勻變速直線運動大題訓(xùn)練

1、第 = page 6 6頁，總 = sectionpages 7 7頁第 = page 7 7頁，總 = sectionpages 7 7頁勻變速直線運動大題訓(xùn)練一、解答題1已知O、A、B、C為同一直線上的四點，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運動，依次經(jīng)過A、B、C三點，已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等求O與A的距離2水平桌面上有兩個玩具車A和B，兩者用一輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記R在初始時橡皮筋處于拉直狀態(tài)，A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）點已知A從靜止開始沿y軸正向做加速度大小為a

2、的勻加速運動：B平行于x軸朝x軸正向勻速運動在兩車此后運動的過程中，標(biāo)記R在某時刻通過點（l，l）假定橡皮筋的伸長是均勻的，求B運動速度的大小3貨車A正在公路上以20m/s的速度勻速行駛，因疲勞駕駛，司機(jī)注意力不集中，當(dāng)司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方有一輛靜止的轎車B時，兩車距離僅有75m。（1）若此時B車立即以2m/s2的加速度啟動，通過計算判斷：如果A車司機(jī)沒有剎車，是否會撞上B車；若不相撞，求兩車相距最近時的距離；若相撞，求出從A車發(fā)現(xiàn)B車開始到撞上B車的時間。（2）若A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)B車，立即剎車(不計反應(yīng)時間)做勻減速直線運動，加速度大小為2 m/s2(兩車均視為質(zhì)點)，為避免碰撞，在A車剎車的同時，B

3、車立即做勻加速直線運動(不計反應(yīng)時間)，問：B車加速度至少多大才能避免相撞。(這段公路很窄，無法靠邊讓道)4一客運列車勻速行駛，其車輪在軌道間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客運列車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)貨車經(jīng)過列車車尾時，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿列車行進(jìn)方向運動。在此后的20.0s內(nèi)，貨車司機(jī)看到恰好有30節(jié)列車車廂連續(xù)超過他。已知每根軌道的長度為25.0 m，每節(jié)列車車廂的長度為16.0 m，列車車廂間距忽略不計。求(1)列車運行的速度大小；(2)貨車運行加速度的大小。5甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線

4、運動，加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi)，兩輛汽車的加速度大小不變，汽車乙的加速度大小是甲的兩倍；在接下來的相同時間間隔內(nèi)，汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍，汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。6如圖所示，是某型號全液體燃料火發(fā)射時第一級火箭發(fā)動機(jī)工作時火箭的a-t圖象，開始時的加速度曲線比較平滑，在120s的時候，為了把加速度限制在4g以內(nèi)，第一級的推力降至60%，第一級的整個工作時間為200s。由圖線可以看出，火箭的初始加速度為15m/s2，且在前50s內(nèi)，加速度可以近似看做均勻變化，試計算(1)t50s時火箭的速度；(2)如果火箭是

5、豎直發(fā)射的，在t10s前可近似看成加速度為15m/s2的勻加速運動，則t8s時離地面的高度是多少?如果此時有一碎片脫落，將需多長時間落地?(取g10m/s2，結(jié)果可用根式表示)參考答案1O與A的距離為l=(3l1-l2)2/(8(l2-l1)【詳解】設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點的速度為v0，通過AB段和BC點所用的時間為t，則：聯(lián)立-2得：設(shè)O與A的距離為l，則有：將、兩式代入式得:2【詳解】由題意畫出xOy坐標(biāo)軸及A、B位置，設(shè)B車的速度為,此時A、B的位置分別為H、G，H的縱坐標(biāo)為分別為yA，G的橫坐標(biāo)為xB，則在開始運動時R到A和B距離之比為2:1，即由于橡皮筋的伸長是均勻的,所以在以后

6、任意時刻R到A和B的距離之比都為2:1因此，在時刻t有由于,有所以聯(lián)立解得【點評】本題的解題關(guān)鍵是橡皮筋的伸長是均勻的，由三角形的相似對應(yīng)邊成比例,，分別解出A、B的位置yA，xB，再由A、B各自的運動，列出方程, 就可求解難度中等偏上，考生若是不能分析出橡皮筋的均勻伸長的特定的比值關(guān)系，僅能得兩式的少部分分【考點定位】勻加速直線直線運動、勻速直線運動3(1)兩車會相撞5s(2)0.67m/s2【詳解】(1)當(dāng)兩車速度相等時，設(shè)經(jīng)過的時間為t，則：vAvB對B車vBat聯(lián)立可得：t10 sA車的位移為：xAvAt200 mB車的位移為：xBat2100 m因為xBx0175 mxA，所以兩車會

7、相撞;設(shè)經(jīng)過時間t相撞，有：vAtx0at2代入數(shù)據(jù)解得：t15 s，t215 s(舍去)。(2)已知A車的加速度大小aA2 m/s2，初速度v020 m/s設(shè)B車的加速度為aB，B車運動經(jīng)過時間t，兩車相遇時，兩車速度相等，則有：vAv0aAt，vBaBt且vAvB在時間t內(nèi)A車的位移為：xAv0taAt2B車的位移為：xBaBt2又xBx0 xA聯(lián)立可得：aB0.67 m/s2。（或2/3m/s2）4(1)；(2)a1.35 m/s2【詳解】(1)設(shè)連續(xù)兩次撞擊軌道的時間間隔為t，每根軌道的長度為l，則客運列車的速度為其中，解得(2)設(shè)從貨車開始運動后t20.0s內(nèi)列車行駛的距離為s1，貨

8、車行駛的距離為s2，設(shè)貨車的加速度為a，30節(jié)列車車廂的總長度為L3016.0m=480m，由運動學(xué)公式有，由題意，有聯(lián)立解得【點睛】在分析勻變速直線運動問題時，由于這一塊的公式較多，涉及的物理量較多，并且有時候涉及的過程也非常多，所以一定要注意對所研究的過程的運動性質(zhì)清晰，對給出的物理量所表示的含義明確，然后選擇正確的公式分析解題5【詳解】設(shè)甲開始的加速度為a，兩段時間間隔都為t，則甲在兩段時間內(nèi)的總路程為：乙在兩段時間內(nèi)的總路程為：由上兩式得6（1）875m/s；（2）s?！驹斀狻?1)因為在前50s內(nèi)，加速度可以看做均勻變化，則加速度圖線可看成傾斜的直線，它與時間軸所圍的面積大小就表示該時刻的速度大小，所以有v(1520)