初級(jí)財(cái)務(wù)管理（第三版）第07章貨幣時(shí)間價(jià)值

1、第3編財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)第7章貨幣時(shí)間價(jià)值第8章風(fēng)險(xiǎn)與收益第9章證券估價(jià)第7章貨幣時(shí)間價(jià)值學(xué)習(xí)目的與要求：1.認(rèn)識(shí)貨幣時(shí)間價(jià)值的概念；2.了解貨幣時(shí)間價(jià)值的作用；3.掌握各種終值和現(xiàn)值的計(jì)算方法；4.學(xué)會(huì)折現(xiàn)率和計(jì)息期數(shù)的推算。7.1貨幣時(shí)間價(jià)值概述7.2一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.3不等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.5貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的其他問(wèn)題7.1 貨幣時(shí)間價(jià)值概述7.1.1貨幣時(shí)間價(jià)值的概念 貨幣時(shí)間價(jià)值(time value of money)是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值。 貨幣時(shí)間價(jià)值可以有兩種表現(xiàn)形式：一是絕對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式；

2、二是相對(duì)數(shù)表現(xiàn)形式。7.1.2貨幣時(shí)間價(jià)值的作用1）貨幣時(shí)間價(jià)值是正確進(jìn)行財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)2）貨幣時(shí)間價(jià)值是衡量企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的基本依據(jù)7.1 貨幣時(shí)間價(jià)值概述7.1.3貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算的基本術(shù)語(yǔ)和符號(hào)(1)現(xiàn)值(present value，PV)，從現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)看的價(jià)值，也稱(chēng)本金或期初金額。(2)利率(interest rate，i)，利息與本金之比，沒(méi)有特別指明時(shí)，一般是年利率。對(duì)于天利率可以按一年360天來(lái)?yè)Q算，月利率、季利率或半年利率按同樣的道理?yè)Q算。(3)利息(interest，I)，本金與利率之積。(4)計(jì)息期數(shù)(n)，期可以是天、月、季、半年、年等，沒(méi)有特別指明時(shí)，一般是以年為單位，

3、應(yīng)該與利率相匹配。(5)終值(future value，F(xiàn)V)，從將來(lái)時(shí)點(diǎn)看的價(jià)值，是本金與利息之和，也稱(chēng)本利和。7.2 一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.2.1復(fù)利終值的計(jì)算 復(fù)利終值的計(jì)算公式為：FVn=PV(1+i)n 計(jì)算復(fù)利終值公式中的(1+i)n通常被稱(chēng)為復(fù)利終值系數(shù)或一元復(fù)利終值，用符號(hào)(F/P，i，n)表示。例如，(F/P，5%，3)表示年利率為5%的3期復(fù)利終值系數(shù)。 復(fù)利終值的計(jì)算公式也可以寫(xiě)為：FVn=PV(F/P，i，n) 復(fù)利終值系數(shù)的計(jì)算可以有三種方法：一是使用常規(guī)的計(jì)算器，即計(jì)算(1+i)的n次冪。二是編制“復(fù)利終值系數(shù)表” 。三是利用Microsoft Exce

4、l的函數(shù)功能進(jìn)行計(jì)算。 復(fù)利終值示意圖 7.2 一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.2.2復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算 復(fù)利現(xiàn)值是復(fù)利終值的逆運(yùn)算。根據(jù)復(fù)利終值的計(jì)算公式，可以推導(dǎo)出復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式 復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式也可以寫(xiě)為：PV= FV(P/F，i，n) 復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)的計(jì)算同樣可以有三種方法：一是使用常規(guī)的計(jì)算器。二是編制“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。三是利用Microsoft Excel的函數(shù)功能計(jì)算。復(fù)利現(xiàn)值示意圖7.2 一次性收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.2.3名義利率與實(shí)際利率的換算 7.3 不等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.3.1不等額系列收付款項(xiàng)終值的計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)終值示意圖 7.3 不等

5、額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.3.2不等額系列收付款項(xiàng)現(xiàn)值的計(jì)算不等額系列收付款項(xiàng)終值示意圖 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.1普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算1）普通年金終值的計(jì)算 普通年金終值的計(jì)算公式為： 普通年金終值的計(jì)算公式也可寫(xiě)為： FV=A(F/A，i，n) 2）償債基金的計(jì)算 償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額儲(chǔ)存的款項(xiàng)。每次等額儲(chǔ)存的款項(xiàng)就是年金(A)，可以獲得按復(fù)利計(jì)算的利息，未來(lái)的債務(wù)或需積聚的資金實(shí)際上等于年金終值(FV)。 償債基金的計(jì)算實(shí)際上是年金終值的逆運(yùn)算。 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.

6、4.1普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算3）普通年金現(xiàn)值的計(jì)算普通年金現(xiàn)值示意圖 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.1普通年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算4）資本回收額的計(jì)算 資本回收額是指在給定的年限內(nèi)等額回收(或清償)初始投入的資金(或所欠的債務(wù))。每次等額回收(或清償)的金額相當(dāng)于年金(A)，初始投入的資金(或所欠的債務(wù))就是年金現(xiàn)值(PV)。 資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是年金現(xiàn)值的逆運(yùn)算。 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.2先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算1）先付年金終值的計(jì)算 普通年金終值與先付年金終值比較圖 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.2先付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算2）

7、先付年金現(xiàn)值的計(jì)算 先付年金的現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。 先付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式為： 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.3遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 1)遞延年金終值的計(jì)算 遞延年金終值是自若干期后開(kāi)始每期等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。遞延年金終值的大小與遞延期無(wú)關(guān)，所以計(jì)算方法和普通年金終值相同。2)遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金現(xiàn)值是自若干期后開(kāi)始每期等額系列收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算方法有兩種。 第一種方法：把遞延年金視為n期普通年金，先計(jì)算出遞延年金在遞延期(m)期末的現(xiàn)值，然后再把它折現(xiàn)到第1期期初。 遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方法一示意圖 7.4 等

8、額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.3遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 第二種方法：先假設(shè)在遞延期中也有等額系列收付款項(xiàng)，計(jì)算出(m+n)期的普通年金現(xiàn)值，然后減去實(shí)際沒(méi)有收付的遞延期(m)的普通年金現(xiàn)值。其現(xiàn)值的形式和計(jì)算如圖所示。遞延年金現(xiàn)值計(jì)算方法二示意圖 7.4 等額系列收付的貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算7.4.4永續(xù)年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算 1)永續(xù)年金終值的計(jì)算由于永續(xù)年金持續(xù)期無(wú)限，沒(méi)有終止的時(shí)間，因此無(wú)法定量計(jì)算其終值。2)永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是期限趨于無(wú)窮的普通年金，所以，可以通過(guò)普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式推導(dǎo)出永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算公式。7.5 利息率與計(jì)息期數(shù)的推算 7.5.1利息率（折現(xiàn)率）的推算1）永續(xù)年金利息率（折現(xiàn)率）的推算2）一次性收付款項(xiàng)利息率（折現(xiàn)率）的推算3）普通年金利息率（折現(xiàn)率）的推算 普通年金利