(江蘇專版)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)3個(gè)附加題專項(xiàng)強(qiáng)化練(一)選修4系列理-人教版高三選修4數(shù)學(xué)試題

1、3a 3a A組 選修 4系列(理科) 由相交弦定理，得 CACBCDCE， 所對(duì)應(yīng)的變換 T把點(diǎn) (2,3) 變成點(diǎn) (3,4) 2 a2a 31 521 1341 1 31 x cos ，y sin ，22 25 3 51.4 由 22 2 cos 4得 22(cos sin x2y22(xy) 2，) 2， yy該直線的極坐標(biāo)方程為 cos sin 10. 解：當(dāng) x 2 時(shí)，不等式化為 (2 x)x( x2) 2，即 x23x0，解得 3x當(dāng) 2x2 時(shí)，不等式化為 (2 x)x(x2) 2， 當(dāng) x2 時(shí)，不等式化為 (x2)x(x2)2，即 x23x40，解得 x2. 又 P是公共

2、角，所以 PCD PAC， 9ay2 x29ay2 x22 1 a 所以矩陣 A的特征多項(xiàng)式為 f( ) ( 2)( 1) 6 2 3令 f ( ) 0，解得矩陣 A的特征值為 1 1， 24. 9故 29，解得 9 y2(3sin x4 cos2x)2(32 42)(sin 2xcos2x) 25， 2 2 BM BM BCA， 1520 2 4 4 4 在極坐標(biāo)系中，求直線 4 ( R)被曲線 4sin 所截得的弦長(zhǎng) 直線 ( R)的直角坐標(biāo)方程為 yx，曲線 4sin 的直角坐標(biāo)方程為 x2y24y0， 故直線 ( R)被曲線 4sin 所截弦長(zhǎng)的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為 (0,0) ， (2,2

3、) ，所以直線 4 ( R)被曲線 a 6a b b ab， a46a2 b2b4 4ab(a2b2)0， ADB90， ADE90， AFE90， DEA DFA. y y sin ， 2 3 33a 22M1 1 1 即 21223 4，2. 1 ， x cos ， 2xy20， x y z ( xyyzzx) 2. x3yy3zz3xxy yzzx. yz zx) xyz xyz xyz 2 2xyyzzxxyyzzx.B組 ADC. ACD CED， 1AD BCACCD，ADBC2ACCD. A，將點(diǎn) B(3,4) 繞點(diǎn) A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90得到點(diǎn) B，求點(diǎn) B的坐標(biāo)解：設(shè) B(x，

4、y)， 得 A(1,2) 01 10 得所以點(diǎn) B的坐標(biāo)為 ( 1,4) x 8t， 5 2dx2s2，線 C的參數(shù)方程為 x2y80. .5 1解：由柯西不等式，得 (2 a) 2b2( 2c) 2 12 12 2 (2 a bc)2.因?yàn)?4a2 b2 2c24，所以 (2 abc)210. 2 2 所以 BDBEBABF. 得 ABC AEF， 即 ABAFAEAC，所以 BEBDAEACBA BFABAFAB(BFAF) A. 3 3 ， 2 c2d 4 ， cd8， (2) 令特征多項(xiàng)式 f ( )64 dd2( 6) ( 4) 80，4 在極坐標(biāo)系中，直線 l 的極坐標(biāo)方程為 (

5、R)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為 x 軸的 xy xy y0或 或6 x2sin ， ab cab c abc. abc abc. 由柯西不等式得 (abc) a b c (bca) 2， a bcabc. 所以 PAB PBA.又因?yàn)?PAB PCB，所以 PCB PBA.又 DCB DPB， 所以 PEPCPFPD. 到點(diǎn) Q(x， y x x2yx，y xy，12 10 xy，所以 yxy， 則 xy代入 x22xy2y2 1，得 y22yx y x y2 2 21，即x y y 2， 2222 4x)，2 在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) A 2 點(diǎn) B在直線 l： cos sin 0(0 2) x xyy3 由柯西不等式得 5 2( 2)2( x) 2( 4x) 2 (5 x即 274(5 x 2 4x) ，所以 5 x 82x6 3. 求 C的方程 A ，設(shè)曲線 C：( xy) 2y2 1 在矩陣 A對(duì)應(yīng)的變換下得到曲線 C， 44 0 x則20 x則y2100 xy00 xy yy0，y0y， 2x曲線 C的方程為 4y2 1.2x 在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，直線 l2323x3t， 解：由 2 3sin ，得 2