù)學(xué)從研究對象大致可以分成兩大類，（數(shù)量關(guān)系、空間方式） 35、幾何本來所創(chuàng)始的公理化方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述方式，而且還被移植到其它學(xué)科，同時促進它們的開展。 36、等腰三角形概念的抽象過程，確實是把一個新的特征

20、：（兩邊相等）參加到三角形概念中去，使三角形概念得到強化 37、類比法是指，（由一類事物所具有的某種屬性，可以揣測與其類似的事物也具有這種屬性）的一種推理方法 38、面對一個征詢愿，通過認(rèn)確實觀察和考慮，過歸納或者類比提出猜想，然后從兩個方面人手；演繹證明此猜想為真；或者 （尋找反例說明此猜想為假）同時進一步修正成否認(rèn)此猜想 39、化歸方法包含的三個要素是：化歸對象、化歸日標(biāo)、化歸途徑。 40、數(shù)學(xué)的研究對象大致可以分成兩類研究數(shù)量關(guān)系，研究空間方式。 41、一個科學(xué)的分類標(biāo)準(zhǔn)必須可以將需要分類的數(shù)學(xué)對象，不重復(fù)無遺漏進展的劃分。 42、所謂數(shù)形結(jié)合方法，確實是在研究數(shù)學(xué)征詢題時，（由數(shù)思形，

21、見形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合考慮征詢題）的一種思想方法。 43、古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以幾何本來為代表；一種是長于計算和實際應(yīng)用，以 （九章算術(shù)）為典范。 44、不完全歸納法是按照（對某類事物中的部分對象的分析），作出關(guān)于該類事物的一般性結(jié)論的推理方法。 45、公理化的三條邏輯上的要求是（獨立性、無矛盾性、完備性）。 46、九章算術(shù)系統(tǒng)地總結(jié)了先秦和東漢初年我國的數(shù)學(xué)成就，通過歷代名家補充、修正、增訂而逐步構(gòu)成，現(xiàn)傳世的九章算術(shù)是三國時期魏晉數(shù)學(xué)家（劉徽）注釋的版本。 47、幾何本來是一本極具生命力的經(jīng)典著作，全書共十三卷475個命題，包括5個（公設(shè)）、5個（公理）。 4

22、8、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)主要有（屢次孕育、初步理解、簡單 應(yīng)用）三個階段。 49、化隱為顯原那么是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)原那么之一，它的含義 確實是把隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的（數(shù)學(xué)思想方法）顯示出來，使之明朗化，以到達教學(xué)目的。 50、在數(shù)學(xué)學(xué)科中人們常常把研究確定性現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的那 些數(shù)學(xué)分支稱為確定數(shù)學(xué)，如代數(shù)、幾何、方程、微積分等。但是確定數(shù)學(xué)無法定量地提示（隨機現(xiàn)象），它的這種局限性迫使數(shù)學(xué)家們建立一種專門分析（隨機現(xiàn)象）的數(shù)學(xué)工具。這個數(shù)學(xué) 工具確實是（概率理論和數(shù)理統(tǒng)計）。 51、小學(xué)生的思維特點是（詳細(xì)形象思維）。 52、三段論是演繹推理的主要方式，它由（大前提、小前提、結(jié)論）三部分組成。 5

23、3、演繹法與（歸納法）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。 54、（數(shù)學(xué)思想方法）是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)才能的紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，它對開展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，提高學(xué)生的思維 質(zhì)量都具有十分重要的作用。 55、分類方法具有三個要素：（被劃分的對象、劃分后所得 的類的概念、劃分的標(biāo)準(zhǔn)）。 56、數(shù)學(xué)研究的對象可以分為兩類：一類是（研究數(shù)量關(guān)系 的），另一類是（研究空間方式的）。 57、所謂社會科學(xué)數(shù)學(xué)化確實是指（數(shù)學(xué)向社會科學(xué)滲透），也確實是運用（數(shù)學(xué)方法）來提示社會現(xiàn)象的一般規(guī)律。 58、在古代的（游戲和賭博）活動中就有概率思想的雛形，但是作為一門學(xué)科那么產(chǎn)生于17世紀(jì)中期前后，它的起源與一個

24、 所謂的點數(shù)征詢題有關(guān)。 59、在數(shù)學(xué)中建立公理體系最早的是（幾何學(xué)），而這方面 的代表著作是古希臘學(xué)者歐幾里得的（幾何本來）。 60、九章算術(shù)是世界上最早系統(tǒng)地表達（分?jǐn)?shù)）運算的著作，它關(guān)于（負(fù)數(shù)）的闡述也是世界上最早的。 61、數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線，（數(shù)學(xué)知識）是一條明線，它被寫在教材中；（數(shù)學(xué)思想）那么是一條暗線，需要教師挖掘、提煉并貫穿在教學(xué)過程中。 62、化歸方法是將（待處理的征詢題）轉(zhuǎn)化為已經(jīng)明白征詢題。 63、公理方法是從盡可能少的初始概念和公理出發(fā)，應(yīng)用嚴(yán)格的（邏輯推理），使一門數(shù)學(xué)構(gòu)建成為演繹系統(tǒng)的一種方法 64、數(shù)學(xué)的第一次危機是由于出現(xiàn)了（不可公度性）而

25、造成的。 65、數(shù)學(xué)猜想具有兩個明顯的特點：（科學(xué)性）與（揣測性）。 66、所謂社會科學(xué)數(shù)學(xué)化確實是指數(shù)學(xué)向（社會科學(xué)）的滲透，運用數(shù)學(xué)方法來提示（社會現(xiàn)象）的一般規(guī)律。 67、深層類比又稱本質(zhì)性類比，它是通過（對被比較對象的處于互相依存的各品種似屬性之間的多種因果關(guān)系的分析）而得到的類比。 68、概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。 而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認(rèn)識（由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬種的特性）的認(rèn)識。 69、算法大致可以分為（多項式算法和指數(shù)型算法）兩大類。 70、反駁反例是用（一個反例）否認(rèn)（猜想）的一種思維方式。 71、類比聯(lián)

26、想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是（聯(lián)想-類比-猜想）。 35歸納猜想是運用歸納法得道的猜想，它的思維步驟是（猜想-歸納-特例）。 72、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（方式化的）的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。 73、所謂統(tǒng)一性，確實是（部分與部分、部分與整體）之間的協(xié)調(diào)。 74、中國九章算術(shù)（以算為主）的算法體系和古希臘幾何本來（邏輯演繹）的體系在數(shù)學(xué)歷史開展進程中爭奇斗妍、交相輝映。 75、所謂數(shù)學(xué)模型方法是（利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法）。 76、所謂特別化是指在研究征詢題時，（從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合）的思想

27、方法。 77、古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以幾何本來為代表；一種是長于計算和實際應(yīng)用，以（中國九章算術(shù)）為典范。 78、數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的表達，它表現(xiàn)為（數(shù)學(xué)的各個分支互相滲透和互相結(jié)合）的趨勢。 79、在數(shù)學(xué)中建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代 表著作是古希臘歐幾里得的（幾何本來）。 80、演繹法與（歸納法）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。 81、在化歸過程中應(yīng)遵照的原那么是（簡單化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么）。 82、（數(shù)學(xué)思想方法）是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)才能的紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，它對開展學(xué)

28、生的數(shù)學(xué)才能，提高學(xué)生的思維質(zhì)量都具有十分重要的作用。 83、三段論是演繹推理的主要方式，它由（大前提、小前提、結(jié)論）三部分組成。 84、傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（方式化的數(shù)學(xué)知識）的傳授， 而忽略對知識發(fā)生過程中（數(shù)學(xué)思想方法）的挖掘。 85、特別化方法是指在研究征詢題中，（從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合）的思想方法。 86、分類方法的原那么是（不重復(fù)、無遺漏、標(biāo)準(zhǔn)同一、按層次逐步劃分）。 87、數(shù)學(xué)模型可以分為三類：（ 概念型、方法型、構(gòu)外型）。 88、幾何本來所創(chuàng)始的（公理化方法）方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述方式，而且還被移植到其它學(xué)科，同時促進他們的開展。 89、一

29、個概括過程包括（比較、區(qū)分、擴張、分析等幾個主要環(huán)節(jié)）。 90、所謂類比，是指（由一類事物所具有的某種屬性可以揣測與其類似的事物也具有這種屬性的一種推理方法）；常稱這種方法為類比法，也稱類比推理。 91、猜想具有兩個明顯特點：（一是具有一定的科學(xué)性，二是具有一定的揣測性）。 92、所謂數(shù)學(xué)模型方法是（利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法）。 93、數(shù)學(xué)模型具有（抽象性、準(zhǔn)確性和演繹性、預(yù)測性）特性。 94、概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。 而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認(rèn)識（由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬種的特性）的認(rèn)識。 95、三段論是演繹推

30、理的主要方式。三段論由（大前提、小前提、結(jié)論）三部分組成。 96、化歸方法是指，（數(shù)學(xué)家們把待處理的征詢題通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能處理或者比較容易處理的征詢題中，最終獲得原征詢題的解答的一種手段和方法）。 97、在計算機時代，（計算方法 ）已成為與理論方法、實驗方法并列的第三種科學(xué)方法。 98、算法具有以下特點：（有限性、確定性、有效性）。 99、化歸方法的三個要素是：（化歸對象、化歸目的、化歸 途徑）。 100、按照學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有潛認(rèn)識、明朗化、深化理解三個階段，可相應(yīng)地將小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計成（屢次孕育、初步理解、簡單應(yīng)用）三個階段。 101、一個概括過程包括（

31、比較、區(qū)分、擴張、分析等幾個主要環(huán)節(jié)）等幾個主要環(huán)節(jié)。 102、古代數(shù)學(xué)大致可以分為兩種不同的類型：一種是（崇尚邏輯推理），以幾何本來為代表；一種是（長于計算和實際應(yīng)用），以九種算術(shù)為典范。 103、九章算術(shù)思想方法的特點主要有（開放的歸納體系、算法化的內(nèi)容、模型化的方法）。 104、初等代數(shù)的特點是（用字母符號來表示各種數(shù)，研究的對象主要是代數(shù)式的計算和方程的求解）。 推斷題 1、計算機是數(shù)學(xué)的制造物，又是數(shù)學(xué)的制造者。（） 2、抽象得到的新概念與表達原來的對象的概念之間一定有種屬關(guān)系（） 3、一個數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)的每一個命題都必須給出證明（） 4、九章算術(shù)不包括代數(shù)、幾何內(nèi)容（） 5、即沒有

32、脫離數(shù)學(xué)知識的數(shù)學(xué)思想方法，也沒有不包括數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識（） 6、數(shù)學(xué)模型方法在生物學(xué)。經(jīng)濟學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域沒應(yīng)用（） 7、在處理數(shù)學(xué)解時，往往需要綜合運用多種數(shù)學(xué)思想方法才能獲得效果（） 8、假設(shè)某一類征詢題存在算法，同時構(gòu)造出這個算法，就一定能求出該解的準(zhǔn)確解。（） 9、對同一數(shù)學(xué)對象，假設(shè)選取不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到不同的分類（） 10、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)隸屬于教學(xué)范疇，只要貫徹通常的數(shù)學(xué)教學(xué)原那么，就可實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)目的（） 11、由類比法推得的結(jié)論必定正確（） 12、有時特別情況能與一般情況等價（） 13、完全歸納法本質(zhì)上屬于演繹推理的范疇（） 14、古希臘的柏拉圖曾在他的門

33、口張榜聲明，不明白幾何的人不得入內(nèi)，這是由于他的學(xué)校里所學(xué)習(xí)的課程要用到特別多幾何知識（） 15、完全歸納法的一般推理方式是：設(shè)s=A1 A2 An ,由于A1 A2 An 具有性質(zhì)P，因此推斷幾何s中的每一個對象都具有性質(zhì)P（） 16、抽象和概括是兩種完全不同的方法 否 17、數(shù)學(xué)模型方法是物理學(xué)、工程學(xué)的專利，在生物學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、軍事學(xué)等領(lǐng)域投有應(yīng)用否 18、提出一個征詢題的猜想是處理這個征詢題的終結(jié)。何知識。 （ ） 68盡管中西方對數(shù)學(xué)的奉獻不同，但在數(shù)學(xué)思想方面是一（） 43完全歸納法的一般推理方式是： 致的。 （ ） 19、一個數(shù)方法在生物學(xué)、經(jīng)濟題都必須給出證明。 （）設(shè)S具有性質(zhì)

34、P，因此推斷集合S中的每一個對象都具有69不可公度性的覺察引發(fā)了第二次數(shù)學(xué)危機。 （）20、數(shù)學(xué)中的許多征詢題都無法歸結(jié)為尋找詳細(xì)算法的征詢題。 性質(zhì)P。（ ）70中學(xué)生只需理解數(shù)學(xué)思想方法就能運用自如了，不需經(jīng)（） 44九章算術(shù)是世界上最早系統(tǒng)地表達分?jǐn)?shù)運算的著作，歷屢次孕育階段。（） 21、計算是隨著計算機的制造而被人們廣泛應(yīng)用的方法。它關(guān)于負(fù)數(shù)的闡述也是世界上最早的。 （ ）71、數(shù)學(xué)模型方法應(yīng)用面特別窄。（ ） （） 45算術(shù)反映的是物體集合之間的函數(shù)關(guān)系。（ ） 72、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)隸屬數(shù)學(xué)教學(xué)范疇，只要貫徹通常的 22、反例在否認(rèn)一個命題時它并不具有特別的威力。 （） 46幾何本

35、來是歐幾里得獨立創(chuàng)作的。（ ） 數(shù)學(xué)教學(xué)原那么就可實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目的。 （ ） 23、分類可使知識條理化、系統(tǒng)化。 （） 47.九章算術(shù)系統(tǒng)地總結(jié)了先秦和東漢初年我國的數(shù)學(xué) 24、數(shù)學(xué)模型方法是近代才產(chǎn)生的。 （）成就。 （ ） 單項選擇題 25、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，本教材所涉及到的數(shù)學(xué)思想方法并不多見。 （否 ） 26、所謂特別化是指在研究征詢題時，從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合的思想。（） 27、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)隸屬數(shù)學(xué)教學(xué)范疇，只要貫徹通常的數(shù)學(xué)教學(xué)原那么就可實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)目的。 （） 28、數(shù)學(xué)根底知識和數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。 （）

36、29、新頒發(fā)的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的特點之一“再制造”表達了我國數(shù)學(xué)課程改革與開展的新的理念。（） 30、法國的布爾巴基學(xué)派利用數(shù)學(xué)構(gòu)造實現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一。 （） 31、由類比法推得的結(jié)論必定正確。 （）32、計算機是數(shù)學(xué)的制造物，又是數(shù)學(xué)的制造者。 （ ） 33、抽象得到的新概念與表述原來的對象的概念之間一定有種屬關(guān)系。（ ） 34、一個數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)的每一個命題都必須給出證明。（ ） 35、貫穿在整個數(shù)學(xué)開展歷史過程中有兩個思想，一是公理化思想，一是機械化思想。 （ ） 36、在建立數(shù)學(xué)模型的過程中，不必通過數(shù)學(xué)抽象這一環(huán)節(jié)。 （ ） 37由類比法推得的結(jié)論必定正確。（ ） 38有時特別情況能與一

37、般情況等價。 （ ）39演繹的根本特點確實是當(dāng)它的前提為真時，結(jié)論必定為真。 （ ） 40抽象得到的新概念與表述原來的對象概念之間不一定有種屬關(guān)系。（ ） 41、特別化是研究共性中的個性的一種方法。 （ ） 42古希臘的柏拉圖曾在他的學(xué)校門口張榜聲明：不明白幾何的人不得入內(nèi)。這是由于他的學(xué)校里所學(xué)習(xí)的課程要用到特別多幾48.丟番圖在其著作算術(shù)中用了許多符號，它標(biāo)志著文字代數(shù)開始向簡寫代數(shù)轉(zhuǎn)變，丟番圖的算術(shù)是數(shù)學(xué)史上的里程碑。 （ ） 49解析幾何的產(chǎn)生主要歸功于笛卡兒和費爾馬。（ ） 50英國的牛頓和德國的萊布尼茲分別以幾何學(xué)和物理學(xué)為背景用無窮小量方法建立了微積分。 （ ） 51隨機現(xiàn)象確實

38、是雜亂無章的現(xiàn)象，不管是個別仍然整體，其隨機現(xiàn)象都沒有規(guī)律性。 （） 52數(shù)學(xué)學(xué)科的新開展分形幾何，其分形的思想確實是將某一對象的細(xì)微部分放大后，其構(gòu)造與原先的一樣。（）53我國中小學(xué)數(shù)學(xué)成績舉世公認(rèn)，“高分必定產(chǎn)生高制造力”，我國中學(xué)生的科學(xué)測試成績名列前茅。 （） 54我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)知識確實是“數(shù)與形以及演繹的知識”。 （） 55在數(shù)學(xué)根底知識與數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線，而且是兩條明線。（） 56數(shù)學(xué)抽象擺脫了客觀事物的物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因此數(shù)學(xué)抽象具有無物質(zhì)性。 （） 57數(shù)學(xué)公理化方法在其他學(xué)科也能起到作用，因此它是萬能的。 （） 58數(shù)學(xué)模型具有預(yù)測性、

39、準(zhǔn)確性和演繹性，但不包括抽象性。 （） 59猜想具有兩個明顯的特點：一定的科學(xué)性和一定的揣測性。 （） 60表層類比和深層類比其涵義是一樣的。（） 61數(shù)學(xué)史上著名的“哥尼斯堡七橋征詢題”最后由歐拉用一筆畫方法處理了其無解。（） 62分類方法具有兩要素：母項與子項。 （） 63算法具有無限性、不確定性與有效性。 （）64理論方法、實驗方法和計算方法并列為三種科學(xué)方法。 （） 65最早使用數(shù)學(xué)模型方法的當(dāng)數(shù)中國古人。（） 66化歸方法是一種覺察征詢題的方法。 （）67類比猜想的主要步驟是：猜想?聯(lián)想? 類比。（）1算法的有效性是指（ C ）。P.122 A假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以可

40、能征詢題的 解答范圍 B假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以引出該征詢題的另一種求解方案 C假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以得到這一征詢題的正確解 D假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以大致猜想出 征詢題的 2所謂數(shù)形結(jié)合方法，確實是在研究數(shù)學(xué)征詢題時，（A ）的 一種思想方法。P156 A由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮征詢題 B由數(shù)學(xué)公式處理圖形征詢題 C由已經(jīng)明白圖形聯(lián)想數(shù)學(xué)公式處理數(shù)學(xué)征詢題 D運用代數(shù)與幾何處理征詢題 3古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以幾何本來為代表；一種是長于計算和實際應(yīng)用，以 （ D ）為典范。P1 A阿拉伯的論圓周 B印度的太陽

41、的知識 C希臘的理想國 D中國的九章算術(shù) 4數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性的反映，是數(shù)學(xué)中各個 分支固有的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的表達，它表現(xiàn)為（ B ）的趨勢。P46 A數(shù)學(xué)的各個分支互相獨立并行開展 B數(shù)學(xué)的各個分支互相滲透和互相結(jié)合 C數(shù)學(xué)的各個分支呈現(xiàn)包容 D數(shù)學(xué)的各個分支呈現(xiàn)互斥 5學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程一般有三個主要階 段：（ B ）。P197 A理解階段、掌握階段、運用階段 B潛認(rèn)識階段、明朗化階段、深化理解階段 C感受階段、體會階段、領(lǐng)悟階段 D同化階段、遷移階段、掌握階段6在數(shù)學(xué)中建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代表著作是（B ）。P1 A阿拉伯的論圓周 B古希臘歐幾里得的幾

42、何本來 C希臘的理想國 D中國的九章算術(shù) 7隨機現(xiàn)象的特點是（A ）。P23 A在一定條件下，可能發(fā)生某種結(jié)果，也可能不發(fā)生某種結(jié)果 B在一定條件下，發(fā)生必定結(jié)果 C在一定條件下，不可能發(fā)生某種特定的結(jié)果 D在一定條件下，發(fā)生某種結(jié)果的概率微乎其微 8演繹法與（ D ）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。P67 A推理法 B模型法 C猜想法 D歸納法 9在化歸過程中應(yīng)遵照的原那么是（ A ）。P105 A簡單化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么 B重復(fù)化原那么、熟悉化原那么、明朗化原那么 C簡單化原那么、熟悉化原那么、重復(fù)化原那么 D熟悉化原那么、和諧化原那么、明朗化原那么 10（C ）是

43、聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)才能的紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)的靈魂，它對開展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，提高學(xué)生的思維質(zhì)量都具有十分重要的作用。P191 A理論方法 B實驗方法 C數(shù)學(xué)思想方法 D計算方法 11所謂類比，是指（ B ）。P75 A由一類事物揣測與另一類事物的類似的一種推理方法 B由一類事物所具有的某種屬性，可以揣測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法 C按照某種事物的屬性明白另一種事物的屬性的一種方法 D兩類事物具有可比性的一種推理方法 12猜想具有兩個明顯特點：（ D ）。P73 A揣測性與準(zhǔn)確性 B科學(xué)性與精準(zhǔn)性 C準(zhǔn)確性與必定性 D科學(xué)性與揣測性 13所謂數(shù)學(xué)模型方法是（ A ）。P132 A利用數(shù)

44、學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 B利用數(shù)學(xué)原理處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 C利用數(shù)學(xué)實驗處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 D利用數(shù)學(xué)工具處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 14數(shù)學(xué)模型具有（ C ）特性。P131 A抽象性、隨機性和演繹性、預(yù)測性 B抽象性、準(zhǔn)確性和必定性、預(yù)測性 C抽象性、準(zhǔn)確性和演繹性、預(yù)測性 D抽象性、準(zhǔn)確性和演繹性、偶然性 15概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。 而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對 個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認(rèn)識（ A ）的認(rèn)識。P64 A由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬的種的特性 B由個體特性的認(rèn)識上升為集體特性 C由集體特性上升為個體特性 D由屬的特性上

45、升為種的特性 16三段論是演繹推理的主要方式，它由（D ）三部分組成。P94 A大結(jié)論、小結(jié)論和推理 B小前提、小結(jié)論和推理 C大前提、小結(jié)論和推理 D大前提、小前提和結(jié)論 17傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（B ）的傳授， 而忽略對知識發(fā)生過程中（ ）的挖掘。P183 A詳細(xì)化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)理論方法 B方式化數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)思想方法 C數(shù)學(xué)解題強化，數(shù)學(xué)思想方法 D數(shù)學(xué)系統(tǒng)構(gòu)造知識，數(shù)學(xué)思想方法 18特別化方法是指在研究征詢題中，（ B ）的思想方法。P164 A運用特別方法處理征詢題 B從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合 C從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮某個包含于該范圍的較

46、小范圍 D從對象的一個給定區(qū)間出發(fā)，進而考慮某個包含于該區(qū)間的較小區(qū)間 19分類方法的原那么是（ D ）。P151 A按品種逐步劃分 B按作用逐步劃分 C按性質(zhì)逐步劃分 D不重復(fù)、無遺漏、標(biāo)準(zhǔn)同一、按層次逐步劃分 20數(shù)學(xué)模型可以分為三類：（ C ）。P131 A人口模型、交通模型、生態(tài)模型 B規(guī)劃模型、消費模型、環(huán)境模型 C概念型、方法型、構(gòu)外型 D初等模型、幾何模型、圖論模型 21數(shù)學(xué)的第一次危機是由于出現(xiàn)了（ C）而造成的。P82 Ap3） B整數(shù)比q C無理數(shù)（或2） D有理數(shù)無法表示正方形邊長 22算法大致可以分為（ A ）兩大類。P128 A多項式算法和指數(shù)型算法 B對數(shù)型算法和指

47、數(shù)型算法 C三角函數(shù)型算法和指數(shù)型算法 D單向式算法和多項式算法 23反駁反例是用（ D）否認(rèn)（ ）的一種思維方式。P81 A偶然 必定 B隨機 確定 C常量 變量 D特別 一般 24類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是（ B ）。P78 A猜想 ?類比? 聯(lián)想 B聯(lián)想? 類比? 猜想 C類比 聯(lián)想? 猜想 D類比? 猜想? 聯(lián)想 25歸納猜想是運用歸納法得道的猜想，它的思維步驟是（ D ）。P74 A歸納? 猜想? 特例 B猜想? 特例? 歸納 C特例? 猜想? 歸納 D特例 歸納? 猜想 26傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（ A ）的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整

48、理、提煉。P183 A方式化 B科學(xué)化 C系統(tǒng)化 D模型化 27所謂統(tǒng)一性，確實是（ C ）之間的協(xié)調(diào)。P46 A整體與整體 B部分與部分 C部分與部分、部分與整體 D個別與集體 28中國九章算術(shù)（A ）的算法體系和古希臘幾何本來（）的體系在數(shù)學(xué)歷史開展進程中爭奇斗妍、交相輝映。P1 A以算為主 邏輯演繹 B演繹為主 推理證明 C模型計算為主 幾何作畫為主 D模型計算 幾何證明 29所謂數(shù)學(xué)模型方法是（ B ）。P132 A利用數(shù)學(xué)實驗處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 B利用數(shù)學(xué)模型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 C利用數(shù)學(xué)理論處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 D利用幾何圖形處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法 30公理化方法

49、確實是從（ D ）出發(fā)，按照一定的規(guī)定定義出其它所有的概念，推導(dǎo)出其它一切命題的一種演繹方法。P95 A一般定義和公理 B特定定義和概念 C特別概念和公理 D初始概念和公理 31概括通常包括兩種：經(jīng)歷概括和理論概括。 而經(jīng)歷概括是從事實出發(fā)，以對個別事物所作的觀察陳述為根底，上升為普遍的認(rèn)識（ B ）的認(rèn)識。P64 A由對個體特性的認(rèn)識抽象為對種的特性 B由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬的種的特性 C由對個體特性的認(rèn)識上升為對個體所屬的屬的特性 D由對個體特性的認(rèn)識抽象為對個體所屬的種的特性 32算法大致可以分為（ A ）兩大類。P128 A多項式算法和指數(shù)型算法 B單項式算法和對數(shù)型算法

50、C單項式算法和指數(shù)型算法 D多項式算法和對數(shù)型算法 33反駁反例是用（ D ）否認(rèn)（）的一種思維方式。P81 A一般 特別B實例 特例 C特別 特例D特別 一般 34類比聯(lián)想是人們運用類比法獲得猜想的一種思想方法，它的主要步驟是（B）。A類比?聯(lián)想 ?P78 猜想B聯(lián)想?類比?猜想 C聯(lián)想?猜想?類比D猜想?類比?聯(lián)想 35歸納猜想是運用歸納法得道的猜想，它的思維步驟是（ D ）。P74 A歸納?特例?猜想B特例?歸納?猜想 C特例猜想?歸納D猜想?歸納?特例 36傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)只注重（ D ）的數(shù)學(xué)知識傳授，忽略了數(shù)學(xué)思想方法的挖掘、整理、提煉。P183 A理論化B實踐化C方式化D方式化 37

51、所謂統(tǒng)一性，確實是（ C ）之間的協(xié)調(diào)。P46 A部分與部分、整體與整體B方式與內(nèi)容 C部分與部分、部分與整體 D理論與實踐 38數(shù)學(xué)的第二次危機是17世紀(jì)伴隨牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立（ A ）而產(chǎn)生的。P83 A微積分BC數(shù)學(xué)悖論 D無理數(shù)2 39我國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）的總體目的指出，數(shù)學(xué)知識包括（ B ）和( ）。P183 A數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)思想 B數(shù)學(xué)事實數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷 C數(shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)實踐 D數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷 40所謂特別化是指在研究征詢題時，（ D ）的思想方法。P164 A從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含該集合的較大集合 B從對象的一個給定范圍出發(fā)，進而考慮該范圍中某個較小的區(qū)

52、間 C從對象的一個給定數(shù)集出發(fā)，進而考慮某個包含于該數(shù)集的較小子數(shù)集 D從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合 41所謂數(shù)形結(jié)合方法，確實是在研究數(shù)學(xué)征詢題時，（ C ）的一種思想方法。P156 A由形思數(shù)、見數(shù)思質(zhì)、數(shù)形質(zhì)結(jié)合考慮征詢題 B由數(shù)據(jù)、圖形結(jié)合考慮征詢題 C由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形結(jié)合考慮征詢題 D由數(shù)思形、見形思數(shù)、數(shù)形別離考慮征詢題 42古代數(shù)學(xué)大體可分為兩種不同的類型：一種是崇尚邏輯推理，以幾何本來為代表；一種是長于（ A ），以九章算術(shù)為典范。P1 A計算和實際應(yīng)用B模仿和度量C推理和證明 D計算和證明 43不完全歸納法是按照（ D ），作出關(guān)于該類

53、事物的一般性結(jié)論的推理方法。P68 A對某類事物的整體的分析 B對某類事物單個對象的分析 C對某類事物中的特定對象的分析 D對某類事物中的部分對象的分析 44公理化的三條邏輯上的要求是（ D ）。P37 A依賴性、矛盾性、無備性 B獨立性、矛盾性、完備性 C依賴性、無矛盾性、完備性 D獨立性、無矛盾性、完備性 45九章算術(shù)系統(tǒng)地了先秦和東漢初年我國的數(shù)學(xué)成就，通過歷代名家補充、修正、增訂而逐步構(gòu)成，現(xiàn)傳世的九章算術(shù)是三國時期魏晉數(shù)學(xué)家（ B ）注釋的版本。P6 A張衡B劉徽C祖沖之D賈憲 46幾何本來是一本極具生命力的經(jīng)典著作，全書共十三卷475個命題，包括5個（ C ）、5個（）。P2 A方

54、程定義 B推理公理 C公式公理 D公式定義 47數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)主要有（ B ）三個階段。P198 A單次孕育、初步掌握、綜合應(yīng)用 B屢次孕育、初步理解、簡單應(yīng)用 C屢次孕育、深化理解、綜合應(yīng)用 D單次孕育、深化理解、簡單應(yīng)用 48化隱為顯原那么是數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)原那么之一，它的含義確實是把隱藏在數(shù)學(xué)知識背后的（ A ）顯示出來，使之明朗化，以到達教學(xué)目的。P199 A數(shù)學(xué)思想方法 B數(shù)學(xué)規(guī)律 C數(shù)學(xué)定義 D數(shù)學(xué)公式 49在數(shù)學(xué)學(xué)科中人們常常把研究確定性現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的那些數(shù)學(xué)分支稱為確定數(shù)學(xué)，如代數(shù)、幾何、方程、微積分等。但是確定數(shù)學(xué)無法定量地提示（），它的這種局限性迫使數(shù)學(xué)家們建立一種專門分

55、析（ A ）的數(shù)學(xué)工具。這個數(shù)學(xué)工具確實是（）。P22 A隨機現(xiàn)象 隨機現(xiàn)象 概率理論和數(shù)理統(tǒng)計 B必定現(xiàn)象 必定現(xiàn)象 代數(shù)理論 C變量規(guī)律 變量規(guī)律 數(shù)學(xué)分析 D分形幾何 分形幾何 拓?fù)淅碚?50 小學(xué)生的思維特點是（ D ）。P197 A感性思維B理性思維C邏輯思維D詳細(xì)形象思維篇三：電大2015數(shù)學(xué)思想與方法期末考試專用 數(shù)學(xué)思想與方法 填空題 1古代數(shù)學(xué)大致可以分為兩種不同的類型，一種是崇尚邏輯推理，以幾何本來為代表；一種是長于計算和實際應(yīng)用，以（九章算術(shù)）為典范。 大致可以分為（多項式算法和指數(shù)型算法） 23、勻速直線運動的數(shù)學(xué)模型是（一次函數(shù)） 24、所謂數(shù)學(xué)模型方法是（利用數(shù)學(xué)模

56、型處理征詢題的一般數(shù)學(xué)方法） 25、分類必須遵照的原那么是（不重復(fù)、無遺漏、標(biāo)準(zhǔn)同一。） 27、所謂特別化是指在研究征詢題過程中（從對象的一個給定集合出發(fā)，進而考慮某個包含于該集合的較小集合）的思想方法。 28、2、在數(shù)學(xué)中，建立公理體系最早的是幾何學(xué)，而這方面的代表著作是古希臘歐幾里得（幾何本來） 3、幾何本來所創(chuàng)始的（公理化）方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述方式，而且還被移植到其它學(xué)科，同時促進他們的開展。 4、推進數(shù)學(xué)開展的緣故主要有兩個：（1）（實踐的需要，（2）理論的需要）數(shù)學(xué)思想方法的幾次打破確實是這兩種需要的結(jié)果。 5、變量數(shù)學(xué)產(chǎn)生的數(shù)學(xué)根底是（解析幾何），標(biāo)志是（微積分） 6、（數(shù)學(xué)根

57、底知識和數(shù)學(xué)思想方法）是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主線。 7、隨機現(xiàn)象的特點是（在一定條件下，看你發(fā)生某種結(jié)果，也困難不發(fā)生某種結(jié)果。 8、等腰三角形的抽象過程，確實是把一個新的特征（兩邊相等）參加到三角形概念中去，使三角形概念得到強化。 9、學(xué)生理解或掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程有如下三個主要階段，（潛認(rèn)識階段、明朗化階段、深化理解階段） 10、數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是客觀世界統(tǒng)一性額反映，是數(shù)學(xué)中各個分支固有的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)的表達，它表現(xiàn)為（數(shù)學(xué)的各個分支互相滲透和互相結(jié)合）的趨勢。 11、強抽象確實是指通過（把一些新特征參加到某一概念中去而構(gòu)成新概念的抽象過程。 12、菱形概念的抽象過程確實是把一個新的特征（一組鄰邊相等

58、）參加到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強化。 13、演繹法與（歸納法）被認(rèn)為是理性思維中兩種最重要的推理方法。 14、所謂類比是指（由一類事物所具有的某種屬性，可以揣測與其類似的事物也具有該屬性的一種推理方法）常稱這種方法為類比法，也稱類比推理、 15、反例反駁的理論按照是方式邏輯的（矛盾律） 16、猜想具有兩個明顯特點：（具有一定的科學(xué)性、具有一定的揣測性） 17、三段論是演繹推理的主要方式，三段論由（大前提、小前提、結(jié)論）三部份組成。 18、化歸方法是指（把待處理的征詢題，通過某種轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)到一類已經(jīng)能處理或較易處理的征詢題中，最終獲得原征詢題的答的一種方法） 19、在化歸

59、過程中，應(yīng)遵照的原那么是（簡單化原那么、熟悉化原那么、和諧化原那么） 20、在計算機時代，（計算方法）已經(jīng)成為與理論方法，實驗方法并列的第三種科學(xué)方法。 21、算法具有以下特點（有限性、確定性、有效性） 22、算法面對一個征詢題，通過認(rèn)確實觀察和考慮，通過歸納或類比提出猜想，然后從兩個方面入手（演繹證明此猜想為真、或者尋找反例說明此猜想為假），并進一步修正或否認(rèn)此猜想。 29、化歸方法的三個要素是（化歸對象、化歸目的、化歸途徑） 30、按照學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程由潛認(rèn)識、明朗化、深化理解三個階段，課相應(yīng)地將數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)設(shè)計成（屢次孕育、初步理解、簡單應(yīng)用）三個階段。 31、（數(shù)學(xué)思想方

60、法）是聯(lián)絡(luò)數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)才能地紐帶，是數(shù)學(xué)科學(xué)地靈魂，它對開展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，通過學(xué)生的思維質(zhì)量都具有十分重要的作用。 32、一個概括過程包括（比較、區(qū)分、擴張和分析）等幾個主要環(huán)節(jié)。 33、算法的有效性是指（假設(shè)使用該算法從它的初始數(shù)據(jù)出發(fā)，可以得到這一征詢題的正確處理） 34、數(shù)學(xué)從研究對象大致可以分成兩大類，（數(shù)量關(guān)系、空間方式） 35、幾何本來所創(chuàng)始的公理化方法不僅成為一種數(shù)學(xué)陳述方式，而且還被移植到其它學(xué)科，同時促進它們的開展。 36、等腰三角形概念的抽象過程，確實是把一個新的特征：（兩邊相等）參加到三角形概念中去，使三角形概念得到強化 37、類比法是指，（由一類事物所具有的某種屬性