新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)課件（第五章 相交線與平行線）

1、新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第5章 相交線與平行線5.1 相交線第1課時 相交線1課堂講解鄰補角的定義及性質(zhì)對頂角的定義及性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)北京立交橋相交線平行線1知識點鄰補角的定義及性質(zhì)知1導(dǎo)ABCDO如果兩條直線只有一個公共點，就說這兩條直線相交.該公共點叫做兩直線的交點直線AB、CD相交于點O.知1講 1和2也是直線AB、CD相交得到的，它們不僅有一個公共頂點O，還有一條公共邊OA，像這樣的兩個角叫做鄰補角 .2與3，3與4，1與4都是鄰補角.ABCDO1234知1講12ACDO34B1.有一條公共邊2.角的另一邊互為反向延長線.鄰

2、補角知1講鄰補角的性質(zhì)： 鄰補角互補，即互為鄰補角的兩個角之和為180.知1講如圖所示，直線AB，CD，EF相交于點O，指出AOC，EOB的鄰補角例1找一個角的鄰補角時，可先固定一邊，反向延長另一邊，則由固定的一邊和另一邊的反向延長線組成的角即是原角的鄰補角AOC的鄰補角有兩個：固定射線OA，反向延長射線OC得到AOD；固定射線OC，反向延長射線OA得到BOC，它們都是AOC的鄰補角同理，EOB的鄰補角也有兩個，為BOF和AOE.AOC的鄰補角是AOD，BOC；EOB的鄰補角是BOF和AOE.導(dǎo)引：解：總 結(jié)知1講判斷兩個角是不是鄰補角，應(yīng)從兩個方面去看：一看這兩個角有沒有公共邊；二看這兩個角

3、的另一邊是否互為反向延長線 知1練1鄰補角是() A和為180的兩個角 B有公共頂點且互補的兩個角 C有一條公共邊且相等的兩個角 D有公共頂點且有一條公共邊，另一邊互為 反向延長線的兩個角 D知1練 2 下列選項中，1與2互為鄰補角的是()D3 如圖，1的鄰補角是() ABOC BBOE和AOF CAOF DBOC和AOF知1練 B4 【中考柳州】如圖，的度數(shù)等于() A135 B125 C115 D105知1練 A2知識點對頂角的定義及性質(zhì)知2講OABCD）（1342）（ 有一個公共頂點一個角的兩邊是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角互為對頂角.對頂角：知2講對頂角1.頂點相同.2.角

4、的兩邊互為反向延長線.BAOCD12 兩條直線相交出現(xiàn)對頂角對頂角是成對出現(xiàn)的知2講 對頂角相等. 對頂角的性質(zhì):OABCD）（1342）（ 為什么?1=3 （或 2=4） 解：直線AB與CD相交于O點由鄰補角的定義，可得1+2=180 2+3=180所以：1=3同樣的道理 2=4知2講如圖，1與2是對頂角的是( )例2判斷兩個角是不是對頂角，要緊扣對頂角的定義，A圖中1和2的頂點不同；B圖中1和2的兩邊都不是互為反向延長線；C圖中的1和2符合定義；D圖中1和2有一條公共邊導(dǎo)引：C總 結(jié)知2講判斷兩個角是否互為對頂角的方法：一看它們有沒有公共頂點；二看這兩個角的兩邊是否互為反向延長線，實質(zhì)就是

5、看這兩個角是否是兩條直線相交所成的沒有公共邊的兩個角知2講如圖，直線a, b相交，1 = 40， 求2, 3, 4的度數(shù).由鄰補角的定義，得2 = 180-1 = 180-40=140；由對頂角相等，得3= 1=40 ， 4= 2 = 140. 例3解：總 結(jié)知2講 對頂角和鄰補角經(jīng)常在求角的度數(shù)的題目中同時用到，只要分清楚對頂角、鄰補角的性質(zhì)，就是對頂角相等、鄰補角互補，此類題目容易解答.知2練 如圖，取兩根木條a，b,將它們釘在一起，并把它 們想象成兩條直線，就得到一個相交線的模型.你 能說出其中的一些鄰補角與對頂角嗎？兩根木條 所成的角中，如果=35，其他三 個角各等于 多少度？如果等于

6、90，115，m呢知2練 說出鄰補角與對頂角略如果其中一個角是35，那么其他三個角分別是145，35，145；如果這個角是90，那么其他三個角都是90；如果這個角是115，那么其他三個角分別是65，115，65；如果這個角是m，那么其他三個角分別是180m，m，180m.解：如圖，小強和小麗一起玩蹺蹺板，橫板AB繞O 上下轉(zhuǎn)動，當(dāng)小強從A到A的位置時， AOA45，則BOB的度數(shù)為_， 理由是_.知2練 45對頂角相等3 如圖，直線AB，CD交于點O，下列說法中，錯 誤的是() AAOC與BOD是對頂角 BAOE與BOE是鄰補角 CDOE與BOC是對頂角 DAOD與BOC都是AOC的鄰補角知2

7、練 C4如圖，三條直線交于點O，則123等于()A90 B120 C180 D360知2練 C5如圖，直線AB，CD相交于點O，OE平分AOD，若DOE36，則BOC的度數(shù)為()A72 B90 C108 D144知2練 A 角的名稱特征性質(zhì)相同點不同點對頂角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個公共頂點，它們都是成對出現(xiàn).對頂角沒有公共邊而鄰補角有一條公共邊；兩條直線相交時，一個有的對頂角有一個，而一個角的鄰補角有兩個.鄰補角兩條直線相交面成的角有一個公共頂點有一條公共邊鄰補角互補1知識小結(jié)如圖，點O是直線AB上的任意一點，OC，OD，OE是過點

8、O的三條射線，若AODCOE90，則下列說法：與AOC互為鄰補角的角只有一個；與AOC互為補角的角只有一個；與AOC互為鄰補角的角有兩個；與AOC互為補角的角有兩個其中正確的是()A BC DD2易錯小結(jié)新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第五章 相交線與平行線5.1 相交線第2課時 垂線1課堂講解垂直的定義垂線的畫法垂線的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 如圖所示是北京天安門廣場莊嚴(yán)隆重的升國旗儀式，是億萬中國人民特別關(guān)注的活動.眾所周知，1949年10月1日，毛澤東主席在天安門城樓上用洪亮的聲音向全世界宣告中華人民共和國誕生，親手升起了第一面五星紅旗. 天

9、安門廣場的升國旗儀式一招一式欣賞性極強，人們概括有“五絕”.一絕：升旗；二絕：護旗；三絕：敬禮；四絕：禮畢；五絕：收旗.其中的每招每式都有極其嚴(yán)格的要求.每一次，當(dāng)擎旗手以優(yōu)美的動作，在國歌奏響第一個音符時，將國旗展開拋出，到國歌的最后一個音符終止，都是2分07秒，國旗也準(zhǔn)時到達30米高的旗桿頂端，做到了分秒不差.可是，你看著旗桿與地面，會想到旗桿與地面有怎樣的位置關(guān)系呢？ 1知識點垂直的定義知1導(dǎo)觀察思考 當(dāng)轉(zhuǎn)動一木條的位置時，什么也隨著發(fā)生了變化？知1導(dǎo)ab 在同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直.垂足垂 線垂線知1講定義：在兩條直線AB和CD相交所成的4個角中，如果

10、有一個角是直角，就說這兩條直線互相垂直；記作“ABCD”，讀作“AB垂直于CD”；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點O叫做垂足如圖.導(dǎo)引： 要判斷OE，OF是什么位置關(guān) 系，其實質(zhì)是說明OE，OF是 否垂直，即要看EOF是否為 90；要讓EOF90，需說明EOF AOC或EOFBOC都可，這樣就把問題 轉(zhuǎn)化為說明AOECOF(已知)了知1講 例1 如圖，COAB于點O，AOECOF，則射 線OE，OF是什么位置關(guān)系？請說明理由知1講 解：射線OE，OF互相垂直理由如下： 因為COAB，所以AOC90. 又因為AOECOF， 所以AOECOECOFCOE， 即AOCEOF90. 所以O(shè)

11、E與OF互相垂直(垂直定義)總 結(jié)知1講 判斷兩直線(線段、射線所在直線)互相垂直，主要依據(jù)是垂直定義，只要說明兩條相交直線所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角即可 導(dǎo)引：根據(jù)AOC與BOD是對頂角， 且BOD與BOE互余，即可 求出AOC的度數(shù)；根據(jù)OD平 分BOF，EOFBOEBOF即可求出 EOF的度數(shù)；根據(jù)AOF與BOF互補可求得 AOF的度數(shù)知1講 例2 如圖，直線AB，CD相交于點O，過O點畫射線OE， OF，使OECD，OD平分BOF.如果BOE 50，求AOC，EOF和AOF的度數(shù)知1講 解：因為OECD，所以DOE90(垂直定義) 因為BOE50， 所以AOCBODDOEBOE 9

12、05040. 因為OD平分BOF， 所以BOF2BOD80. 所以EOFBOFBOE8050130， AOFAOBBOF18080100.1當(dāng)兩條直線相交所成的四個角都相等時，這兩條直線有什么位置關(guān)系？為什么？知1練 當(dāng)兩條直線相交，所成的四個角都相等時，這兩條直線互相垂直理由：設(shè)所成的四個角中有一個角的度數(shù)為m，則其余三個角的度數(shù)分別為180m，m，180m，由題意知，m180m，得m90，所以180m90，所以這兩條直線互相垂直解：如圖，已知點O在直線AB上，CODO于點O，若1145，則3的度數(shù)為()A35 B45 C55 D65知1練 2C【中考德宏州】如圖，三條直線相交于點O，若CO

13、AB，156，則2等于()A30 B34 C45 D56知1練 3B如圖，點O在直線AB上，且OCOD，若COA36，則DOB的大小為()A36 B54 C55 D44知1練 4B如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分AOC，ONOM.若AOM35，則CON的度數(shù)為()A35 B45 C55 D65知1練 5C已知在同一平面內(nèi)：兩條直線相交成直角；兩條直線互相垂直；一條直線是另一條直線的垂線那么下列因果關(guān)系：；中，正確的有()A0個 B1個 C2個 D3個知1練 6D2知識點垂線的畫法知2講用三角尺畫垂線的方法：一貼，用三角尺的一條直角邊貼住已知直線；二靠，用三角尺的另一條直角邊靠住已知

14、點；三畫，畫出垂線 如果作線段互相垂直或作射線的垂線，實際上是作線段所在的直線互相垂直，或作射線所在的直線的垂線，因為射線和線段都是直線的一部分在垂線的畫法中，有時需延長線段，垂足在延長線上，并記上直角符號“” 知2講注意：畫垂線也可用以下兩種方法：(1)利用量角器畫；(2)用折疊法畫知2講 例3 如圖，M是三角形ABC中BC邊上的任意一點，請 你按照下列要求畫圖： (1)過M點畫直線AB的垂線m； (2)過M點畫直線BC的垂線n； (3)過M點畫直線AC的垂線p.知2講導(dǎo)引：觀察圖形不難看出，(1)(3)屬于過直線外一點畫 已知直線的垂線，(2)屬于過直線上一點畫已知 直線的垂線，所以按照“

15、一靠、二過、三畫” 的方法畫圖即可 解：畫出的直線m，n，p如上頁圖. 總 結(jié)知2講 過已知點畫已知直線的垂線，實際上就是過已知點畫一條直線，使所畫直線與已知直線相交所成的角是90. 1畫一條線段或射線的垂線，就是畫它們所在直線的垂線. 如圖，請你過點P畫 出射線AB或線段AB的垂線.知2練 如圖所示解：過一條線段外一點，作這條線段的垂線，垂足在()A這條線段上 B這條線段的端點處C這條線段的延長線上 D以上都有可能知2練 2D3知識點垂線的性質(zhì)知3導(dǎo)探究如圖.(1)用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條?(2)經(jīng)過直線l上一點A畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？(3)經(jīng)過直

16、線l外一點B畫l的垂線，這樣的垂線能畫出幾條？歸 納知3導(dǎo) 經(jīng)過一點(已知直線上或直線外)，能畫出已知直線的一條垂線，并且只 能畫出一條垂線.即 在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直. 知3講在平面內(nèi)，不是在空間內(nèi)，這是需要注意的條件:其中，一點可以是直線上一點也可以是直線外一點；“有且只有”中的“有”是指能畫出一條已知直線的垂線，即存在性，“只有”是指只能畫一條，即唯一性知3講例4廈門如圖，已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)， 若ABl，垂足為B，CBl，垂足也為B，則符合 題意的圖形可以是()C知3講導(dǎo)引：根據(jù)題意可知，過點B有AB，CB都與直線l垂直， 由垂線的性質(zhì)可知，在

17、同一平面內(nèi)，過一點有且 只有一條直線與已知直線垂直，所以A、B、C三 點在一條直線上 總 結(jié)知3講利用直線的性質(zhì)解答題目，要注意直線性質(zhì)滿足的條件： 1. 在平面內(nèi)；2. 過一點，點的位置可以在直線上也可以在直線外；3. 相交所成的角必須是直角，以上三條缺一不可.在同一平面內(nèi)，下列語句正確的是()A過一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直B和一條直線垂直的直線有兩條C過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D若兩直線相交，則它們一定垂直知3練 1C如圖，如果直線ON直線a，直線OM直線a，那么OM與ON重合(即O，M，N三點共線)，其理由是() A兩點確定一條直線B在同一平面內(nèi)，過兩點有且只 有一條直線與

18、已知直線垂直C在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已 知直線垂直D兩點之間，線段最短知3練 2C 以下幾個方面由學(xué)生自己總結(jié): 垂線的定義及垂直的符號表示; 垂線的有關(guān)性質(zhì); 過一點作已知直線的垂線的方法.1知識小結(jié)(1)在圖中，過AB外一點M作AB的垂線；(2)在圖中，過點A，B分別作OB，OA的垂線2易錯小結(jié)解：(1)如圖所示(2)如圖所示本題易錯之處在于誤認(rèn)為垂足一定落在線段或射線上易錯點：誤認(rèn)為垂足一定要在線段或射線上而導(dǎo)致 錯誤.新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第5章 相交線與平行線5.1 相交線第3課時 垂線段1課堂講解垂線段的定義垂線段的性質(zhì)點到直

19、線的距離2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 如圖所示, 村莊A要從河流 l 引水入莊, 需修筑一水渠, 如何修水渠最短呢？1知識點垂線段的定義 如圖所示，點P是直線l外的一點，PO與直線l垂直，點O為垂足，我們把線段PO叫做點P到直線l的垂線段.知1講總 結(jié)知1講 過直線外一點畫已知直線的垂線，連接這點與垂足之間的線段，叫做這點到已知直線的垂線段.知1講如圖所示，BAC=90，ADBC，垂足為D，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)為( )AB與AC互相垂直；AD與AC互相垂直；點C到AB的垂線段是線段AB；點A到BC的距離是線段AB；線段AB的長度是點B到AC的距離；線段AB是點B到BC的距離A2

20、B3 C4 D5例1A知1講根據(jù)垂直定義，可知正確，錯誤；點C到AB的垂線段應(yīng)是線段AC，故錯誤；點到直線的距離是線段的長度而不是線段，故錯誤；符合定義，正確 分析： 總 結(jié)知1講 解答概念、性質(zhì)辨析題，首先要熟記概念和性質(zhì)，然后根據(jù)垂線的定義與性質(zhì)、垂線段與點到直線距離的概念作出正確的判斷即可所以記憶與理解相結(jié)合是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提.下列說法正確的是()A垂線段就是垂直于已知直線的線段B垂線段就是垂直于已知直線并且與已知直 線相交的線段C垂線段是一條豎起來的線段D過直線外一點向該直線作垂線，這一點到 垂足之間的線段叫垂線段知1練 1D2知識點垂線段的性質(zhì)知2導(dǎo)思考 如圖，在灌溉時，要把河中的水引

21、到農(nóng)田P處，如何挖渠能使渠道最短？知2導(dǎo) 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.垂線段最短PABCmD簡單說成：垂線段最短歸 納知2導(dǎo) 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短. 簡單說成：垂線段最短.知2講如圖所示，AB是一條河流，要鋪設(shè)管道將河水引到C、D兩個用水點，現(xiàn)有兩種鋪設(shè)管道的方案：方案一：分別過點C，D作AB的垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，沿CE，DF鋪設(shè)管道；方案二：連接CD交AB于點P，沿PC，PD鋪設(shè)管道這兩種鋪設(shè)管道的方案哪一種更節(jié)省材料？為什么？(忽略河流的寬度)例2知2講要盡可能節(jié)省材料，也就是讓管道的總長度最短方案一中CE，DF是垂線段，而方案二

22、中PC，PD不是垂線段，所以CEPC，DFPD，所以CEDFPCPD，所以方案一更節(jié)省材料 解：導(dǎo)引：按方案一鋪設(shè)管道更節(jié)省材料，理由如下：因為CEAB，DFAB，CD不垂直于AB，根據(jù)“垂線段最短”可知，CEPC，DFDP，所以CEDFPCDP.所以沿CE，DF鋪設(shè)管道更節(jié)省材料總 結(jié)知2講 本題主要利用“垂線段最短”來解決實際問題，解這類求最短距離問題時，要注意“垂線段最短”與“兩點之間，線段最短”的區(qū)別，辨明這兩條性質(zhì)的應(yīng)用條件：點到直線的距離，兩點間的距離；正確運用解題方法 知2講 例3 如圖，平原上有A，B，C，D四個村莊，為解 決當(dāng)?shù)厝彼畣栴}，政府準(zhǔn)備投資修建一個蓄水 池 (1)不

23、考慮其他因素，請你畫圖確定蓄水池H的位 置，使它到四個村莊距離之和最?。?(2)計劃把河水引入蓄水池H中，怎樣開渠最短？ 并說明根據(jù)知2講解：(1)如圖，連接AD，BC，交于點H，則H點為蓄水池 的位置，它到四個村莊距離之和最小 (2)如圖，過點H作HGEF，垂足為G，則沿HG開 渠最短根據(jù)：連接直線外一點與直線上各點的 所有線段中，垂線段最短 總 結(jié)知2講 本題考查了垂線段的性質(zhì)在實際生活中的運用 體現(xiàn)了建模思想的運用 如圖，在鐵路旁有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘車最方便，請你在鐵路線上選一點來建火車站，應(yīng)建在()AA點 BB點 CC點 DD點知2練 1A如圖，ADBD，BCCD，

24、AB6 cm，BC4 cm， 則BD的長度的取值范圍是() A大于4 cm B小于6 cm C大于4 cm或小于 6 cm D大于 4 cm且小于 6 cm知2練 D 3 如圖，三角形ABC中，C90，AC3，點P 可以在直線BC上自由移動，則AP的長不可能是 () A2.5 B3 C4 D5知2練 A3知識點點到直線的距離知3講 從直線外一點到這條直線所畫垂直線段的長度叫做這點到直線的距離.知3講 例4 如圖，在三角形ABC中，ACB90，CD AB，垂足為D.若AC4 cm，BC3 cm，AB 5 cm，則點A到直線BC的距離為_cm，點 B到直線AC的距離為_cm，點C到直線AB 的距離

25、為_cm.432.4知3講導(dǎo)引：根據(jù)點到直線的距離的定義可知，點A到直線BC 的距離是線段AC的長，點B到直線AC的距離是線 段BC的長，點C到直線AB的距離是線段CD的長 因為三角形ABC的面積S 所以ACBCABCD，進而可得CD2.4 cm. 總 結(jié)知3講 正確理解點到直線的距離及兩點間的距離是解決此類問題的關(guān)鍵解決此類問題應(yīng)注意：(1)點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度，而不是垂線，也不是垂線段；(2)距離表示線段的長度，是一個數(shù)量，與線段不能等同；(3)用垂線段的長度表示點到直線的距離，其實質(zhì)是點與垂足兩點間的距離，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想 1知3練 如圖，三角形ABC中，C=90.(

26、1)分別指出點A到直線BC，點B到直線AC的距離 是哪些線段的長；(3)三條邊AB，AC，BC中哪條邊最長？為什么？A知3練 (1)點A到直線BC的距離是線段AC的長點B到直 線AC的距離是線段BC的長(2)AB邊最長因為連接點B與AC上各點的所有線 段中，垂線段最短，已知BCAC，所以 BCAB. 連接點A與BC上各點的所有線段中， 垂線段最短，已知ACBC，所以ACAB. 綜上所述，三條邊AB，AC，BC中，AB邊最長解： 下列說法中，正確的有()過兩點有且只有一條直線；連接兩點的線段叫做兩點的距離；兩點之間，垂線最短；若ABBC，則點B是線段AC的中點A1個 B2個 C3個 D4個知3練

27、 2A【中考北京】如圖所示，點P到直線l的距離是()A線段PA的長度 B線段PB的長度C線段PC的長度 D線段PD的長度知3練 3B【中考淄博】如圖，ABAC，ADBC，垂足分別為A，D，則圖中能表示點到直線距離的線段共有()A2條 B3條 C4條 D5條知3練 4D【中考常州】已知三角形ABC中，BC6，AC3，CPAB，垂足為P，則CP的長可能是()A2 B4 C5 D7知3練 5A 垂線段是一條與已知直線垂直的線段. 垂線段所 在的直線是已知直線的垂線；垂線段所在的直線 與已知直線垂直點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線 段的長度，叫做點到直線的距離1知識小結(jié)點P為直線m外一點，點

28、A，B，C為直線m上三點，PA4 cm，PB5 cm，PC2 cm，則點P到直線m的距離()A等于4 cm B等于2 cmC小于2 cm D不大于2 cm2易錯小結(jié)D易錯點：對垂線段的性質(zhì)理解不透徹而致錯.錯解：B診斷：點到直線的距離是指這個點到直線的垂線段的長度雖然垂線段最短，但是并沒有說明PC是垂線段，所以垂線段的長度可能小于2 cm，也可能等于2 cm.新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第5章 相交線與平行線5.1 相交線第4課時 同位角、內(nèi)錯角、 同旁內(nèi)角1課堂講解同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè) 兩條直線相交,只有一個交點,產(chǎn)生四個

29、角,如圖:直線AB與CD相交于點O,得到1,2,3,4,在這些角中,哪些是相等的?哪些是互補的? 兩條直線相交產(chǎn)生四個角,若兩條直a、b被同一平面內(nèi)的第三條直線 l所截,則又可得到幾個角呢?這幾個角之間又存在哪些關(guān)系呢?這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.l1知識點同位角 如圖,直線AB，CD與EF相交(也可以說兩條直線AB，CD被第三條直線EF所 截)，構(gòu)成八個角. 我們看那些沒有公共頂點的 兩個角的關(guān)系.知1導(dǎo)知1講ABCDF23678415同位角沒有公共頂點的角的位置關(guān)系E1、都在被截直線AB、CD 的_.2、在截線EF的 _.同一方(上方)同旁(右側(cè))2和63和74和815我們把具有1和5這

30、種位置關(guān)系的角叫同位角.知1講 例1 如圖，下列四個圖形中，1和2不是同位角 的是() B知1講導(dǎo)引：根據(jù)同位角的概念，找出“三線”之后再看是否為 “F”形即可判定選項B中的1與2的邊有四條， 分別為PA，PC，QB，QD，不滿足“三線”的條 件，故選項B中的1與2不是同位角；其他A，C， D三項中的1，2均滿足同位角的條件，故選B. 總 結(jié)知1講 判斷“三線八角”中的兩個角的位置關(guān)系時，必須找出“哪兩條直線被第三條直線所截”，即找準(zhǔn)截線是關(guān)鍵，找截線的實質(zhì)就是找到相應(yīng)兩個角的頂點所在的直線，如果這兩個角的公共邊恰好就是截線，那么這兩個角就是同位角 分別指出下列圖中的同位角知1練 解：(1)1

31、與5，2與6，3與7，4與8； (2)1與3，2與4；2同位角的特征是在兩條被截線的_，并且在截線的_，如圖，_和_是同位角知1練 同一方同側(cè)123如圖，在所標(biāo)識的角中，同位角是() A1和2 B1和3 C1和4 D2和3知1練 C4下列圖形中(如圖)，1和2是同位角的有() A1個 B2個 C3個 D4個知1練 D5如圖，圖中共有()對同位角A2 B4 C6 D8知1練 B2知識點內(nèi)錯角知2講ABCDEF2764沒有公共頂點的角的位置關(guān)系內(nèi)錯角1、它們在被截直線AB、 CD_.2、在截線EF的 _.1835兩側(cè)(交錯)我們把具有3和5這種位置關(guān)系的角叫內(nèi)錯角.4和6之間(之內(nèi))知2講 例2

32、如圖，試找出圖中與2是同位角、內(nèi)錯角的角 導(dǎo)引：在AF和AG被DE所截的這個基本圖形中，可以 看出6和2處于“同一個位置”，因此， 2的同位角為6，2和8是內(nèi)錯角 解： 2的同位角為6，2的內(nèi)錯角為8. 總 結(jié)知2講 尋找一個角的同位角、內(nèi)錯角，首先應(yīng)該把這個角放在一個“三線八角”的基本圖形中，其次不管是同位角，還是內(nèi)錯角，它們具有一個共同特征，這兩個角有一對邊在同一直線上，這條直線就是定義中的“第三條直線”，而這兩個角剩下的兩邊所在的直線就是兩條被截的直線 ；最后看這兩個角的位置特征是否滿足同位角、內(nèi)錯角的位置特征：三邊成“F ” 、“Z ”形 分別指出下列圖中的內(nèi)錯角知2練 解：(1)3與

33、6，4與5； (2)無內(nèi)錯角 2 如圖，兩只手的食指和大拇指在同一個平面內(nèi)， 它們構(gòu)成的一對角可看成是_知2練 內(nèi)錯角 3 (中考貴陽)如圖，1的內(nèi)錯角是() A2 B3 C4 D5知2練 D 4 在我們常見的英文字母中，也存在著同位角、內(nèi)錯 角、同旁內(nèi)角，在下面幾個字母中，含有內(nèi)錯角最 少的字母是()知2練 C3知識點同旁內(nèi)角知3講ABCDEF276沒有公共頂點的角的位置關(guān)系同旁內(nèi)角1、它們在兩條被截直線AB、 CD_.2、在截線EF的 _.184536之間(之內(nèi))同一旁(同側(cè))我們把具有3和6這種位置關(guān)系的角叫同旁內(nèi)角.4和6知3講如圖，直線DE，BC被直線AB所截.(1)1和2, 1和3

34、, 1和4 各是什么位置關(guān) 系的角？(2) 如果1=4,那么1和2相等嗎？ 1和3互補嗎？為什么？例3 知3講1和2是內(nèi)錯角， 1和3是同旁內(nèi)角， 1和4是同位角.(2)如果1=4,由對頂角相等，得2=4, 那么1=2. 因為4=3互補，即4 + 3 = 180， 又因為1 = 4,所以1 + 3 = 180， 即1和3 互補.答：總 結(jié)知3講 本題運用定義法. 識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是看兩個角所涉及直線是否只有三條，并且有沒有一條邊在同一直線(截線)上，如果沒有，就不是；如果有，再根據(jù)角的位置特征判斷 分別指出下列圖中的同旁內(nèi)角知3練 解：(1)3與5，4與6； (2) 2與3如

35、圖，B與哪個角是內(nèi)錯角，與哪個角是同旁內(nèi)角？它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？對C進行同樣的討論.知3練 B與BAD是內(nèi)錯角，B與BAE是同旁內(nèi)角，它們都是直線BC，DE被直線AB所截形成的2解：知3練 C與CAE是內(nèi)錯角，C與CAD是同旁內(nèi)角，它們都是直線BC，DE被直線AC所截形成的. 另外，B與C也是同旁內(nèi)角，它們是直線AB，AC被直線BC所截形成的B與BAC是同旁內(nèi)角，它們是直線AC，BC被直線AB所截形成的 . C與BAC是同旁內(nèi)角，它們是直線AB，BC被直線AC所截形成的3【中考柳州】如圖，與1是同旁內(nèi)角的是()A2 B3 C4 D5知3練 D4如圖，與1互為同旁內(nèi)角的角

36、共有()個A1 B2 C3 D4知3練 C5如圖，下列說法正確的是()A2和B是同位角 B2和B是內(nèi)錯角C1和A是內(nèi)錯角 D3和B是同旁內(nèi)角知3練 D1知識小結(jié)內(nèi)部同側(cè)在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的同側(cè)同旁內(nèi)角內(nèi)部異側(cè)在兩條被截直線內(nèi)部，在截線的異側(cè)(交錯)內(nèi)錯角同旁同側(cè)同位角圖形結(jié)構(gòu)特征位置特征角的名稱在兩條被截直線同旁，在截線的同側(cè) 如圖，找出圖中所能表示的角中所有與1是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的角2易錯小結(jié)解：1沒有同位角，1的內(nèi)錯角是2，1的同旁內(nèi)角有6，7，ABC.本題易錯之處在于誤認(rèn)為1和3是同位角，1和4是同旁內(nèi)角易錯點：對三種角的定義理解不透徹而漏解.新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課

37、件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第五章 相交線與平行線5.2 平行線及其判定第1課時 平行線1課堂講解平行線畫平行線平行線的基本事實1：確定性平行線的基本事實2：傳遞性2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)看一看，它們有什么共同之處？ 扶手雙杠鐵軌不相交1知識點平行線知1導(dǎo)什么是平行線？在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線.在同一平面內(nèi)、注意 平行線體現(xiàn)三點：不相交、兩條直線.在同一平面內(nèi)不相交兩條直線知1導(dǎo)平行在生活中的 應(yīng)用如果兩根鐵軌之間的寬度不相等，又會有什么現(xiàn)象發(fā)生？請你想象，手扶電梯左右扶手之間的寬度如果不相等，會出現(xiàn)什么情況？教室里能找到平行線嗎？知1講我們通常用“/”表示平行

38、.平行線的表示：C DBAmnAB CD記作: m n記作:知1講 例1 判斷下列說法是否正確，并說明理由 (1)不相交的兩條直線是平行線； (2)在同一平面內(nèi)，兩條不相交的線段是平行線導(dǎo)引：(1)沒有強調(diào)兩條直線在同一平面內(nèi)； (2)兩條線段平行應(yīng)該是這兩條線段所在的直線 平行知1講解：(1)不正確； 理由：根據(jù)定義，它缺少了“在同一平面內(nèi)” 這一條件 (2)不正確； 理由：定義中指出的是兩條不相交的“直線”， 而不是“線段” 總 結(jié)知1講 平行線的定義有三個特征：一是在同一平面內(nèi)；二是不相交；三是都是直線；三者缺一不可知1講 例2 如圖，在長方體中，與棱 AD 平行的棱有哪 些？與棱DC平

39、行的棱呢？用符號把它們表 示出來導(dǎo)引：根據(jù)平行線的定義，結(jié)合生活常識，觀察圖形 可解此題知1講解：與棱AD平行的棱有AD，BC，BC， 記作ADAD，ADBC，ADBC. 與棱DC平行的棱有DC，AB，AB， 記作DCDC, DCAB, DCAB. 總 結(jié)知1講 找平行線要注意兩點：(1)在同一平面內(nèi)；(2)不相交(無限延伸)1下列生活實例中，屬于平行線的有()交通路口的斑馬線；黑板的上下邊；百米直跑道的兩邊A3個 B2個 C1個 D0個知1練 A2下列說法中，正確的有()在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行；在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線必平行；在同一平面內(nèi)不平行的兩條線段必相交；在同一平面內(nèi)不

40、平行的兩條直線必相交A1個 B2個 C3個 D4個知1練 Ba，b，c是平面內(nèi)任意三條直線，交點可以有()A1個或2個或3個 B0個或1個或2個或3個C1個或2個 D以上都不對知1練 3B如圖，在長方體的各條棱中，與AB平行的有_，與AB相交的有_，與AB既不平行又不相交的有_知1練 4CD、A1B1、C1D1A1A、B1B、AD、BCA1D1、B1C1、D1D、C1C2知識點 畫平行線知2講你會畫平行線嗎？ 你能在方格紙中畫出平行線嗎？badcnmt知2講一放二靠三移四畫畫出這條直線的平行線知2講過直線外一點畫已知直線的平行線的步驟：一落：把三角尺的一邊落在已知直線上；二靠：緊靠三角尺的另一

41、邊放一直尺；三移：把這個三角尺沿著直尺移動使其經(jīng)過已知點；四畫：沿三角尺的一邊畫直線此直線即為已知直線的平行線知2講 例3 如圖，過P點作PQAB交BC于Q，作PM AC交AB于M. 導(dǎo)引：過直線外一點畫已知 直線的平行線，要按一 “落”，二“靠”，三“移”， 四“畫”的步驟進行 解：如圖. ABCP 注意“移”時經(jīng)過點的邊是三角尺落在已知直線上的那一邊，而不是任意一邊，利用直尺和三角尺畫過直線外一點的已知直線的平行線是幾何畫圖的基本技能之一總 結(jié)知2講 知2講例4 如圖，在下面的網(wǎng)格中經(jīng)過點C畫與線段AB 平行的直線 l1，再經(jīng)過點B畫一條與線段AB 垂直的直線 l2. 解：如圖. 網(wǎng)格中作

42、直線的平行線或垂線時，不需要借助尺規(guī)，直接根據(jù)網(wǎng)格的特點作圖即可總 結(jié)知2講 1讀下列語句，并畫出圖形：(1)點P是直線AB外一點，直線CD經(jīng)過點P，且與 直線AB平行；(2)直線AB，CD是相交直線，點P是直線AB，CD 外的一點，直線EF經(jīng)過點 P且與直線AB平行， 與直線CD相交于點E.知2練 解：(1)如圖(1)所示 (2)如圖(2)所示知2練 (1)(2)在如圖所示的各圖形中，過點M畫PQAB.知2練 2解：略.3知識點平行線的基本事實1：確定性知3導(dǎo)經(jīng)過點C可以畫幾條直 線與直線AB平行？ ABab(2) 過點D畫一條直線與 AB平行.(3) 通過畫圖，你發(fā) 現(xiàn)了什么？ 經(jīng)過直線外

43、一點，有且只有一條直線與這條直線平行；CD知3講 例5 下列說法：過一點有且只有一條直線與已 知直線平行；一條直線的平行線只有一條； 過直線外一點，有且只有一條直線與這條 直線平行其中正確的有() A3個 B2個C1個 D0個導(dǎo)引：過直線外一點可以畫一條直線與已知直線平行， 而過直線上一點畫不出與該直線平行的直線； 一條直線的平行線有無數(shù)條，故只有正確C 對于此類辨析題，要正確解答，必須要抓住相關(guān)的內(nèi)容，特別是關(guān)鍵字詞及其重要特征，要在比較中理解，再在理解的基礎(chǔ)上進行記憶總 結(jié)知3講 如圖，當(dāng)風(fēng)車的一片葉子AB旋轉(zhuǎn)到與地面MN平行時，葉子CD所在的直線與地面MN_，理由是_知3練 1相交 經(jīng)過

44、直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行知3練已知直線AB和一點P，過點P畫直線AB的平行線，可畫()A1條 B0條C1條或0條 D無數(shù)條 2C知3練在同一平面內(nèi)，直線m，n相交于點O，且ln，則直線l和m的關(guān)系是()A平行 B相交C重合 D以上都有可能 3B4知識點平行線的基本事實2：傳遞性知4講平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行簡稱：同平行于第三條直線的兩直線平行表達方式：如果ac，bc，那么ab.平行公理的推論：可用來判定兩直線平行知4講 例6 如圖，P是三角形ABC內(nèi)部的任意一點 (1)過P點向左畫射線PMBC交AB于點M，過 P點向右畫射線PN

45、BC交AC于點N； (2)在(1)中畫出的圖形中，MPN的度數(shù)一定等 于180，你能說明其中的道理嗎？知4講導(dǎo)引：在(1)中,按照過直線外一點畫已知直線的平行線 的方法畫圖即可.在(2)中,要說明MPN180, 可轉(zhuǎn)化為說明點M, P, N在同一條直線上解：(1)畫出的射線PM,PN,如上頁圖. (2)因為射線PMBC,射線PNBC， 所以直線PMBC,直線PNBC. 所以直線PM與直線PN是同一條直線(過直線外一 點有且只有一條直線與這條直線平行)， 即點M, P, N在同一條直線上.所以MPN180. 本題運用轉(zhuǎn)化思想，把說明MPN180轉(zhuǎn)化為說明點M，P，N在同一條直線上，進而把問題轉(zhuǎn)化

46、為利用有關(guān)平行線的基本事實說明直線PM與直線PN是同一條直線總 結(jié)知4講 知4練三條直線l1，l2，l3，若l1l3，l2l3，則l1與l2的位置關(guān)系是()Al1與l2相交 Bl1與l2平行Cl1與l2相交或l1與l2平行 D無法確定 1B知4練下列說法中，錯誤的有()若a與c相交，b與c相交，則a與b相交；若ab，bc，則ac；過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種A3個 B2個 C1個 D0個 2B1. 平行線的定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系 平行線的定義包含缺一不可的三個條件： 在同一平面內(nèi)；不相交；都是直線2. 平行線的畫法 一

47、落、二靠、三移、四畫1知識小結(jié)3. 平行線的基本事實及其推論 (1)“有且只有”強調(diào)直線的存在性和唯一性； (2)前提條件“經(jīng)過直線外一點”，若點在直線上， 不可能有平行線4. 平行線具有傳遞性.下列說法正確的是()A兩條不相交的直線叫做平行線B過一點有且只有一條直線與已知直線平行C在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段互相平行D在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線2易錯小結(jié)D對平行線定義的理解要抓住三個關(guān)鍵要素：“同一平面內(nèi)”“不相交”“直線”，本題易錯之處在于理解平行線定義時，容易只關(guān)注其中一個或兩個條件而導(dǎo)致判斷錯誤易錯點：對平行線的定義理解不透徹而出錯.新人教版七年級下冊數(shù)學(xué)精品課件本課件來源于網(wǎng)絡(luò)只供免費交流使用第五章 相交線與平行線5.2 平行線及其判定第2課時 用同位角、第三直線判定兩直線平行1課堂講解用同位角判定兩直線平行用第三直線判定兩直線平行2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)同學(xué)們根據(jù)前面所學(xué)內(nèi)容，看下圖請找出哪些角是內(nèi)錯角哪些角是同位角哪些角是同旁內(nèi)角哪些角是對頂角 它們有什么聯(lián)系234157861