初中數(shù)學北師大八年級上冊（2023年修訂） 實數(shù)實數(shù)

1、批 注 欄實數(shù)上課時間： 年 月 日第 節(jié)【學習目標】（1）了解實數(shù)的意義，能對實數(shù)進行分類（2）了解實數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義；（3）了解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應， 能根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上的位置比較大小.【學習重點】（1）實數(shù)概念及分類；（2）在實數(shù)范圍內(nèi)求相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值；(3) 明確數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應并能用數(shù)軸上的點來表示無理數(shù)。一、課前準備1. 有理數(shù)包括_和_，它是_小數(shù)或_小數(shù). 2. 無理數(shù)是_小數(shù), 帶根號的數(shù)都是無理數(shù)嗎？二、探索新知做一做：1.把下列各數(shù)分別填入相應的集合內(nèi)：，0，（相鄰兩個3之間7的個數(shù)逐次增加1）， 有理數(shù)集合 無理數(shù)集合有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)

2、稱為實數(shù)，即實數(shù)可分為 和 。經(jīng)驗總結(jié)：1.實數(shù)分類時要先 ；2.無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要有 、 、 2無理數(shù)和有理數(shù)一樣，也有正負之分，你能把上面各數(shù)分別填入下面相應的集合內(nèi)嗎？ 正數(shù)集合 負數(shù)集合實數(shù)還可以分為 思考：綜上所述，實數(shù)可以怎樣分類？三、實數(shù)范圍內(nèi)的有關(guān)概念批 注 欄1. 在有理數(shù)中，數(shù)的相反數(shù)是什么？絕對值是什么？當不為0時，它的倒數(shù)是什么？規(guī)定：在實數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的意義完全一樣。即：（1）是一個實數(shù) ，它的相反數(shù)為 ，它的絕對值是 ；（2） 如果實數(shù) 0 ，那么它的倒數(shù)為 . 鞏固練習：1的相反數(shù)是什么？的倒數(shù)是什么？，

3、0，的絕對值分別是什么？2.求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對值：（1） （2）， （3）3.一個數(shù)的絕對值是，這個數(shù)是 .4. 化簡： _5.判斷正誤（1）無限小數(shù)都是無理數(shù)； （2）無理數(shù)都是無限小數(shù)； （3）帶根號的數(shù)都是無理數(shù)； （4）無理數(shù)都是帶根號的數(shù)； （5）實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)請同學們觀察下面的例子，說出分別運用了什么運算律？有理數(shù)的運算法則、運算律對實數(shù)仍然適用.012-1-2AB四、實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系議一議：如圖，認真觀察，探討下列問題：如圖，OB是邊長為1的正方形對角線，OA=OB，數(shù)軸上A點對應的數(shù)表示什么？它介于哪兩個整數(shù)之間？012-1-2（2）如果將所有有理數(shù)都標到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？ （3）你能在數(shù)軸上做出對應的點嗎？呢？結(jié)論：每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，反過來，數(shù)軸上的每一個點都表示一個實數(shù)，即實數(shù)和數(shù)軸上的點是 ，因此，數(shù)軸正好可以被實數(shù)填滿五、歸納總結(jié)及拓展：