2022-2023學(xué)年福建省福州市黃歧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年福建省福州市黃歧中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）已知函數(shù)f（x）=，則f（f（0）的值為（）A1B0C1D2參考答案：C考點：函數(shù)的值 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：本題考查分段函數(shù)的函數(shù)值求解，由函數(shù)解析式，應(yīng)先計算f（0）的值，再根據(jù)f（0）的值或范圍，代入相應(yīng)的解析式求出最后的結(jié)果解答：由已知，f（0）=0+1=1，10，f（1）=211=1即f（f（0）=f（1）=1故選：C點評：本題考查分段函數(shù)求函數(shù)值，按照由內(nèi)到外的順序逐步求解要確定好自變量

2、的取值或范圍，再代入相應(yīng)的解析式求得對應(yīng)的函數(shù)值2. 在區(qū)間之間隨機抽取一個數(shù),則 滿足的概率為( )A B C. D. 參考答案：D3. 求函數(shù)的定義域和値域。參考答案：4. 若，則=（）ABCD參考答案：A【考點】兩角和與差的正弦函數(shù)；兩角和與差的余弦函數(shù)；二倍角的正弦；二倍角的余弦【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】利用誘導(dǎo)公式求得cos（+） 的值，再利用二倍角的余弦公式求得=21的值【解答】解： =cos（+），=21=，故選A【點評】本題主要考查誘導(dǎo)公式、二倍角的余弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題5. 已知，則的值為( )A B C D參考答案：D6. 已知對任意不等式恒成立（其中，是自然

3、對數(shù)的底數(shù)），則實數(shù)a的取值范圍是（ ）A B C. D參考答案：A由得，令，則，在是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，.7. 下列選項中與80終邊相同的角為（ ）A. 100B. 260C. 280D. 380參考答案：C【分析】根據(jù)終邊相同的兩個角的差是的整數(shù)倍這一性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A：，因為，所以與終邊不相同，故不符合題意；B：因為，所以與終邊不相同，故不符合題意；C：因為，所以與終邊相同，故符合題意；D：因為，所以與終邊不相同，故不符合題意.故選：C【點睛】本題考查了終邊相同角的判斷，考查了數(shù)學(xué)運算能力.8. 若a，b，cR，且ab，則下列不等式一定成立的是（A）acbc （B）acbc

4、（C）0 （D）(ab)c20參考答案：D9. 若，下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】通過反例、作差法、不等式的性質(zhì)可依次判斷各個選項即可.【詳解】若，則，錯誤；，則，錯誤；，則，錯誤；，則等價于，成立，正確.本題正確選項：【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.10. 在ABC中，若則三邊的比等于（ ）A B C D參考答案：B 解析： 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，則 _ ，ABC的面積為 參考答案：；，所以解得，又，則，所以，所以。12. 與零向量相等的向量必定是什么向量？參考答案：零向量13. 對于任意實數(shù)a

5、，b，定義min設(shè)函數(shù)f（x）=x+3，g（x）=log2x，則函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值是_參考答案：1考點：對數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用 專題：數(shù)形結(jié)合分析：分別作出函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象可知，在這兩個函數(shù)的交點處函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值解答：解：x0，f（x）=x+33，g（x）=log2xR，分別作出函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象，結(jié)合函數(shù)f（x）=3+x和g（x）=log2x的圖象可知，h（x）=minf（x），g（x）的圖象，在這兩個函數(shù)的交點

6、處函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值解方程組得，函數(shù)h（x）=minf（x），g（x）的最大值是1故答案是1點評：數(shù)形結(jié)合是求解這類問題的有效方法14. lg22lg的值為 參考答案：1 15. 設(shè)，則=_參考答案：16. 已知函數(shù)，下列結(jié)論中：函數(shù)f(x)關(guān)于對稱；函數(shù)f(x)關(guān)于對稱；函數(shù)f(x)在是增函數(shù)，將的圖象向右平移可得到f(x)的圖象其中正確的結(jié)論序號為_ 參考答案：【分析】把化成的型式即可?！驹斀狻坑深}意得所以對稱軸為，對，當(dāng)時，對稱中心為，對。的增區(qū)間為，對向右平移得。錯【點睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，三角函數(shù)變換，意在考查學(xué)生對三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的掌握情況。1

7、7. 若f(x)a是奇函數(shù)，則a_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖所示，公園內(nèi)有一塊邊長為的等邊形狀的三角地，現(xiàn)修成草坪，圖中把草坪分成面積相等的兩部分，在上，在上.（）設(shè)，試用表示的函數(shù)關(guān)系式；（）如果是灌溉水管，為節(jié)約成本希望它最短，的位置應(yīng)該在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長，的位置又在哪里？請給予證明.參考答案：（）在中，在上， ，在中，由余弦定理得： （4分）（6分）（）令 ，則 則令 ，由對勾函數(shù)單調(diào)性可知：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增又有最小值，此時，且有最大值，此時為的邊或的中線上 （12分）19. 已知集

8、合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。（）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，若函數(shù).證明：函數(shù)參考答案：解：解：（）若，在定義域內(nèi)存在，則， HYPERLINK / ks5u2分方程無解，.4分（），時，；6分時，由，得.8分 .9分 （），函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，設(shè)交點的橫坐標(biāo)為，11分則（其中），12分即，13分 HYPERLINK / ks5u于是。14分20. 已知參考答案： Ks5u 略21. 某公司在甲乙兩地同時銷售一種品牌車，利潤（單位：萬元）分別為L1=x2+21x和L2=2x，其中x為銷售量（單位：輛）若該公司在兩地共銷售15輛車，則能獲得的最大利潤為多少？參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】由題意，設(shè)公司在甲地銷售x輛（0 x15，x為正整數(shù)），則在乙地銷售（15x）輛，公司獲得利潤L=x2+21x+2（15x），利用二次函數(shù)求最值即可【解答】解：設(shè)甲地銷售量為x輛，則乙地銷售量為15x 輛，獲得的利潤為L（x）萬