初中數(shù)學北師大版八下復習題圖形的平移與旋轉部優(yōu)課件

1、主講教師：熊巧閔 九江市第十一中學八年級下冊數(shù)學（北師大版）復習課第三章 圖形的平移與旋轉一、知識梳理 這個動畫反映了哪種圖形變換？ABCABC 一、平移：在平面內，把一個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。平移的基本性質： 經(jīng)過平移對應點所連的線段平行(或在同一直線上)且相等；對應線段平行(或在同一直線上)且相等；對應角相等。201.如圖，將周長為16cm的ABC沿BC方向平移2cm得到DEF，則四邊形ABFD的周長為 cm.D 這個動畫反映了哪種圖形變換？二、旋轉：在平面內，將一個圖形繞一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉。

2、這個定點稱為旋轉中心，轉動的角稱為旋轉角。旋轉不改變圖形的形狀和大小。1.旋轉圖形的任意一組對應點與旋轉中心的連線所成的角都等于旋轉角。2. 對應點到旋轉中心的距離相等。3. 旋轉后的圖形與原圖形全等。旋轉的基本性質：2.如圖，把ABC繞著點C順時針旋轉35，得到ABC，AB交AC于點D，若ADC80，則A的度數(shù)是AABBCD65二、能力提升1.如圖，學校有一塊長為20米，寬為14米的草地，要在草地上開一條寬為2 米的曲折小路，你能用學過的知識求出這條小路的面積嗎？20米14米草地草地小路2米20米14米20米14米第一種解法S=202+142-22=642米2米圖1圖2第二種解法S=2014

3、-(20-2)(14-2)=642.如圖，把RtABC放在直角坐標系內，其中CAB=90，BC=5，點A，B的坐標分別為(1,0)，(4,0)，將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x-6上時，求線段BC掃過的面積.分析：可以運用逐量分析的方法，先分析每個條件得到其對應的結論，然后尋找它們之間的關系，從而進行突破.點A，B的坐標分別為（1，0），（4，0）AB=3，BC=5，CAB=90，AC=4，點C的坐標為（1，4），當點C落在直線y=2x-6上時，令y=4，得到4=2x-6，解得x=5，平移的距離BB=CC=5-1=4，線段BC掃過的面積SBBCC=BBAC=44=16，y=2x-

4、63.（1） 如圖，ABC中，若AB=5，AC=3，求BC邊上的中線AD的取值范圍.感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)兩條邊相等且它們有公共端點，可以考慮構造以公共端點為旋轉中心的旋轉圖形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形中.小明在組內經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：將ACD繞點D逆時針旋轉180得到EBD，把AB、AC、2AD集中在ABE中，利用三角形的三邊關系可得2AE8，則1AD4.問題解決： 受到（1）的啟發(fā)，你將如何解決下面問題：（2）如圖，在ABC中，D是BC邊上的中點，DEDF，DE交AB于點E，DF交AC于點F，連結EF. 求證：BE+CFEF； 若A=90，探索線

5、段BE、CF、EF之間的 等量關系，并加以證明.把CFD繞點D逆時針旋轉180得到BGDFDG=CDB=180，CF=BG，DF=DGDEDF，EF=EG在BEG中，BE+BGEG，即BE+CFEF若A=90，則EBC+FCB=90由知FCD=DBG，EF=EG，EBC+DBG=90，即EBG=90在RtEBG中，BE2+BG2=EG2BE2+CF2=EF2；1已知：如圖，點P是等邊ABC內一點，PA2，PB ，PC1，將BPC繞點B逆時針旋轉60得到BPA，連接PP（1）證明BPP是等邊三角形；（2）求PPA的度數(shù)；（3）求BPC的度數(shù)三、知識拓展（1）BPC繞點B逆時針旋轉60得到BPA，

6、PB PB=PB= ,PBP=60 BPP是等邊三角形（2）BPP是等邊三角形 PP=PB = BPC繞點B逆時針旋轉60得到BPA,PC1 PA=PC=1 在PAP中，PA2，PA=1，PP= 滿足PA2+PP 2=PA2 PAP是直角三角形 PPA=90（3）BPP是等邊三角形 BPP=60 又PPA=90 BPA=BPP+PPA=150 BPC繞點B逆時針旋轉60得到BPA BPC=BPA=150四、課堂小結你今天的收獲是什么？1、鞏固了平移、旋轉的定義和性質；2、運用平移、旋轉的性質解題；3、對題目中的數(shù)學思想和方法進行歸納總結。五、問題思考在ABC中，ACB=90，AC=BC，點M為射線AE上任意一點（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉90得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點F，D. （1）如圖 1，若EAC=90，求NDE的度數(shù)；在ABC中，ACB=90，AC=BC，點M為射線AE上任意一點（不與A重合），連接CM，將線段CM繞點C按順時針方向旋轉90得到線段CN，直線NB分別交直線CM，射線AE于點F，