初中數(shù)學(xué)人教八年級上冊（2023年更新）第十一章 三角形新七年級上冊數(shù)學(xué)電子教案

1、第一章有理數(shù)11正數(shù)和負(fù)數(shù)(2課時)第1課時正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念本課是有理數(shù)的第一課時，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程)，而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為了接受這個新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡潔地表示數(shù)量)，書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)第2課時正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義“數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且

2、對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識，通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣12有理數(shù)1有理數(shù)本課在引入了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性。1數(shù)軸 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手

3、操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。1相反數(shù)相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個特殊數(shù)的特征這兩個特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用所以本教學(xué)設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想1絕對值讓學(xué)生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的(其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn))，然后通過練習(xí)歸納出求

4、有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，學(xué)生不易接受13有理數(shù)的加減法1有理數(shù)的加法(2課時)第1課時有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法(分類、辯析、歸納、化歸等)如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類(同號、異號、一個數(shù)同0相加)；在運(yùn)用法則時，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為算術(shù)的加減法第2課時相關(guān)運(yùn)算律 本節(jié)課在開始時先復(fù)習(xí)小學(xué)時學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范圍內(nèi)是否適用？”然后讓學(xué)生通過一

5、些實(shí)際例子來驗(yàn)證尤其是鼓勵學(xué)生多舉一些數(shù)來驗(yàn)證，其意義首先是為了避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性1有理數(shù)的減法(2課時)第1課時有理數(shù)的減法法則 本節(jié)在引入有理數(shù)減法時花了較多的時間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時間進(jìn)行探索。法則的得出，是在經(jīng)歷從實(shí)際例子(溫度計上的溫差)到抽象的過程中形成，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個過程中，教師適時、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴的新型師生關(guān)系第2課時有理數(shù)的加減混合運(yùn)算在學(xué)生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問題，這是所有混合運(yùn)算必需首先解決好的問題，然后

6、再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過運(yùn)算的比較，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個探索活動中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的機(jī)會；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究同時也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想14有理數(shù)的乘除法1有理數(shù)的乘法(2課時)第1課時有理數(shù)的乘法本節(jié)課在引入時采用形象生動的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣，使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究在引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中求積的問題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則第2課時相關(guān)運(yùn)算律新課引入設(shè)計

7、，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，討論和發(fā)揮的機(jī)會，讓他們始終處于主動愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手段，生動直觀地分析問題1有理數(shù)的除法(2課時)第1課時有理數(shù)的除法學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同時也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項和數(shù)字不復(fù)雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解.2.在多個有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算

8、，或者是乘、除混合運(yùn)算時應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘法。然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題第2課時有理數(shù)的混合運(yùn)算對于七年級學(xué)生來說，這節(jié)是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。在練習(xí)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的問題比較多，一是運(yùn)算順序出現(xiàn)問題；二是混淆了加和乘的運(yùn)算，尤其是兩個負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負(fù)負(fù)得正弄亂，異號相加也出現(xiàn)問題。究其原因還是因?yàn)闆]有完全熟練，沒有達(dá)到理解進(jìn)而形成能力，故此當(dāng)所有的知識綜合在一起的時候就難以應(yīng)付。要教給學(xué)生分析的方法和思路，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯點(diǎn)。15有理數(shù)的乘方1乘方(2課時)第1課時有理數(shù)的乘方這一節(jié)課的教學(xué)要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點(diǎn)三個方面來教學(xué)。始

9、終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計上第2課時有理數(shù)的綜合運(yùn)算在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題，教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級：其中加減是第一級運(yùn)算；乘除是第二級運(yùn)算；乘方是第三級運(yùn)算。在教學(xué)時，要注意結(jié)合學(xué)生平時練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題。1科學(xué)記數(shù)法讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的意義及方法，使學(xué)生在自主探索和合作交流中獲得成功的體驗(yàn)把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體

10、驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)1近似數(shù)結(jié)合學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中接近新課，在認(rèn)真的自學(xué)中了解新課，在系統(tǒng)的聯(lián)系中掌握新知，在激烈的討論中提高應(yīng)用充分調(diào)動了學(xué)生的有利因素，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中得到知識，提高了能力，教學(xué)效果比較明顯第二章整式的加減21整式(2課時)第1課時單項式教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時也要注重分析，即在剖析單項式結(jié)構(gòu)時，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理解單項式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊第2課時多項式本課的知識點(diǎn)比較簡單，屬于概念介紹型的，先讓學(xué)生自己閱讀課本，了解相

11、關(guān)的概念，然后完成自學(xué)檢測教師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對概念的掌握整節(jié)課基本以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個教學(xué)過程，意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力22整式的加減(4課時)第1課時同類項 本節(jié)課在概念的講解時通過典型的例題讓學(xué)生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學(xué)生，鼓勵學(xué)生合作交流，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人因而，人人都開動腦筋，積極發(fā)言，積極參與，掌握知識效果較好第2課時去括號法則 通過回顧小學(xué)學(xué)過的去括號方法，運(yùn)用類比方法，得到了整式的去括號法則，這樣的設(shè)計起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)起來更自然，對新知識更容易接受第3課時去括號法則的深入本節(jié)課采用去括號法則與實(shí)例相結(jié)合的方式導(dǎo)入，經(jīng)歷對同一

12、問題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，讓學(xué)生更形象更具體地體會去括號法則的合理性，整個過程以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察思考、合作交流來發(fā)現(xiàn)并親身體會去括號法則的過程和數(shù)與式之間的關(guān)系，收到效果較好但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時間效果會更好些第4課時整式的加減其實(shí)整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項的問題，重點(diǎn)是讓學(xué)生較好的記住法則，依據(jù)法則去解決問題只是學(xué)生的基本計算能力有待加強(qiáng)，計算出現(xiàn)的錯誤比較多，說明學(xué)生計算的基本功有待加強(qiáng)有理數(shù)的學(xué)習(xí)不夠優(yōu)秀是本章學(xué)習(xí)的一大難題第三章一元一次方程31從算式到方程3一元一次方程(2課時)第1課時方程的概念1初步學(xué)會尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念

13、2培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力重點(diǎn)了解一元一次方程及相關(guān)概念難點(diǎn)尋找問題中的相等關(guān)系，列方程活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程解決問題，什么是方程？你能舉一個例子嗎？學(xué)生回答活動2：探究新知1定義方程，回顧舉例師：你知道什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程師：你能舉出一些方程的例子嗎？由學(xué)生舉例，教師總結(jié)練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確的打“”，錯誤的打“”(1)123(2)x21(3)12x4(4)xy2(5)x21(6)x2x2(7)x35(8)x82如何根據(jù)題意列方程師：利用多媒體展示圖片，出示教材本小節(jié)開頭的問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地

14、出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？學(xué)生分組活動，同桌兩個同學(xué)討論看能否用算術(shù)方法解，然后考慮用方程如何解決，然后小組內(nèi)同學(xué)交流，教師可以參與到學(xué)生中去，要關(guān)注學(xué)生解決問題的思路，在用算術(shù)法時，是否遇到了麻煩，用方程可以輕松解決嗎？讓學(xué)生感受方程在解決實(shí)際問題時的優(yōu)勢解：設(shè)A，B兩地間的路程是x km.根據(jù)客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，可得方程eq f(x,60)eq f(x,70)1.在這一過程的教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生掌握本問題的解決方法，更重要的是讓學(xué)生去體會列方程過程中的一般思路和

15、方法在這一過程中，教師還應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，可以讓他們進(jìn)行小組間的交流，也可以根據(jù)題意畫一個表格討論，看一看各小組所列的方程是否一致，以開拓學(xué)生的思路，從而掌握更多的解題方法活動3：歸納整理師：提出問題，你能談?wù)劻蟹匠踢^程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？學(xué)生討論交流，然后回答算術(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)勀愕恼J(rèn)識嗎？兩種方法的比較：從形式上觀察：算術(shù)方法與方程方法有什么不同的情況出現(xiàn)？從思路上看：你剛才做題的想法有什么不同？(師根據(jù)學(xué)生的口述列成表，便于比較)用方程解用算術(shù)方法解1.未知數(shù)用x表示，x參加列式1.未知數(shù)不參加列式2.根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等關(guān)系

16、，列出含有未知數(shù)x的等式2.根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間的關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算師指出：在兩個方面的區(qū)別中，未知數(shù)能不能參加列式?jīng)Q定了怎樣分析，并且決定了列式的不同特點(diǎn)學(xué)生討論交流后回答教師不必苛求學(xué)生的回答，只要學(xué)生能談出一兩點(diǎn)體會，教師都應(yīng)當(dāng)加以鼓勵練習(xí)：教材練習(xí)第1，2題學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流活動4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題第1，5題要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計教學(xué)過程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會從學(xué)生的角度看問題，也就是常說的要學(xué)會做學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動地去了解學(xué)生對過去相應(yīng)的知識的

17、掌握程度，這樣才能把握住實(shí)施教的深淺及分寸，做到進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達(dá)到事半功倍的效果第2課時一元一次方程1理解一元一次方程、方程的解的概念2掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解的方法重點(diǎn)尋找等量關(guān)系，列出方程難點(diǎn)對于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力一、情境引入師出示問題：問題：小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25x和2x8來表示，這說明許多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示由

18、于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們可以寫成：25x2x8.這樣就得到了一個方程二、嘗試探究師：讓學(xué)生嘗試解決例1，對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1)選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x.(2)對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子分別表示正方形的周長；用含x的式子表示這臺計算機(jī)x個月的使用時間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程學(xué)生討論完成后交流師：讓學(xué)生觀察并討論所列方程等號兩邊式子的關(guān)系，師生歸納：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量學(xué)生討論交流：以上各題，你還能用兩

19、種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：如(2)題中，選“已使用的時間”可列方程：2450150 x1700.選“還可使用的時間”可列方程：150 x24501700.解題書寫過程(略)三、探究概念學(xué)生討論交流在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程式“一元”：一個未知數(shù)，“一次”：未知數(shù)的次數(shù)是一次引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：eq x(實(shí)際問題)eq o(,sup7(設(shè)未

20、知數(shù)列方程)eq x(一元一次方程)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值，對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？可以采用“嘗試發(fā)現(xiàn)歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納可以用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程解的過程，叫做解方程一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊是否相等四

21、、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)第3題小結(jié)：1談?wù)勀銓σ辉淮畏匠痰恼J(rèn)識2談?wù)勀銓α蟹匠痰恼J(rèn)識3如何進(jìn)行估算？五、布置作業(yè)習(xí)題第6，7，8題 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對方程有初步認(rèn)識，但這個過程沒有給“一元一次方程”這樣準(zhǔn)確的理性的概念本節(jié)課是基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行的繼續(xù)對有關(guān)方程的一些初步知識，并能通過對多個熟悉的實(shí)際問題的分析，由學(xué)生結(jié)合已有知識，得出一元一次方程，并能給出一元一次方程的簡單概念及一些相關(guān)概念3等式的性質(zhì)(2課時)第1課時等式的性質(zhì)1了解等式的兩條性質(zhì)2會用等式的性質(zhì)解簡單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程3培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力重點(diǎn)理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)難點(diǎn)應(yīng)用等

22、式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“xa”的形式活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：哪位同學(xué)能談?wù)勆瞎?jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生思考回答師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學(xué)習(xí)解方程活動2：探究等式的性質(zhì)分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(時間約1015分鐘)；每小組準(zhǔn)備天平一架，砝碼、等質(zhì)量小木塊等若干教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下操作操作(1)1先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡2然后在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟操作(2

23、)在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各兩塊，觀察此時天平是否平衡在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各相等數(shù)量的塊數(shù)，觀察此時天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟思考：這其中包含的數(shù)學(xué)道理是什么？學(xué)生討論后交流然后師生共同歸納出等式的性質(zhì)：如果ab，那么acbc.等式性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)或同一個式子，結(jié)果仍相等教師按類似的方法得出等式性質(zhì)2：如果ab，那么acbc；如果ab，那么eq f(a,c)eq f(b,c)(c0)等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等活動3：解決問題師出示教材82頁例2(1)(2)師生共同分析

24、如何運(yùn)用等式的性質(zhì)解決這兩個問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生解方程就是使方程向“xa”的形式進(jìn)行化歸，沿著這個思路進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生感受化歸思想，能自覺地運(yùn)用等式的性質(zhì)解決問題解：略練習(xí)：教材第83頁練習(xí)(1)(2)學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流根據(jù)時間情況和學(xué)生的掌握情況，教師可以隨機(jī)再補(bǔ)充幾個練習(xí)活動4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓Φ仁叫再|(zhì)的認(rèn)識作業(yè)：習(xí)題第2，3題 等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的)，是在學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)(關(guān)于加減的)的基礎(chǔ)上教學(xué)的學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，給每個學(xué)生提供思考、

25、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力第2課時用等式的性質(zhì)解方程1通過解一元一次方程進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)；2會用等式的性質(zhì)解簡單的(兩次運(yùn)用等式的性質(zhì))一元一次方程重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程難點(diǎn)需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入解下列方程：(1)x75；(2)2x5.要求學(xué)生能說出：每一步的依據(jù)分別是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？師：這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程二、探究新知對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？例1：利用等式的性質(zhì)解方程：(1)x(2)eq

26、f(1,3)x54先讓學(xué)生對第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：要把方程x轉(zhuǎn)化為xa的形式，必須去掉方程左邊的，怎么去？要把方程x轉(zhuǎn)化為xa的形式，必須去掉x前面的“”，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減，得x.化簡，得x，兩邊同乘1得x.小結(jié)：(1)這個方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)；(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為xa的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時，始終要朝著這個目標(biāo)去轉(zhuǎn)化你能用這種方法解第(2)題嗎？在學(xué)生解答后點(diǎn)評解：兩邊加5，得到eq f(1,3)x5545，化簡，得eq f(1,3)x9，兩邊同乘3，得x27.解后反思：第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“3”？比較這兩種方法，你認(rèn)

27、為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答例2：(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布米，兒童服裝每套平均用布米現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，得80355.化簡，得280355，兩邊減280，得280280355280，化簡，得15x75，兩邊同除以，得x50.答：用余下的布還可以做50套兒童服裝解后反思：對于許多實(shí)際問題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列

28、方程，解方程，以求出問題的解也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x50代入方程80355的左邊，得805028075355.方程的左右兩邊相等，所以x50是方程的解你能檢驗(yàn)一下x27是不是方程eq f(1,3)x54的解嗎？三、課堂練習(xí)練習(xí)：1.課本83頁練習(xí)(3)，(4)2補(bǔ)充練習(xí)：小剛帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價為元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？(用列方程的方法求解)解：設(shè)

29、筆記本的單價為x元根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程58x18.化簡，得68x18.兩邊減6，得68x6186，化簡，得8x12.兩邊同除以8，得x.答：筆記本的單價是每本元四、小結(jié)(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容(2)我有哪些收獲？(3)我應(yīng)該注意什么問題？五、作業(yè)習(xí)題第4，10題解方程是學(xué)生剛接觸的新知識，學(xué)生原有的知識儲備與生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此教學(xué)中老師要時刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程32解一元一次方程(一)合并同類項與移項(4課時)第1課時合并同類項1經(jīng)

30、歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型2學(xué)會合并(同類項)，會解“axbxc”類型的一元一次方程重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會解“axbxc”類型的一元一次方程難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：背景資料投影展示：約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解方程這本書的拉丁文譯本取名為對消與還原“對消”與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個問題二、探究分析，解決問題師：出示教材問題1.某校三年共購買計算機(jī)140臺，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是

31、去年的2倍，前年這個學(xué)校購買了多少臺計算機(jī)？分析：引導(dǎo)學(xué)生回憶：eq x(實(shí)際問題)eq o(,sup7(設(shè)未知數(shù)列方程)eq x(一元一次方程)問題：如何列方程？分哪些步驟？師生共同討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購買計算機(jī)x臺找相等關(guān)系：前年購買量去年購買量今年購買量140臺然后教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程x2x4x140.進(jìn)一步提出問題：怎樣解這個方程？如何將方程向xa的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？學(xué)生觀察，討論交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說出將方程左邊合并同類項，向xa的形式轉(zhuǎn)化教師板演過程或用教材的框圖表示過程(過程略)思考：本問題的解決過程中，合并同類項起到了什么作用？學(xué)生討論后回答(讓學(xué)生感受化歸的思想)問題：對于本問

32、題，你還有其他的方法解決嗎？三、嘗試運(yùn)用，鞏固加深教師出示教材例1.解下列方程：(1)2xeq f(5,2)x68；(2)7x3x15463.師生共同解決，教師板書過程四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：課本第88頁練習(xí)1.小結(jié)：談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲五、作業(yè)習(xí)題第1，4，5題本節(jié)課研究的內(nèi)容是“合并同類項”，“合并同類項”是化簡解方程的重要方法通過合并同類項可以使方程向xa的形式轉(zhuǎn)化這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系合并同類項的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，在合并同類項的過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，可以說合并同類項是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸和拓廣第2課時合并同類項的應(yīng)用學(xué)會探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系能正確

33、地求解一元一次方程重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：練習(xí)解方程：(1)4x6；(2)7x5；(3)eq f(1,2)xeq f(3,4)x3.學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流活動2：探究新知教師出示教材例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三個相鄰數(shù)的和是1701，這三個數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律：第一個數(shù)1第二個數(shù)3第三個數(shù)9第四個數(shù)27第五個數(shù)81第六個數(shù)243教師可利用表格上下對比，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生從符號和絕對值兩方面進(jìn)行觀察師生共同完成解答過程，教師注意要規(guī)范地書寫過

34、程在這一過程中，老師要關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能否列出方程，本問題的難點(diǎn)在于它有多個未知數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生找到相鄰的數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，再用含未知數(shù)的式子表示相鄰的數(shù)解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第1個數(shù)為x，則第2個數(shù)為3x，第3個數(shù)為3(3x)9x.根據(jù)這三個數(shù)的和是1701.得x3x9x1701，合并，得x243，所以3x729，9x2187.答：這三個數(shù)是243，729，2187.思考：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，3，9，27，81，243，你能說出它的第n個數(shù)是多少嗎？(用含n的式子表示)可作為課下思考題，本問題與本課時的關(guān)系不大，但作為對本例題的一個拓展，卻有讓學(xué)生重新思考的價值活

35、動3：綜合運(yùn)用教師出示例題(或投影展示)補(bǔ)例：一批商界人士在露天茶座聚會，他們先是兩人一桌，服務(wù)員給每桌送上一瓶果汁，后來他們又改為三人一桌，服務(wù)員又給每桌送上一瓶葡萄酒，不久他們改坐成四人一桌，服務(wù)員再給每桌一瓶礦泉水此外他們每人都要了一瓶可口可樂聚會結(jié)束時服務(wù)員共收拾了50個空瓶如果沒人帶走瓶子，那么聚會有幾人參加？分析：要求聚會有幾人參加，就要先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系，設(shè)共有x人參加，由題意得，一共要了eq f(x,2)瓶果汁，eq f(x,3)瓶葡萄酒，eq f(x,4)瓶礦泉水，x瓶可口可樂，即：空瓶子數(shù)為各類飲料瓶子數(shù)之和，由這個等量關(guān)系，列出方程求解解：設(shè)這次聚會共有

36、x人參加，由題意得：xeq f(x,2)eq f(x,3)eq f(x,4)50，解得：x24.答：這次聚會共有24人參加學(xué)生討論交流，師生共同解決活動4：小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲活動5：作業(yè)習(xí)題第5，12，13題實(shí)施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗(yàn)知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念第3課時移項1通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性2掌握移項方法，學(xué)會解“axbcxd”類型的一元一次方程，理解解方程的

37、目標(biāo)，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會解“axbcxd”類型的一元一次方程難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示教材問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學(xué)生？二、探究新知引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路學(xué)生討論、分析：1設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生2找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3列方程：3x204x25.問題1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(20與25)問

38、題2：怎樣才能使它向xa的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項，等號兩邊同減去20.3x4x2520.問題3：以上變形依據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1.歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項師生共同完成解答過程，或用框圖表示問題4：以上解方程中“移項”起了什么作用？學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過移項，含未知數(shù)的項與常數(shù)項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于xa的形式師：解方程時，要合并同類項和移項前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”，指的就是“合并同類項”和“移項”三、嘗試運(yùn)用，加深鞏固師出示教材例3.解下

39、列方程：(1)3x7322x；(2)x3eq f(3,2)x1.教師引導(dǎo)學(xué)生按照框圖所展示的過程，共同完成本例練習(xí)：課本第90頁練習(xí)1.四、小結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你的收獲五、作業(yè)習(xí)題第2，3題 這節(jié)課要學(xué)習(xí)的方程類型是兩邊都有x和常數(shù)項，通過移項的方法化到合并同類項的方程類型教學(xué)重點(diǎn)是用移項解一元一次方程，難點(diǎn)是移項法則的探究在教學(xué)過程中一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生，移項的時候要注意變號第4課時方程的應(yīng)用1進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力2通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，提高分析問題、解決問題的能力重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題難點(diǎn)探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系活動1：創(chuàng)設(shè)情境，引入

40、新課師：展示投影：練習(xí)解方程：(1)eq f(1,2)x4x9(2)4x2x6(3)5x44x3 (4)50學(xué)生獨(dú)立完成，然后師生交流答案，看誰做得又對又快活動2：探究新知教師展示教材例4.某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如用新工藝，則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100 t新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？學(xué)生討論交流教師可提示學(xué)生分析：1本題可否用小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)法來求解？2題目中兩種工藝的廢水排量都是與環(huán)保最大值相關(guān)的，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的比例式，如果設(shè)環(huán)保設(shè)計的最大量為x t，你能否列出一個關(guān)于x的比例式？3根據(jù)新舊工藝的

41、廢水排量之比為2：5，如果設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t，你能列出方程嗎？解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x t和5x t.根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得5x2002x100.移項，得5x2x100200.合并同類項，得3x300，系數(shù)化為1，得x100，所以2x200，5x500.答：新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200 t和500 t.師：通過解答過程，你能說一下這種設(shè)法的好處嗎？活動3：綜合運(yùn)用補(bǔ)例：一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評本

42、問題是一個與上一問題相似的問題，關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)真分析出各個量之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會類比、用上一問題的方法模式去解決本問題。活動4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題第6，7，10題這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學(xué)生直接參與教學(xué)活動，學(xué)生在動手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€再創(chuàng)造的過程，同時讓學(xué)生學(xué)到獲取知識的思想和方法，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)打下基礎(chǔ)33解一元一

43、次方程(二)去括號與去分母(2課時)第1課時去括號掌握去括號的方法步驟進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)分析解決問題的能力重點(diǎn)1去括號解方程2將實(shí)際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系活動1：復(fù)習(xí)引入練習(xí)：解下列方程(1)3x54x1；(2)93y5y5；(3)eq f(1,2)x6eq f(3,4)x；(4)2x25204x.學(xué)生完成以后，與同學(xué)交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識活動2：探究新知例1解下列方程：(1)2x(x10)5x2(x1)；(2)3x7(x1)32(x3)師：這兩個方程與上面幾個方程有什么不同，怎樣解這兩個方程？生：進(jìn)行觀察、討論、交流師：引導(dǎo)學(xué)生

44、找出解決問題的方法，將這個方程化成上面幾個方程的形式，然后再向xa形式的方程化歸，也就是先去括號，然后師生共同回憶去括號的方法，教師板書解答過程解：(1)去括號，得2xx105x2x2，移項，得2xx5x2x210，(移項要變號)合并同類項，得6x8，(將同類項的系數(shù)相加)系數(shù)化為1，得xeq f(4,3).(兩邊同除以未知項的系數(shù))師生共同完成第(1)小題，學(xué)生獨(dú)立完成第(2)小題活動3：鞏固練習(xí)教材第95頁練習(xí)教師可安排學(xué)生板演，小組交流、抽樣閱卷等多種形式以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題，及時反饋，及時糾正活動4：拓展應(yīng)用教師投影出示教材第93頁的問題1并提出問題，你能用方程解決這個問題嗎？教師可點(diǎn)撥：

45、列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找等量關(guān)系，這個問題中有哪些等量關(guān)系？若設(shè)上半年平均每月用電x kWh，你能列出方程嗎？上半年月均用電量一下半年月均用電量2 000，上半年總用電量下半年總用電量150 000.學(xué)生討論后獨(dú)立列出方程并解答然后小組交流，看一看所列的方程是否相同，并說一說你是如何借助上邊的等量關(guān)系列方程的，你是否還有其他的列法活動5：學(xué)習(xí)例題教師出示教材例2.一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行，用了2 h；從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用了 h，已知水流的速度是3 km/h，求船在靜水中的平均速度學(xué)生討論交流解決，然后學(xué)生口述，教師板書由于上邊已經(jīng)對本問題的難點(diǎn)做了分解突破，所以這里采用學(xué)生完成

46、的方式，過程中教師巡視指導(dǎo)，根據(jù)情況也可適當(dāng)點(diǎn)撥教師歸納點(diǎn)評：行程問題中最基本的關(guān)系式是路程速度時間，具體的問題中注意分析等量關(guān)系，尤其是一些隱含的等量關(guān)系另外這樣的問題中還應(yīng)當(dāng)關(guān)注具體的各個量之間的關(guān)系類似的還有風(fēng)速問題等活動6：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲作業(yè)：教材習(xí)題第6，7，10，11題本節(jié)課的教學(xué)安排是學(xué)習(xí)用去括號解一元一次方程，并初步根據(jù)實(shí)際問題列方程復(fù)習(xí)鞏固去括號法則有的放矢，恰到好處，能降低本節(jié)課的難度；經(jīng)歷方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型第2課時去分母1會把實(shí)際問題建成數(shù)學(xué)模型，會用去分母的方法解一元一次方程2培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題

47、的能力重點(diǎn)會用去分母的方法解一元一次方程難點(diǎn)實(shí)際問題中如何建立等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課通過創(chuàng)設(shè)問題情境，列方程解決該問題，發(fā)展學(xué)生用方程解決問題的能力，感受方程是刻畫客觀世界量與量之間關(guān)系的主要模型之一，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，關(guān)注對學(xué)生數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)的培養(yǎng)教師投影展示，然后出示教材的問題2.分析：如果設(shè)這個數(shù)為x，你能列出方程嗎？學(xué)生思考后回答：eq f(2,3)xeq f(1,2)xeq f(1,7)xx33.二、探究新知師：你能解這個方程嗎？學(xué)生可以先嘗試解決，一般學(xué)生會先將左邊合并，然后解決問題，可以讓學(xué)生試一試這個過程，以便與后邊的方法相比較教師提出另

48、外的解決方案，先左右兩邊乘42，再解方程試一試比較兩種方法的優(yōu)劣學(xué)生討論交流后歸納可以發(fā)現(xiàn)兩邊乘42以后，去掉了分母，使計算過程得到簡化思考：為什么要乘42呢？學(xué)生思考討論，師生共同歸納：兩邊同時乘各分母的最小公倍數(shù)教師出示教材例3.例3解下列方程：(1)eq f(x1,2)12eq f(2x,4)；(2)3xeq f(x1,2)3eq f(2x1,3).解：(1)去分母(方程兩邊乘4)，得2(x1)48(2x)去括號，得2x2482x.移項，得2xx8224.合并同類項，得3x12.系數(shù)化為1，得x4.(2)去分母(方程兩邊乘6)，得18x3(x1)182(2x1)去括號，得18x3x318

49、4x2.移項，得18x3x4x1823.合并同類項，得25x23.系數(shù)化為1.得xeq f(23,25).三、練習(xí)鞏固，綜合運(yùn)用練習(xí)：1.教材第98頁練習(xí)；(必做)2補(bǔ)充練習(xí)(選做)(童話數(shù)學(xué)100雁問題)碧空萬里，一群大雁在飛翔，迎面又飛來一只小灰雁，它對群雁說：“你們好，百只雁！你們百雁齊飛，好氣派！可憐我是孤雁獨(dú)飛，”群雁中一只領(lǐng)頭的老雁說：“不對！小朋友，我們遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足100.將我們這一群加倍，再上半群，又加上四分之一群，最后還得請你也湊上，那才一共是100只呢”請問這群大雁有多少只？學(xué)生完成后交流，也可以安排學(xué)生板演，或小組競賽等形式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀銓σ辉?/p>

50、一次方程解法的認(rèn)識作業(yè)：習(xí)題第3，8題在解方程中去分母時，容易存在這樣的一些問題：不會找各分母的最小公倍數(shù)，這點(diǎn)要適當(dāng)指導(dǎo)；用各分母的最小公倍數(shù)乘以方程兩邊的項時，漏乘不含分母的項；當(dāng)減式中分子是多項式且分母恰好為各分母的最小公倍數(shù)時，去分母后，分子沒有作為一個整體加上括號，容易錯符號。教學(xué)過程中教師要著重加以引導(dǎo)34實(shí)際問題與一元一次方程(4課時)第1課時解決實(shí)際問題(1)1會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題2培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，分析問題、解決問題的能力重點(diǎn)將實(shí)際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題難點(diǎn)將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課投影展示練習(xí)：解方程：

51、(1)6(x3)2(x4)1.(2)2(1042)(3)eq f(x2,4)eq f(2x3,6)1.(4)xeq f(x1,2)eq f(2,3)eq f(x2,3).學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流二、推進(jìn)新課投影展示課本例1.例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺絲和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？教師提示學(xué)生思考以下問題：1“1個螺釘配2個螺母”這句話是什么意思，包含著什么等量關(guān)系？2本問題中有哪些等量關(guān)系？學(xué)生討論后，獨(dú)立嘗試列方程在本問題中“1個螺釘配2個螺母”中包含的等量關(guān)系較隱蔽，是本問題的

52、難點(diǎn)，要讓學(xué)生真正理解其中的含義教師巡視檢查學(xué)生完成的情況然后讓學(xué)生打開教材，把自己的解法和教材上的相比較，看一看過程中有什么不足之處，修改以后思考下面的問題你的解法與教材上是否相同？如果相同，你是否能換一種設(shè)未知數(shù)的方法解決這個問題？如果不同，請與其他同學(xué)交流討論比較兩種方法間的異同點(diǎn)投影展示課本例2.例2整理一批圖書，由一個人做要40 h完成現(xiàn)計劃由一部分人先做4 h，然后增加2人與他們一起做8 h，完成這項工作假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作？學(xué)生先自主探究討論，教師可以點(diǎn)撥以下問題分析：在工程問題中，通常把全部的工作量看作單位1.根據(jù)題意完成下列各空1人均效率為_(指一

53、個人1小時的工作量)2若設(shè)先由x人做4小時，完成的工作量是_再增加2人和前一部分人一起做8小時，兩段完成的工作量之和是_師生共同完成本題的解答過程，教師要書寫規(guī)范完整的答案教師點(diǎn)評：工作量人均效率人數(shù)工作時間，這是在此問題中常用的數(shù)量關(guān)系三、綜合應(yīng)用師出示練習(xí)：1木器加工廠安排22名工人為某學(xué)校制作課桌椅，一名工人每天可加工雙人課桌18張或單人坐椅30把，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人加工課桌，多少名工人加工坐椅？2為慶祝國慶節(jié)的到來，七年級(1)班學(xué)生接受了制作校旗的任務(wù)，原計劃一半同學(xué)參加制作，每天制作40面而實(shí)際上，在完成了三分之一以后，全班同學(xué)一起參加，結(jié)果比原計劃提前一

54、天半完成任務(wù)，假設(shè)每人的制作效率相同，問共制作小旗多少面？學(xué)生交流討論，教師巡視指導(dǎo)四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談一談本節(jié)課的兩個例題，你從中學(xué)到了什么？作業(yè)：習(xí)題第2，3，4，5題用生活中常見的配套組合引出本節(jié)課的內(nèi)容，學(xué)生便于理解但學(xué)生會對某些實(shí)際情況中的具體配套關(guān)系不太清楚，以至于理不清等量關(guān)系得出方程在課堂教學(xué)中應(yīng)著重訓(xùn)練這方面的內(nèi)容第2課時解決實(shí)際問題(2)1理解商品銷售中所涉及進(jìn)價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間的關(guān)系2能利用一元一次方程解決商品銷售中的實(shí)際問題重點(diǎn)把握盈虧問題中的等量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的能力難點(diǎn)根據(jù)問題背景，分析數(shù)量關(guān)系，找出可以作為列方程依

55、據(jù)的相等關(guān)系，正確列方程活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課教師投影展示：1回顧列方程解應(yīng)用題的一般步驟2填空：安踏運(yùn)動鞋打八折后是220元，則原價是_進(jìn)價為90元的籃球，賣了120元，利潤是_元，利潤率是_某商品原標(biāo)價為165元，降價10%后，售價為_元，若成本為110元，則利潤為_元3學(xué)生分析歸納并記憶：售價標(biāo)價_；利潤售價_；利潤率_；售價進(jìn)價(1利潤率)活動2：探究創(chuàng)新教師出示教材探究1分析：問題1.兩件衣服共賣了120元，如何判斷商家的盈虧情況？你能否估算一下商家的盈虧情況？2若設(shè)其中盈利的那件衣服進(jìn)價為x元，該衣服售價為60元，它盈利多少，你能列出方程嗎？3若設(shè)其中虧損的那件衣服進(jìn)價為y元，

56、該衣服售價為60元，它虧損多少，你能列出方程嗎？學(xué)生交流討論，然后師生共同完成解答過程活動3：活學(xué)活用老師出示補(bǔ)充練習(xí)1下面四個關(guān)系中，錯誤的是()A商品利潤率eq f(商品利潤,商品進(jìn)價)100%B商品利潤率eq f(商品利潤,商品售價)100%C商品售價商品進(jìn)價(1利潤率)D商品利潤商品利潤率商品進(jìn)價2某種商品零售價為每件900元，為了適應(yīng)市場競爭，商店按零售價的9折降價，并讓利40元銷售，仍可獲利10%(相對進(jìn)價)，則這種商品進(jìn)貨每件多少元？3甲種商品每件的進(jìn)價是400元，現(xiàn)按標(biāo)價560的8折出售，乙種商品每件的進(jìn)價是600元，現(xiàn)按標(biāo)價1100元的6折出售，相比較哪種商品的利潤率高一些？

57、學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流，師生共同解答活動4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲作業(yè)：習(xí)題第6，11題數(shù)學(xué)源于生活，生活中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)如“打折銷售”這一司空見慣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，它能夠把數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系起來通過教學(xué)，讓學(xué)生在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活教師要首先給出關(guān)于銷售中一些常識，再引導(dǎo)學(xué)生找其中的等量關(guān)系進(jìn)而得出方程第3課時解決實(shí)際問題(3)1學(xué)會解決信息圖表問題的方法2會根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系列方程解決問題，掌握用方程來解決一些生活中的實(shí)際問題的技巧3通過對實(shí)際問題的分析，掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，設(shè)計出各類問題的答案難點(diǎn)如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息

58、并列方程解決問題活動1：觀看球賽片段教師：操作課件，播放籃球片段學(xué)生：欣賞球賽活動2：認(rèn)識球賽積分表提出問題展示教材探究2中某次籃球聯(lián)賽積分榜，提出問題：(1)列式表示總積分與勝負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系；(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？教師：說明積分規(guī)則學(xué)生：觀察表格教師在學(xué)生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息，并建立數(shù)學(xué)模型，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出以下關(guān)系：(1)勝場積分負(fù)場積分總積分(2)解決問題的關(guān)鍵：勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分活動3：對問題進(jìn)行分解學(xué)生繼續(xù)觀察表格，教師提出問題：你選擇表格中哪一行能說明負(fù)一場積幾分呢？學(xué)生探究交流得：從最后

59、一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)：負(fù)一場積1分教師繼續(xù)提問：勝一場積幾分呢？學(xué)生探究交流學(xué)生可能會用算術(shù)法得出勝一場積2分，這時教師應(yīng)關(guān)注：1引導(dǎo)學(xué)生通過列一元一次方程，用解方程的方法得到，為最后問題的拓展奠定基礎(chǔ)2負(fù)一場積1分，勝一場積2分活動4：解決問題(1)用式子表示總積分與勝、負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系(2)某隊的勝場總積分能等于它的負(fù)場總積分嗎？教師：以上分析得出的結(jié)論是：(1)勝一場積2分、負(fù)一場積1分學(xué)生分組討論交流解決問題(1)教師應(yīng)關(guān)注：負(fù)場數(shù)比賽場數(shù)勝場數(shù)總積分勝場積分負(fù)場積分問題變式：列式表示積分與負(fù)場數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系學(xué)生分組討論交流解決問題(2)解：設(shè)一個隊勝了x場，則負(fù)了(14x)場，如果

60、這個隊的勝場總積分等于負(fù)場總積分，則利用問題(1)的結(jié)論，可得：2x14x，解得xeq f(14,3).這個結(jié)果可以嗎？為什么？教師應(yīng)關(guān)注：(1)列一元一次方程解決問題(2)方程的解與實(shí)際問題的關(guān)系活動5：問題深入化教師提出問題如果刪去積分榜的最后一行，你還能解決這兩個問題嗎？教師應(yīng)關(guān)注：解決問題的關(guān)鍵還是要求出勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分，并引導(dǎo)學(xué)生思考：刪去了最后一行，不能直接得到負(fù)一場積1分，又如何來求勝一場積幾分，負(fù)一場積幾分呢？教師提示：可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負(fù)一場積分相等，任選兩個勝、負(fù)場數(shù)不相同的隊即可列方程解決學(xué)生課后思考完成活動6：小結(jié)與作業(yè)教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，